江西师范大学附属中学高中物理选修二第一章《安培力与洛伦兹力》经典习题(培优提高)

一、选择题
1．如图所示，在xOy 平面坐标系的第二象限内存在着垂直于坐标平面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，一质量为m 、带电量为q +的粒子从(2,0)P L -点处以初速度0v 射入第二象限，0v 的方向与x 轴正方向夹角为45θ=︒。

下列能使粒子离开磁场后进入第一象限的0v 值是（ ）（不计粒子的重力）
A ．BqL m
B ．2BqL m
C ．2BqL m
D ．22BqL m 2．我国第21次南极科考队在南极观看到美丽的极光。

极光是由来自太阳的高能带电粒子流与大气分子剧烈碰撞或摩擦，从而激发大气分子发出各种颜色的光。

假设科考队员站在南极极点附近，观测到带正电粒子从右向左运动，则粒子受到磁场力的方向是（ ） A ．向前 B ．向后 C ．向上 D ．向下
3．如图所示，圆形区域圆心为O ，区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场，MN 为圆的直径。

从圆上的A 点沿AO 方向，以相同的速度先后射入甲乙两个粒子，甲粒子从M 点离开磁场，乙粒子从N 离开磁场，已知60AON ∠=︒，粒子重力不计，以下说法正确的是（ ）
A ．甲粒子带负电荷
B ．甲粒子在磁场中做圆周运动半径比乙小
C ．乙粒子的比荷比甲大
D ．乙粒子在磁场中运动时间比甲长
4．特高压直流输电是我国领先世界的电力工程。

正常输电时，两根导线中通有大小相等，方向相反的电流，某次故障测试中发现两根平行输电线电流I A >I C 。

如图，以两导线垂线中点为圆心，作一个与导线垂直的圆，a （里面）和c （外面）与输电线在同一高度，b 、d 为圆的最下方和最上方。

忽略地磁的影响，则（ ）
A．b点和d点磁场方向相同
B．a点的磁感应强度可能为零
C．c点的磁感应强度可能为零
D．两根导线的作用力为引力
5．如图所示，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸向里，一长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，垂直置于匀强磁场中。

当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力为（）
A．方向向下B．方向向右
C．大小为BIL D．大小为3BIL
6．下列物理量是标量的是（）
A．电场强度B．电动势C．加速度D．安培力
LHAASO，是世界上海拔最高、规模7．四川省稻城县海子山的“高海拔宇宙线观测站”()
最大、灵敏度最强的宇宙射线探测装置。

假设来自宇宙的质子流沿着与地球表面垂直的方向射向这个观测站，由于地磁场的作用(忽略其他阻力的影响)，粒子到达该观测站时将（）
A．竖直向下沿直线射向观测站B．与竖直方向稍偏东一些射向观测站C．与竖直方向稍偏南一些射向观测站D．与竖直方向稍偏西一些射向观测站
8．回旋加速器由两个铜质D形盒构成，其间留有空隙，原理如图所示．下列说法正确的是（）
A．带电粒子在D形盒内时，被磁场不断地加速
B．交变电场的周期等于带电粒子做圆周运动的周期
C．加速电压越大，带电粒子获得的最大动能越大
D．加速器可以对带电粒子进行无限加速
9．在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极E、F、M、N，做成了一个霍尔元件。

在E、F间通入恒定电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，M、N两电极间的电压为U H。

已知半导体薄片中的载流子为正电荷，电流与磁场的方向如图所示，下列说法正确的有（）
A．N极电势低于M极电势
B．将磁场方向变为与薄片的上、下表面平行，U H不变
C．磁感应强度越大，M、N两电极间电势差越大
D．将磁场和电流同时反向，N极电势低于M极电势
10．CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于多种病情的探测。

图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。

图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点则（）
A．M处的电势高于N处的电势B．增大M、N之间的加速电压可使P点右移C．偏转磁场的方向垂直于纸面向外D．减小偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移
11．空间有一圆形匀强磁场区域，O点为圆心。

一带负电的粒子从A点沿半径方向以速率v垂直射入磁场，经过时间t离开磁场时速度方向与半径OA垂直，不计粒子重力。

若粒子3v，其他条件不变，粒子在圆形磁场中运动的时间为（）
A ．2t
B ．23t
C ．3t 2
D ．2t
12．如图所示为两根互相平行的通电直导线a ，b 的横截面图，a ，b 中的电流方向已在图中标出，那么导线a 中的电流产生的磁场的磁感线环绕方向及导线b 所受的磁场力的方向分别是：( )
A ．磁感线顺时针方向，磁场力向左
B ．磁感线顺时针方向，磁场力向右
C ．磁感线逆时针方向，磁场力向左
D ．磁感线逆时针方向，磁场力向右
13．如图是质谱仪的工作原理示意图、带电粒子以不同初速度（不计重力）被加速电场加速后，进入速度选择器。

速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E 。

平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片12A A 。

平板S 下方有磁感应强度为0B 的匀强磁场。

下列表述正确的是（ ）
A ．进入0
B 磁场的粒子，在该磁场中运动时间均相等
B ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越大
C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于B E
D ．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向里
14．如图所示，在粗糙水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时弹簧为原长，若在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流时，磁铁保持静止（ ）
A．弹簧有被拉伸的趋势
B．磁铁受到水平向左的摩擦力
C．磁铁对地面的压力将减小
D．磁铁对地面的压力将增大
15．如图所示，一轨道由两等长的光滑斜面AB和BC组成，两斜面在B处用一光滑小圆弧相连接，P是BC的中点，竖直线BD右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，B处可认为处在磁场中，一带电小球从A点由静止释放后能沿轨道来回运动，C点为小球在BD右侧运动的最高点，则下列说法正确的是（）
A．C点与A点不在同一水平线上
B．小球向右或向左滑过B点时，对轨道压力相等
C．小球向上或向下滑过P点时，其所受洛伦兹力相同
D．小球从A到B的时间是从C到P时间的2倍
二、填空题
16．若带电粒子运动方向与磁场方向垂直。

则F洛=___________。

若带电粒子运动方向与磁场方向平行时，则带电粒子所受洛伦兹力为___________。

17．如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央偏左的上方固定一根与磁铁垂直的直导线，当导线中通以垂直纸面向外的电流时，则磁铁（仍保持静止）对桌面的压力将
_____（选填“增大”、“不变”或“减小”）；磁铁受到桌面的静摩擦力向_____（选填“左”或“右”）。

18．如图，两平行放置的长直导线a和b中载有电流强度相等、方向相反的电流。

则b右侧O点处的磁感应强度方向为_________；在O点右侧再放置一根与a、b平行共面且通有与导线a同向电流的直导线c后，导线a受到的磁场力大小将__________（选填“变大”、“变小”或“无法确定”）。

19．如图所示，电源E，导线，导电细软绳ab、cd，以及导体棒bc构成闭合回路，导电细软绳ab、cd的a端和d端不动，加上恰当的磁场后，当导体棒保持静止时，闭合回路中abcd所在平面与过ad的竖直平面成30°，已知ad和bc等长且都在水平面内，导体棒bc 中的电流I=2A，导体棒的长度L=0.5m，导体棒的质量m=0.5kg，g取10m/s2，关于磁场的最小值为____，方向___。

20．如图所示，真空中有甲、乙、丙三个完全相同的单摆，摆球都带正电，电量相同，摆线绝缘。

现知，在乙的摆线顶端放一带正电的小球Q，在丙所在空间加一竖直向下的匀强电场E，则甲、乙、丙三个单摆做简谐振动时的周期了1T、2T、3T的大小关系为______。

（用“=”、“<”、“>”等关系表示）
21．如图a所示，一根质量m、总电阻R的均匀金属杆用两根长L的轻质导线竖直悬挂在三等分点，导线的悬挂点间加上电压U后，仅将金属杆置于磁感应强度B的磁场中，单根导线上的拉力是____．若把导线长度变成2L，如图b所示悬挂在金属杆两端，则单根导线上的拉力是______．
22．质子和α粒子从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场作圆周运动，则这两粒子的动能之比Ek1∶Ek2＝________，轨道半径之比r1∶r2＝________，周期之比T1∶T2＝________．
23．如图所示，一电子以速度1.0×107m/s与x轴成30°的方向从原点出发，在垂直纸面向
里的匀强磁场中运动，磁感应强度B=1T.那么圆周运动的半径为______m，经过______S时间，第一次经过x轴.（电子质量m=9.1×10-31kg）
24．如图所示，将截面为正方形的真空腔abcd放置在一匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．若有一束具有不同速率的电子由小孔a沿ab方向射入磁场，打在腔壁上被吸收，则由小孔c和d射出的电子的速率之比________；通过磁场的时间之比为________ ．
25．如图所示，两根通电长直导线a、b平行放置，a、b中的电流强度分别为I和2I，此时a受到的磁场力为F，当在a、b的正中间再放置一根与a、b平行共面的通电长直导线c 后，b受到的磁场力恰好平衡，则直导线c中电流流向为______(选填“向上”或“向下”)，此时a受到的磁场力大小为______．
26．安培力的方向可以用_________（填“左手”或“右手”）定则来判定，通电螺线管中的磁场方向可以用___________（填“左手”或“右手”）定则来判定．
三、解答题
27．如图所示，在倾角为θ＝37°的斜面上，固定一宽L＝0.5 m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R。

电源电动势E＝12 V，内阻r＝1 Ω，一质量m＝200 g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好。

整个装置处于磁感应强度B＝0.8T、垂直于斜面向上的匀强磁场中(导轨与金属棒的电阻不计)。

金属棒ab与两导轨之间的动摩擦因数μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g＝10 m/s2，要保持金属棒在导轨上静止。

求：
(1)允许通过金属棒的电流的最大值；
(2)电流的最大值时，滑动变阻器R接入电路中的阻值。

28．圆筒内有匀强磁场如图所示，其圆心为O ，匀强磁场垂直纸面向里，圆筒的上方有相距为L 的平行金属板P 、Q ，其中P 板带正电荷，Q 板带等量的负电荷。

板间电场可视为匀强电场。

带负电的粒子从P 板边缘的M 点以2v 垂直P 板射入电场，恰好经Q 板的小孔S 以速度v 沿半径SO 方向射入磁场中。

粒子与圆筒发生3次碰撞后仍沿半径SO 方向射出，粒子与圆筒碰撞过程中没有能量损失，且电荷量保持不变，不计重力，已知磁感应强度大小为B ，粒子质量为m 、电荷量大小为q ，求：
(1)圆筒的半径R ；
(2)粒子从M 点出发到第一次回到M 点所需要的时间t ；
(3)使两板电荷量加倍，Q 板保持不动，仅上下平移P 板，让粒子仍从P 板边缘的M 点以2v 释放，粒子自进入圆筒至从S 孔射出期间，与圆筒碰撞5次，间应如何移动P 板？（电容器电容C 的决定式为4r S C kd
επ=）
29．如图所示，在平面坐标系xOy 的第一象限内有沿y 轴正方向的匀强电场，在第四象限内有垂直于纸面向外的匀强磁场。

有一质量为m ，电荷量为q 带负电的粒子（重力不计）从坐标原点O 射入磁场，其入射方向与y 轴负方向成45︒角。

当粒子第一次进入电场到达P 点时速度大小为0v ，方向与x 轴正方向相同，P 点坐标为（6d ，d ）。

求：
(1)电场强度的大小；
(2)磁场的磁感应强度B 的大小；
(3)粒子从O 点运动到P 点所用的时间。

30．如图所示，在水平直线MN的下方存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一带电量为q q>），质量为m的带电粒子从直线上的A点射入磁场，速度大小为v，方向与直线（0
=。

求：
成45角。

粒子最后从直线上的B点离开磁场，已知AB L
(1)磁感应强度大小；
(2)粒子在磁场中运动的时间。