石蜡蛭石复合相变储能材料的强化传热研究

石蜡/蛭石复合相变储能材料的强化传热研究
边鹏旭打宋春燕"，崔肖打李金洪2,刘利洁2,黄凯越2
（1.石河子大学理学院低维材料物性及器件物理实验室，新疆石河子832003;
2.中国地质大学（北京）材料科学与工程学院，北京100083）
摘要:石蜡/蛭石复合相变储能材料(PEVC)具有潜在储热优势和应用前景。

文章采用数值模拟对PEVC进行强化传热特性分析，获得相变传热过程。

理论分析发现,PEVC整体处于吸热过程，当未达到石蜡熔点,PEVC未相变时，温度、热流变化较快；达到石蜡熔点时，材料呈糊状，温度、热流变化慢；当继续升高温度，石蜡发生完全相变，温度波动变小，热流恒定。

符合相变材料潜热高、导热系数大、密度大等特点。

总体上数值模拟结果与实验结果相一致，本研究有望为实现石蜡类复合相变储能材料在建筑中的应用提供物理依据。

关键词：石蜡/蛭石复合相变材料;数值模拟；传热
中图分类号:TB34文献标志码:A文章编号：2095-2945(2021)16-0028-05
Abstract：The paraffin/vermiculite composite phase change energy storage material(PEVC)has potential heat storage advan­tages and application prospects,and has attracted increasing attention.In this paper,numerical simulation software is used to analyze the enhanced heat transfer characteristics of PEVC to obtain the phase change heat transfer process.Theoretical analy­sis found that PEVC is in an endothermic process.When the melting point of paraffin is not reached and the phase transition of PEVC does not change,the temperature and heat flow change rapidly;when the melting point of paraffin is reached,the material is pasty,and the temperature and heat flow change slowly;when it continues to rise at high temperatures,the paraffin phase changes completely,the temperature fluctuation becomes smaller,and the heat flow is constant.It is consistent with the characteristics of high latent heat,large thermal conductivity and high density of phase change materials.The simulation results of numerical simulation software are consistent with the experimental results.This study is expected to provide a physical basis for the application of paraffin-based composite phase change energy storage materials in construction.
Keywords:paraffin/vermiculite composite phase change material;numerical simulation;heat transfer
随着社会的发展，化石资源储量的减少和生态环境的破坏等能源问题变得日益显著。

中国是一个能源消耗大国，解决能源问题刻不容缓叫相变储能技术与能源系统协调适应,以达到节能的目的牝目前国际上采用的相变材料有石蜡、聚乙二醇、盐水合物、脂肪酸，这些相变材料具有安全、稳定、价格低廉、高储能密度及恒定的相变温度的优势冋。

然而，存在低的热导率、不易运输和储存、固-液相转变期间易流动的问题［4］o
石蜡/蛭石复合相变储能材料（简称PEVC）,具有高稳定性、导热性、储能密度冋的特点o石蜡和蛭石原料价格低廉，石蜡固封于蛭石孔道中，易于运输,相变传热时具有极小流动性。

研究发现PEVC在反复相变中存在热物理性质老化的问题冋，且制造复合型材料成本过高叫而封装程度低会导致PEVC储能性能低、利用效率低等冏。

这些问题的出现表明PEVC传热理论模型有待进一步深入研究。

目前，研究者对相变储热系统的强化传热模型传热
理论模型的研究主要有如下四种类型：1）斯特凡问题模型％该模型由约瑟夫-斯特凡提出,解决固体融化液体凝固过程中的自由边界问题,确定不同的情况来进行分析,然而斯特凡问题解决方案在相变过程中的适用范围有限，并且只能在边界条件和初始条件简单且解决方案中不考虑糊状区域的情况下使用。

（2）焓法模型何。

该模型用焓法求解相变材料传热问题,适用性强,结果准确，求解成本较高［11］o亨特等认为最适合解决相变传热动力学边界问题的方法是焓法问。

（3）变化温度模型［13］。

该模型通过改变温度，保持相变材料内流体不动。

模型直接将热量与温度相关联,但是相变过程中相位不断变化,造成最后的求解精度较低。

（4）热容模型［14］。

该模型可以简化相变材料的热容。

使用足够多的节点离散化模型及每个节点
:基信项目:宋春燕国9家自饗学博士金资助项研渊编方向牒禁带半导体物理、材料与器件，储能材料等。

-28-
对应值,然后进行计算o 也有研究者使用遗传相关算法确 定参数。

这种模型适用范围广,计算精度较好，计算成本 对比偏高[15]o 因此，依据国内外已有传热模型及存在问题
和PEVC 的三维网状二元孔结构的高比表面积和丰富的 孔道[16],根据蛭石微观结构建立PEVC 微元结构传热模
型，进行PEVC 传热仿真模拟，非常有现实意义。

本文对PEVC 传热进行数值模拟分析，对PEVC 熔
融过程进行模拟研究，获得PEVC 微元模型的温度场分 布、相界面移动规律、不同监测点温度变化等相关模拟结
果,对数值模拟的结果进行讨论。

1模型的建立
为了解PEVC 传热过程机理，对原料石蜡进行特性
分析[17]o 设定材料石蜡中每一时刻的固态,液态和糊状态 的长度，获得此时的热容量。

当相变过程开始，石蜡进行 热传递，每个相的长度将根据时间的变化而变化，将获得
每个节点的新热容量和热阻，用于下一次热传递计算。

因
此单位时间内，可以认为相变导热是稳定的,温度分布与
长度呈线性相关阴。

当石蜡为固相时，通过导热实现物体内的热传递。

液
相时,物体内部通过导热和对流实现热传递。

流体的每个 区域的温度差将使流体的每个区域的密度不同，导致流
体流动叫
v 2
式中:g-重力加速度；a-体积膨胀系数;驻―温差。

PEVC 相变需要在特定的温度。

固相到糊状相的温度
与糊状相到液相的温度,这种传热机制具有两个特征团：
(1)依据温度分布可以将相变区域区分:凝固温度＜
固相区域温度，熔融温度=凝固温度，液相区域温度〉熔化 区域温度。

(2)在每个相区域都有传热和质量变化，其中温度变 化与每个相变区域的质量和热能吸收的速率相关。

在阐明PEVC 传热机理的基础上,基于能量守恒，建
立以下数学模型，如图1所示
图1 PEVC 数学模型
一
1 . J
LPEVC
统一描述放热过程,q lb 是左壁热流；击是右壁热
流；q 】是固相区域的热流；q 2是固相吸收到糊状相中的相 变潜热引起的热流，其值等于糊状相的相变热流进入固
相;q 3是糊状相区域中的热流是糊状相向液相吸收的 相变潜热引起的热流，其值等于液相的相变热流进入粘 贴阶段；5是液相区域中的热流;q 6是由在固相区域中的
温度变化引起的放热热流;L f 是液相区域;L m 是糊相区
域；L s 是固相区域。

给出相变材料板的最初条件之后，可 以判断孔内发生的相变过程。

根据将要发生的状态，选择 熔融凝模型中的状态方程来描述热流变化。

依据PEVC 的微观结构,建立合适的物理模型，高度
Y 为20mm ,厚度X 为10mm 的PEVC 模型二维孔隙结
图2二维孔隙X,Y 结构图
构，如图2所示。

Y (iivii)
\
20
O
IO -
X (mm)
为了模拟仿真的准确性，在使用数值模拟软件凝固
融化模型时需要设置PEVC 的物性参数。

表1所示为复
合相变材料的基本参数值(使用实验数据)o
表1 PEVC 性质参数
复合相变材料的参数 参数数值
固相密度0. 90kg/m 3液相密度0. 90kg/m 3相变潜热189kJ/kg 固相导热系数0. 28W/(m • k)液相导热系数0. 28W/(m • k)
融化温度598K 凝固温度598K 固相比热容2kJ/(kg • K)液相比热容
2kJ/(kg • K)
为阐明PEVC 模型相变过程状态变化列出能量方
程,通过数值模拟解决相变问题，在模拟中不考虑相变期
间的动量传递，并忽略以下影响:PEVC 中石蜡熔融成液 相对流，及重力与浮力的影响。

针对相变过程，假定
PEVC 在固相和液相中的物理性质恒定,PEVC 二维区域
的能量方程为：
-29
-
式中:p-密度;K-导热系数;H-相变材料总焓。

模型使用矩形单元划分网格。

进行模拟时考虑精准
型与高效性，采用网格单元为200000,最小网格尺寸为
0.031mm ,如图3所示。

wal 1边界
网格类型： 结构化网格
网格单元：
20万
最小网格尺寸:
0.031 mm
0.002 0.004 0.006 0.008 0.010
X(m)
图3网格设置
2模拟结果与分析
为了阐明PEVC 的传热机制,本文进行以下模拟,工
况为相变融化，孔隙内部完全从固相变为液相。

将孔隙
的上、下、右侧壁表面设置为隔热,将左侧壁边界条件设
置温度为400K ,孔隙内部的初始温度设置为273K o 模
型结果如下：
2.1 温度场变化
图4是模型内部温度场随时间变化图。

随着时间的 推移，左侧温度逐渐升高至接近400K 。

糊状相的温度
(29K-346K ),逐渐向右传导,向右温度场随时间的增加
逐渐增高,弧度慢慢变大,状如波纹。

表明温度在模型垂
直方向中间传导较快，上壁面和下壁面连接处传导相对
缓慢。

2.2固相石蜡体积分数变化
如图5所示，固相石蜡体积分数随时间的变化，右边
为固体的体积分数,加热左侧壁面,随时间的增加固体体
积分数沿正方向传导，状如波纹，固相体积分数减小，垂 直方向中间的传导速度明显比两边的速度快。

当相变传
导到右壁面固相体积分数减小，接触壁面的固相体积分 数逐渐减小,形状发生改变，从中间向外逐渐减弱。

如图
出现固体体积分数递增带，递增带的宽度随着相变过程 推进逐渐增大至接触右壁面产生回流,递增带改变形状。

模拟相变结果发现,传热从中间逐步向两边扩散,糊
状层逐步向右壁面靠近,直至相变结束。

2.3 固相和液相比变化
如图6所示，液相比与固相比曲线呈指数函数，模拟 相变发现，固相比逐渐减小，液相比逐渐增大。

由于初始 值400K 设定温度与材料温度相差过高，所以在相变初
始阶段，产生热流大，随着时间的推移，相变过程的推进, 节点的温度逐渐降低， 温度差逐渐变小， 致热流减小。

630s 时，固相比变为0,液相比变为1,模拟材料从固态
全部转化为液态，模拟相变结束。

2.4 监测点温度与液相比随时间的变化
取两监测点,Pi (5mm, 10mm) ”(8mm, 10mm),观察
监测点温度与液相比随时间变化。

图7为监测点P 1图像。

液相比曲线整体呈指数增 长(1)曲线在0-15s 时间液相比增长迅速,温度提升过 高，斜率很大。

(2)曲线在15s-100s 时间液相比增长变 慢，温度上升到325K 以上，斜率极速变小。

(3)曲线在
100s-650s 时间液相比增长缓慢,温度上升继续变慢,斜
率趋于平稳，液相比到达1,相变结束。

PEVC 传热模拟结果分析如下(1)温度从右壁面传导
到P 1监测点需要一定时间，监测点温度升高(273K-325K )
III1IIIIT1F 1111IIll
60s
85 s 130 s 180 s 250 s 380 s 480 s 小
图4温度场随时间变化
-30 -
140 s 240 s 350 s 400 $ 480 s
图5固相石蜡体积分数随时间的变化
0987654
3
.210
1.0.0.0.0.0.@@0.60.
固相比
B 液相比
0 70 140 210 280 350 420 490 560 630 700
时间（S ）
图6固相比和液相比随时间变化没有达到熔点,材料由固相至软化态,边界传导的温度过
高,与固相温度相差过大，产生的热流较大，图像中曲线
斜率较大；（2）监测点的温度升高（325K-360K ）,高于熔 点,材料开始相变从固相至糊状相，固相的体积分数逐渐
降低到0,糊状相温度差呈指数减小,导致热流呈指数减
小，单位时间温度上升逐渐变慢,液相比上升逐渐变慢;（3）监测点糊状相至液相,模型内部产生温度递增带,带
与带之间温度差保持不变，产生的热流恒定，所以图像中 曲线的斜率保持恒定。

温度曲线指数函数增长,温度慢慢从边界传导过来, 随着时间的增长逐渐进阶400K o
图8为监测点P 2图像,液相比变化分5个阶段（1）
曲线在0s-50s 时间液相比增长缓慢，温度提升呈指数,
0 100 200 300 400 500 600 700
时间（S ）
图7监测点P 1温度与液相比随时间的变化
斜率无明显变化;（2）曲线在50s-65s 时间液相比增长迅 速,温度提升过高，斜率增大;（3）曲线在65s-100s 时间
液相比增长变慢，温度上升到325K 以上，斜率极速减 小;（4）100s-500s 时间液相比增长缓慢，温度上升继续变 慢，斜率趋于平稳接近定值;（5）500s-650s 时间液相比增
长继续变慢,温度上升继续变慢,斜率变小,并趋于平稳,
液相比到达1,相变结束。

PEVC 传热模拟结果分析如下：（1）温度传导到监测
点P2,温度来自左边糊状相温度,使得温度值和糊状相曲
线相似;（2）监测点的温度升高到325K 没有达到融点,石
蜡从固相至软化态,边界传导过来的温度过高，与固相温
度相差过大，产生的热流较大，图像中曲线的斜率较大;（3）监测点的温度升高325K 到360K,高于熔点，石蜡开
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-
始相变从固相至糊状相，糊状相固相的体积分数逐渐降低到0,糊状相温度差呈指数减小，至热流呈指数减小,导致单位时间温度上升逐渐变慢,液相比上升逐渐变慢;
(4)监测点糊状相至液相，模型内部产生温度递增带，带与带之间温度差保持不变，产生的热流恒定，使得图像中曲线的斜率保持恒定;(5)固相分子质量分数带随时间变宽并且第一条带接触到右壁面产生回流导致温度差继续变小,曲线斜率继续变小。

0100200300400500600700
时间(S)
图8监测点P2温度与液相比随时间的变化P1,2两监测点对比发现具有相似性,P1监测点优先巳监测点发生相变。

相变吸热过程，距离左壁面越近优先发生相变，开始吸热。

温度从P1传导至P,过程中产生相变，温差的变化,从而导致单位时间内热流的变化，得到图像曲线斜率的改变。

总的来说,PEVC模型从固态到液态的相变过程,蛭石中石蜡整体处于吸热过程，未达到熔点时，石蜡未相变，温度、热流变化较快;达到熔点时，石蜡变为糊状相，温度、热流变化慢;当温度继续升高,石蜡完全相变,温度波动小，热流恒定。

符合PEVC相变材料潜热高的特点。

3结论
本文依据PEVC的微观结构提出传热模型，将节点定在固相-液相分界面与壁面，为了验证所提出的模型正确性,对理论模型进行数值模拟,设置物性参数及相关函数，并深入探究PEVC的传热过程，模拟得出PEVC的相变温度与温差是相变的状态点，因此PEVC进行优化，需要考虑原料的导热高，密度高，潜热高等属性。

结果表明针对PEVC的数值模拟是可靠的。

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