平行四边形的性质

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新城中学 张向荣
大家知道什么样 的四边形叫平行 四形吗？
拉动
长Hale Waihona Puke 形平行四边形这些都是平行四边形.
平行四边形的定义：两组对边分 别平行的四边形叫做平行四边形
记法：
ABCD
A
D
读作：平行四边形ABCD
B
C
注意：表示平行四边形要注意按顺时针或 逆时针顺序，不能打乱字母顺序。
我来做：
剪两个全等的三角形，并将
它们相等的一组边重合，可 以得到平行四边形吗？你有
几种方案？
用两个全等的三角形纸片可以 拼出几种形状不同的平行四边形？ 从拼图可以得到什么启示？
启示：平行四边形可以看作是由两个全等的
三角形组成，因此在解决平行四边形的问题 时，通常可以连结对角线转化为两个全等的 三角形进行解题。
25
A
30
D
B
C
∴ ∠BCD=180°－ 56°=124° ∴AB=DC=25 BC=AD=30
A
O
D
B
C
研究对象 对边 邻边 对角 邻角 对角线
研究结果
平行且相等 相等 互补
几何表示
AB∥CD，AD∥BC ＝ ＝ ∠A＝∠C， ∠B＝∠D ∠A＋∠B＝180°
1.平行四边形的概念 2.平行四边形的性质 3.利用平行四边形的性质解决有关问题
性质3：平行四边形的邻角互补
D C
A
B
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠ A+ ∠ D=180 °
∠ B+ ∠ C=180°
随堂练习
如图，四边形ABCD是平行四边形。 求：（1）∠ADC，∠ BCD的度数。 （2）边AB，BC的长度
我是最棒的
解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知） ∴ ∠ ABC= ∠ ADC=56° ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠ ABC+ ∠BCD=180° ∵四边形ABCD是平行四边形 56°
性质1：平行四边形的对边相等。
D C
A
B
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，BC=AD
性质2：平行四边形的对角相等
D C
A
B
∵四边形ABCD是平行四边形
∴ ∠ A= ∠ C， ∠ B= ∠ D
B
48°
BC=3 cm
C
A
D
平行四边形ABCD中,
BC=3cm, ∠A= 48°
求：
∠B＝132° ∠C＝ 48° AD＝ 3 cm
作业
课本P99 习题4.1 第1和第2