浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题(3)

一、单选题
二、多选题1. 已知直线与圆相切，则m 的值为（ ）
A ．3
或
B ．1
或
C ．0或4
D ．或0
2. 已知编号为1，2，3的三个盒子，其中1号盒子内装有两个1号球，一个2号球和一个3号球；2号盒子内装有两个1号球，一个3号球；3号盒子内装有三个1号球，两个2号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取1个球，将取出的球放入与球同编号的盒子中，第二次从放入球的盒子中任取一个球，设事件为第一次取出的球为i 号，事件为第二次取出的球为i 号，则下列说法错误的是（ ）
A
．B
．C
．D
．
3. 抛物线C ：y 2＝4x 的焦点为F ，其准线l 与x 轴交于点A ，点M 在抛物线C
上，当＝时，△AMF 的面积为（ ）
A ．1
B
． C ．2D ．2
4. 已知
，，则的解集是（ ）A ．
或
或
且B
．或
或
，且C ．或或
且D ．
或
或
且
5. 已知某简谐振动的振动方程是
，该方程的部分图象如图.
经测量，振幅为.图中的最高点D 与
最低点E ，F 为等腰三角形的顶点，则（
）A
．
B
．C
．D
．
6. 已知函数，则（ ）A
．
的图象是轴对称图形B ．在上单调递增C
．
的图象只能有一个极值点D
．
的图象有无数多个极值点7. 设，，，则（ ）
A
．
B
．C
．D
．
8. 若，则下列不等式中不成立的是（ ）A ．
；B ．；
C ．
；D ．．9. “冰雹猜想”也称为“角谷猜想”，是指对于任意一个正整数，如果是奇数㩆乘以3再加1，如果是偶数就除以2，这样经过若干次操作后的结果必为1，犹如冰雹掉落的过程.参照“冰雹猜想”，提出了如下问题：设，各项均为正整数的数列满足，
浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题(3)
浙江省温州市普通高中2024届高三上学期第一次适应性考试数学试题(3)
三、填空题四、解答题则（ ）
A ．当
时，
B
．当
时，
C ．当
为奇数时，
D ．当
为偶数时，
是递增数列10. 已知a 是实数，则函数的图像可能是（ ）
A
．B
．
C
．D
．
11. 函数，则下列说法正确的是（ ）
A ．若
，则B
．函数在上为增函数C
．函数的图象关于点对称D
．函数的图象可以由的图象向左平移个单位长度得到12. 在平面直角坐标系中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x
轴的非负半轴重合，终边经过点
，则下列结论正确的
是（ ）A
．
B
．
C
．函数的最小正周期为D
．将函数图象上的所有点向左平移
个单位长度，所得到的函数解析式为
13. 由于柏拉图及其追随者对正多面体有系统深入的研究，因此我们把正多面体又称为柏拉图多面体．如图，网格中小正方形的边长为1，粗线画出的是某柏拉图多面体的三视图，则该多面体的表面积为______，体积为______
．
14. 已知
,，且，则点的坐标为_________．
15.
设公差不为零的等差数列的前项和为，若，且，
，
成等比数列，则__________.
16. 已知椭圆：的左顶点为椭圆的离心率为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆与曲线的交点为,求面积的最大值.
17. 设函数
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）已知对任意成立，求实数的取值范围．
18. 已知函数.
(1)若最小值为0，求的值；
(2)，若，证明.
19. 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，D是边AB上一点，.
(1)若CD平分，求a；
(2)若，，求c.
20. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
(1)求C；
(2)D是线段AB上靠近A点的三等分点，且，求的面积.
21. 已知函数.
(1)求函数的单调区间及最值；
(2)在锐角中，若，，求锐角的面积.。