特高压交流输电线路下方交跨线路感应电计算方法研究

特高压交流输电线路下方交跨线路感应电计算方法研究
赵深;孔晓峰;胡泰山;张博;余光凯
【摘要】The induced electricity of 110 kV transmission lines which cross the UHV AC transmission lines may threaten personal safety of the maintenance staff.In this paper, field measurement of the induced voltage and induced current on a 110 kV crossing line inside Jinhua in Zhejiang province is performed.The electrostatic induced voltage on the measured line is 12.34 kV.We put forward the method of induction line segments, using MATLAB program to calculate each section of induction voltage and finally the overlay get line induced voltage.The calculation results show that the calculated results and the measured results are very close, which indicate that this method can meet the requirements of precision, when the cross distance or cross angle increases, the induction voltage and current will decrease gradually, and we should try to increase the distance or angle in the practical engineering, to weaken the inductive effect between lines.In order to ensure the safety of the people, grounding knife switches in both sides of the substation should be grounded during line maintenance, and temporary ground wire should be connected to both sides of the working points.%针对特高压交流线路下方交叉跨越的110 kV线路停运检修时可能出现感应电,对检修人员人身安全造成威胁的问题,文章对浙江金华境内110 kV交跨线路的感应电压和电流进行了现场实测,线路上产生的静电感应电压可达12.34 kV.提出对被感应线路进行分段,利用Matlab编程计算每一段的感应电压,最后叠加得到线路上感应电压的方法,计算结果表明:计算结果与实测结果非
常接近,表明此种计算方法满足精度要求;交跨距离或交跨角度增大时,感应电压和电流会逐渐减小,实际工程中应尽量增大距离或角度,以减弱线路间的感应作用;为保证人身安全,线路检修时应将两侧变电站地刀接地,同时还需要在工作点两侧挂接临时接地线.
【期刊名称】《电测与仪表》
【年(卷),期】2017(054)013
【总页数】6页(P30-35)
【关键词】特高压交流线路;交叉跨越;线路检修;感应电压;感应电流
【作者】赵深;孔晓峰;胡泰山;张博;余光凯
【作者单位】国网浙江省电力公司金华供电公司,浙江金华 321000;国网浙江省电力公司金华供电公司,浙江金华 321000;武汉大学电气工程学院,武汉 430072;武汉大学电气工程学院,武汉 430072;武汉大学电气工程学院,武汉 430072
【正文语种】中文
【中图分类】TM726
0 引言
特高压交流输电具有容量大、距离远、损耗低，占地省等显著优势，是解决我过电网和能源发展的重要选择［1-4］。

随着特高压线路的兴建，由于输电走廊的空间限制，不可避免的会出现与其他电压等级的输电线路交叉跨越的情况［5-6］。

特高压线路运行，而其下方线路停电检修时，由于特高压线路与其他线路存在电磁耦合和静电耦合，其他线路上会产生感应电压及感应电流［7-10］。

因为特高压
线路电压等级高，线路电流大，其下方线路上感应电压、电流可能会达到较高数值。

计算分析特高压线路下方交跨线路的感应电压和电流，对于线路的运行维护的安全进行十分重要。

根据停运线路的不同接地状态，线路上的感应参数有4种：电磁感应电压、电磁
感应电流、静电感应电压、静电感应电流［11-12］。

停运线路两端接地开关均不接地，线路上静电耦合分量起主要作用，产生静电感应电压；一端开关接地时，接地处会流过感应电流，近似为静电感应电流，而线路另一端将有较高感应电压，近似为电磁感应电压；两端开关均接地时，线路上出现环流，近似为电磁感应电流。

本文对浙江金华境内特高压线路与110 kV线路交叉跨越的情况进行了研究。

在110 kV线路停运状态下，对感应电压和电流进行了现场实测；将停运线路进行分段，利用MATLAB编程计算线路上的感应电压和感应电流；考虑特高压线路与110 kV线路不同交跨点垂直间距和交跨角度的情况，分析110 kV线路感应电压
和电流的变化情况。

提出特高压线路下方低压线路停运检修时的注意事项，也为交跨线路的布局设计提供参考依据。

1 感应电计算原理
1.1 电磁感应电动势
当停运线路保证有至少一点可靠接地时，地线与大地之间的自电容被屏蔽，使得导线与地线之间的静电感应基本被屏蔽，停运线路上的感应电动势主要由电磁感应产生。

输电线路中导线或地线的自阻抗为：
式中D0是地中电流等价深度，决定于大地电阻率ρ（Ω·m）及电流的频率 f （Hz）；re为导线的有效半径。

运行线路与停运线路间的互感阻抗为：
式中d1n是运行线路与停运线路的距离。

输电线路正常运行时，三相电流平衡，有：
式中α＝乙120°。

可算出停运线路上每公里的电磁感应电动势：
式中 IiA是第 i回线路 A相导线电流；d1ia、d1ib、d1ic分别是停运线路导线1
与第i回线路的A、B、C三相的距离，其余类推。

1.2 电磁感应电流
若停运线路两端均经接地开关接地时，则上述电磁感应电动势的作用下会产生电流，即：
式中Z1为停运线路以大地为回路的自阻抗；Zt为接地开关及排流线圈的工频阻抗。

1.3 静电感应电动势
当停运线路两端均不接地时，线路上感应电压主要为静电耦合分量，一般用模拟电荷法求取感应电压［14-18］，可得到多导体电容模型为：
上式用矩阵方程简化表示如下：
式中［φ］＝［φ1，φ2…φn］，下标不同的φ为不同导线上的电压值（V）；［Q］＝［Q1，Q2…，Qn］，不同下标的Q为不同导线上的电荷（C／km）。

矩阵［P］为电位系数矩阵，其中各元素为：
式中ε0为空气介电常数，其值为10-9／36πF／m；ri为各相导线半径；Dij为导
线i与导线j之间的距离；D′ij为导线i与导线j的镜像之间的距离；D′ii为导线i 与其自身镜像的距离。

1.4 静电感应电流
当停运线路一端接地，而另一端悬空时，接地处会流过电容电流，计算公式如下：
式中ω＝2πf；Inn为停运线路感应电流；Cnn为停运线路对地自电容；Unn为停运线路感应电动势。

2 线路概况及感应电现场测量
2.1 线路概况
浙北—福州1 000 kV特高压交流输变电工程于2014年底正式投运，浙江金华境内的江莲线从110 kV仙赤1 555线（同塔双回架设）的15#杆塔附近交叉跨越，交跨点垂直间距为18.3 m，交跨角为60°。

图1为两条线路在交跨位置的导地线空间位置情况。

G1、A1-C1分别为江莲I线的地线和三相导线；G2、A2-C2分别为江莲II线的地线和三相导线。

导线1-3为仙赤1 555线回路I，导线4-6为仙赤1 555线回路II；7、8为地线。

两条线路交叉跨越相对位置如图2所示。

图1 交跨位置导地线布置图Fig.1 Conductors layout of the crossing transmission lines
图2 线路交叉跨越相对位置示意图Fig.2 Relative position layout of the crossing transmission lines
2.2 110 kV线路感应电现场测量
随着特高压交流输电线路工程的投运，110 kV输电线路上产生感应电压，对特高压线路下方的输电线路运行维护等工作造成影响。

为研究、掌握特高压线路对其下方交叉跨越输电线路感应电大小，对110 kV仙赤1 555线进行现场实测，如图3所示。

测量时，110 kV线路因变电站检修进入停运状态，特高压线路正常运行。

特高压线路由于投运时间短，且未经历用电高峰，目前负荷均处于较低状态，运行负荷情况如表1所示。

图3 现场测量交跨线路感应电压、电流Fig.3 Field measurement of induced voltage and current
表1 特高压线路负荷情况Tab.1 Loads of UHV transmission lines负荷参数名称江莲Ⅰ线江莲Ⅱ线特高压线路／MW 246～275 241～271无功功率／MVar 405～416 11～21电流有功功率／A 261～271 127～154
选取交跨点下方110 kV线路15#杆塔处的导线进行感应电测量，即图1（b）中的导线1～6，测量分以下三种情形进行，测量结果如表2所示。

（1）变电站停运后，线路两端站内地刀合上前，测量各相导线上感应电压；（2）线路两端地刀合上后，再次测量各相导线上感应电压；
（3）在测量点两侧就近位置挂接临时接地线，测量临时接地线上的感应电流。

表2 感应电压、电流测量结果Tab.2 Measurement results of induced voltage and current导线编号／kV未导线感应电压合地刀合上地刀接地线感应电流／A 1 12.34 0.002 3 0.07 2 10.54 0.002 2 0.06 3 8.83 0.002 2 0.04 4 12.46 0.002 4 0.07 5 10.62 0.002 3 0.06 6 8.83 0.002 3 0.04
由实测结果可知，当变电站内地刀未合上时，110 kV线路上产生较大的静电感应电压，离特高压线路最近的导线1上感应电压可达12.34 kV；当变电站内两端地刀合上后，线路上感应电压为电磁耦合得到，数值很小，在13 V～23 V之间；在交跨点两端挂接临时接地线后，测得流过接地线的感应电流也很小，不超过0.07 A。

3 感应电计算及影响因素分析
3.1 计算模型
由于目前的感应电计算公式都是通过平行架设的情况推导得出的，而特高压线路与
110 kV线路交叉跨越时，在110 kV线路上各点感应的电位的大小和相位均不相同。

为了计算110 kV线路上的感应电压和电流，需要将线路分成n个小段，当分段足够多时，即可近似看做每小段与特高压线路呈平行状态，计算得到每小段的感应电压或电流，进行叠加计算，最后可得到线路总的感应电压或电流。

为了简化计算，忽略在交叉区域附近输电导线对地距离的变化，并将线路按无限长来考虑，同时不考虑被感应线路对特高压输电线路上电荷分布的影响［19］。

这样的简化，在精度要求上来看是完全允许的。

图4 计算模型图Fig.4 Computational model
当110 kV线路停运，两侧地刀接地之前，线路上感应电压主要是静电感应电压。

以每一小段线路的中点作为该小段的坐标位置，得出被感应物体各小段的电压UV 和电荷QV的关系如下：
式中 PLL为运行线路的自电位系数矩阵，PVL为被感应线路的模拟电荷对运行线路的电位系数矩阵，其他P矩阵含义相似；UL和QL分别为运行线路的电位和电荷矩阵。

因为线路两端悬空，可认为每一个分段分别对地绝缘，故QV＝0。

由上述矩阵方程可求得计算模型中各小段的感应电压，将每一小段的感应电压的实部与虚部分别叠加，即可得到停运线路的总的感应电压为：
当两侧地刀接地时，线路上感应电压主要为电磁耦合作用产生，第k小段的感应电压为：
式中 IiA是第 i回线路 A相导线电流，d1ia，d1ib，d1ic分别是停运线路第k小段与第i回线路的A、B、C三相的垂直距离。

可得到停运线路总的电磁感应电动势为：
当在线路上搭接临时接地线后，流过接地线的感应电流可由式（10）计算得到。

3.2 感应电计算
因为线路间的耦合作用与线间距离有关，当距离较远时，耦合作用将越来越弱。

为了简化计算，同时保证计算结果的精度，我们取110 kV线路交跨点两侧各1 km
距离进行感应电计算，并对计算区域线路每5 m分成一个小段，感应电计算结果
见表3。

表3 感应电压、电流计算结果与实测对比Tab.3 Calculation results of induced voltage and current compared with actual measurements导线编号计算工况计算值实测值误差／%1 2 3 4 5 6未合地刀时导线感应电压／k V 1 2.8 7 1 2.3
4 4.2 9 1 1.0
5 1 0.5 4 4.8 4 9.3 4 8.8 3 5.7 8 1 2.8 7 1 2.4
6 3.2 9 1 1.0 5 1
0.6 2 4.0 5 9.3 4 8.8 3 5.7 8 1 2 3 4 5 6合上地刀后导线感应电压／V 2.2 4 2.3 2.6 1 2.1 7 2.2 1.3 6 2.1 5 2.2 2.2 7 2.2 4 2.4 6.6 7 2.1 7 2.3 5.6 5 2.1 5 2.3 6.6 5 1 2 3 4 5 6临时接地线感应电流／A 0.0 6 7 0.0 7 4.2 9 0.0 5 7 0.0 6 5 0.0 4 1 0.0 4 2.5 0.0 6 7 0.0 7 4.2 9 0.0 5 7 0.0 6 5 0.0 4 1 0.0 4 2.5
由表3可知，计算与实测结果比较接近，误差都在6.67%以内，说明本文采用的
感应电计算方法比较准确。

计算与实测数据的误差来自与计算过程中的近似误差及测量本身存在的误差，而测量过程中对线路负荷测量的同步性也是较为重要的误差因素。

因为计算过程中将输电线路近似看作是无限长且忽略了导线对地距离的变化，故110 kV两回线路相对特高压线路的位置是一致的，故计算结果相同，后续计算选取一回线路进行研究即可。

下面分别取不同特高压线路输送电流、交跨距离和交跨角度，对110 kV线路感应电压及电流进行仿真计算和分析。

3.3 特高压线路输送容量的影响
本条特高压线路设计最大输送容量为单回线6 000 MW，但由于投运时间较短，
线路一直处于负荷较低状态，感应电测量时线路输送容量仅为几百MW。

为保证下方110 kV线路停运检修时的人员安全，需要对高负荷状态时的感应情况进行研究，以了解110 kV线路可能出现的最大感应电。

在计算模型中保持交跨距离18.3 m，交跨角60°不变，特高压线路输送功率分别选取为2 000 MW、4 000 MW、6 000 MW，选取110 kV其中一回线路的距离特高压线路最近的那一相导线，计算线路感应电压和电流如表4所示。

表4 特高压线路不同输送容量下计算结果Tab.4 Calculation results with different transmission capacity输送容量／MW／kV未导线感应电压合地刀合上地刀接地线感应电流／A 2 000 12.87 0.013 5 0.41 4 000 12.87 0.027 1 0.83 6 000 12.87 0.040 5 1.23
当特高压线路输送容量变大时，导线电流变大。

变电站内地刀未合上时，110 kV 线路上感应电压主要是静电耦合分量，仅受运行线路电压影响，因此导线上感应电压不随输送容量变化；站内两侧地刀合上后，110 kV线路上感应电压主要是电磁耦合分量，随着输送容量增大成正比增加，特高压线路满负荷运行时导线感应电压为40.5 V；流过临时接地线的感应电流也随输送容量成正比增加，满负荷时，接地线感应电流达到1.23 A。

3.4 交跨距离对感应电的影响
按照最严重的情况，假设特高压线路处于满负荷运行状态，即单回输送功率为6 000 MW，保持交跨角60°不变，分别计算不同交跨距离下110 kV线路感应电压和电流如表5所示。

特高压线路与110 kV交跨距离越远，线路之间的耦合作用越弱，110 kV线路上的感应电压和感应电流越小。

当交跨距离从20 m增大至50 m，静电感应电压从12.48 kV降低至8.26 kV，电磁感应电压从39.6 V降低至28.8 V；临时接地线上感应电流从1.21 A下降到0.81 A。

可见，在架设特高压线路与其他线路交叉跨越
时，可尽量拉大两者的交跨距离，从而降低线路间的感应。

表5 不同交跨距离下计算结果Tab.5 Calculation results with different crossing distance交跨距离／m／kV未导线感应电压合地刀合上地刀接地线感
应电流／A 20 12.48 0.039 6 1.21 30 10.25 0.034 1 1.04 40 9.14 0.031 6 0.92 50 8.26 0.028 8 0.81
3.5 交跨角度对感应电的影响
假设特高压线路处于满负荷运行状态，即单回输送功率为6 000 MW，保持与
110 kV线路的交跨距离18.3 m不变，分别计算不同交跨角度下110 kV线路感
应电压和电流如表6所示。

表6 不同交跨角度下计算结果Tab.6 Calculation results with different crossing angles交跨角度／kV未导线感应电压合地刀合上地刀接地线感应电流
／A 0° 95.530.326 15.8 15° 80.46 0.218 10.5 30° 46.24 0.124 6.43 45° 27.34 0.083 5 3.54 60° 12.87 0.040 5 1.23 75° 10.13 0.017 8 0.89 90° 9.75 0.005 7 0.039
由表中计算结果可知，当交跨角度由0°（平行架设）变化到90°（垂直跨越）时，110 kV线路感应电压和电流呈现大幅减小的趋势。

两条线路平行架设时，导线感应电压和电流最大，而当特高压线路垂直交叉跨越过110 kV线路时，感应电压和电流最小。

在实际线路施工时，线路间的交跨距离调整余地有限，可通过加大线路的交跨角度，尽量减小特高压线路对其他线路的感应。

4 结束语
（1）提出将被感应线路进行分段，将每小段近似看作与运行线路平行，计算各段感应电压，再进行叠加的方法。

该方法用于计算交叉跨越线路上感应电，有足够的精确性，计算结果可为线路停电检修提供重要参考；
（2）110 kV线路与特高压线路交叉跨越时，交跨距离越大，线路上感应电压和
电流越小；交跨角度的增大，可以更明显地降低线路的感应电压和电流。

在实际线路施工时，线路间的交跨距离调整余地有限时，可通过加大线路的交跨角度，尽量减小特高压线路对其他线路的感应；
（3）当特高压线路交叉跨越其他线路时，如其他线路需要停电检修，应将变电站两侧地刀合上，否则线路上将有较高的静电感应电压，同时应该在带电作业区域附近两侧搭接临时接地线，以保证作业人员的安全。

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