(整理版)江苏省沭阳县银河学校九年级数学同步复习指导第4课时因式分

1、因式分解：6a3－54a＝；x3－2x2y＋xy2＝。

2、因式分解：a2－b2－2b－1＝；－x3－2x2－x＝。

3、假设m＋n＝3,那么2m2＋4mn＋2n2＋6＝。

4、x＝3＋1,y＝3－1,求以下各式的值：
(1)x2＋2xy＋y2(2)x2－y2.
5、在三个整式x2＋2xy,y2＋2xy,x2中，请你任意选出两个进行加〔或减〕运算，使得整式可以因式分解，并进行因式分解。

6、假设|m＋1|＋(n-5 )2＝0,那么m＝ ,n＝ ,此时将mx2－ny2分解因式，mx2
－ny2＝
7、在实数范围内将x4－4因式分解结果是
8、〔例题〕对以下各式进行因式分解：
〔1〕 (x＋3)2－(x＋3)；〔2〕 a(x－y)－b(y－x)＋c(x－y).
9、对以下各式进行因式分解：
〔1〕 x4－81； (2) 81(x2＋y2－2xy)－(a－b)2；
(3) (x＋2)〔x＋4〕＋(x2－4)；〔4〕 x2－xy－2y2－x－y；
〔5〕 x2－1－2ax＋a2；〔6〕 4(x－y)2－4x＋4y＋1；
10、如果x－3是多项式2x2－5x＋m的一个因式，那么m= 。

11、多项式4x2＋1,试再加一个单项式，使他们的和是一个完全平方式，那么这个单项式是。

12、假设2x2＋mxy＋ny2=(x＋y)(2x－y),那么m= ,n= 。

13、利用因式分解计算：
〔1－1
22〕(1－
1
32
)(1－
1
42
) (1)
1
92
)(1－
1
102
) (1)
1
n2
)
14、假设多项式a2＋(k－1)a＋9,能运用完全平方公式进行因式分解，那么k
＝。

15、a,b,c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4,试判断△ABC的形状。

16、对以下各式进行因式分解：
〔1〕〔x＋2〕(x＋4)＋x2－4； (2) m2－mn＋mx－nx；
〔3〕 x2－y2－3x－3y；〔4〕 x3y－2x2y2＋xy3.
17、假设x2＋kx＋20能在实数范围内因式分解，那么k 的可能值为 .
18、用A、B、C三种图形拼成一个大的矩形，使得相邻两边分别为〔3a＋b〕和〔a＋2b〕,那么需要A块，B 块，C 块.
19、你还记得完全平方公式：〔a＋b〕2＝a2＋2ab＋b2吗？当a＞0，b>0时，完全平方公式可以用图〔1〕来说明。

〔1〕请你用图〔1〕来说明〔a＋b〕2＝a2＋2ab＋b2；
〔2〕对图〔2〕进行适当的分割，猜测出〔a＋b＋c〕2的展开形式，并给出其推理过程。

20、如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形〔a>b〕，把剩下的局部拼成一个梯形，分别计算这两个图形影阴局部面积，验证了公式：。

b
b
a。