小学数学六年级上册期末复习试卷(及答案)

小学数学六年级上册期末复习试卷（及答案）
一、填空题
1．填上合适的单位。

①一个仓库占地400 ( )；
②一个水杯的容积约是500 ( )；
③160毫升＝( )升；
④9千米70米＝ ( )千米。

2．李芳用圆规画了4个相等的圆，连接其中3个圆的圆心得到一个三角形（如图）。

如果这个三角形的面积是8cm2，那么其中一个圆的面积是( )（π的取值为3.14）
3．1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的1
5
，桌子的单价是( )元/
张。

4．7
8
千克大豆可以榨油
1
5
千克，榨1千克油需要( )千克大豆。

5．将一个半径为5厘米的圆沿半径剪成2个半径相同的扇形，已知大扇形面积为小扇形的4倍，则两个扇形的周长差为( )厘米。

6．如图，两个正方形的边长比是2∶1，那么甲、乙两个阴影部分三角形面积的比为
______。

7．下图中，圆锥体的质量是( )千克。

8．甲乙两堆棋子数量相同，已知甲堆白子的个数是乙堆黑子的1
5
，乙堆白子的个数是甲堆
黑子的1
6
，甲堆黑子的个数是乙堆黑子个数的( )。

（填分数）
9．把一张圆形纸片三次对折，并量得曲线的长是3.14cm.那么，圆形纸片的直径是( )cm.
10．1
2＋
1
4
＋
1
8
＋
1
16
＋
1
32
＋…＋
1
256
＝( )。

11．下面说法正确的是（）。

A．以半圆为弧的扇形的圆心角是180°。

B．在同一个圆里，两条半径就组成一条直径。

C．一根绳子长1米，用去49厘米，还剩51%米。

D．要表示各部分数量与总数之间的关系，应选用折线统计图。

12．x、y、z是三个非零自然数，且
6810
579
x y z
⨯=⨯=⨯，那么x、y、z按照从大到小的顺
序排列应是（）。

A．z＞y＞x B．y＞x＞z C．y＞z＞x 13．下列几句说法中，错误的是（）。

A．发芽率不可能超过100%。

B．三个工人加工3个零件要3分钟，三个工人加工100个零件要100分钟。

C．某班男生比女生多
1
10
，也可以说女生比男生少
1
11。

D．一个三角形三内角中最小的角是46°，这个三角形可能是直角三角形。

14．把一张长方形的图按1:20的比例缩小后，长和宽的比（）。

A．不变B．变了C．无法确定15．下列判断中正确的是（）。

A．0.5的倒数是1
2
B．一堆煤共9
5
吨，用去了
1
3
，还剩
6
5
吨
C．小明做黄豆种子发芽试验，结果有95粒发芽，发芽率是95%
D．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶1，这是一个钝角三角形
16．用同样长的铁丝围成一个封闭图形，面积最大的图形是（）。

A．长方形B．正方形C．圆形D．三角形
17．甲数的3
4
与乙数的
2
3
相等（甲、乙两数均不为0），则甲∶乙＝（）。

A．6∶12 B．8∶9 C．9∶8 D．1∶2
18．六（1）班男生人数和女生人数用线段图表示如图所示，下列说法正确的是（）。

①男生人数比女生人数多1
4
②男生人数与女生人数的比是4∶3
③男生人数是女生人数的4
3
④女生人数比男生人数少
1
3
A．①④B．②③C．①②D．②④
19．图1空白部分和图2空白部分面积的比是（）．
图1
图2
A．1:1 B．2:1 C．1:4 D．4:1
20．一种录音机，每台的售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（）。

A．120÷220 B．（220－120）÷120 C．（220－120）÷220 21．直接写出得数。

3679
+=151%
+=9.1 1.9
-=7.20.6
+=
0.258
⨯=21295
⨯≈9π=
43 1
77 +-=
22．脱式计算，能简算的要简算。

0.125×2＋3.7×1
8
＋
1
8
×5.3 5.6×0.7＋0.2×5.6＋0.56720－800÷16
125×0.25×0.3222.68÷[（1＋0.26）×4]69×101 23．解方程。

（1）3
5
x－15%x＝18（2）（x－1.5）×
1
3
＝6（3）40%x－
1
4
＝
7
12
24．下图长方形的周长是30厘米，求阴影部分的面积。

25．学校教导处有800张白纸，第一天用去了5
8
，第二天用去的是第一天的
1
4
，第二天用
去多少张白纸？
26．武胜县共有公交车约200辆，其中6
25
是纯电动车，纯电动公交车有多少辆？
27．客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程比是7∶4。

已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时48km。

甲、乙两地相距多少千米？
28．小明放一群鸭子，岸上的鸭子只数是水中的3
4
，从水中上岸9只后，水中的鸭子和岸
上的鸭子只数相同。

①原来水中有鸭子多少只？
②这一群鸭子多少只？
十
29．如图是圆的面积公式推导图，若剪拼成的近似平行四边形的底是12.56厘米，则这个圆的周长和面积分别是多少？
十
30．修路队修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的1
2
，第二天比第一天多修了30千米，这条公路全长多少千米？
31．用同样长的小棒摆正方形，如图：
（1）填一填。

（每空1分，共2分）
正方形个数12345…
小棒根数1＋3×11＋3×21＋3×3…
（3）现有31根小棒，能摆多少个这样的正方形？
一、填空题
1．平方米毫升 0.16 9.07
【解析】
在生活实际中，较小物体的面积一般用平方分米或平方厘米作单位，较大的物体用平方米作单位；2个矿泉水瓶的容积大约是1升，以此为标准进行判断即可；1升＝1000毫升，1千米＝1000米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。

①一个仓库占地400平方米；
②一个水杯的容积约是500毫升；
③160毫升＝0.16升；
④9千米70米＝9.07千米
【点睛】
选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择；熟记容积单位、长度单位之间的进率。

2．212.56cm
【解析】
观察图形可知，直角三角形的两条直角边长相等，且都等于圆的直径。

已知直角三角形的面积是8cm 2，根据三角形面积公式算出r 的值，再代入到圆的公式中，求解即可。

直角三角形的面积：1
2282r r ⨯⨯=
21
482
r ⨯= 24r =
解出2r =
一个圆的面积：23.142212.56()cm ⨯⨯= 【点睛】
此题的解题关键是通过圆和三角形的特点，找出半径和直角边的关系，根据三角形和圆形的面积公式，求出最终的结果。

3．1500元 【解析】
把桌子的单价看作单位“1”，椅子的单价是桌子的1
5，1张桌子和4把椅子共2700元就是
桌子的（1＋1
5×4），由此用除法可求得桌子的单价，进而求得椅子的单价，据此解答。

2700÷（1＋1
5
×4）
＝2700÷9
5
＝1500（元） 【点睛】
此题属于和倍问题，解决本题关键是弄清楚单位“1”是谁，找到2700对应的分率，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解。

4．
358
【解析】
用大豆的重量除以榨出油的重量就是每千克油需要大豆的重量。

78÷15＝35
8
（千克） 【点睛】
求每千克大豆能榨多少油，是把油的重量平均分；求榨1千克油需要多少千克大豆，是把大豆的重量平均分。

5．84 【解析】
扇形周长＝弧长＋半径×2，通过大扇形面积为小扇形的4倍可知，大扇形弧长是小扇形弧
长的4倍，共4＋1倍，大扇形弧长占圆周长的4
5
，小扇形弧长占圆周长的
1
5
，两个扇形的
弧长相差41
55
-，用圆的周长×两个扇形相差的分率即可。

4＋1＝5
2×3.14×5×（41 55 -）
＝
3 31.4
5
⨯
＝18.84（厘米）
答：两个扇形的周长差为18.84厘米。

【点睛】
关键是掌握扇形周长求法，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

6．2∶1
【解析】
根据题意，两个正方形的边长比是2∶1，设小正方形的边长为1，则大正方形的边长为2，根据三角形面积公式：底×高÷2；乙三角形的面积＝小正方形的边长×小正方形的边长÷2，甲三角形面积＝大正方形的边长×小正方形的边长÷2，求出甲三角形和乙三角形面积，再比即可。

设小正方形边长为1，则大正方形边长为2
甲三角形面积：2×1÷2＝1
乙三角形面积：1×1÷2＝1
2
甲三角形面积∶乙三角形面＝1∶1
2
＝（1×2）∶（1
2
×2）
＝2∶1
【点睛】
本题考查三角形面积公式的应用，以及比的意义。

7．12
【解析】
根据图知道，球＋圆锥体＋正方体＝23千克，由此求出2×（球＋圆锥体＋正方体）＝23×2千克，再由2个正方体＋2个球＝22千克，可以求出2个圆锥的质量，进而得出1个圆锥体的人质量。

因为球＋圆锥体＋正方体＝23千克，所以2×（球＋圆锥体＋正方体）＝23×2＝46（千克）；
又因为2个正方体＋2个球＝22千克
所以2×（球＋圆锥体＋正方体）－（2个正方体＋2个球）＝2圆锥体＝46－22＝24（千克）
所以圆锥体的质量是24÷2＝12（千克）
【点睛】
本题主要考查等量代换，解答此题的关键是，根据图写出等式。

8．24
25
【解析】
由题意，题中有两个单位“1”，即甲堆的黑子数和乙堆的黑子数，且都是未知的，可分别设出这两个数，并表示出则甲堆的白子数、乙堆白子数，再根据两堆棋子数相等列方程解答即可。

解：设甲堆的黑子数是x，则乙堆的白子数是1
6
x，设乙堆的黑子数是y，则甲堆的白子数
是1
5
y，因为两堆数相等，这样就有：
x＋1
5
y＝y＋
1
6
x
5 6x＝
4
5
y
x＝24 25
y
所以，甲堆黑子的个数是乙堆黑子个数的24 25。

【点睛】
解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，并能正确表示出两堆棋子中的黑白棋子数。

9．8
【解析】
10．255
256
【解析】
如图所示，把整个正方形的面积看作单位“1”，依次表示出1
2、
1
4
、
1
8
、
1
16
、
1
32
…
1
256
，
式子中所有分数的和等于整体减去最后一个分数的差，据此解答。

1 2＋
1
4
＋
1
8
＋
1
16
＋
1
32
＋…＋
1
256
＝1－
1 256
＝
255
256
11．A
解析：A 【解析】 逐项分析：
A ．经过圆心的两条半径所组成的角叫做圆心角，据此判断；
B ．通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，据此判断；
C ．根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，是一个比，不带单位；
D ．扇形统计图的特点：表示各部分数量与总数之间的关系，据此判断。

由分析得，
A ．以半圆为弧的扇形的圆心角是180°正确；
B ．在同一个圆里，通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径，故此题错误；
C ．100－49＝51（厘米），51÷100＝51%，应剩下1米的51%，故此题错误；
D ．要表示各部分数量与总数之间的关系，应选扇形统计图，故此题错误。

故选：A 【点睛】
此题考查的是基础知识的应用，熟练掌握基础知识是解题关键。

12．A
解析：A 【解析】
当乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小；据此解答。

6810579
x y z ⨯=⨯=⨯ 因为65＞87
＞10
9，所以z ＞y ＞x 。

故答案为：A 【点睛】
掌握乘法算式的乘积一定时两个因数的大小关系是解答题目的关键。

13．D
解析：D 【解析】
利用所学的知识，对四个选项进行逐一判断，找出错误的选项。

A ．发芽率不可能超过100%。

发芽率表示发芽的种子数占总数的百分之几，发芽的种子数不可能超过总数，所以发芽率不可能超过100%，说法正确；
B ．三个工人加工3个零件要3分钟，三个工人加工100个零件要100分钟。

三个工人加工3个零件要3分钟，则三个工人加工1个零件要3÷3＝1分钟，那么三个人加工100个零件要1×100＝100分钟。

说法正确；
C．某班男生比女生多
1
10
，也可以说女生比男生少
1
11。

把女生看作单位“1”，则男生有（1
＋
1
10
），要求女生比男生少几分之几，用
1
10
除以（1＋
1
10
），
1
10
÷（1＋
1
10
）＝
1
10
÷
11
10
＝
1 11，所以也可以说女生比男生少
1
11
，说法正确；
D．一个三角形三内角中最小的角是46°，这个三角形可能是锐角三角形。

因为这个三角形的三个角中最小角是46°，所以另两个角的和是：180°－46°＝134°，若有一个角是90°，则第三个角的度数是：134°－90°＝44°，因为这个三角形的三个角中最小角是46度，不符合要求，所以说法错误。

故答案为：D
【点睛】
此题涉及的知识点较多，主要考查学生综合分析、解决问题的能力。

多总结各个章节涉及的知识，灵活运用不同的方法解决实际问题。

14．A
解析：A
【解析】
把一张长方形的图按1:20的比例缩小后，就是把这个长方形的长和宽都缩小到原来的
1
20
，也就是长和宽都除以20，也就相当于把原长方形的长和宽的比的前项和后项都除以20，根据比的基本性质，比的前项和后项都乘或者除以一个数（0除外），比值不变。

因此，一个长方形放大或缩小后，长和宽的比不变。

由分析可知：把一张长方形的图按1:20的比例缩小后，长和宽的比不变；
故答案为：A
【点睛】
本题是考查图形的放大与缩小。

一个长方形放大或缩小后，长和宽的比不变。

15．B
解析：B
【解析】
根据各选项题意，逐一判断对错即可。

A. 0.5写成分数是1
2，1
2
的倒数是2，选项错误；
B．一堆煤共9
5
吨，用去了
1
3
，用
9
5
×（1－
1
3
）＝
6
5
（吨），选项正确；
C．小明做黄豆种子发芽试验，结果有95粒发芽，因为不知道做试验的种子总数量，所以无法计算发芽率，选项错误；
D．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶1，相当于把三角形内角和180°平均分成了4
份，三个角分别是：180÷4＝45°，180×2
4
＝90°，45°，这是一个直角三角形，选项错误。

故答案为：B 【点睛】
此题主要考查学生对倒数、分数乘法以及百分率的理解与应用。

16．C
解析：C
【解析】
由题意可知，长方形、正方形、圆形、三角形周长相等，形状越接近圆形面积越大，所以选项中面积最大的图形是圆形。

用同样长的铁丝围成一个封闭图形，面积最大的图形是圆形。

故答案为：C
【点睛】
本题主要考查了图形周长相等时面积的大小比较，平面图形的周长相等时，圆的面积最大。

17．B
解析：B
【解析】
根据题意，写出乘法等式：甲×3
4
＝乙×
2
3
；根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的
积等于两个内项的积；将乘法等式改写成比例式，并化简比。

甲×3
4
＝乙×
2
3
甲∶乙＝2
3
∶
3
4
＝（2
3×12）∶（
3
4
×12）
＝8∶9
故答案为：B
【点睛】
灵活运用比例的基本性质以及化简比是解题的关键。

18．B
解析：B
【解析】
看图，直接分析出各个说法的正误，从而选出正确选项。

①男生人数比女生人数多1
3
，原说法错误；
②男生人数与女生人数的比是4∶3，原说法正确；
③男生人数是女生人数的4
3
，原说法正确；
④女生人数比男生人数少1
4
，原说法错误。

所以，说法正确的是②③。

故答案为：B
【点睛】
本题考查了分数乘除法和比，会看线段图描述两数关系是解题的关键。

19．A
解析：A
【解析】
20．C
解析：C
【解析】
21．115；15.01；7.2；7.8
2；6000；28.26；11 7
【解析】
22．11
8
；5.6；670；
10；4.5；6969【解析】
（1）把0.125化为分数形式1
8
，然后按照乘法分配律计算；
（2）把0.56化为0.56×1，然后根据积不变的规律把0.56×1变为5.6×0.1，最后按照乘法分配律计算；
（3）先算除法，再算减法；
（4）把0.32拆成0.4×0.8，然后按照乘法交换律和乘法结合律计算；
（5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；
（6）把101拆成100＋1，然后按照乘法分配律计算。

0.125×2＋3.7×1
8
＋
1
8
×5.3
＝1
8
×（2＋3.7＋5.3）
＝1
8
×11
＝11 8
5.6×0.7＋0.2×5.6＋0.56
＝5.6×0.7＋0.2×5.6＋0.56×1＝5.6×0.7＋0.2×5.6＋5.6×0.1＝5.6×（0.7＋0.2＋0.1）
＝5.6×1
＝5.6
720－800÷16
＝720－50
＝670
125×0.25×0.32
＝125×0.25×（0.8×0.4）
＝（125×0.8）×（0.25×0.4）＝100×0.1
＝10
22.68÷[（1＋0.26）×4]
＝22.68÷[1.26×4]
＝22.68÷5.04
＝4.5
69×101
＝69×（100＋1）
＝69×100＋69×1
＝6900＋69
＝6969
23．（1）x＝40；（2）x＝19.5；（3）x＝25 12
【解析】
（1）3
5
x－15%x＝18
解：0.45x＝18 x＝18÷0.45
x＝40
（2）（x－1.5）×1
3
＝6
解：x－1.5＝18 x＝18＋1.5
x＝19.5
（3）40%x－1
4
＝
7
12
解：0.4x＝5 6
x＝5
6
÷0.4
x＝25 12
24．61平方厘米
【解析】
长方形的宽等于圆的直径，长方形的长等于圆的直径加上圆的半径，根据长方形的周长公式可知：（长＋宽）×2＝30，相当于（3r＋2r）×2＝30，所以可计算出圆的半径。

再利用长方形的面积公式：S＝ab计算出长方形的面积，利用圆的面积公式：S＝2
πr计算出1个
圆加半个圆的面积，用长方形的面积减去1个半圆的面积，即是阴影部分的面积。

半径：30253
÷÷=（厘米）
长方形面积：(33)(32)
⨯⨯⨯
＝9×6
＝54（平方厘米）
圆面积：22
3.142
3.1433
⨯⨯
+÷
＝3.14×9＋3.14×9÷2
＝28.26＋14.13
＝42.39（平方厘米）
阴影部分面积：5442.3911.61
-=（平方厘米）
25．125张
【解析】
将白纸总数量看作单位“1”，白纸总数量×第一天用去的对应分率×第二天用去的对应分率＝第二天用去的数量。

800××＝125（张）
答：第二天用去125张白纸。

【点睛】
关键是
解析：125张
【解析】
将白纸总数量看作单位“1”，白纸总数量×第一天用去的对应分率×第二天用去的对应分率＝第二天用去的数量。

800×5
8
×
1
4
＝125（张）
答：第二天用去125张白纸。

【点睛】
关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。

26．48辆
【解析】
公交车约200辆＝纯电动车数量，据此解答即可。

（辆）
答：纯电动公交车有48辆。

【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到题中的数量关系式。

解析：48辆
【解析】
公交车约200辆
6
25
⨯＝纯电动车数量，据此解答即可。

6
20048
25
⨯=（辆）
答：纯电动公交车有48辆。

【点睛】
本题考查分数乘法，解答本题的关键是找到题中的数量关系式。

27．672千米
【解析】
由题意可知，在相同时间内，客车与货车所行路程比等于两车的速度比，已知货车每小时行驶48千米，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出客车的速度，
解析：672千米
【解析】
由题意可知，在相同时间内，客车与货车所行路程比等于两车的速度比，已知货车每小时
行驶48千米，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的7
4
，根据一个数乘分数的意义，用
乘法求出客车的速度，据此可解答。

48×7
4
＝84（千米∕时）
84×8＝672（千米）
答：甲、乙两地相距672千米。

【点睛】
本题考查路程问题和比的关系，掌握比的意义时解题的关键。

28．①72只
②126只
【解析】
①根据“从水中上岸9只后，水中的鸭子和岸上的鸭子只数相同”可知，水中的鸭子数量比岸上的多9×2＝18只，正好占原来水中有鸭子1－，据此根据分数除法的意义解答即可；
②
解析：①72只
②126只
【解析】
①根据“从水中上岸9只后，水中的鸭子和岸上的鸭子只数相同”可知，水中的鸭子数量比
岸上的多9×2＝18只，正好占原来水中有鸭子1－3
4
，据此根据分数除法的意义解答即
可；
②用原来水中鸭子数量乘3
4
即可求出岸上鸭子的数量，再加上水中鸭子的数量即可。

①
3 921
4
⎛⎫
⨯÷-
⎪
⎝⎭
＝18÷1 4
＝72（只）；
答：原来水中有鸭子72只；
②72×3
4
＋72
＝54＋72
＝126（只）；
答：这一群鸭子126只。

【点睛】
解答本题的关键是明确水中鸭子的数量比岸上的多几只是解答本题的关键，进而根据分数除法的意义求出水中鸭子的数量，再进一步解答。

十
29．12厘米；50.24平方厘米
【解析】
根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等
解析：12厘米；50.24平方厘米
【解析】
根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开，然后拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形的高等于圆的半径，已知这个平行四边形的底是12.56厘米，那么圆的周长是（12.56×2）厘米，用周长求出圆的半径，再根据圆的面积公式：2
S rπ
=，把数据代入公式即可解答。

圆的周长：12.56225.12
⨯＝（厘米）
圆的半径：
25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
圆的面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。

【点睛】
此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。

十
30．300千米
【解析】
用减去40%，得到第二天比第一天多修了全长的几分之几，根据除法的意义，用30千米除以其占全长的分率，即可得到全长是多少千米。

30÷（－40%）
＝30÷10%
＝300（千米
解析：300千米
【解析】
减去40%，得到第二天比第一天多修了全长的几分之几，根据除法的意义，用30千米用1
2
除以其占全长的分率，即可得到全长是多少千米。

30÷（1
－40%）
2
＝30÷10%
＝300（千米）
答：这条公路全长300千米。

【点睛】
已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法。

31．（1）见详解
（2）22根
（3）10个
【解析】
观察图形分析表格，找出第n个图形小棒的根数＝1＋3n，根据规律代入求值即可解答。

（1）
正方形个数 1 2 3 4 5 …小棒根数1＋3×
解析：（1）见详解
（2）22根
（3）10个
【解析】
观察图形分析表格，找出第n个图形小棒的根数＝1＋3n，根据规律代入求值即可解答。

（1）
4个正方形小棒根数：1＋3×4＝13（根）
5个正方形小棒根数：1＋3×5＝16（根）
（2）1＋3×7＝22（根）
答：摆7个正方形，需要22根小棒。

（3）解：设31根小棒，能摆n个这样的正方形。

1＋3n＝31
3n＝31－1
3n＝30
n＝30÷3
n＝10
答：31根小棒，能摆10个这样的正方形。

【点睛】
分析图形和表格找到小棒和图形个数的关系是解答本题的关键。