高三数学同步训练：等差数列的前n项和训练题

高三数学同步训练：等差数列的前n项和训练题
要多练习，知道自己的缺乏，对大家的学习有所协助，详细内容请看下文2021高三数学同步训练。

一、选择题
1.(2021年杭州质检)等差数列{an}的前n项和为Sn，假定a2=1，a3=3，那么S4=()
A.12
B.10
C.8
D.6
解析：选C.d=a3-a2=2，a1=-1，
S4=4a1+4322=8.
2.在等差数列{an}中，a2+a5=19，S5=40，那么a10=()
A.24
B.27
C.29
D.48
解析：选C.由2a1+5d=19，5a1+10d=40.
解得a1=2，d=3.a10=2+93=29. X k b 1 . c o m
3.在等差数列{an}中，S10=120，那么a2+a9=()
A.12
B.24
C.36
D.48
解析：选B.S10=10a1+a102=5(a2+a9)=120.a2+a9=24.
4.等差数列{an}的公差为1，且a1+a2++a98+a99=99，那么a3+a6+a9++a96+a99=()
A.99
B.66
C.33
D.0
解析：选B.由a1+a2++a98+a99=99，
得99a1+99982=99.
a1=-48，a3=a1+2d=-46.
又∵{a3n}是以a3为首项，以3为公差的等差数列.
a3+a6+a9++a99=33a3+333223
=33(48-46)=66.
5.假定一个等差数列的前3项的和为34，最后3项的和为146，且一切项的和为390，那么这个数列有()
A.13项
B.12项
C.11项
D.10项
解析：选A.∵a1+a2+a3=34，①
an+an-1+an-2=146，②
又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2，
①+②得3(a1+an)=180，a1+an=60.③
Sn=a1+ann2=390.④
将③代入④中得n=13.
6.在项数为2n+1的等差数列中，一切奇数项的和为165，一切偶数项的和为150，那么n等于()
A.9
B.10
C.11
D.12
解析：选B.由等差数列前n项和的性质知S偶S奇=nn+1，即150165=nn+1，n=10.。