上海初中数学-周末作业
上海市华育中学2020-2021学年八年级下学期数学周末作业6
上海市华育中学初二下数学周末作业6一、填空题1. 一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是____________边形2. 平行四边形有一个角的平分线和一边相交,且把这条边分成3cm和4cm的两条线段,则这个平行四边形的周长为____________3. 已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°,对角线AC、BD相交于点O,点E在AB上,且BE=BO,则∠EOA=_____________度4. 菱形的周长为24,两条对角线的差为8,则菱形的面积为____________⊥,且EF=EC,5. 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF ECDE=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,则AE=____________6. 如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,BF与AC交于点E,若∠CBF=20°,则∠AED=____________度7. 如图,在正方形ABCD中,E、F分别是边BC、CD上的点,∠EAF=45°,ECF的周长为4,则正方形ABCD的边长为____________8. 如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD=2,BC=5,∠BAD的平分线交BC于点E,且AE//CD,则四边形AECD的面积为____________9. 如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,那么CH的长是____________⊥于E,则EC=____________ 10. 如图,矩形ABCD中,AB=BC=3,AE BD⊥交DF的延11. 如图,ABC中,AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F,BE DF长线于点E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是______________ 12. 如图,是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°,180°,270°后形成的图形,若∠BAD=60°,AB=2,则图中阴影部分的面积为____________13. 如图,在边长为4的正方形ABCD 中,点P 在AB 上从A 向B 运动,连接DP 交AC 于点Q ,当点P 从点A 运动到点B ,再继续在BC 上运动到点C ,在整个运动过程中,当点P 运动到某个位置时,ADQ 恰为等腰三角形,则点C 与点P 之间的距离为____________ 14. 如图,正方形ABCD 的边长为3cm ,E 为CD 边上一点,∠DAE =30°,M 为AE 的中点,过点M 作直线分别与AD 、BC 相交于点P 、Q ,若PQ =AE ,则AP 等于____________cm15. 如图,在矩形纸片ABCD 中,AB =6,BC =8,把BCD 沿对角线BD 折叠,使点C 落在C ′处,BC ′交AD 于点G ;E 、F 分别是C ′D 和BD 上的点,线段EF 交AD 于点H ,把FDE 沿EF 折叠,使点D 落在D ′处,点D ′恰好与点A 重合,则EF =____________16. 如图,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,矩形OABC 中,A (10,0),C (0,4),D 为OA 的中点,P 为BC 边上一点,点Q 在平面中,若以O 、D 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形,则所有满足条件的点Q 的坐标为________________________二、选择题17. 下列方程有实数解的是( )A . 240x +=B .30=C .01xx =- D .2=18. 关于,x y 的方程组22220x y k x y -+=⎧⎨+-=⎩,则下列说法中正确的是( ) A . 一定有两个解B . 只有一个解C . 只有k =时,才有一个解D . 一定无解19. 以下说法正确的有几个?( )(1)两条对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形;(2)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;(3)一组对角相等,一组对边平行的四边形是平行四边形;(4)一组对角相等,一组对边相等的四边形是平行四边形;(5)对角线互相垂直的平行四边形是正方形;(6)对角线相等的菱形是正方形 A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个20. 四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,给出下列四组条件:①AB //CD ,AD //BC ;②AB =CD ,AD =BC ;③AO =CO ,BO =DO ;④AB //CD ,AD =BC ,其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( ) A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组21. 如图,在正方形纸片ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,折叠正方形纸片ABCD ,使AD 落在BD 上,点A 恰好与BD 上的点F 重合,展开后,折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G ,连接GF ,下列结论:①∠AGD =112.5°;②2ADAE=;③AGDOGD S S=;④四边形AEFG 是菱形;⑤BE =2OG ,其中正确结论有( )个 A . 1 B . 2 C . 3D .4三、解答题22. 如图,在四边形ABCD 中,AB =BC ,∠ABC =∠CDA =90°,BE AD ⊥,垂足为E ,求证:BE =DE23. 如图,在矩形ABCD 中,M 、N 分别是AD 、BC 的中点,P 、Q 分别是BM 、DN 的中点. (1)求证:MBA NDC ≅;(2)四边形MPNQ 是什么样的特殊四边形? 请说明理由.24. 经过千百年的梦想和期盼,中华民族在“高峡出平湖”的骄傲与自豪中,揭开了治理长江、开发长江的新篇章,举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水后,由于上游来水比原计划平均每天增加103亿立方米,水位上升幅度比原计划平均每天增加76米,从而比原计划提前5天实现水库库容净增100亿立方米、坝前水位135米的蓄水目标。
九年级数学上册版周末练习十六华东师大版
( 3)法一:∵ a 10 ,
···· 6 分
法二: ∵ a 10 ,
∴抛物线开口向下 .
∴抛物线开口向下 .
∴当 30≤x≤ 40 时, w≥ 2000. ∵ x≤ 32, ∴当 30≤x≤ 32 时, w≥ 2000. 设成本为 P(元),由题意,得:
P 20( 10x 500)
200x 10000 ∵ k 200 , ∴ P随 x 的增大而减小 .
cos NN M E NN
即 MM NN
tan (或 sin ) cos
①当 45 时, MM NN
②当 45 时, MM NN
则 MM NN
tan (或 sin ) cos
3 解:( 1) k 3 , A( -1 , 0),
B(3, 0).
( 2)如图( 1),抛物线的顶点为 M( 1, -4 ),连结 OM.
=( x- 20) ·( 10 x 500 )
10x2 700 x 10000
x
b 35.
2a
答:当销售单价定为 35 元时,每月可获得最大利润.
········ 3 分
( 2)由题意,得: 10x 2 700 x 10000 2000
解这个方程得: x1 = 30 , x2 = 40 .
答:李明想要每月获得 2000 元的利润,销售单价应定为 30 元或 40 元 .
∴当 x = 32 时, P最小 = 3600.
答:想要每月获得的利润不低于 2000 元,每月的成本最少为 3600 元.
2【关键词】正方形性质、相似三角形、三角函数值
解 : 在方形环中,
∵ M E AD , N ' F BC, AD ∥ BC
上海市华育中学2020-2021学年八年级下学期数学周末作业7
上海市华育中学初二下数学周末作业7一、填空题1. 方程(30x +=的根是____________2. 方程组2222135x y x y ⎧+=⎨-=⎩的解有____________组 3. 根据规划统计,某市工程队准备在开发区修建一条长3000米的盲道,铺设了600米后,由于采用新的施工方式,实际每天修建盲道的长度比原计划增加100米,结果共用了8天完成任务,设该工程队改进技术后每天铺设盲道x 米,可列方程:____________4.3=有增根2x =,则a 的值为____________5. 正方形ABCD 边长为5,E 在AB 上,且AE =2,F 是BD 上的一动点,则三角形AEF 周长的最小值为____________6. 如图,ABCD ,EF //AB ,GH //AD ,MN //AD ,图中共有____________个平行四边形7. 若,x y 满足()()22340414x x x y x x y ⎧++=⎪⎨++=⎪⎩,则22x x y +-=____________ 8. 当2k <-时,方程组210x y y kx ⎧-+=⎨=⎩的解的个数是____________个 9. 要完成一项工作,甲单独做要比甲、乙、丙合作多用10天,乙单独做要比甲、乙、丙合作多用18天,丙在合作中完成全部任务的38,则甲、乙、丙合作_____________天才能完成任务 10. 已知方程组()210221kx x y y k x ⎧--+=⎪⎨⎪=-⎩,(,x y 为未知数)有两个不同的实数解,11x x y y =⎧⎨=⎩和22x x y y =⎧⎨=⎩,如果1212111y y x x +++=,则实数k =____________ 11. 如图,矩形纸片ABCD 沿EF 、GH 同时折,B 、C 两点恰好同时落在AD 边的 P 点处,若∠FPH =90°,PF =8,PH =6,则图中阴影部分的面积为____________12. 如图所示,在矩形ABCD 中,AB =12,AC =20,两条对角线相交于点O ,以OB 、OC 为邻边作第1个平行四边形1OBB C ,对角线相交于点1A ,再以111,A B AC 为邻边作第2个平行四边形111A B C C ,对角线相交于点1O ,再以1111,O B O C 为邻边作第3个平行四边形1121,O B B C 依次类推,求第1个平行四边形1OBB C 的面积为____________,第6个平行四边形的面积为____________13. 如图,矩形AOCB 的两边OC ,OA 分别位于x 轴、y 轴上,点B 的坐标为20,53B ⎛⎫- ⎪⎝⎭,D 是AB 边上的一点,将ADO 沿直线OD 翻折,使A 点恰好落在对角线OB 上的E 点处。
2020-2021学年上海市华育中学八年级下学期数学周周练作业4含答案
上海市华育中学初二下数学周末作业4一、填空题1. 已知一个多边形的每个内角都等于144°,那么这个多边形是____________边形2. 一个多边形从一个顶点引出的对角线有20条,则这个多边形是____________边形3. 正五边形对角线组成的五角星的一个顶角度数为____________4. 一个n 边形,切掉一个角后成为十二边形,则n 的值是____________5. 如果一个多边形的边数增加1,它的内角和增加110,则这个多边形是____________边形 6. 如图,∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F +∠G =____________度7. 平行四边形ABCD 的周长为56cm ,对角线AC 、BD 交于点O ,若AOB 周长比BOC 周长少6cm ,则BC =____________cm ,AB =____________cm8. 如图,在平行四边形ABCD 中,E 是BC 上一点,AD =12,EC =3,36ABE S =,则ABCD S =____________9. 如图,在平行四边形ABCD 中,点E 在AD 上,以BE 为折痕,将ABE 向上翻折,点A 正好落在CD 上的点F 处,若FDE 的周长为12,若BFC 的周长为26,则FC 的长为____________10. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ,它的两条高分别为和,则它的面积是____________11. 已知平行四边形ABCD 对角线交点为O ,AC =24,BD =26,若AB AC ⊥,则平行四边形ABCD 的面积为____________12. 平面直角坐标系中,点O 为坐标原点,点(A ,点B 为x 轴正半轴上一点,且OB =2AO ,若点A 、O 、B 、D 为平行四边形的四个顶点,则点D 的坐标为_____________13. 若平行四边形一边长是12,一条对角线长为10,则它的另一条对角线x 的取值范围是____________14. 在等腰三角形ABC 中,∠C =90°,BC =2cm ,若以AC 的中点为旋转中心,将这个三角形旋转180°,点B 落在点'B 处,那么点'B 与点B 相距____________cm15. 如图,ABCD 中,∠ABC =60°,AF BC ⊥于F ,AF 交BD 于E ,若DE =2AB ,则∠ABD的度数是____________16. 已知ABCD中,对角线AC、BD交于点O,:1:3AB AD AOB AOD==∠∠=,则ABD的面积是____________17. 如图,先将一平行四边形纸片ABCD沿AE、EF折叠,使点,','E B C在同一直线上,再将折叠的纸片沿EG折叠,使AE落在EF上,则∠AEG=____________度18. 在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E;作AF垂直于直线CD于点F,若AB=5,BC=6,则CE+CF的值为____________19. 将进行多功能厅的改造,地面的改造方案是用两种不同的正多边形镶嵌其不留缝隙,现可提供的正多边形有①正方形,②正五边形,③正六边形,④正八边形,⑤正十边形,正多边形的边长可以根据需要任意切割,请用序号表示可能的选择:______________20. 如图,在ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE AB⊥,垂足E在线段AB上,连接EF、CF,则下列结论中一定成立的是____________(把所有正确结论的序号都填在横线上)①12DCF BCD∠=∠;②EF=CF;③2BEC CEFS S=;④∠DFE=3∠AEF二、选择题21. 一个多边形的内角和不可能是()A. 1800°B. 540°C. 720°D. 810°22. 若平行四边形一边长为10,则下列各组数中可作为平行四边形两条对角线的长是()A. 12,8B. 13,6C. 28,6D. 20,623. 在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边BC、AD上,如果点E、F分别由下列各种情况得到,那么四边形ABCF不一定是平行四边形的是()A. AE、CF分别平分∠DAB、∠BCDB. ∠BEA=∠CF AC. E、F分别是BC、AD的中点D.32,55 BE BC AF AD ==24. 下列命题中真命题的个数有()(1)多边形的内角中至多有3个锐角;(2)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;(3)一组对边平行,一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形;(4)一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形;(5)四边形被两条对角线分成的四个小三角形面积相等,则这个四边形一定是平行四边形.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个三、计算与证明25. 在ABCD中,E、F均为边AB上的点,且CE是∠DCB的平分线,F是AB的中点,AE=6,EF=2,求ABCD的周长26. 如图,在ABCD中,E为BC边上一点,且AE平分∠DAB,AB=AE,∠EAC=25°,求∠AED的度数27. 如图,在ABC中,∠ACB=90°,点E为AB中点,连结CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE,求证:四边形ACEF是平行四边形28. 如图,在ABCD中,以AC为边在两侧各作一个等边ACP和等边ACQ,求证:∠BPD=∠DQB29. 每年12月底,华育中学都会举行迎新义卖活动,所得的义卖款用于资助贫困学生,这项弘扬正能量的活动受到学生、家长和社会的一致好评。
2021-2022学年上海市民办华育中学七年级数学下学期周末作业(周周练)十三
初一数学周末作业十三班级_____________姓名_____________学号_____________成绩_____________一、填空题1、已知关于x 的一元次方和20ax bx c ++=(0a ≠)的系数满足a c b +=,则此方程必有一根为___________.2、方程2520x x -+=与方程2210x x ++=的所有实数根的和为___________.3、关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0,则a 值为__________.4、已知a ,3是方程240x x m -+=的两个根,则a 的值为__________.5、若分式212x x m-+,不论x 取何值总有意义,则m 的取值范围是__________.6、如果关于x 的一元一次方程()22460x ax x --+=没有实数根,那么a 的最小整数值是__________.7、如果()2213x m x m -+++是一个完全平方式,则m =__________.8、已知关于x 的方程()2221510x a a x a ---+-=的两个根是互为相反数,则a 的值为__________.9、已知m 是一元二次方程2200510x x -+=的解,求代数式22200520041m m m -+=+__________.10.设a ,b 是方程220090x x +-=的两个实数根,则22a a b ++的值为__________.11、已知1x 、2x 是方程2230x mx m -+=的两根,且满足()()2122222x x m ++=-则m 等于__________.12、已知:ABC △的两边AB ,AC 是关于x 的一元二次方程()22351427150x k x k k -+-++=的两个实数根,第三边BC 的长为5,若ABC △是等腰二角形,则ABC △的周长为__________.二、选择题13、下列说法中①方程20x px q ++=的二根为1x 、2x ,则()()212x px q x x x x ++=--②()()26824x x x x -+-=--③()()225623a ab b a a -+=--④方程()23170x +-=可变形为(31310x x +++-=正确的有()A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个14、下列方程中满足两根之和为4的方程为()A 、2450x x -+=B 、212102x x -+=C 、2410x x +-=D 、22410x x --=15、若m 是关于x 的一元二次方程20x nx m ++=的根,且0m ≠,则m n +的值为()A 、1-B 、1C 、12-D 、1216、若()()2222135x y x y +++-=,则22x y +的值为()A 、4和2B 、4C 、2-D 、以上都不对17、若关于y 的方程24334ky y y --=+有两个实根,则k 的取值范围是()A 、74k >-B 、74k - 且0k ≠C 、74k - D 、74k >且0k ≠三、解答题在实数范围内分解因式:18、223x y --19、2481x x -+-20、22245x xy y --解方程:21、)22140x x ++++=22、22450x mx --=23、222253050x ax a ++-=24、222330ax mx m x m +--=25、关于x 的方程()()220a c x bx c a ++--=的两根之和为1-,两根之差为1,求::a b c .26、已知关于x ,y 的多项式221m n x y x y xy ++-是一个五次四项式(m ,n 都是正整数),试将二次三项式2x mnx mn +-分解因式27、已知a 、b 为方程2320x x --=的两个根.1)11a b +的值2)a b -的值3)4213a b +4)求55a b +的值28、已知关于x 的方程()22237120x a x a a b +-+--+=有两个相等的实很,且满足20a b -=.(1)求a 、b 的值(2)已知k 为一实数,判断:关于x 的方程()()()20a b kx bk a x k a b -++++-+=的根的情况.29、若3256x x x a +++有一因式1x +.(1)求a 的值(2)将原式因式分解。
上海市华育中学2020-2021学年八年级下学期周末作业1-10(含答案)
上海市华育中学初二下学期周末作业1-10(含答案)目录上海市华育中学初二下数学周末作业1 (4)上海市华育中学初二下数学周末作业2 (11)上海市华育中学初二下数学周末作业3 (17)上海市华育中学初二下数学周末作业4 (23)上海市华育中学初二下数学周末作业5 (29)上海市华育中学初二下数学周末作业6 (35)上海市华育中学初二下数学周末作业7 (41)上海市华育中学初二下数学周末作业8 (49)上海市华育中学初二下数学周末作业9 (56)上海市华育中学初二下数学周末作业10 (62)上海市华育中学初二下数学周末作业1一、填空题1. 当a ____________时,方程组()212325ax y a x ay 2+=⎧⎪⎨--=⎪⎩是关于,x y 的二元二次方程组 2. 方程21230y x xy+-=____________二元二次方程(填“是”或“不是”) 3. 解方程组1320x y xy +=⎧⎨=⎩时,可把,x y 看作方程____________的解4. 方程30xy x y -++=有____________个解,其中,x y 的值互为相反数的解是____________5. 方程组224321x y x y ⎧-=⎨+=⎩的解是____________6. 二元二次方程26x xy -=的正整数解是____________7. 已知方程组22233x y m x y m -=⎧⎨-=⎩的一个解是32x y =⎧⎨=⎩,那么另一个解是____________8. 甲、乙两组工人合做某项工作,10天以后,因甲组另有任务,乙组再单独做了2天才完成任务,如果单独完成这项工作,甲组比乙组可以快4天,设乙组单独完成要用x 天,那么列出方程是____________9. 某铁路隧道被严重破坏,为抢修其中一段120米的铁路,施工队每天比原计划多修5米,结果提前4天开通了列车,问原计划每天修多少米? 设原计划每天修x 米,可列出方程为____________10. 如果方程组2224y x kx y =+⎧⎨+=⎩有两组相同的实数解,则k 的值为____________ 11. 已知方程组2211x y m xy m ⎧+=+⎨=-⎩有实数解,则m 的取值范围为____________12. 若方程组2211042x y x y m m-=⎧⎪⎨-+=⎪⎩(m 是已知数)有两组不相等的实数解,m 的取值范围是____________二、选择题13. 以下说法正确的是( )A . 组成二元二次方程组的方程全是二元二次方程B . 组成二元二次方程组的方程可以是分式方程C . 组成二元二次方程组的方程可以是无理方程D . 组成二元二次方程组的方程全是整式方程14. 解方程组512x y +=⎪⎩时,a b ==,则原方程组可化为( )A . 22511a b a b +=⎧⎨+=⎩B . 22514a b a b +=⎧⎨+=⎩ C . 22515a b a b +=⎧⎨+=⎩ D . 22512a b a b +=⎧⎨-=⎩15. 方程组2202x y y -+=⎧⎪=的解的情况是( )A . 有一组解B . 有两组解C . 有三组解D . 无解16. 若关于,x y 的方程组2210x y xy k ⎧+=⎨=⎩有四组不同的实数解,则k 可以取的值是( )A . 9B . 5C . 0D . 5-17. 二元二次方程组22224060xy x y x xy y +--=⎧⎨--=⎩的解有( ) A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组18. 方程组()()2120x y y x ⎧++=⎨=⎩的解的个数是( ) A . 1组B . 2组C . 3组D . 4组三、解下列方程组19. 2224040x y x xy ⎧-=⎨-+=⎩20. 223010x xy x x y ⎧--=⎨++=⎩21. 2222441x y x xy y ⎧-=⎨-+=⎩22.2222242202240x xy y x yx xy y x y⎧-++-+=⎨--+-+=⎩23.()()22246162x y x yx y x y⎧+-+=⎪⎨---=⎪⎩24.22222525368x xy yx xy y⎧+-=⎨-+=⎩25.22242203630x xy x yx xy x y⎧+--+=⎨+-+=⎩26.2221532998053210x xy y x yxy y y⎧--++-=⎨+-+=⎩27.222223945630x xy yx xy y⎧-+=⎨-+=⎩28.()()22340414x x x yx x y⎧++=⎪⎨++=⎪⎩29.2233109218x xy yx y⎧++=⎨-=⎩30.2226x xy yx y⎧++=+⎪⎨+=⎪⎩31. 36x y+=⎪⎩32.()2222104x y xy x yx y xy⎧+--=⎪⎨+-=⎪⎩四、解答题33. 已知方程组2211x y m xy m ⎧+=+⎨=-⎩有实数解,求实数m 的取值范围34. ,x y 为实数,且()()22223260x xy xy y +-+-+=,求x 与y 的值35. a 取哪些值时,方程组()2222214x y ax y ⎧+=+⎪⎨+=⎪⎩有两组不同的解36. 已知方程组()2214y ax bx c k y k x ⎧=++⎪⎨=--⎪⎩对于任意的实数k 都只有一组实数解,求,,a b c37. 如图,已知ABC 是等边三角形,点O 是AC 的中点,OB =12,动点P 在线段AB 上从点A 向点B t 秒,以点P 为顶点,作等边PMN ,点M , N 在直线OB 上,取OB 的中点D ,以OD 为边在AOB 内部作如图所示的矩形ODEF ,点E 在线段AB 上.(1)求当等边PMN 的顶点M 运动到与点O 重合时t 的值; (2)求等边PMN 的边长(用t 的代数式表示);(3)设等边PMN 和矩形ODEF 重叠部分的面积为S ,请求你直接写出当02t ≤≤秒时S与t 的函数关系式,并写出对应的自变量t 的取值范围;(4)点P 在运动过程中,是否存在点M ,使得EFM 是等腰三角形? 若存在,求出对应的t 的值;若不存在,请说明理由.参考答案一、填空题1. ≠2. 不是3. 213200k k -+=4. 无数;121213,13x x y y ⎧==-⎧⎪⎨⎨=-=⎪⎩⎩ 5. =212x y ⎧⎪⎨=-⎪⎩ 6.=31x y ⎧⎨=⎩或=65x y ⎧⎨=⎩ 7. =04x y ⎧⎨=-⎩8. 101214x x +=- 9. 12012045x x -=+10. ± 11. 133m -≤≤ 12. 12m >- 二、选择题13. D 14. A 15. A 16. C 17. D 18. A三、解方程组19. 121222,44x x y y ⎧==-⎧⎪⎨⎨==-⎪⎩⎩ 20. 312312201,,512x x x y y y =-⎧==⎧⎧⎪⎨⎨⎨=-=-=-⎪⎩⎩⎩ 21. 12343412111133,111133x x x x y y y y ⎧⎧==-⎪⎪==-⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎨⎨==-⎩⎩⎪⎪=-=⎪⎪⎩⎩,, 22. 121214,22x x y y ⎧=-=-⎧⎪⎨⎨=-=-⎪⎩⎩23. 123434121134,52x x x x y y y y ⎧⎧=-+=--⎪⎪=-=⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎨⎨=-=⎩⎩⎪⎪==⎪⎪⎩⎩,,24. 3412123411,11x x x x y y y y ⎧⎧==⎪⎪⎧==-⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨==-⎪⎩⎩⎪⎪==⎪⎪⎩⎩,, 25. 122123,1429x x y y =-⎧=-⎧⎪⎨⎨==⎩⎪⎩26. 341212347755,1211919x x x x y y y y =-=-⎧⎧⎧==⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨=-=-=+=-⎪⎪⎪⎩⎩⎩⎩,27.1234341233,22 x xx xy yy y⎧⎧==⎪⎪==-⎧⎧⎪⎪⎨⎨⎨⎨==-⎩⎩⎪⎪=⎪⎪⎩⎩,28. 312431244251,14299xx x xyy y y=-⎧==-=⎧⎧⎧⎪⎨⎨⎨⎨====⎪⎩⎩⎩⎩,,29. 121275,57x xy y⎧==-⎧⎪⎨⎨==-⎪⎩⎩30. 121222x xy y⎧=⎧⎪⎪⎨⎨=⎪⎪⎩⎩31. 121247,21x xy y⎧==⎧⎪⎨⎨==-⎪⎩⎩32.1212x xy y⎧⎧==⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪==⎪⎪⎩⎩四、解答题33.133m≤≤34. 121211,22x xy y⎧==-⎧⎪⎨⎨==-⎪⎩⎩,1212x xy y⎧⎧==⎪⎪⎨⎨=⎪⎪⎩⎩35.52a=36.121abc=⎧⎪=-⎨⎪=⎩37.(1)2(2)PM=8t-,BP=(3)20112tSt⎧+≤≤⎪=⎨-++<≤⎪⎩(4)存在,t值为7,22+±上海市华育中学初二下数学周末作业2一、填空题1. 以下关于x 的方程:①2330x x x+-=()2500ax a +-=>;③21x x a +=;④2102x =21x +=;⑥480a x x +-=;⑦()224x x x -+=;03+=;⑨20x π+=其中是一元高次方程的有____________;是整式方程的有____________ 二项方程有____________;无理方程有____________(只填序号)2. 0=的解是____________3. 1=的解是____________4. 2x a =+有一个根是1x =-,则a =____________5. 若方程组22233x y m x y m -=⎧⎨-=⎩的一个解是32x y =⎧⎨=⎩,那么另一个解是____________6. 请写出一个由两个非二元二次方程组的二元二次方程组:____________7. 关于,x y 的方程组22220x y k x y -+=⎧⎨+-=⎩有两组相同的实数根,则k =____________8. 2k =无实根,那么k 的取值范围是____________9. 1k =-,当k ____________时方程有实根10. 1有增根1x =,则a 的值为____________11. 已知x m y n =⎧⎨=⎩是方程组222311x y x y y +=⎧⎨+-=⎩的一组解,那么代数式253n n m m +-的值是____________12. 320x k +=只有一个实数根,则k 的取值范围是____________13. 关于,x y 的二元二次方程组225x y xy k⎧+=⎨=⎩有4组不同的实数解,那么常数k 的取值范围是____________二、选择题14. 方程组22223062x xy y x y ⎧--=⎨+=-⎩的解的个数是( )A . 1B . 2C . 3D . 415. 下列方程有实数解的是( )A . 240x +=B .30=C .01xx =-D 2=16. 方程组22482x y xy ⎧+=⎨=⎩的解有( )A . 0组B . 2组C . 3组D . 4组17. 以下说法正确的个数有( )①二项方程一定有一个非零常数项;②方程423230x x --=有四个实数根;③用去分母法解分式方程,求得的根代入原分式方程的各个分母后,值都不为零,那么这个根不是增根;④用平方法解根式方程,求得的根代入原方程,各被开方式的值均大于0,那么这个2=是分式方程;⑥二项方程不可能恰有3个实数根 A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个三、解方程18. 0=19. ()2231x x =+20. 1x =-21. ()()222494343210x y xy x y x y ⎧+=-⎪⎨----=⎪⎩22. 222255049x x y y x xy y ⎧---=⎨++=⎩ 23. 22265330310x xy y x xy ⎧++-=⎨--=⎩四、解答题24. 已知方程组221y x y kx ⎧=⎨=+⎩有两组不相等的解. (1)求k 的取值范围;(2)若方程的两组实数解为11x x y y =⎧⎨=⎩和22x x y y =⎧⎨=⎩是否存在实数k ,使11221x x x x ++=,若存在,求出k 的值;若不存在,说明理由.25. 某灯具店采购了一批某种型号的节能灯,共用去900元,在搬运过程中,不慎打碎了5盏,该店把余下的灯每盏加价6元全部售出,然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯,且进价与上次相同,但购买的数量比上次多了10盏,求每盏灯的进价26. 关于x 的无理方程2100x k -+=只有一个实数根,求k 的取值范围27. 2016年前,上海房价迅速上涨,张先生2012在外环以外A 小区购置的某商品房到2016年二月总价已上涨到400万(每平方米的价格高于3万元),但由于张先生在市区上班,每天上下班时间都很长,2016年二月底他原本打算以首付60万(首付比例为20%)在中环B 小区购置一套比他原来房子小50平方米的商品房,但他又有些犹豫不决,到了三月份上海政府推出新政,将二套房首付比例提高,张先生首付款不够,于是他考虑将房子置换,此时A 小区三月份每平方米的价格比二月上涨25%,B 小区每平方米价格上涨15000元,张先生卖掉A 小区的房子的所得总额再加入25万用以首付(首付70%),在B 小区购置一套与他原本A 小区一样大的商品房,求三月份B 小区商品房每平方米的价格参考答案一、填空题1. ⑦;②③④⑦⑧⑨;⑧⑨;⑤⑩2.1x =3.2x =-4. 45.04x y =⎧⎨=-⎩6.2200x y ⎧=⎨=⎩7. 8. k <29. 1≤- 10.8- 11. 15- 12. 1k =-或12k >- 13. 5522k -<<二、选择题14. B 15. C 16. D 17. C三、解答题18.1x=20.5x = 21.24313124460255,,,3123355x x x x y y y y ⎧⎧⎧==-⎪⎪⎪==⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨==-⎩⎪⎪⎪=-=-⎪⎪⎪⎩⎩⎩22. 12343412,x x x x y y y y ⎧⎧⎧⎧====⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨⎪⎪⎪⎪====⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩⎩四、解答题24.(1)12k <(2)存在,3-25. 18元k≤-或k=1226. 627. 每平米7.5万元上海市华育中学初二下数学周末作业3一、填空题1.5x =-的解为____________2. 等腰三角形的两条边是方程组2257x y x xy y +=⎧⎨-+=⎩的根,则该三角形的周长为____________ 3. 用换元法解方程21332x x x x ⎛⎫⎛⎫+--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,如果设1a x x =-,则化成的整式方程为____________4. 关于xx a +有增根5x =,则a =____________5. A 、B 两地相距400千米,甲车从A 地出发匀速开往B 地,乙车同时从B 地出发匀速开往A 地,两车相遇时距A 地160千米,已知乙车每小时比甲车多行驶30千米,则乙车的速度为____________6. 甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发,匀速相向而行,在距B 地6千米处相遇,相遇后人继续按原速度前进,当他们分别到达B 地、A 地后立刻返回,又在距A 地4千米处相遇,若甲比乙早20分钟回到原处,则甲的速度为____________,乙的速度为____________7. 关于x3x k =+只有一个实数根,则k 的取值范围是____________8. 已知关于,x y 的方程组()()23125y mx y m x m x =+⎧⎨=----⎩有实数解,则m 的取值范围是____________9. 龙漕路12号线地铁站有一步自动扶梯匀速自上而下运动,小A 、小B 在乘扶梯的同时下梯,小A 下了40级后到达底层,小B 下了48级后到达底层,小B 下电梯的速度是小A 的1.5倍(单位时间内小B 下楼级数是小A 的1.5倍),则由楼上到楼下自动扶梯级数是____________10. 已知关于于,x y 的方程组2204x y b x y -+=⎧⎨+=⎩有两组不同的非零实数解11x x y y =⎧⎨=⎩和22x x y y =⎧⎨=⎩,则b 的取值范围是____________,()1212y y b x x +++=____________11. 已知方程组22521y x xy x x =+⎧⎨--=⎩,则代数式32y x y x x ---=____________12. 关于,x y 的方程组224x y k xy ⎧+=⎨=⎩有实数解,则k 的取值范围是____________二、选择题13. 下列方程中没有实数根的有( )(12x =- (2)6233x x x =-- (30= (40=(52x = (6)212x x -=+ (7)22x y +=A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 14. 若方程组21203x y x y k ⎧-=⎨-=⎩有两组相等的解,则k 的值是( ) A . 1- B . 0C . 1D .1±15. 下列说法错误的有( ) (1)41x =不是双二次方程,但是二次方程;(2)任意一个二元二次方程都有无数多个解(3)关于,x y 的方程组22x y a xy b⎧+=⎨=⎩若有解,则一定有4组不同的实数解;(4)解无理(k k =>时,可能会产生增根 A . 1个 B . 2个C . 3个D . 4个 16. 二元二次方程()()2120x y y x ⎧++=⎨=⎩的解的个数是( ) A . 1B . 2C . 3D . 4三、解方程 (组)17.23x = 18. 252160x x +-=19. 22121x y x y x -=⎧⎨--=-⎩ 20. 22226509664x xy y x xy y⎧+-=⎨+=-⎩21. 2223220642480x xy y x y x xy x y ⎧-++--=⎨-++-=⎩ 22. 2222117x xy y x x y y ++=⎧⎨++=⎩四、解答题23. 一挖土机原计划若干小时挖土220立方米,最初3小时按计划进行,以后每小时多挖10立方米,因此提前2小时超额20立方米完成任务,则原计划每小时挖土多少立方米?24. 初二某班级分小组开展志愿服务活动。
上海市闵行区上海文来中学七年级上学期数学周周练试卷(第四周,无答案)
七年级数学周末“菜单式”作业(第四周)【基础题】一、填空题1. 在()13132,,,,,,,032251 3.14x m x y a x π--++-中,是分式的有____________. 2. 当x ____________时,分式2125x x -+有意义. 3. 当x ____________时,分式33x x -+的值为零. 4. 对于分式()()2432x x x -+-,当x ____________时,它没有意义. 5. 若分式43x--的值是负数,则x 的取值范围是____________. 6. 若分式222a ab a b++的值为零,则,a b 应满足的条件是____________. 7. 将分式2x x y+中的x 、y 的值同时扩大3倍,则扩大后分式的值____________. 8. 计算:()224xyy x yx y -⋅=-____________. 9. 将分式2121xy x y y y --+-+化简得____________. 10. 当x ____________时,分式23x x--的值为正数.11. 若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,m 的绝对值为2,则2a b m dc a b m++-=++____________. 12. 化简:22193m m m -=-+____________. 13. 化简:35222x x x x -⎛⎫÷--= ⎪--⎝⎭____________. 14. 若()()31313x A B x x x x -=+-+-+,则()2018A B +=____________. 15. 若2310a a -+=,则2294921a a a --++的值是____________. 16. 一列分式:3579234,,,,x x x x y y y y--,(其中0x ≠),该列分式中的第n 个分式是____________.二、选择题 17. 下列分式中,一定有意义的是( )A. 12x +B. 221x x -+C. 211x x -+D. 1x x - 18. 下列分式中,最简分式是( )A. 2442x x --B. 1815xyC. 1616x x +-D. 222233ab b a ab++ 19. 下列分式不可以是零的是( )A. 221x x -B. 263x x --C. 34x x -+D. 212x x-+ 20. 下列等式中,成立的是( )A. x y x y x x---=- B. y x x y xy x x xy --=-- C. x y x y x y x y -+-=---+ D. ()y x x x y x y y ÷=÷-- 三、解答题21. 求使下列分式有意义的x 的取值范围(1)2356x x x --- (2)2256x x x --+ 22. 化简(1)223213621840x x x x -+-+- (2)2222221xy x y x x --+-+ (3)221y x x y y x ⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭ (4)22222222b c a ab c b a bc-++--+- 23. 计算:(1)2222665010a b a b ab a b -⋅- (2)()1b a a b a b a b-⋅--++- (3)223333123366922n n n n n n n x x x x x x x x ++-++⋅÷++-- (4)22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭ 24. 化简:2211181111a a a a a a a +-⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪⎪-++⎝⎭⎝⎭ 25. 已知0a b c ++=,求111111a b c b c a c a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭26. 先化简2111122x x x x ⎛⎫-+ ⎪-+-⎝⎭,然后把不等式组11231215436x x x ⎧-<⎪⎪⎨+-⎪-<⎪⎩的最大整数解作为x 的值代入求值【提高题】1. 已知112x y-=,求343252x xy y x xy y +---的值 2. 计算:()()()()()()222a b c b c a c a b a b a c b c b a c b c a ------++------(可以用拆项法) 3. 已知:0x y z ++≠,且,,x y z a b c y z z x x y ===+++,求111a b c a b c+++++ 4. 已知a 、b 、c 互不相等,且0a b c ++=,求222222222111b c a c a b a b c +++-+-+-。
沪教版七年级第八周周末卷
4.25第八周周末测试卷一、选择题(本大题共6题,每题3分,满分18分)1.四个数5-,1.0-,21,3中为无理数的是…………………………………………( )(A )5- (B )1.0- (C )21(D )32.下列计算正确的是……………………………………………………………………………( ) (A9=±(B )6)6(2=-(C )5)5(2-=- (D )4131619= 4.已知三角形的两条边长分别是3和5,且第三边的长为整数,那么第三边的最大值是…( ) (A )5(B )6(C )7(D )85.下列说法错误的是……………………………………………………………………………( ) (A )如果两条直线被第三条直线所截,那么内错角相等; (B )经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行; (C )联结直线外一点和直线上各点的所有线段中,垂线段最短;(D )在平面内经过直线上或直线外的一点作已知直线的垂线可以作一条,并且只可以作一条. 6.如图,在△ABC 中,已知AB=AC ,点D 、E 分别在边AB 、AC 上, BE 与CD 相交于点O ,补充下列一个条件后,仍无法判定△ABE ≌△ACD的是……………………………………………………………… ( ) (A )AD = AE (B )BE = CD (C )OB = OC(D )∠BDC =∠CEB二、填空题(本大题共12题,每题2分,满分24分)7.25的平方根是_______. 8.计算:318 =_________.910.计算:123⋅= .11a 和b 之间的无理数(a < b ),那么b a = . 12.某越江隧道全长约为39.3010⨯米,其中39.3010⨯有 个有效数字. 15.如图,已知直线a // c ,∠1 =∠2 = 43°,那么∠3 = 度.16.如图,AD ∥BC ,AC 、BD 相交于点E ,△ABE 的面积等于3,△BDC 的面积等于7,那么△BEC 的面积等于___________.EBD A C(第6题图)O17.如图,在△ABC 中,∠C = 40°,把△ABC 沿BC 边上的高AH 所在的直线翻折,点C 落在边CB 的延长线上的点C ′处,如果∠BAC ′ = 20°,那么∠BAC = 度.18.如图,在△ABC 中,∠A =120°,∠B = 40°,过A 画一条直线l 把△ABC 分割成两个等腰三角形,直线l 与BC 相交于D ,那么∠ADC =____________度.三、简答题(本大题共5题,第19—22每题5分,第23题6分,满分26分)19.计算:3)33232(⨯++- 20.计算:031)23(27)21(16---+-21.利用幂的运算性质计算:6332816÷⨯22.如图,∠1=∠2,∠DAB =85°,那么∠B 的度数是多少,为什么?四、解答题(本大题共2题,第24题7分,第25题8分,满分15分)23.如图,∠BAC=∠ABD=90°,AC=BD,点O是AD与BC的交点,点E是AB的中点.(1)图中有哪几对全等三角形?请写出来;(2)试判断OE和AB的位置关系,并说明理由.24.如图,点B、C、D在一直线上,⊿ABC与⊿ADE均为等边三角形,请说明BD=CE的理由.25.如图,在⊿ABC中,已知D是BC边的中点,过点D的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于点G,D E⊥GF,交AC 的延长线于点E,联结EG.(1)说明BG与CF相等的理由.(2)说明∠BGD与∠DGE相等的理由.第24题图EDCBA第25题图GFED CBA五、(本大题共2题,第26题8分,第27题9分,满分17分)26.如图,在△ABC 中,BC AB ⊥,AC BE ⊥于E ,AF 平分∠BAC 交BE 于点F ,DF ∥BC .(1)试说明:DF BF =;(2)延长AF 交BC 于点G ,试说明:BG DF =.27.点O 是等边△ABC 内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC 绕点C 按顺时针方向旋转60°,得△ADC ,连接OD .(1)如图①,试判断△COD 的形状,并说明理由;(2)如图②,当α=150°时,试判断△AOD 的形状,并说明理由;(3)如图①,探究:当△AOD 为等腰三角形时,α的度数为多少?(请直接写出答案)。
上海市民办华育中学2020-2021学年八年级数学沪教版(上海 )下册周末作业15
上海市华育中学初二下数学周末作业15一、选择题1. 将抛物线22y x =经过怎样的平移可得到抛物线()2234y x =+-( ) A . 先向左平移3个单位,再向上平移4个单位 B . 先向左平移3个单位,再向下平移4个单位 C . 先向右平移3个单位,再向上平移4个单位 D . 先向右平移3个单位,再向下平移4个单位2. 若抛物线26y ax x =-经过点(2,0),则抛物线顶点到坐标原点的距离为( )A .B .C .D .3. 已知二次函数()2341y k x x =+-+的图像始终在x 轴上方,则k 的取值范围是( ) A . 3k >-B . k >1C . k <1D .31k -<< 4.已知函数220132012y x x =-+与x 轴交点是(m ,0),(n ,0),则()()222014201220142012m m n n -+-+的值是( )A . 2012B . 2011C . 2014D . 20155. 已知2y ax bx c =++的图像如图所示,则,,a b c 满足( ) A . 0,0,0a b c <<< B . 0,0,0a b c ><> C . 0,0,0a b c <>>D . 0,0,0a b c <<>6. 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是菱形,点C 的坐标为(4,0),∠AOC =60°,垂直于x 轴的直线l 从y 轴出发,沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移,设直线l 与菱形OABC 的两边分别交于点M ,N (点M 在点N 的上方),若OMN 的面积为S ,直线l 的运动时间为t 秒()04t ≤≤,则能大致反应S 与t 的函数关系的图象是( )二、填空题7. 抛物线()2219y k x k =++-开口向下,且经过原点,则k =____________8. 已知抛物线()20y ax bx c a =++≠与x 轴交于A 、B 两点,若点A 的坐标为()2,0-,抛物线的对称轴为直线3x =,则线段AB 的长为____________9. 已知点()()122,,3,A y B y 是二次函数223y x x =-+的图象上两点,则1y 与2y 的大小关系为1y ______ 2y (填“>”、“<”、“=”) 10. 22y x x =--+的顶点坐标为____________ 11. 二次函数()()2121m my m x -=---在2x >时,y 随x 的增大而增大,则m =____________12. 抛物线的顶点()214y x m x =-++在坐标轴上,则m 的值是____________13. 现掷A 、B 两枚均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),设两立方体朝上的数字分别为,x y ,并以此确定点(),P x y ,那么各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的可能性大小是____________14. 设抛物线()20y ax bx c a =++≠过A (0,2),B (4,3),C 三点,其中点C 在直线2x =上,且点C 到抛物线的对称轴的距离等于1,则抛物线的函数解析式为____________ 15. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线()21y a x k =-+(,a k 为常数)与x 轴交于点A 、B ,与y 轴交于点C ,CD //x 轴,与抛物线交于点D ,若点A 的坐标为()1,0-,则线段OB 与线段CD 的长度和为____________16. 闵行体育公园的圆形喷水池的水柱(如图1)如果曲线APB 表示落点B 离点O 最远的一条水流(如图2),其上的水珠的高度)y (米)关于水平距离x (米)的函数解析式为2944y x x =-++,那么圆形水池的半径至少为____________米时,才能使喷出的水流不落在水池外17. 如图:二次函数2y ax bx c =++的图象交x 轴()1,0-和(3,0),给出下列说法:①0ab <;②方程20ax bx c ++=的根为121,3x x =-=;③0a b c ++>;④当1x >时,y 随x 值的增大而增大;⑤当y >0时,13x -<<,其中,正确的说法有____________(请写出所有正确说法的序号)18. 如图:等腰梯形ABCD 的底边AD 在x 轴上,顶点C 在y 轴正半轴上,点B (4,2),点()1,0D -,一次函数1y kx =-的图象平分它的面积,关于x 的二次函数()232y mx m k m k =-+++的图象与坐标轴只有两个交点,则m 的值为____________三、解答题19. 已知二次函数图像经过点(1,4),对称轴是直线2x =,并且此抛物线形状与23217y x x =+-相同,求二次函数解析式20. 2016年5月15日,城开珑庭三期盛大开盘,并为“楼王”的销售宣传造势,为了改善业主的生活品质, 在“楼王”前空地处修建一个如图所示的休闲文化广场,在Rt ABC 内修建矩形喷水池DEFG ,使顶点 D 、E 在斜边AB 上,F 、G 分别在直角边BC 、AC 上;又分别以AB 、BC 、AC 为直径作半圆,它们交 出两弯新月(图中阴影部分),两弯21. 如图:已知二次函数2y x bx c =++过点()()1,0,0,3A C -.(1)求此二次函数的解析式;(2)在抛物线上存在一点P 使ABP 的面积为10,请求出点P 的坐标.22. 家住“城开珑庭”的小明开了一家网店,他计划经销甲、乙两种商品,若甲商品每件利润10元,乙商品每件利润20元,则每周能卖出甲商品40件,乙商品20件,经调查,甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元,这两种商品每周可各多销售10件,为了提高销售量,小明决定把甲、乙两种商品的零售 单价都降价x 元.(1)直接写出甲、乙两种商品每周的销售量y (件)与降价x (元)之间的函数关系式:=y 甲______,=y 乙______;23. 如图:在平面直角坐标系中,抛物线()2220y ax ax a =-->与y 轴交于点A ,点B(1)当点B 与点C 关于x 轴对称时,求该抛物线所对应的函数表达式;(2)当点B 在抛物线对称轴上时,求点C 的坐标;(3)在y 轴上取一点D ,使AD =AB ,且点D 、B 在AC 的两侧,连结CD ,求AC ,将四边形ABCD 的面积分为1:2两部分时a 的值.,把AOC沿OA且OC为该四边形的一条边是AOB的中位线,抛物,PBG的面积为点坐标;如果不可以,请直接回答即可,不要解答过程参考答案一、选择题1. B2. A3. B4. A5. C6. C二、填空题三、解答题19. 当3a =:()2321y x =-+,当3a =-:()2327y x =--+21.(1)223y x x =+- (2)()()2,5,4,5P P -22.(1)1040x +;1020x + (2)2(2)()1,3C -24.(1)()2,2A --,45° (2)菱形,说明略(3)存在,Q (6,4)(2)2213101221311222m m m S m m m ⎧-+<<⎪⎪=⎨⎪-+-<<⎪⎩(3)可以构成菱形,((2,2D D-+;构成矩形,D点坐标无;构成直角梯形,D (1,2);构成等腰梯形,D。
上海市民办华育中学八年级数学沪教版(上海 )下册周末作业13
上海市华育中学初二下数学周末作业13一、填空题1. 如果函数()23231kk y k x kx -+=-++是二次函数,那么k 的值一定是____________2. 已知x 是实数,且满足()(230x x --=,则相应的函数21y x x =++的值为____________3. 若一元二次函数()()22224y m x x m =-++-的图象经过原点,则m =____________ 4. 抛物线()2211y x =--与y 轴的交点坐标是____________5. 抛物线243y x x =-+绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的解析式是____________ 6. 将抛物线2y x bx c =++向右平移移动2个单位,再向下平移移动1个单位长度得抛物线的解析式为()211y x =-+,则此抛物线的解析式为____________7. 如果一条抛物线的形状与222y x =-+的形状相同,且顶点坐标是()4,2-,则它的解析式是____________8. 若二次函数26y x x c =-+的图象经过()()()1231,,2,,3A y B y C y -三点,则关于123,,y y y 大小关系正确的是____________9. 如图所示,在同一平面直角坐标系中,作出①23y x =-,②212y x =-,③2y x =-的图象,则从里到外的三条抛物线对应的函数依次是____________(填序号)10. 如图,O 的半径为2,1C 是函数212y x =的图象,2C 是函数212y x =-的图象,3C是函数y =的图象,则阴影部分的面积是____________平方单位(结果保留π)11. 有一条抛物线,三位学生分别说出了它的一些性质: 甲说:对称轴是直线2x =;乙说:与x 轴的两个交点距离为6;丙说:顶点与x 轴的交点围成的三角形面积等于9,请你写出满足上述全部条件的一条抛物线的解析式:________________________12. 如图是某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平桥面相交于A 、B 两点,拱桥最高点C 到AB 的距离为4m ,AB =12m ,D 、E 为拱桥底部的两点,且DE //AB ,点E 到直线AB 的距离为5m ,则DE 的长为____________m13. 已知在x 轴上有线段AB ,且AB 为以AB 为边作等边ABC ,使点C 落在二次函数222x x --的图象上,则点C 的坐标为____________14. 二次函数()20y ax mc a =+≠的图象经过正方形ABOC 的三个顶点,且2ac =-,则m的值为____________15. 已知:二次函数的图象过A (1,0),B (k ,0),C (0,k )(1k ≠),若D 是抛物线的顶点,且ABD 是直角三角形,则k =____________ 16. 二次函数22y x x =--图象x 轴上方的部分沿x 轴翻折到x 轴下方,图象的其余部分保持不变,翻折后的图象与原图象x 轴下方的部分组成一个“M ”形状的新图象,若直线12y x b =+与该新图象有两个公共点,则b 的取值范围为____________17. 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD 的顶点A ,B 的坐标分别为(0,2),(1,0),顶点C 在函数2113y x bx =+-的图象上,将正方形ABCD 沿x 轴正方形平移后得到正方形''''A B C D ,点D 的对应点'D 落在抛物线上,则点D 与其对应点'D 间的距离为____________18. 如图,在平面直角坐标系xOy 中,菱形ABDC 的边AB 在x 轴上,顶点C 在y 轴上,()()6,0,0,8A C -,抛物线210y ax ax c =-+经过点C ,且顶点M 在直线BC 上,若点P 在抛物线上且满足PBDPCDS S=,则点P 的坐标为____________二、选择题19. 抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴是直线1x =,且经过点(3,0),则a b c -+的值为( ) A . 1-B . 0C . 1D . 220. 一次函数()0y ax b a =+≠与二次函数()220y ax x b a =++≠在同一直角坐标系中的图象可能是( )21. 关于抛物线()212y x a x a =-++-,下列说法错误的是( )A . 开口向上B . 当2a =时,经过坐标原点OC . 0a >时,对称轴在y 轴左侧D . 不论a 为何值,都经过定点()1,2-22. 抛物线2y x bx c =-++上部分点的横坐标x ,纵坐标y 的对应值如下表所示:)A . 抛物线关于x 轴的一个交点坐标为()2,0-B . 抛物线与y 轴的交点坐标为(0,6)C . 抛物线的对称轴是直线0x =D . 抛物线在对称轴左侧部分是上升的23. 如图,二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象经过点()1,2-,且与x 轴交点的横坐标分别为12,x x ,其中1221,01x x -<<-<<,下列结论:①420a b c -+<;②20a b -<;③1a c +<;④284b a ac +>,其中正确的有( ) A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个24. 已知函数()()3y x m x n =---,并且,a b 是方程()()30x m x n ---=的两个根(),m n a b <<,则实数,,,m n a b 的大小关系可能是( )A . m a b n <<<B . m a n b <<<C . a m b n <<<D .a m nb <<<三、解答题25. 已知二次函数y 有最大值4,且图象与x 轴两点间的距离是8,对称轴为直线3x =-,求此二次函数的解析式26. 抛物线()22304y x mx m m =+-≠与x 轴交于A 、B 两点,点A 在B 的左侧,如果A 、B 两点到原点距离AO 、BO 满足1123OB OA -=,经过A 、B 的抛物线的解析式27. 如图,抛物线2y ax bx c =++交y 轴于点C (0,4),对称轴直线2x =与x 轴交于点D ,顶点为M ,且DM =OC +OD . (1)求抛物线的解析式;(2)设点(),P x y 是第一象限内该抛物线上的一个动点,PCD 的面积为S ,求S 关于x 的函数关系式,写出自变量x 的取值范围,并求当x 取多少时,S 的值最大,最大是多少?28. 在2016年巴西里约奥运会上,中国女排克服重重困难,凭借顽强的毅力和超强的实力先后战胜了实力同样超强的巴西队,荷兰队和塞尔维亚队,获得了奥运冠军,为祖国和人民争了光.如图,已知女排球场的长度OD为18米,位于球场中线处的球网AB的高度为2.24米,一队员站在点O处发球,排球从点O的正上方2米的C点向正前方飞去,排球的飞行路线是抛物线的一部分,当排球运行至离点O的水平距离OE为6米时,到达最高点F,以O为原点建立如图所示的平面直角坐标系.(1)当排球运行的最大高度为2.8米时,求排球飞行的高度y(单位:米)与水平距离x(单位:米)之间的函数关系式;(2)在(1)的条件下,这次所发的球能够过网吗?如果能够过网,是否会出界? 请说明理由;(3)喜欢打排球的李明同学经研究后发现,发球要想过网,球运行的最大高度h(米)应满足h>2.32,但是他不知道如何确定h的取值范围,使排球不会出界(排球压线属于没出界),请你帮忙解决并指出使球既能过网又不会出界的h的取值范围.29. 已知一次函数12y x m=-+的图像经过点()2,3A-,并与x轴相交于点B,二次函数22y ax bx=+-的图像经过点A和点B.(1)分别求这两个函数的解析式;(2)抛物线与x轴负半轴交点为C,点E为x轴上的点,F为抛物线上的点,若以点A,C,E,F 为顶点的四边形为平行四边形,直接写出点F的坐标;(3)如果将二次函数的图像沿y轴的正方向平移,平移后的图像与一次函数的图像相交于点P,与y轴相交于点Q,试问二次函数的图像平移了几个单位.30. 定义一种变换:平移抛物线1F 得到抛物线2F ,使2F 经过1F 的顶点A ,设2F 的对称轴分别交12,F F 于点D ,B ,点C 是点A 关于直线BD 的对称点.(1)如图1,若21:F y x =,经过变换后,得到22:F y x bx =+,点C 的坐标为(2,0),则①b 的值等于______;②四边形ABCD 为( ) A . 平行四边形 B . 矩形C . 菱形D . 正方形(2)如图2,若21:F y ax c =+,经过变换后,点B 的坐标为()2,1c -,求ABD 的面积;(3)如图3,若21127:333F y x x =-+,经过变换后,AC =P 是直线AC 上的动点,求点P 到点D 的距离和到直线AD 的距离之和的最小值.参考答案一、填空题1. 02. 33. 2-4.(0,1)5. 243y x x =--- 6. ()212y x =++7. ()2242y x =--或()2242y x =--- 8. 231y y y << 9. ①③② 10. 53π11.2145333y x x =-- 12. 18 13. ()()()1,3,1,1-+ 14. 1 15. 1-或3 16. 916b <-或0<b <1 17. 2 18. ()529,,5,3848⎛⎫- ⎪⎝⎭二、选择题19. B 20. D 21. C 22. C 23.D 24. D三、解答题 25. ()21344y x =-++ 26. 223y x x =+- 27. (1)()21262y x =--+(2)()(2148022S x x =--+<<+,当4x =时,max 8S =28.(1)()2162845y x =--+; (2)能,不会,说明略;(3)83h ≥ 29.(1)122y x =-+和213222y x x =--; (2)()()()2,3,1,3,5,3F F F --; (3)5230. (1)①2- ②D (2)2(3。
2021-2022学年上海市民办华育中学七年级数学下学期周末作业(周周练)十四
初一数学周末作业十四班级_____________ 姓名_____________ 学号_____________ 成绩_____________一、填空题:(每空2分,共42分)10.735x 3ab ()1a -()()211x x --(1x )、24a -中是最简二次根式的是______________________________;2、将下列二次根式化为最简二次根式:)20.50ab b >=________________)2310,0a b a bc><=________________; 31a -=________________;(122x x-=-________________; 324x -+x 的取值范围是_______________;231x x -+有意义,则x 的取值都是_______________; x x -x 的取值范围是_______________;4、判断下列各组是否为同类二次根式(填“是”或“否”): 318 ) 24x 32x) ③32a b 3a b ) 2a b b a ++a b ) 5、最简根式:343x y x -+12743y -x y +=_____________; 6、若0x y <<12x y x y y x+-=-_____________; 7()25n n -=_____________;8、比较大小3410______4510,123--______122--,0.1-30.1-(填“<”“>”或“=”)9、已知实数a 满足11a a --=()221a a -_____________ 10、已知3a b +=,32ab =,则b a a b _____________ 11、设,0a b ≠()43a b --_____________二、选择题:(每题3分,共12分)12、下列各式正确的是( )A a a b b =B 3344--=--C 559=D 263b ab a = 13、当0a <,0b >时,下列各式错误的是( )A 2b b a a ⎛⎫=- ⎪⎝⎭B 22a ab b =- C (2232a b ab b a b b -+=- D 2b b a = 14、当m m 32( ) A 、3 B 、12 C 、224x D 、3215、若实数a ,b ,c 满足0a a +=,ab ab =,0c c -=,那么,代数式2222b a b c bc b a c +-+-化简后结果等于( )A 、2c b -B 、22c a -C 、b -D 、b三、计算题:(每题5分,共20分)16323217527363b a b a ab (0b ≥)17、()()()01210.7530.027*******--+++-+--18、22993322x x x x +++-(03x <<) 19、1121423324270.06250.0645---⎛⎫⎛⎫-+÷⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭四、解答题(7+7+7+6)20、设55a ,55+b ,求()()54a b -+的值。
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华育初二(8)班数学周末作业(三)班级 姓名 学号 成绩一、填空题:1、一次函数24y x =-+的图象经过第 象限,y 的值随x 的值增大而 (增大或减少)2、已知直线y kx b =+与直线2y x =-平行,且在y 轴上的截距为2,则直线的解析式为3、若直线1与直线21y x =-关于y 轴对称,则直线1的解析式为4、已知直线4y kx =-与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则直线解析式为5、已知一次函数2y mx m =+-(m 为整数)的图象不经过第二象限,则m =6、一次函数y kx b =+的图象经过点()0,2A ,()1,0B -若将该图象沿着y 轴向上平移2个单位,则新图象所对应的函数解析式是7、直线()0y ax a =>与双曲线3y x=交于()11,A x y 、()22,B x y 两点,则122143x y x y -=8、ABCD 中,DE AB ⊥于E ,DF BC ⊥于F ,ABCD 的周长为48,5DE =,10DF =,则ABCD 的面积为9、ABCD 中,如果两条对角线的和是26,它们把平行四边形分成四个小三角形的周长和是112,那么ABCD 的周长为10、如图,点A 在双曲线6y x=上,且4OA =,过A 作AC x ⊥轴,垂足为C ,OA 的垂直平分线交OC 于B ,则ABC ∆的周长为11、如图,反比例函数4y x =-的图象与直线13y x =-的交点为A ,B ,过点A 作y 轴的平行线与过点B 作x 轴的平行线相交于点C ,则ABC ∆的面积为12、如图,已知点A 、B 在双曲线()0ky x x=>上,AC x ⊥轴于点C ,BD y ⊥轴于点D ,AC 与BD 交于点P ,P 是AC 的中点,若ABP ∆的面积为3,则k =二、选择题13、如图,表示一次函数y mx n =+与正比例函数y mnx =(m ,n 是常数,且0mn ≠)图像的是( )。
A.B.C.D.14、若0ab <,0bc <,那么直线a cy x b b=--不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限15、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚, 乌龟先到了终点。
用1S 、2S 分别表示乌龟和兔子所行的路程,t 为时间,则下列图象中与故事相吻合的是( )A.B.C.D.16、两个反比例函数k y x =和1y x =在第一象限内的图象如图所示,点P 在ky x =的图象上,PC x ⊥轴于点C ,交1y x =的图象于点A ,PD y ⊥轴于点D ,交1y x=的图象于点B ,点P 在ky x=的图象上运动。
以下结论:其中一定正确的个数是( )(1)ODB ∆与OCA ∆的面积相等; (2)PA 与PB 始终相等;(3)四边形PAOB 的面积不会发生变化;(4)当点A 是PC 的中点时,点B 一定是PD 的中点.A.1B.2C.3D.4三、解答题17、有一条直线y kx b =+,它与直线132y x =+交点的纵坐标为5,而与直线39y x =-的交点的横坐标也是5.求该直线与两坐标轴围成的三角形面积. 18、如图,一次函数y kx b =+的图象与反比例函数my x=的图象交于A 、B 两点. (1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式.(2)根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围. 19、如图,双曲线5y x=在第一象限的一支上有一点()1,5C ,过点C 的直线()0y kx b k =+>与x 轴交于点(),0A a .(1)求点A 的横坐标a 与k 的函数关系式(不写自变量取值范围).(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D 的横坐标是9时,求COA ∆的面积.20、如图,直线PA 是一次函数2y x =-+的图像,直线PB 是一次函数3922y x =+的图像。
(1)求A ,P ,B 三点的坐标; (2)求四边形PQOB 的面积;(3)若过点B 的一条直线把四边形PQOB 的面积分为1:2两部分,求这条直线的解析式。
21、如图,一次函数1y x =+的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ,以线段AB 为边在第一象限内作等边ABC ∆.(1)求ABC ∆的面积.(2)如果在第二象限内有一点1,2P a ⎛⎫⎪⎝⎭,请用含a 的式子表示四边形ABPO 的面积,并求出当ABP ∆的面积与ABC ∆的面积相等时,求直线OP 的解析式。
22、如图,在直角三角形ABC 中,3AB =,6AC =,点P 沿射线CA 移动(不包括端点C ),过P 向射线CB 做垂线,D 为垂足, (1)当点P 在边CA 上移动时,设CD x =,ABP ∆的面积为y ,求y 与x 的关系,并写出x 的取值范围;(2)若ABP ∆为等腰三角形,求CD 的长,并写出此时ABP ∆的面积。
23、如图1,在Rt ABC ∆中,90C ∠=︒ 12AB =,6AC =,一动点P 从C 出发沿CB 方个单位长度的速度向B 点匀速动动,到达B 点后立即以原速沿BC 返回;点Q 从B 点出发沿BA 以每秒1个单位长度的速度向A 匀速运动.当Q 到达时A 时,P 、Q 运动的时间为t 秒()0t >。
(1)在P 点由C 向B 的运动过程中, 在某一时刻将BPQ ∆沿着PQ 翻新,使得点B 恰恰好落在AB 边的点D 处,如图2,求出此时BPQ ∆的面积;(2)在运动过程中,当BPQ ∆的面积是t 的值;(3)在运动过程中,当线段PQ 的垂直平分线恰好经过C 点时,如图3,求t 的值。
初二(8)班数学周末作业(三)答案一、填空题: 1、二、四、一;减小2、22y x =-+3、21y x =--4、24y x =-或24y x =--5、1或26、24y x =+7、-38、809、6010、11、812、12二、选择题 13、A 14、D15、D 16、C三、解答题17、解:设y kx b =+与 132y x =+交于点(),5P a ,与 39y x =-交于点()5,6Q 将P 代入132y x =+ 得1352a += 4a =()4,5P∴451561k b k k b b +==⎧⎧⇒⎨⎨+==⎩⎩ 将Q 代入39y x =- 得159b -= 6b =()5,6Q∴1y x =+ ∴111122S ∆=⋅⋅= 18、(1)解∵()2,1A 在my x=上 ∴2m = ∴2y x=∵()5,B n -在2y x=上 ∴2n =-∴()1,2B --∵()2,1A ()1,2B --在y kx b =+上∴212k b k b +=⎧⎨-+=-⎩1k = 1b =-∴1y x =-(2)解:10x -<<或2x > 19、解:(1)5k b += 0ak b += 5k ak -=()15k a -= 51a k -= 51a k=-(2)59,9D ⎛⎫ ⎪⎝⎭()7,5C550:99DC y x =-+10a =()10,0A∴11;1052522AOC S AO yc ∆=⋅=⋅⋅= 20、解:(1)联立23922y x y x =-+⎧⎪⎨=+⎪⎩得1x =- 3y =∴()1,3P -()2,0A ()3,0B -①则2151134266ABD S ∆=-= 2134526D y ⋅⋅= 23415D y =334102:4141l y x =+(2)()0,2Q111511532222222PQOB PBA OQA S S S ∆∆=-=⋅⋅-⋅⋅=-=(3)111112216⋅=+设直线l 交y 轴于点C 交PQ 于点D1︒如图1l116OBC ∆=1111:3:26OC = 1119OC =∴1111:279BC y x =+2︒如图2l 过点Q 1136BOQ S ∆=> 1133≤(不成立舍去) 3︒如图3l∴2116PBD S ∆=21、解:(1)()0,1B )A∴2AB ==∴4AB S ∆=∴22=(2)①ABPO AOB POB S S S ∆∆=+()111122a=+⋅⋅-()12a=-2a=122a=-+②ABP ABPO AOPS S S∆∆=-1118222a=-+-124a=-+=a=∴12D⎛⎫⎪⎝⎭∴:9OP y x=-22、解:(1)∵6AC=3AB=90ABC∠=︒∴BC=∴30C∠=︒∴3DP x x==ABP ABC BCPy S S S∆∆∆==-1122AB BC BC PD=⋅⋅-⋅⋅113223x=⋅⋅⋅132x=∴32y x =-(0x <<(2)13AB AP ︒==连1P B 2P B 如图,作22P D BC ⊥,11PD BC ⊥ ∵12AP AP =23AB =∴1633PC =-= 29P C =∴1CD =2CD =11322ABP S ∆=⋅⋅==2ABP S ∆=23AB BP ︒==发现3P 与1P 重合∴CD =S ∆=3AP BP ︒=作AB 垂直平分线交射线AC 于4P 发现4P 与1P 重合∴综上,CD =ABP S ∆=23、解:106b ︒≤≤ (1)PQ AB ⊥CP =∴PB =2PQ =1832b BQ t -== 185t = ∴185BQ =PQ = ∴12PBQ S ∆==2612t ︒≤≤时解得18t =舍(2)Q 到BC 距离为2t 1224BPQ t t S BP ∆=⋅=()()()()0646612t b BP t b ⎧⎪⎪=⎨⎪-⎪⎩≤≤≤≤将S =2t =,或4或3+(3)过C 作CN AB ⊥于N 连CQ 由题意知3AN = 9BN =CN = 106t ︒≤≤时如图39QN t =-CP =(())222229CQ t φ=+-==解得1t =2t =(舍)∴92t = 2612t ︒≤≤如图4CP = ()9QN t =-(()()2229t +-= 解得318t =(舍)49t =t=9Q与N重合(舍)∴t=。