01-第1节 速度变化规律 3年2考物理必修第一册鲁科版
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速直线运动，当速度减为零时刚好到达点。从汽车启动开始计时，下表
给出了某些时刻汽车的瞬时速度。下列说法正确的是(
)
时刻 s
2.0
8.0
12.0
14.0
速度 m/s
6.0
12.0
8.0
4.0
2
A.汽车做匀加速直线运动的加速度大小为3
m/s
√
B.汽车做匀速运动的总时间是6 s
√
C.汽车做匀加速运动过程中速度的变化量与匀减速运动过程中速度的变化
匀减速直线运动，根据运动学规律列式求解。物体在前4 s内做加速度为
1 = 5 m/s2 ，初速度为零的匀加速直线运动，4 s末的速度为
1 = 0 + 1 1 = 20 m/s，之后物体做初速度为20 m/s，加速度为
2 = −4 m/s2 的匀减速直线运动，7 s末的瞬时速度为
2 = 1 + 2 2 = 20 − 4 × 3 m/s = 8 m/s,选项C正确。
题图知在0 ∼ 9 s内，0 = 36 m/s,1 = 9 s时1 = 9 m/s，根据速度时间
关系有1 = 0 − 1 ，解得汽车的加速度大小
=
0 −1
1
=
36−9
9
m/s 2 = 3 m/s2
（2）汽车速度减为零的时刻2 。
【答案】 12 s;
解： 在0 ∼ 2 内，已知0 = 36 m/s,2 = 0, = 3 m/s2 ，根据
匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，选项C正确；加速度恒定，初速
度与加速度方向相反的匀变速直线运动中，速度就是先减小再增大的，选
项D错误。
知识点2 匀变速直线运动的速度—时间关系
3.（多选）一物体做匀变速直线运动，其速度与时间关系是
= 4 − 2 m/s ，则( BC
)
A.物体的初速度是2 m/s
9.（多选）[2024湖南师大附中月考]甲、乙两同学相
约去参观博物馆。两人同时各自从家中出发，沿同
一直线相向而行，经过一段时间后两人会合。身上
携带的运动传感器分别记录了他们在这段时间内的
速度大小随时间的变化关系，如图所示。已知、轴的单位分别为m/s、
s，、轴相同长度对应数值相同，甲的速度大小随时间变化的图线为两
0 −
A.
2
+
3 0 −
C.
2
+
+
+
0 −
B.
+
3 0 −
D.
+2
+
+2
【解析】 当列车恰好以速度匀速通过隧道时，从减速开始至回到原来
0 −
正常行驶速度所用时间最短，列车减速过程所用时间1 =
，匀速通过
2
+
0 −
隧道所用时间2 =
运动）。已知着陆瞬间战斗机的速度大小为0 = 259.2 km/h，未打开减
速伞时（如图甲所示）加速度大小为1 = 4 m/s2 ，打开减速伞后
（如图乙所示）加速度大小变为2 = 8 m/s2 。
（1）若未打开减速伞，求战斗机着陆20 s的速度大小；
【答案】 0
解：已知0 = 259.2 km/h = 72 m/s
量相同
D.汽车从开出到停止总共经历的时间为20 s
【解析】 汽车做匀加速直线运动的加速度大小为
1 =
6−0
2−0
m/s2 = 3 m/s2 ，故A正确；汽车做匀减速直线运动时，加速度
大小为2 =
8−4
14−12
m/s = 2 m/s ，则匀加速的时间1 =
2
2
1
=
12
3
s = 4 s，
匀减速时12 = − 2 Δ，解得Δ = 2 s，即汽车在 = 10 s时刻开始匀减
1
段 圆弧，则(
4
)
A.在1 时刻，甲、乙两人速度相同
B.0 ∼ 2 时间内，乙位移的大小大于甲位移的大小
√
C.在3 时刻，甲、乙两人加速度大小相等
√
D.0 ∼ 4 时间内，甲、乙两人平均速度大小相同
√
【解析】 因为两个人是相向运动的，说明运动方向相反，因此1 时刻两
人速度方向相反，选项A错误； − 图像的面积表示物体运动位移的大小，
B.物体的初速度是4 m/s
C.物体的加速度是−2 m/s2
D.物体的加速度是2 m/s2
【解析】 根据 = 0 + 可知，初速度为4 m/s，加速度是−2 m/s2 ，选
项BC正确。
4.（多选）一物体做匀变速直线运动，初速度大小为2 m/s，4 s时的速度
大小为10 m/s，则这段时间内( AD )
零，选项AB正确；物体加速度恒定且与速度方向相同时，物体做匀加速
直线运动，如果速度方向为负方向，则加速度方向也为负方向，如果速度
方向为正方向，则加速度方向也为正方向，选项C错误，D正确。
2.下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( C )
A.匀加速直线运动的加速度一定随时间增大
B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
【解析】 匀加速直线运动的速度随时间均匀增大，但加速度不变，选项
A错误；加速度的正、负仅表示加速度方向与设定的正方向相同还是相反，
是否是减速运动还要看速度的方向，速度与加速度反向则为减速运动，同
向则为加速运动，若同为负值，则向负方向做匀加速运动，选项B错误；
−0
=
5.高山滑雪，起源于阿尔卑斯山地域，又称“阿尔卑斯滑
雪”或“山地滑雪”。若某滑雪运动员从斜坡上高速滑下，
到达水平雪道时在阻力作用下开始做初速度为10 m/s、
加速度大小为4 m/s2 的匀减速直线运动，则运动员在水平雪道上运动3 s
后的速度为( B
A.4 m/s
)
B.0
C.2 m/s
11.如图所示，一辆汽车关闭发动机后做初速度大小
0 = 36 m/s的匀减速直线运动，直到速度减为零。已知
汽车在1 = 9 s时刻的速度大小1 = 9 m/s。求：
（1）汽车加速度的大小和方向；
【答案】 3 m/s2 ，加速度方向与速度方向相反;
解：因为汽车做减速运动，所以汽车的加速度方向与速度方向相反；由
因此可得0 ∼ 2 时间内乙位移的大小大于甲位移的大小，选项B正确；
− 图像的斜率表示加速度，设交点为A，则3 时刻交点A恰好等分
2 ∼ 4 的圆周，由几何关系可得过A点圆的切线的斜率的绝对值和乙的斜
0
率相等，都为 ，选项C正确；通过观察可以看出甲的图像面积为
2
1
1
2
2
= − π + π2 = 2 ，乙图像的面积为2 ，说明0 ∼ 4 时间内甲、
A.物体的加速度大小可能为2 m/s2 ，方向与初速度相同
B.物体的加速度大小可能为2 m/s2 ，方向与初速度相反
C.物体的加速度大小可能为3 m/s2 ，方向与初速度相同
D.物体的加速度大小可能为3 m/s2 ，方向与初速度相反
【解析】 设初速度方向为正方向，若加速度与初速度方向相同，则
= 10 m/s，根据速度时间关系 = 0 + ，解得 = 2 m/s2 ，选项A正
D.−2 m/s
【解析】 根据匀变速直线运动公式，设运动员经过时间速度为零，则有
=
0
=
10
4
s = 2.5 s，所以运动员2.5 s时已经停止运动，则运动3 s后的速
度为零，选项B正确。
6.（多选）[2024湖南株洲二中期中考试]一辆汽车测试性能，从点开到
点，由静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后做匀减
设战斗机着陆后经时间减速到零，有
0 = 1
解得 = 18 s < 20 s
故20 s后战斗机速度为0。
（2）若着陆瞬间飞行员发现正前方有一障碍物，为了使战斗机不撞上障
碍物，飞行员打开减速伞使战斗机减速，已知飞行员从发现障碍物到打开
减速伞有2 s的反应时间，共经多久战斗机停止运动？
【答案】 10 s
解： 设2 s末战斗机的速度为1 ，有
1 = 0 − 1 1
解得1 = 64 m/s
设打开减速伞后减速到0的时间为2 ，有
0 = 1 − 2 2
解得2 =
0−64
−8
s=8s
则共经历 = 1 + 2 = 2 s + 8 s = 10 s
知识点3 利用 − 与 − 图像分析物体的运动
速，则汽车匀速的时间间隔是从 = 4 s到 = 10 s，共6 s的时间，故B正
确；汽车做匀加速运动过程中速度的变化量与匀减速运动过程中速度的变
化量方向不同、大小相同，故C错误；汽车从开始减速到停止的时间
3 =
2
= 6 s，汽车从启动到停止总共经历的时间为
= 4 s + 6 s + 6 s = 16 s，故D错误。
，列车加速到原来速度0 所用时间3 =
，所以
列车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为
min = 1 + 2 + 3 =
3 0 −
Hale Waihona Puke 2++
，C项正确。
【一题多解】图像法快速求时间
画出列车运动时间最短的速度—时间图像，图线
0 −
①的斜率的绝对值为
1
= 2，图线②与轴所
第2章 匀变速直线运动
第1节 速度变化规律 3年2考
过基础 教材必备知识精练
知识点1 匀变速直线运动的特点
1.（多选）已知某物体做匀加速直线运动，以下说法正确的是( ABD
)
A.它的速度一定越来越大
B.它的加速度一定不为零
C.它的加速度一定指向正方向
D.它的加速度和速度一定方向相同
【解析】 物体做匀加速直线运动，速度一定越来越大，加速度一定不为
确，B错误；若加速度与初速度方向相反，则 = −10 m/s，根据速度时
间关系 = 0 + ，解得 = −3 m/s2 ，选项C错误，D正确。
【方法技巧】
公式 = 0 + 的选用技巧
已知量
未知量
选用公式
0、和
= 0 +
0、和
0、和
−0
=
围图形的面积2 = + ，图线③斜率为
0 −
3
= ，则min = 1 + 2 + 3 =
3 0 −
2
+
+
。
8.[2024甘肃武威一中期末考试]歼−10CE战斗
机是由我国自主研制的全天候、单发单座、
多用途三代+战斗机，并出口国外。若某次
战斗机完成训练任务后返航，着陆后沿平直跑道运动（可看成匀减速直线
7.[2022全国甲卷理综·15，6分]长为的高速列车在平直轨道上正常行驶，
速率为0 ，要通过前方一长为的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，
列车速率都不允许超过 < 0 。已知列车加速和减速时加速度的大小
分别为和2，则列车从减速开始至回到正常行驶速率0 所用时间至少为
( C )
4
4
乙位移的大小相等，则平均速度相同，选项D正确。
10.一物体静止在水平地面上，从 = 0开始物体做变速
直线运动，加速度随时间变化的图像如图所示，则物
体在7 s末的速度大小为( C )
A.4 m/s
B.32 m/s
C.8 m/s
D.1 m/s
【解析】 将物体的运动分为两个阶段，一个是匀加速直线运动，一个是
速度时间关系有2 =
0 −2
= 12 s
给出了某些时刻汽车的瞬时速度。下列说法正确的是(
)
时刻 s
2.0
8.0
12.0
14.0
速度 m/s
6.0
12.0
8.0
4.0
2
A.汽车做匀加速直线运动的加速度大小为3
m/s
√
B.汽车做匀速运动的总时间是6 s
√
C.汽车做匀加速运动过程中速度的变化量与匀减速运动过程中速度的变化
匀减速直线运动，根据运动学规律列式求解。物体在前4 s内做加速度为
1 = 5 m/s2 ，初速度为零的匀加速直线运动，4 s末的速度为
1 = 0 + 1 1 = 20 m/s，之后物体做初速度为20 m/s，加速度为
2 = −4 m/s2 的匀减速直线运动，7 s末的瞬时速度为
2 = 1 + 2 2 = 20 − 4 × 3 m/s = 8 m/s,选项C正确。
题图知在0 ∼ 9 s内，0 = 36 m/s,1 = 9 s时1 = 9 m/s，根据速度时间
关系有1 = 0 − 1 ，解得汽车的加速度大小
=
0 −1
1
=
36−9
9
m/s 2 = 3 m/s2
（2）汽车速度减为零的时刻2 。
【答案】 12 s;
解： 在0 ∼ 2 内，已知0 = 36 m/s,2 = 0, = 3 m/s2 ，根据
匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，选项C正确；加速度恒定，初速
度与加速度方向相反的匀变速直线运动中，速度就是先减小再增大的，选
项D错误。
知识点2 匀变速直线运动的速度—时间关系
3.（多选）一物体做匀变速直线运动，其速度与时间关系是
= 4 − 2 m/s ，则( BC
)
A.物体的初速度是2 m/s
9.（多选）[2024湖南师大附中月考]甲、乙两同学相
约去参观博物馆。两人同时各自从家中出发，沿同
一直线相向而行，经过一段时间后两人会合。身上
携带的运动传感器分别记录了他们在这段时间内的
速度大小随时间的变化关系，如图所示。已知、轴的单位分别为m/s、
s，、轴相同长度对应数值相同，甲的速度大小随时间变化的图线为两
0 −
A.
2
+
3 0 −
C.
2
+
+
+
0 −
B.
+
3 0 −
D.
+2
+
+2
【解析】 当列车恰好以速度匀速通过隧道时，从减速开始至回到原来
0 −
正常行驶速度所用时间最短，列车减速过程所用时间1 =
，匀速通过
2
+
0 −
隧道所用时间2 =
运动）。已知着陆瞬间战斗机的速度大小为0 = 259.2 km/h，未打开减
速伞时（如图甲所示）加速度大小为1 = 4 m/s2 ，打开减速伞后
（如图乙所示）加速度大小变为2 = 8 m/s2 。
（1）若未打开减速伞，求战斗机着陆20 s的速度大小；
【答案】 0
解：已知0 = 259.2 km/h = 72 m/s
量相同
D.汽车从开出到停止总共经历的时间为20 s
【解析】 汽车做匀加速直线运动的加速度大小为
1 =
6−0
2−0
m/s2 = 3 m/s2 ，故A正确；汽车做匀减速直线运动时，加速度
大小为2 =
8−4
14−12
m/s = 2 m/s ，则匀加速的时间1 =
2
2
1
=
12
3
s = 4 s，
匀减速时12 = − 2 Δ，解得Δ = 2 s，即汽车在 = 10 s时刻开始匀减
1
段 圆弧，则(
4
)
A.在1 时刻，甲、乙两人速度相同
B.0 ∼ 2 时间内，乙位移的大小大于甲位移的大小
√
C.在3 时刻，甲、乙两人加速度大小相等
√
D.0 ∼ 4 时间内，甲、乙两人平均速度大小相同
√
【解析】 因为两个人是相向运动的，说明运动方向相反，因此1 时刻两
人速度方向相反，选项A错误； − 图像的面积表示物体运动位移的大小，
B.物体的初速度是4 m/s
C.物体的加速度是−2 m/s2
D.物体的加速度是2 m/s2
【解析】 根据 = 0 + 可知，初速度为4 m/s，加速度是−2 m/s2 ，选
项BC正确。
4.（多选）一物体做匀变速直线运动，初速度大小为2 m/s，4 s时的速度
大小为10 m/s，则这段时间内( AD )
零，选项AB正确；物体加速度恒定且与速度方向相同时，物体做匀加速
直线运动，如果速度方向为负方向，则加速度方向也为负方向，如果速度
方向为正方向，则加速度方向也为正方向，选项C错误，D正确。
2.下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( C )
A.匀加速直线运动的加速度一定随时间增大
B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
【解析】 匀加速直线运动的速度随时间均匀增大，但加速度不变，选项
A错误；加速度的正、负仅表示加速度方向与设定的正方向相同还是相反，
是否是减速运动还要看速度的方向，速度与加速度反向则为减速运动，同
向则为加速运动，若同为负值，则向负方向做匀加速运动，选项B错误；
−0
=
5.高山滑雪，起源于阿尔卑斯山地域，又称“阿尔卑斯滑
雪”或“山地滑雪”。若某滑雪运动员从斜坡上高速滑下，
到达水平雪道时在阻力作用下开始做初速度为10 m/s、
加速度大小为4 m/s2 的匀减速直线运动，则运动员在水平雪道上运动3 s
后的速度为( B
A.4 m/s
)
B.0
C.2 m/s
11.如图所示，一辆汽车关闭发动机后做初速度大小
0 = 36 m/s的匀减速直线运动，直到速度减为零。已知
汽车在1 = 9 s时刻的速度大小1 = 9 m/s。求：
（1）汽车加速度的大小和方向；
【答案】 3 m/s2 ，加速度方向与速度方向相反;
解：因为汽车做减速运动，所以汽车的加速度方向与速度方向相反；由
因此可得0 ∼ 2 时间内乙位移的大小大于甲位移的大小，选项B正确；
− 图像的斜率表示加速度，设交点为A，则3 时刻交点A恰好等分
2 ∼ 4 的圆周，由几何关系可得过A点圆的切线的斜率的绝对值和乙的斜
0
率相等，都为 ，选项C正确；通过观察可以看出甲的图像面积为
2
1
1
2
2
= − π + π2 = 2 ，乙图像的面积为2 ，说明0 ∼ 4 时间内甲、
A.物体的加速度大小可能为2 m/s2 ，方向与初速度相同
B.物体的加速度大小可能为2 m/s2 ，方向与初速度相反
C.物体的加速度大小可能为3 m/s2 ，方向与初速度相同
D.物体的加速度大小可能为3 m/s2 ，方向与初速度相反
【解析】 设初速度方向为正方向，若加速度与初速度方向相同，则
= 10 m/s，根据速度时间关系 = 0 + ，解得 = 2 m/s2 ，选项A正
D.−2 m/s
【解析】 根据匀变速直线运动公式，设运动员经过时间速度为零，则有
=
0
=
10
4
s = 2.5 s，所以运动员2.5 s时已经停止运动，则运动3 s后的速
度为零，选项B正确。
6.（多选）[2024湖南株洲二中期中考试]一辆汽车测试性能，从点开到
点，由静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后做匀减
设战斗机着陆后经时间减速到零，有
0 = 1
解得 = 18 s < 20 s
故20 s后战斗机速度为0。
（2）若着陆瞬间飞行员发现正前方有一障碍物，为了使战斗机不撞上障
碍物，飞行员打开减速伞使战斗机减速，已知飞行员从发现障碍物到打开
减速伞有2 s的反应时间，共经多久战斗机停止运动？
【答案】 10 s
解： 设2 s末战斗机的速度为1 ，有
1 = 0 − 1 1
解得1 = 64 m/s
设打开减速伞后减速到0的时间为2 ，有
0 = 1 − 2 2
解得2 =
0−64
−8
s=8s
则共经历 = 1 + 2 = 2 s + 8 s = 10 s
知识点3 利用 − 与 − 图像分析物体的运动
速，则汽车匀速的时间间隔是从 = 4 s到 = 10 s，共6 s的时间，故B正
确；汽车做匀加速运动过程中速度的变化量与匀减速运动过程中速度的变
化量方向不同、大小相同，故C错误；汽车从开始减速到停止的时间
3 =
2
= 6 s，汽车从启动到停止总共经历的时间为
= 4 s + 6 s + 6 s = 16 s，故D错误。
，列车加速到原来速度0 所用时间3 =
，所以
列车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为
min = 1 + 2 + 3 =
3 0 −
Hale Waihona Puke 2++
，C项正确。
【一题多解】图像法快速求时间
画出列车运动时间最短的速度—时间图像，图线
0 −
①的斜率的绝对值为
1
= 2，图线②与轴所
第2章 匀变速直线运动
第1节 速度变化规律 3年2考
过基础 教材必备知识精练
知识点1 匀变速直线运动的特点
1.（多选）已知某物体做匀加速直线运动，以下说法正确的是( ABD
)
A.它的速度一定越来越大
B.它的加速度一定不为零
C.它的加速度一定指向正方向
D.它的加速度和速度一定方向相同
【解析】 物体做匀加速直线运动，速度一定越来越大，加速度一定不为
确，B错误；若加速度与初速度方向相反，则 = −10 m/s，根据速度时
间关系 = 0 + ，解得 = −3 m/s2 ，选项C错误，D正确。
【方法技巧】
公式 = 0 + 的选用技巧
已知量
未知量
选用公式
0、和
= 0 +
0、和
0、和
−0
=
围图形的面积2 = + ，图线③斜率为
0 −
3
= ，则min = 1 + 2 + 3 =
3 0 −
2
+
+
。
8.[2024甘肃武威一中期末考试]歼−10CE战斗
机是由我国自主研制的全天候、单发单座、
多用途三代+战斗机，并出口国外。若某次
战斗机完成训练任务后返航，着陆后沿平直跑道运动（可看成匀减速直线
7.[2022全国甲卷理综·15，6分]长为的高速列车在平直轨道上正常行驶，
速率为0 ，要通过前方一长为的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，
列车速率都不允许超过 < 0 。已知列车加速和减速时加速度的大小
分别为和2，则列车从减速开始至回到正常行驶速率0 所用时间至少为
( C )
4
4
乙位移的大小相等，则平均速度相同，选项D正确。
10.一物体静止在水平地面上，从 = 0开始物体做变速
直线运动，加速度随时间变化的图像如图所示，则物
体在7 s末的速度大小为( C )
A.4 m/s
B.32 m/s
C.8 m/s
D.1 m/s
【解析】 将物体的运动分为两个阶段，一个是匀加速直线运动，一个是
速度时间关系有2 =
0 −2
= 12 s