半导体物理学pn结
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
杂质分布的简化: ♦突变结
♦线性缓变结
合金法
图6-2
图6-3
扩散法
图6-4
离子注入法
★ p-n结的基本概念
①空间电荷区:
♦ 在结面附近, 由于存在载流子浓度梯 度,导致载流子的扩散.
♦ 扩散的结果: 在结面附近,出现静电荷-空间电荷(电离施主,电离受主).
♦ 空间电荷区中存在电场--内建电场,内 建电场的方向: n→p . 在内建电场作用下, 载流子要作漂移运动.
+ +++++ + +++++ + +++++ + +++++
所以扩散和漂移这一对相反的运动最终达到平衡， 相当于两个区之间没有电扩散荷运运动动，空间电荷区的厚 度固定不变。
电位V
V0
－－－－ － － －－－－ － － －－－－ － － －－－－ － －
+ +++++ + +++++ + +++++ + +++++
♦在扩散区, 少子的准费米能级与位置有关,且
有:
EF EF eV
图6-13
★ 反向偏压下的p-n结
①势垒高度: e(VD+|V|) ②非平衡子的电抽取:
(也形成少子扩散区)
eV
n(xp ) np0e kT
eV
p(xn ) pn0e kT
③电流: 仍有 J=J++J-= J+(xn)+ J- (-xp)
eqVA / kT
1
I I0 eqVA / kT 1
①少子在扩散区中的分布:
♦空穴扩散区
xxn
p(x ) p(xn ) e , L
② 漂移运动 —— 在扩散运动同时，PN结构内部形成电 荷区，（或称阻挡层，耗尽区等），在空间电荷区形成的内 部形成电场的作用下，少子会定向运动产生漂移，即N区空 穴向P区漂移，P区的电子向N区漂移。
漂移运动
P型半导体
内电场E N型半导体
－－－－ － － －－－－ － － －－－－ － － －－－－ － －
♦在p(n)型半导体上外延生长n(p)型半导体
同质结和异质结 ♦由导电类型相反的同一种半导体单晶材 料组成的pn结--同质结
♦由两种不同的半导体单晶材料组成的 结—异质结
工艺简介: ♦ 合金法—合金烧结方法形成pn结
♦ 扩散法—高温下热扩散,进行掺杂
♦离子注入法—将杂质离子轰击到半导体基片 中掺杂分布主要由离子质量和注入离子的能量 决定（典型的离子能量是30-300keV,注入剂量 是 在 1011-1016 离 子 数 /cm2 范 围 ） ， 用 于 形 成 浅结
PN结的形成
在半导体基片上分别制造N型和P型两种半导体。经过载流子的扩 散运动和漂移运动,两运动最终达到平衡，由离子薄层形成的空间电荷 区称为PN结。
1．PN结的形成
动态平衡下的PN结
① 扩散运动 —— P型和N型半导体结合在一起时，由于 交界面（接触界）两侧多子和少子的浓度有很大差别，N区 的电子必然向P区运动，P区的空穴也向N区运动，这种由于 浓度差而引起的运动称为扩散运动。
EV (x) EV qV ( x)
x x p , EC ( x) EC x xn , EC (x) EC qVD
♦势垒区的载流子浓度为:
EC qV ( x)EF
qV ( x)
n(x) NCe
kT
np0e kT
EF EV qV ( x)
qV ( x)
理想二极管方程(1)
新的坐标:
0
Dp
d 2pn dx'2
pn
p
边界条件:
pn (x' ) 0
pn (x'
0)
ni2 ND
eqVA / kT 1
-xp
xn
x
X’
0
空穴电流
一般解
pn (x')
A ex'/ LP 1
A ex'/ LP 2
其中, LP DP P
正向偏压下非平 衡少子的分布
③电流:
♦在体内,电流是多子漂流电流
♦在少子扩散区,多子电流主要是漂流电流; 少子电流是扩散电流
♦讨论空穴电流的变化: 在电子扩散区,空 穴(多子)边漂移边与电子复合; 势垒区很 薄,势垒区中空穴电流可认为不变;在空穴 扩散区,空穴(少子)边扩散边与电子复合.
♦类似地, 可讨论电子电流的变化:
⑤ 耗尽层——在无外电场或外激发因素时，PN结处于 动态平衡没有电流，内部电场E为恒定值，这时空间电荷 区内没有载流子，故称为耗尽层。
②平衡p-n结及其能带图:
♦当无外加电压, 载流子的流动终将达到 动态平衡(漂移运动与扩散运动的效果相 抵消, 电荷没有净流动), p-n结有统一的EF (平衡pn结)
np (xp ) pn (xn )
耗尽层边界(续)
N型一侧
pn (xn )
ni2 ND
eqVA / kT 1
耗尽层边界处非平衡载流子浓度与 外加电压有关
准中性区载流子浓度
理想二极管方程
求解过程
准中性区少子扩 散方程
求Jp(xn) 求Jn(-xp) J= Jp(xn)+ Jn(-xp)
理想二极管方程
PN结正偏时
理想二极管方程
PN结反偏时
定量方程
基本假设
P型区及N型区掺杂均匀分布，是突变结。 电中性区宽度远大于扩散长度。 冶金结为面积足够大的平面，不考虑边缘效应，载流
子在PN结中一维流动。 空间电荷区宽度远小于少子扩散长度, 不考虑空间电
荷区的产生—复合作用。 P型区和N型区的电阻率都足够低，外加电压全部降落
电压全降落于耗尽层
①+②在扩散区,少子电流只需考虑扩散
♦③忽略耗尽层中的产生,复合
通过耗尽层时,可认为电子电流
和空穴电流均保持不变
♦④玻耳兹曼边界条件
★ 伏安特性
定性图象 ♦正向偏压下,势垒降低,非平衡少子注入, 正向电流随正向电压的增加很快增加. ♦反向偏压下,势垒升高,非平衡少子被抽 取,反向电流很小,并可达到饱和.
J N (x'') qDN
dn p dx' '
q DN LN
ni2 NA
e 1 e qVA / kT
x''/ LN
PN结电流
I I N IP A(J N (xp ) J P (xn ))
I
qA
DN LN
ni2 DP N A LP
ni2 ND
势垒区宽度减少.
图6-10
②非平衡子的电注入:
♦正向偏压下,势垒区内电场减少载流的
扩散流>漂移流非平衡子电注入形成少 子扩散区. (外加正向偏压增大,非平衡子
电注入增加) ♦边界处的 载流子浓度为:
eV
n(xp ) np0e kT
eV
p(xn ) pn0e kT
♦稳态时,扩散区内少子分布也是稳定的.
★ dEF/dx与电流密度的关系
EF随位置的变化与电流密度的关系
热平衡时, EF处处相等, p-n结无电流通过 (动态平衡).
当p-n结有电流通过, EF就不再处处相等. 且,电流越大, EF随位置的变化越快.
J =n
dEF dx
J =p
dEF dx
总之: ①是否有电荷流动, 并不仅仅取决于是否存
pn (x')
ni2 ND
eqVA / kT 1 ex'/ LP x' 0
JP
(x')
qDP
dpn dx'
q DP LP
ni2 ND
eqVA / kT 1 ex'/ LP
电子电流
P型侧
np (x'')
ni2 NA
eqVA / kT 1 ex''/ LN x' ' 0
稳态下, 通过任一截面的总电流是相等的 J=J++J= J+(xn)+ J- (-xp) ♦绿色:
漂移电流. ♦紫色: 扩散电流.
④准费米能级: EF-, EF+ 在势垒区,扩散区, 电子和空穴有不同的准费
米能级:
♦在扩散区, 可认为多子的准费米能级保持不 变
♦在势垒区, 近似认为准费米能级保持不变
图6-9
平衡p-n结载流子浓度分布的基本特点:
♦ 同一种载流子在势垒区两边的浓度关 系服从玻尔兹曼关系 ♦ 处处都有n•p=ni2 ♦ 势垒区是高阻区(常称作耗尽层)
Step Junction
§ 6.2 p-n结的电流电压特性
(1) dEF/dx与电流密度的关系 (2) 正向偏压下的p-n结 (3) 反向偏压下的p-n结 (4) 理想p-n结 (5) 伏安特性
在过渡区上。
准中性区的载流子运动情况
稳态时, 假设GL=0
0
DN
d 2np dx2
n p
n
......x
xp
0
DP
d 2pn dx2
边界条件:
pn
p
......x
xn
图6.4
欧姆接触边界
耗尽层边界
边界条件
欧姆接触边界
np (x ) 0 pn (x ) 0
♦ pn结的势垒高度—eVD 接触电势差—VD
♦ 对非简并半导体,饱和电离近似,接触 电势为:
VD
kT e
ln nn0 np0
kT e
ln
NDNA ni2
♦ VD与二边掺杂有关,
与Eg有关
电势
图6-8
电子势能(能带)
④平衡p-n结的载流子浓度分布: ♦ 当电势零点取x=-xp处,则有: EC (x) EC qV (x)
6.1.1 pn结的形成和杂质分析
在同一片半导体基片上，分别制造P 型半导 体和N 型半导体，经过载流子的扩散，在它们的 交界面处就形成了PN 结。
PN结是构造半导体器件的基本单元。其 中，最简单的晶体二极管就是由PN结构 成的。
PN
★ p-n结的形成
p-n结的形成 ♦ 控 制 同 一 块 半 导 体 的 掺 杂 , 形 成 pn 结 (合金法; 扩散法; 离子注入法等)
p(x) NV e
kT
pp0e kT
即有: x xp
n np0
p pp0
xn x
n nn0
p pn0
xp x xn
eV ( x)
n(x) np0e kT
eVD
np0 nn0e kT
eV ( x)
p(x) pp0e kT
eVD
pn0 pp0e kT
耗尽层边界(pn结定律)
FN FP
np ni2e kT ni2eqVA / kT
耗尽层边界
P型一侧
n(xp
)
p(xp )
n(xp )N A
n e2 qVA / kT i
n(xp )
ni2 NA
eqVA / kT
P
N
np (xp )
ni2 NA
eqVA / kT 1
半导体物理
SEMICONDUCTOR PHYSICS
第六章 p-n结
§1 p-n结及其能带图 §2 p-n结的电流电压特性 §3 p-n结电容 §4 p-n结击穿 §5 p-n结隧道效应
§ 6.1 p-n结及其其能带图
(1) p-n结的形成 (2) p-n结的基本概念
6.1 pn结及其能带图
♦ 结面附近,存在内建电场,造成能带弯 曲,形成势垒区(即空间电荷区).
热平衡条件
P
Ec
Ef
Ei
Ev
SiliconБайду номын сангаас
(p-type)
N
Hole
Ec Ei
Ef
Ev
Silicon
(n-type)
热平衡条件
内建电势
内建电势
PN结的内建电
势决定于掺杂
浓度ND、NA、 材料禁带宽度
以及工作温度
③接触电势差:
在电场
②当电流密度一定时, dEF/dx与载流子浓
度成反比 ③上述讨论也适用于电子子系及空穴子系
(用准费米能级取代费米能级):
J =n
dEF dx
J =p
dEF dx
★ 正向偏压下的p-n结
①势垒: ♦ 外电压主要降落
于势垒区 ♦ 加正向偏压V, 势
垒高度下降为 e(VD-V),
♦ 正向偏压时，在少子扩散区, 少子复合 率>产生率(非平衡载流子注入); 反向时, 产生率>复合率(少数载流子被抽取)
♦ 反向时, 少子浓度梯度很小反向电流 很小
④准费米能级:
在势垒区
EF EF e V
图6-14
★ 理想p-n结
理想p-n结: ♦①小注入条件 ♦②突变结,耗尽层近似—可认为外加
P型区
空间 电荷 区
N型区
③ 空间电荷区 —— 在PN结的交界面附近，由于扩散 运动使电子与空穴复合，多子的浓度下降，则在P 区和N 区分别出现了由不能移动的带电离子构成的区域，这就是 空间电荷区，又称为阻挡层，耗尽层，垫垒区。
（见下一页的示意图）
④ 内部电场——由空间电荷区（即PN结的交界面两侧 的带有相反极性的离子电荷）将形成由N区指向P区的电 场E，这一内部电场的作用是阻挡多子的扩散，加速少子 的漂移。
♦线性缓变结
合金法
图6-2
图6-3
扩散法
图6-4
离子注入法
★ p-n结的基本概念
①空间电荷区:
♦ 在结面附近, 由于存在载流子浓度梯 度,导致载流子的扩散.
♦ 扩散的结果: 在结面附近,出现静电荷-空间电荷(电离施主,电离受主).
♦ 空间电荷区中存在电场--内建电场,内 建电场的方向: n→p . 在内建电场作用下, 载流子要作漂移运动.
+ +++++ + +++++ + +++++ + +++++
所以扩散和漂移这一对相反的运动最终达到平衡， 相当于两个区之间没有电扩散荷运运动动，空间电荷区的厚 度固定不变。
电位V
V0
－－－－ － － －－－－ － － －－－－ － － －－－－ － －
+ +++++ + +++++ + +++++ + +++++
♦在扩散区, 少子的准费米能级与位置有关,且
有:
EF EF eV
图6-13
★ 反向偏压下的p-n结
①势垒高度: e(VD+|V|) ②非平衡子的电抽取:
(也形成少子扩散区)
eV
n(xp ) np0e kT
eV
p(xn ) pn0e kT
③电流: 仍有 J=J++J-= J+(xn)+ J- (-xp)
eqVA / kT
1
I I0 eqVA / kT 1
①少子在扩散区中的分布:
♦空穴扩散区
xxn
p(x ) p(xn ) e , L
② 漂移运动 —— 在扩散运动同时，PN结构内部形成电 荷区，（或称阻挡层，耗尽区等），在空间电荷区形成的内 部形成电场的作用下，少子会定向运动产生漂移，即N区空 穴向P区漂移，P区的电子向N区漂移。
漂移运动
P型半导体
内电场E N型半导体
－－－－ － － －－－－ － － －－－－ － － －－－－ － －
♦在p(n)型半导体上外延生长n(p)型半导体
同质结和异质结 ♦由导电类型相反的同一种半导体单晶材 料组成的pn结--同质结
♦由两种不同的半导体单晶材料组成的 结—异质结
工艺简介: ♦ 合金法—合金烧结方法形成pn结
♦ 扩散法—高温下热扩散,进行掺杂
♦离子注入法—将杂质离子轰击到半导体基片 中掺杂分布主要由离子质量和注入离子的能量 决定（典型的离子能量是30-300keV,注入剂量 是 在 1011-1016 离 子 数 /cm2 范 围 ） ， 用 于 形 成 浅结
PN结的形成
在半导体基片上分别制造N型和P型两种半导体。经过载流子的扩 散运动和漂移运动,两运动最终达到平衡，由离子薄层形成的空间电荷 区称为PN结。
1．PN结的形成
动态平衡下的PN结
① 扩散运动 —— P型和N型半导体结合在一起时，由于 交界面（接触界）两侧多子和少子的浓度有很大差别，N区 的电子必然向P区运动，P区的空穴也向N区运动，这种由于 浓度差而引起的运动称为扩散运动。
EV (x) EV qV ( x)
x x p , EC ( x) EC x xn , EC (x) EC qVD
♦势垒区的载流子浓度为:
EC qV ( x)EF
qV ( x)
n(x) NCe
kT
np0e kT
EF EV qV ( x)
qV ( x)
理想二极管方程(1)
新的坐标:
0
Dp
d 2pn dx'2
pn
p
边界条件:
pn (x' ) 0
pn (x'
0)
ni2 ND
eqVA / kT 1
-xp
xn
x
X’
0
空穴电流
一般解
pn (x')
A ex'/ LP 1
A ex'/ LP 2
其中, LP DP P
正向偏压下非平 衡少子的分布
③电流:
♦在体内,电流是多子漂流电流
♦在少子扩散区,多子电流主要是漂流电流; 少子电流是扩散电流
♦讨论空穴电流的变化: 在电子扩散区,空 穴(多子)边漂移边与电子复合; 势垒区很 薄,势垒区中空穴电流可认为不变;在空穴 扩散区,空穴(少子)边扩散边与电子复合.
♦类似地, 可讨论电子电流的变化:
⑤ 耗尽层——在无外电场或外激发因素时，PN结处于 动态平衡没有电流，内部电场E为恒定值，这时空间电荷 区内没有载流子，故称为耗尽层。
②平衡p-n结及其能带图:
♦当无外加电压, 载流子的流动终将达到 动态平衡(漂移运动与扩散运动的效果相 抵消, 电荷没有净流动), p-n结有统一的EF (平衡pn结)
np (xp ) pn (xn )
耗尽层边界(续)
N型一侧
pn (xn )
ni2 ND
eqVA / kT 1
耗尽层边界处非平衡载流子浓度与 外加电压有关
准中性区载流子浓度
理想二极管方程
求解过程
准中性区少子扩 散方程
求Jp(xn) 求Jn(-xp) J= Jp(xn)+ Jn(-xp)
理想二极管方程
PN结正偏时
理想二极管方程
PN结反偏时
定量方程
基本假设
P型区及N型区掺杂均匀分布，是突变结。 电中性区宽度远大于扩散长度。 冶金结为面积足够大的平面，不考虑边缘效应，载流
子在PN结中一维流动。 空间电荷区宽度远小于少子扩散长度, 不考虑空间电
荷区的产生—复合作用。 P型区和N型区的电阻率都足够低，外加电压全部降落
电压全降落于耗尽层
①+②在扩散区,少子电流只需考虑扩散
♦③忽略耗尽层中的产生,复合
通过耗尽层时,可认为电子电流
和空穴电流均保持不变
♦④玻耳兹曼边界条件
★ 伏安特性
定性图象 ♦正向偏压下,势垒降低,非平衡少子注入, 正向电流随正向电压的增加很快增加. ♦反向偏压下,势垒升高,非平衡少子被抽 取,反向电流很小,并可达到饱和.
J N (x'') qDN
dn p dx' '
q DN LN
ni2 NA
e 1 e qVA / kT
x''/ LN
PN结电流
I I N IP A(J N (xp ) J P (xn ))
I
qA
DN LN
ni2 DP N A LP
ni2 ND
势垒区宽度减少.
图6-10
②非平衡子的电注入:
♦正向偏压下,势垒区内电场减少载流的
扩散流>漂移流非平衡子电注入形成少 子扩散区. (外加正向偏压增大,非平衡子
电注入增加) ♦边界处的 载流子浓度为:
eV
n(xp ) np0e kT
eV
p(xn ) pn0e kT
♦稳态时,扩散区内少子分布也是稳定的.
★ dEF/dx与电流密度的关系
EF随位置的变化与电流密度的关系
热平衡时, EF处处相等, p-n结无电流通过 (动态平衡).
当p-n结有电流通过, EF就不再处处相等. 且,电流越大, EF随位置的变化越快.
J =n
dEF dx
J =p
dEF dx
总之: ①是否有电荷流动, 并不仅仅取决于是否存
pn (x')
ni2 ND
eqVA / kT 1 ex'/ LP x' 0
JP
(x')
qDP
dpn dx'
q DP LP
ni2 ND
eqVA / kT 1 ex'/ LP
电子电流
P型侧
np (x'')
ni2 NA
eqVA / kT 1 ex''/ LN x' ' 0
稳态下, 通过任一截面的总电流是相等的 J=J++J= J+(xn)+ J- (-xp) ♦绿色:
漂移电流. ♦紫色: 扩散电流.
④准费米能级: EF-, EF+ 在势垒区,扩散区, 电子和空穴有不同的准费
米能级:
♦在扩散区, 可认为多子的准费米能级保持不 变
♦在势垒区, 近似认为准费米能级保持不变
图6-9
平衡p-n结载流子浓度分布的基本特点:
♦ 同一种载流子在势垒区两边的浓度关 系服从玻尔兹曼关系 ♦ 处处都有n•p=ni2 ♦ 势垒区是高阻区(常称作耗尽层)
Step Junction
§ 6.2 p-n结的电流电压特性
(1) dEF/dx与电流密度的关系 (2) 正向偏压下的p-n结 (3) 反向偏压下的p-n结 (4) 理想p-n结 (5) 伏安特性
在过渡区上。
准中性区的载流子运动情况
稳态时, 假设GL=0
0
DN
d 2np dx2
n p
n
......x
xp
0
DP
d 2pn dx2
边界条件:
pn
p
......x
xn
图6.4
欧姆接触边界
耗尽层边界
边界条件
欧姆接触边界
np (x ) 0 pn (x ) 0
♦ pn结的势垒高度—eVD 接触电势差—VD
♦ 对非简并半导体,饱和电离近似,接触 电势为:
VD
kT e
ln nn0 np0
kT e
ln
NDNA ni2
♦ VD与二边掺杂有关,
与Eg有关
电势
图6-8
电子势能(能带)
④平衡p-n结的载流子浓度分布: ♦ 当电势零点取x=-xp处,则有: EC (x) EC qV (x)
6.1.1 pn结的形成和杂质分析
在同一片半导体基片上，分别制造P 型半导 体和N 型半导体，经过载流子的扩散，在它们的 交界面处就形成了PN 结。
PN结是构造半导体器件的基本单元。其 中，最简单的晶体二极管就是由PN结构 成的。
PN
★ p-n结的形成
p-n结的形成 ♦ 控 制 同 一 块 半 导 体 的 掺 杂 , 形 成 pn 结 (合金法; 扩散法; 离子注入法等)
p(x) NV e
kT
pp0e kT
即有: x xp
n np0
p pp0
xn x
n nn0
p pn0
xp x xn
eV ( x)
n(x) np0e kT
eVD
np0 nn0e kT
eV ( x)
p(x) pp0e kT
eVD
pn0 pp0e kT
耗尽层边界(pn结定律)
FN FP
np ni2e kT ni2eqVA / kT
耗尽层边界
P型一侧
n(xp
)
p(xp )
n(xp )N A
n e2 qVA / kT i
n(xp )
ni2 NA
eqVA / kT
P
N
np (xp )
ni2 NA
eqVA / kT 1
半导体物理
SEMICONDUCTOR PHYSICS
第六章 p-n结
§1 p-n结及其能带图 §2 p-n结的电流电压特性 §3 p-n结电容 §4 p-n结击穿 §5 p-n结隧道效应
§ 6.1 p-n结及其其能带图
(1) p-n结的形成 (2) p-n结的基本概念
6.1 pn结及其能带图
♦ 结面附近,存在内建电场,造成能带弯 曲,形成势垒区(即空间电荷区).
热平衡条件
P
Ec
Ef
Ei
Ev
SiliconБайду номын сангаас
(p-type)
N
Hole
Ec Ei
Ef
Ev
Silicon
(n-type)
热平衡条件
内建电势
内建电势
PN结的内建电
势决定于掺杂
浓度ND、NA、 材料禁带宽度
以及工作温度
③接触电势差:
在电场
②当电流密度一定时, dEF/dx与载流子浓
度成反比 ③上述讨论也适用于电子子系及空穴子系
(用准费米能级取代费米能级):
J =n
dEF dx
J =p
dEF dx
★ 正向偏压下的p-n结
①势垒: ♦ 外电压主要降落
于势垒区 ♦ 加正向偏压V, 势
垒高度下降为 e(VD-V),
♦ 正向偏压时，在少子扩散区, 少子复合 率>产生率(非平衡载流子注入); 反向时, 产生率>复合率(少数载流子被抽取)
♦ 反向时, 少子浓度梯度很小反向电流 很小
④准费米能级:
在势垒区
EF EF e V
图6-14
★ 理想p-n结
理想p-n结: ♦①小注入条件 ♦②突变结,耗尽层近似—可认为外加
P型区
空间 电荷 区
N型区
③ 空间电荷区 —— 在PN结的交界面附近，由于扩散 运动使电子与空穴复合，多子的浓度下降，则在P 区和N 区分别出现了由不能移动的带电离子构成的区域，这就是 空间电荷区，又称为阻挡层，耗尽层，垫垒区。
（见下一页的示意图）
④ 内部电场——由空间电荷区（即PN结的交界面两侧 的带有相反极性的离子电荷）将形成由N区指向P区的电 场E，这一内部电场的作用是阻挡多子的扩散，加速少子 的漂移。