八年级数学上册 第七章 平行线的证明 2 定义与命题教学课件
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第八页，共十二页。
小结(xiǎojié)
原名、公理、证明 、 (zhèngmíng) 定理的定义及它们的关系
一些条件
+
原名、公理
推理(tuīlǐ)的过 程叫证明
经过证明的真命题叫定 理
推理
证实其它命 题的正确性
第九页，共十二页。
谁 得 优？
A、B、C、D、E五名学生猜自己的数学成绩： A说：“如果我得优，那么B也得优。” B说：“如果我得优，那么C也得优。” C说：“如果我得优，那么D也得优。”
验证特例等方法.
哦……那可 怎么办
这些(zhèxiē
题证实呢?
第六页，共十二页。
哪已经知道的真 命题又是如何证
实的?.
读一读
古希腊数学家欧几里得(Eyclid,公元前300前后(qiánhòu)).
原名:某些(mǒu xiē)数学名词称为原名. 公理(gōnglǐ):公认的真命题称为公理. 证明:除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推
理的过程称为证明.
定理:经过证明的真命题称为定理.
有关概念、公理 条件1
定理1
有关概念、公理
条件2
定理2 ……
第七页，共十二页。
定理3
……
本套教材选用(xuǎnyòng)如下命题作为公理 : 1.两点确定一条直线； 2.两点之间线段最短； 3.同一平面(píngmiàn)内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂 直； 4.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; 5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 6.两边及夹角对应相等的两个三角形全等; 7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; 8.三边对应相等的两个三角形全等.
知事项,结论是由已事项推断出的事项. 4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如果……,那么(nà
me)……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么(nà me)”引出的部分是结论. 5、命题的分类:真命题和假命题(举反例判断假命题).
第三页，共十二页。
下列(xiàliè)句子哪些是命题？是命题的，指出
D说：“如果我得优，那么E也得优。” 大家都没有说错(shuō cuò)，但只有三个人得优。请问：得 优的是哪三个人？
第十页，共十二页。
第十一页，共十二页。
内容(nèiróng)总结
教学课件。2 定义与命题。4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如果。3.如果两个角相等，那么它 们的补角也相等。用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.。哪已经知道的真命题又是如何证实的。公 理:公认的真命题称为公理.。原名:某些数学名词称为原名.。定理:经过证明(zhèngmíng)的真命题称为定理.。 3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平 行。D说：“如果我得优，那么E也得优
1.如果两个(liǎnɡ ɡè)角是对顶角，那么它们是相等的； 2.如果一个角是钝角，那么这个角大于它的补角 3.如果两个角相等，那么它们的补角也相等； 4.如果两条直线互相平行，那么同位角相等；
第五页，共十二页。
想一想
如何证实一个(yī ɡè)命题是真命题呢
用我们(wǒ men)以 前学过的观察,实验,
第十二页，共十二页。
教学 课件 (jiāo xué)
数学(shùxué) 八年级上册 北师大版
第一页，共十二页。
第七章 平行线的证明
2 定义(dìngyì)与命题
第二页，共十二页。
1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就 是给出它们的定义 .
2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做命题. 3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已
是真命题还是假命题？ 1、猫有四只脚； 2、画一条(yī tiáo)曲线； 3、三角形两边之和大于第三边； 4、四边形都是正方形； 5、潮湿的空气； 6、对顶角相等； 7、全等三角形的对应边成相等； 8、过点P做线段MN的垂线。
第四页，共十二页。
把下列命题改写成“如果┄┄那么┄┄”的形 式，并指出(zhǐ chū)命题的条件和结论 1、对顶角相等； 2、钝角大于它的补角(bǔ jiǎo)； 3、等角的补角相等； 4、两直线平行，同位角相等；
小结(xiǎojié)
原名、公理、证明 、 (zhèngmíng) 定理的定义及它们的关系
一些条件
+
原名、公理
推理(tuīlǐ)的过 程叫证明
经过证明的真命题叫定 理
推理
证实其它命 题的正确性
第九页，共十二页。
谁 得 优？
A、B、C、D、E五名学生猜自己的数学成绩： A说：“如果我得优，那么B也得优。” B说：“如果我得优，那么C也得优。” C说：“如果我得优，那么D也得优。”
验证特例等方法.
哦……那可 怎么办
这些(zhèxiē
题证实呢?
第六页，共十二页。
哪已经知道的真 命题又是如何证
实的?.
读一读
古希腊数学家欧几里得(Eyclid,公元前300前后(qiánhòu)).
原名:某些(mǒu xiē)数学名词称为原名. 公理(gōnglǐ):公认的真命题称为公理. 证明:除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推
理的过程称为证明.
定理:经过证明的真命题称为定理.
有关概念、公理 条件1
定理1
有关概念、公理
条件2
定理2 ……
第七页，共十二页。
定理3
……
本套教材选用(xuǎnyòng)如下命题作为公理 : 1.两点确定一条直线； 2.两点之间线段最短； 3.同一平面(píngmiàn)内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂 直； 4.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; 5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行； 6.两边及夹角对应相等的两个三角形全等; 7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; 8.三边对应相等的两个三角形全等.
知事项,结论是由已事项推断出的事项. 4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如果……,那么(nà
me)……”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么(nà me)”引出的部分是结论. 5、命题的分类:真命题和假命题(举反例判断假命题).
第三页，共十二页。
下列(xiàliè)句子哪些是命题？是命题的，指出
D说：“如果我得优，那么E也得优。” 大家都没有说错(shuō cuò)，但只有三个人得优。请问：得 优的是哪三个人？
第十页，共十二页。
第十一页，共十二页。
内容(nèiróng)总结
教学课件。2 定义与命题。4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如果。3.如果两个角相等，那么它 们的补角也相等。用我们以前学过的观察,实验,验证特例等方法.。哪已经知道的真命题又是如何证实的。公 理:公认的真命题称为公理.。原名:某些数学名词称为原名.。定理:经过证明(zhèngmíng)的真命题称为定理.。 3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平 行。D说：“如果我得优，那么E也得优
1.如果两个(liǎnɡ ɡè)角是对顶角，那么它们是相等的； 2.如果一个角是钝角，那么这个角大于它的补角 3.如果两个角相等，那么它们的补角也相等； 4.如果两条直线互相平行，那么同位角相等；
第五页，共十二页。
想一想
如何证实一个(yī ɡè)命题是真命题呢
用我们(wǒ men)以 前学过的观察,实验,
第十二页，共十二页。
教学 课件 (jiāo xué)
数学(shùxué) 八年级上册 北师大版
第一页，共十二页。
第七章 平行线的证明
2 定义(dìngyì)与命题
第二页，共十二页。
1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就 是给出它们的定义 .
2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做命题. 3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已
是真命题还是假命题？ 1、猫有四只脚； 2、画一条(yī tiáo)曲线； 3、三角形两边之和大于第三边； 4、四边形都是正方形； 5、潮湿的空气； 6、对顶角相等； 7、全等三角形的对应边成相等； 8、过点P做线段MN的垂线。
第四页，共十二页。
把下列命题改写成“如果┄┄那么┄┄”的形 式，并指出(zhǐ chū)命题的条件和结论 1、对顶角相等； 2、钝角大于它的补角(bǔ jiǎo)； 3、等角的补角相等； 4、两直线平行，同位角相等；