上海初中数学-周末作业

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华育初二(8)班数学周末作业(三)

班级 姓名 学号 成绩

一、填空题:

1、一次函数24y x =-+的图象经过第 象限,y 的值随x 的值增大而 (增大或减少)

2、已知直线y kx b =+与直线2y x =-平行,且在y 轴上的截距为2,则直线的解析式为

3、若直线1与直线21y x =-关于y 轴对称,则直线1的解析式为

4、已知直线4y kx =-与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则直线解析式为

5、已知一次函数2y mx m =+-(m 为整数)的图象不经过第二象限,则m =

6、一次函数y kx b =+的图象经过点()0,2A ,()1,0B -若将该图象沿着y 轴向上平移2个单位,则新图象所对应的函数解析式是

7、直线()0y ax a =>与双曲线3

y x

=

交于()11,A x y 、()22,B x y 两点,则122143x y x y -=

8、ABCD 中,DE AB ⊥于E ,DF BC ⊥于F ,ABCD 的周长为48,5DE =,10DF =,则ABCD 的面积为

9、ABCD 中,如果两条对角线的和是26,它们把平行四边形分成四个小三角形的周长和是112,那么ABCD 的周长为

10、如图,点A 在双曲线6

y x

=

上,且4OA =,过A 作AC x ⊥轴,垂足为C ,OA 的垂直平分线交OC 于B ,则ABC ∆的周长为

11、如图,反比例函数4y x =-的图象与直线1

3

y x =-的交点为A ,B ,过点A 作y 轴的

平行线与过点B 作x 轴的平行线相交于点C ,则ABC ∆的面积为

12、如图,已知点A 、B 在双曲线()0k

y x x

=>上,AC x ⊥轴于点C ,BD y ⊥轴于点D ,

AC 与BD 交于点P ,P 是AC 的中点,若ABP ∆的面积为3,则k =

二、选择题

13、如图,表示一次函数y mx n =+与正比例函数y mnx =(m ,n 是常数,且0mn ≠)

图像的是( )。

A.

B.

C.

D.

14、若0ab <,0bc <,那么直线a c

y x b b

=-

-不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

15、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚, 乌龟先到了终点。

用1S 、2S 分别表示乌龟和兔子所行的路程,

t 为时间,则下列图象中与故事相吻合的是( )

A.

B.

C.

D.

16、两个反比例函数k y x =和1y x =在第一象限内的图象如图所示,点P 在k

y x =的图象上,PC x ⊥轴于点C ,交1y x =的图象于点A ,PD y ⊥轴于点D ,交1

y x

=的图象于点B ,

点P 在k

y x

=的图象上运动。以下结论:其中一定正确的个数是( )

(1)ODB ∆与OCA ∆的面积相等; (2)PA 与PB 始终相等;

(3)四边形PAOB 的面积不会发生变化;

(4)当点A 是PC 的中点时,点B 一定是PD 的中点.

A.1

B.2

C.3

D.4

三、解答题

17、有一条直线y kx b =+,它与直线1

32

y x =

+交点的纵坐标为5,而与直线39y x =-的交点的横坐标也是5.求该直线与两坐标轴围成的三角形面积. 18、如图,一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m

y x

=

的图象交于A 、B 两点. (1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式.

(2)根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围. 19、如图,双曲线5

y x

=

在第一象限的一支上有一点()1,5C ,过点C 的直线()0y kx b k =+>与x 轴交于点(),0A a .

(1)求点A 的横坐标a 与k 的函数关系式(不写自变量取值范围).

(2)当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D 的横坐标是9时,求COA ∆的面积.

20、如图,直线PA 是一次函数2y x =-+的图像,直线PB 是一次函数39

22

y x =+的图像。

(1)求A ,P ,B 三点的坐标; (2)求四边形PQOB 的面积;

(3)若过点B 的一条直线把四边形PQOB 的面积分为1:2两部分,求这条直线的解析式。

21、如图,一次函数1

y x =+的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ,以线段AB 为边在第一象限内作等边ABC ∆.(1)求ABC ∆的面积.(2)如果在第二象限内有一点

1,2P a ⎛⎫

⎪⎝⎭

,请用含a 的式子表示四边形ABPO 的面积,并求出当ABP ∆的面积与ABC ∆的面积相等时,求直线OP 的解析式。

22、如图,在直角三角形ABC 中,3AB =,6AC =,点P 沿射线CA 移动(不包括端点

C )

,过P 向射线CB 做垂线,D 为垂足, (1)当点P 在边CA 上移动时,设CD x =,ABP ∆的面积为y ,求y 与x 的关系,并写出x 的取值范围;

(2)若ABP ∆为等腰三角形,求CD 的长,并写出此时ABP ∆的面积。

23、如图1,在Rt ABC ∆中,90C ∠=︒ 12AB =,6AC =,一动点P 从C 出发沿CB 方

个单位长度的速度向B 点匀速动动,到达B 点后立即以原速沿BC 返回;点Q 从B 点出发沿BA 以每秒1个单位长度的速度向A 匀速运动.当Q 到达时A 时,P 、Q 运动的时间为t 秒()0t >。

(1)在P 点由C 向B 的运动过程中, 在某一时刻将BPQ ∆沿着PQ 翻新,使得点B 恰恰好落在AB 边的点D 处,如图2,求出此时BPQ ∆的面积;

(2)在运动过程中,当BPQ ∆的面积是t 的值;

(3)在运动过程中,当线段PQ 的垂直平分线恰好经过C 点时,如图3,求t 的值。

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