分式的基本性质1 课件 2022—2023学年浙教版数学七年级下册

观察：
16 16 ÷ 2
8
=
=
42 42 ÷ 2 21
类比： = ×× ,
÷
=
,
÷
5.2分式的基本性质
你的依据是什么？
分式的基本性质：分式
的分子与分母都乘（或
除以）一个不等于0的
整式，分式的值不变
新知探究
5.2分式的基本性质
练习：
1、下列等式成立吗？依据是什么？

1

A.扩大到原来的２倍
1
B.缩小为原来的
2
C.不变
1
D.缩小为原来的
4
1
2.已知

1

+ =
2−3+2
5，求
的值
+2+
）
课堂小结
5.2分式的基本性质
基本性质
分
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）
一个不等于0的整式，分式的值不变
式
约分要约去分子分母中所有的公因式，分子分母中没有公
因式的分式叫做最简分式
分式的
约
分
当分子分母中含有多项式时，应注意是否能通过因式分解
得到公因式
−1
3−
(2) 2
− +2
例题学习
5.2分式的基本性质
例１化简下列分式：
−8 2
(1)
−122
−4·(2)
=
−4·(3)
2
=
3
分子，分母没有公因式
的分式叫做最简分式
找出分子分
母中的公因
式，并将公
因式消去
2 + 4 + 4
(2)
−2 + 4
你能否找到这个分式
浙教版义务教育教科书
七年级下册
5.2分式的基本性质（1）
教学目标与重难点
5.2分式的基本性质
教学目标：
1.理解分式的基本性质
2.会进行分式的约分
重点：本节教学的重点是分式的基本性质
难点：例1中在对分式的约分过程中较为复杂，为本节难点
新知引入
0.2 0.2 × 10 2
=
=
0.3 0.3 × 10 3
(1)
=
2 2

(2) = 2

( + 2)
1
(3)
=
2
( + 2)
+2
小结：利用分式的基本性质可
以将分式进行简单的变形
新知探究
5.2分式的基本性质
你能不改变分式的值，把下列各式的分子
与分母中各项的系数都化为整数吗？
(1)
1
x+ y
3
1
x−y
2
0.2a + 0.5b
2
0.7a − b
+2
=−
−2
小结：当分子分母含有多项
式时，公因式往往难以马上
找出，试着通过观察多项式
的特点，对其进行因式分解，
再进行分式的约分
当堂演练
5.2分式的基本性质
练习１： 化简下列分式
(1)
422
6
(3)
22−6
2−6+9
(2)
2−1
2−2+1
(4)
−2+4−4
2−4
例题学习
新知探究
5.2分式的基本性质
练习：
1、下列等式成立吗？依据是什么？
−
(1)
=
−
−


(2)
=
=−

−

注意：熟练掌握分式的符号变形，可以在
后续的化简，计算中起到非常重要的作用
新知探究
5.2分式的基本性质
不改变分式的值，使下列各式的分子与分
母的最高次项的系数化为正数
−2−1
(1)
中分子分母的公因式？
观察分子分母，可以
将其做怎样的变形？
按你的思路，该如何
进行化简？
例题学习
2
+ 4 + 4
(2)
−2 + 4
=
5.2分式的基本性质
将分母因式分解：
2 + 4 + 4=（ + 2）2
将分子因式分解：
−2 + 4=− − 2 ( + 2)
（+2）2
− −2 (+2)
5.2分式的因式约去，叫做
分式的约分
2：约分要约去分子分母中所有的公因式，分子分
母中没有公因式的分式叫做最简分式
3：当分子分母中含有多项式时，应注意是否能通
过因式分解得到公因式
当堂演练
5.2分式的基本性质
+
１．若将分式
中的字母a, b的值分别扩大到原来的2倍，则分式的值（