上海初中数学-周末作业

华育初二（8）班数学周末作业（三）

班级 姓名 学号 成绩

一、填空题：

1、一次函数24y x =-+的图象经过第 象限，y 的值随x 的值增大而 （增大或减少）

2、已知直线y kx b =+与直线2y x =-平行，且在y 轴上的截距为2，则直线的解析式为

3、若直线1与直线21y x =-关于y 轴对称，则直线1的解析式为

4、已知直线4y kx =-与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为

5、已知一次函数2y mx m =+-（m 为整数）的图象不经过第二象限，则m =

6、一次函数y kx b =+的图象经过点()0,2A ，()1,0B -若将该图象沿着y 轴向上平移2个单位，则新图象所对应的函数解析式是

7、直线()0y ax a =>与双曲线3

y x

=

交于()11,A x y 、()22,B x y 两点，则122143x y x y -=

8、ABCD 中，DE AB ⊥于E ，DF BC ⊥于F ，ABCD 的周长为48，5DE =，10DF =，则ABCD 的面积为

9、ABCD 中，如果两条对角线的和是26，它们把平行四边形分成四个小三角形的周长和是112，那么ABCD 的周长为

10、如图，点A 在双曲线6

y x

=

上，且4OA =，过A 作AC x ⊥轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则ABC ∆的周长为

11、如图，反比例函数4y x =-的图象与直线1

3

y x =-的交点为A ，B ，过点A 作y 轴的

平行线与过点B 作x 轴的平行线相交于点C ，则ABC ∆的面积为

12、如图，已知点A 、B 在双曲线()0k

y x x

=>上，AC x ⊥轴于点C ，BD y ⊥轴于点D ，

AC 与BD 交于点P ，P 是AC 的中点，若ABP ∆的面积为3，则k =

二、选择题

13、如图，表示一次函数y mx n =+与正比例函数y mnx =（m ，n 是常数，且0mn ≠）

图像的是（ ）。

A.

B.

C.

D.

14、若0ab <，0bc <，那么直线a c

y x b b

=-

-不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

15、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚， 乌龟先到了终点。

用1S 、2S 分别表示乌龟和兔子所行的路程，

t 为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（ ）

A.

B.

C.

D.

16、两个反比例函数k y x =和1y x =在第一象限内的图象如图所示，点P 在k

y x =的图象上，PC x ⊥轴于点C ，交1y x =的图象于点A ，PD y ⊥轴于点D ，交1

y x

=的图象于点B ，

点P 在k

y x

=的图象上运动。以下结论：其中一定正确的个数是（ ）

（1）ODB ∆与OCA ∆的面积相等； （2）PA 与PB 始终相等；

（3）四边形PAOB 的面积不会发生变化；

（4）当点A 是PC 的中点时，点B 一定是PD 的中点.

A.1

B.2

C.3

D.4

三、解答题

17、有一条直线y kx b =+，它与直线1

32

y x =

+交点的纵坐标为5，而与直线39y x =-的交点的横坐标也是5.求该直线与两坐标轴围成的三角形面积. 18、如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m

y x

=

的图象交于A 、B 两点. （1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式.

（2）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围. 19、如图，双曲线5

y x

=

在第一象限的一支上有一点()1,5C ，过点C 的直线()0y kx b k =+>与x 轴交于点(),0A a .

（1）求点A 的横坐标a 与k 的函数关系式（不写自变量取值范围）.

（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点D 的横坐标是9时，求COA ∆的面积.

20、如图，直线PA 是一次函数2y x =-+的图像，直线PB 是一次函数39

22

y x =+的图像。

（1）求A ，P ，B 三点的坐标； （2）求四边形PQOB 的面积；

（3）若过点B 的一条直线把四边形PQOB 的面积分为1：2两部分，求这条直线的解析式。

21、如图，一次函数1

y x =+的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，以线段AB 为边在第一象限内作等边ABC ∆.（1）求ABC ∆的面积.（2）如果在第二象限内有一点

1,2P a ⎛⎫

⎪⎝⎭

，请用含a 的式子表示四边形ABPO 的面积，并求出当ABP ∆的面积与ABC ∆的面积相等时，求直线OP 的解析式。

22、如图，在直角三角形ABC 中，3AB =，6AC =，点P 沿射线CA 移动（不包括端点

C ）

，过P 向射线CB 做垂线，D 为垂足， （1）当点P 在边CA 上移动时，设CD x =，ABP ∆的面积为y ，求y 与x 的关系，并写出x 的取值范围；

（2）若ABP ∆为等腰三角形，求CD 的长，并写出此时ABP ∆的面积。

23、如图1，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒ 12AB =，6AC =，一动点P 从C 出发沿CB 方

个单位长度的速度向B 点匀速动动，到达B 点后立即以原速沿BC 返回；点Q 从B 点出发沿BA 以每秒1个单位长度的速度向A 匀速运动.当Q 到达时A 时，P 、Q 运动的时间为t 秒()0t >。

（1）在P 点由C 向B 的运动过程中， 在某一时刻将BPQ ∆沿着PQ 翻新，使得点B 恰恰好落在AB 边的点D 处，如图2，求出此时BPQ ∆的面积；

（2）在运动过程中，当BPQ ∆的面积是t 的值；

（3）在运动过程中，当线段PQ 的垂直平分线恰好经过C 点时，如图3，求t 的值。