《挖宝藏》教学设计
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（2）上网查查还有哪些好玩的数学游戏，并自己设计一个抢数游戏。
4.结束语
同学们，生活中时时刻刻有数学，许多的游戏与数学也是密不可分的，只要我们用数学的眼光去分析游戏中的规律，我们都会成为游戏高手。游戏结束了，但我们探索的脚步不会停止，让我们争做游戏中的主人，生活中的智者！
板书：
挖宝藏 （逆推）
必胜： 后报 周期
三、延伸拓展，总结提升
1.数学文化渗透
（1）介绍约翰.纳什。师：通过刚才的学习，老师发现同学们不止是简单的玩游戏，还特别会合作、会思考、会总结，已经成为玩游戏的大师了。祝贺你们！说起玩游戏大师啊，我还真得给大家介绍一位真正的大师。请看（课件）。
（2）介绍《田忌赛马》。师：其实最早使用“对策论”的是我国古代的孙膑，他早在2300多年前就运用过“对策论”了，大家可以找《田忌赛马》的故事读一读。
难点：掌握逆推的数学方法。
课前准备
课件、数字卡片、学习记录单等
教学过程
一、谈话引入，了解规则。
1.引出课题。
师：同学们喜欢玩游戏吗？今天我们来玩挖宝藏的游戏。第一个宝藏就藏在数字“9”里，谁抢到“9”，谁就获得宝藏。（板书课题：挖宝藏）。
2.明确游戏规则。
师：请看游戏规则：（课件出示）两人从“1”开始依次轮流报数。每人每次最少报1个数，最多报2个数，谁先报到“9”谁就获得宝藏。
师：刚才的探究过程，我们是把抢9的问题，往前推变成抢6，再变成抢3，这样问题就比较容易解决了。其实，这也是数学家思考问题经常用的一种方法---“逆推。”（板书：逆推）
师：那如果用这个游戏规则继续抢下去，我们还能保证抢到哪些数字呢？
生：12,15,18,21······
（二）游戏规则变式。
师：恭喜你们找到了必胜的策略，也挖得了宝藏。现在游戏难度升级，你敢不敢继续挑战？
师：读懂游戏规则了吗？有什么想问的吗？
生提问。
3.师生玩，发现有秘诀。
师：规则清楚了，想不想和老师比一比？
随机找3名同学和老师玩。（课件）
预设一：三轮游戏都是老师获胜。师：其实，老师可是有必胜秘诀的，（板书：必胜）让我们一起来探究其中的奥秘吧！
预设二：老师有输有赢。师：其实，这个游戏是有必胜秘诀的，接下来我们就一起来探究其中的奥秘吧！
2．回顾探究过程与方法，引导学生总结、反思。
师总结：回顾本节课，你有哪些收获？还有什么问题想交流吗？
生交流。
3. 思考题（课件）
师：这也正是老师想要大家课下思考的问题，请看你的“学习单二”。
（1）两人从“1”开始，依次轮流报数，每人每次最少报1个数，最多报2个数。谁先抢到“10”谁就获胜，你能找到必胜的策略吗？如果是抢11呢？
师：对手如果报2个数呢？（贴1和2）我们也像刚才那样报2个数，行不行？
生：不行。
师：为什么不行？也抢到了3啊。
生：报2个数的话，6可能就被对手抢走了。
师：考虑得真全面，为你点赞。
师：同学们，我们来看看，本次游戏中，要想抢到9，我们抢到了哪些关键的数？
生：3、6
师：你有抢到这两个关键数的秘诀吗？对手先报最少数1个时，你报几个？生：两个。对手报最多数2个时，你报几个数？对，对手报几个数，我们能不能控制？那我们要想获胜，就必须根据对手报数情况调整自己报数的个数，每轮都要保证两人共报3个数，掌控在自己手中。（3个圈一圈）。这就是本轮抢9游戏必胜的秘诀。每轮两人所报数字之和“3”，就是这个游戏的周期，要想获胜就要抢到周期。（板书:周期）
1 23 45 6 7 89
12 3 4 56 78 9
师：谁还有疑问或要补充的？
如没有，师问：那怎样抢能保证抢到6呢？
生：抢到3。
师：快说说你是怎么想的？
生：只要抢到3，对手要么报4，要么报4、5，我们都一定能抢到6。
师：你能详细地说说吗？
生：只要我们抢到3，对手接着报数有两种情况。一种是：他报1个数:4,那我们就报两个数5和6；另一种是：他报2个数,4和5，那我们就报6（贴两种情况3、4、5）
师：有理有据，你真会思考。现在谁有问题吗？
师：对呀，怎样才能保证抢到3呢？
生：后报。（板书：后报）
师：那想一想：如果对手先报，他可能会怎么报呢？
生：可能报1，也可能报1和2。
师：也就是说，只要对手先报数，他如果报1个数（贴1），你怎么报？
生：我就报2个数。（贴2和3）
ห้องสมุดไป่ตู้师：你怎么不报1个数呢？
生：那样3就被对手抢走了。
（1）抢24。
师：请看游戏规则：两人从“1”开始轮流报数，每人每次最少报1个数，最多报3个数，谁先抢到“24”谁就获胜。（课件出示规则）游戏规则有什么变化？
师：规则变了，要保证抢到24，你要先抢到哪些数？
师：每轮报数对手有几种情况？ 生：3种。
师：我们又有几种报数情况？ 生：3种。
师：我们后报时要掌控与对手的报数之和是几？ 生：4
二、游戏探究，归纳策略。
（一）探究3的倍数必胜策略
1.同桌合作探究
师：先仔细看一下探究要求，然后拿出学习单一，和同桌一起玩抢“9”游戏。注意：这次玩不在胜负，而在于研究出必胜的秘诀。探究完毕，用你端正的坐姿告诉老师。
师巡视。师：相信大家在玩的过程中都有不少发现与思考。现在我们来交流交流。
展台展示学生的发现（展示：要抢到6的）。
（3）比较，概括规律。
师：同学们，想想三轮游戏报数时几个一组是根据什么来决定的？
师：报数时每几个一组是根据游戏规则来决定的，每次报数的总个数就是每次最少报的个数和最多报的个数之和。
师：是的，（手指对手每轮所报的磁铁）对手报几个数我们不能控制，但我们能根据对手报的个数，调整自己报的个数，使得每次报的总个数在我们掌控之中，这就是今天这个游戏的必胜策略。
师：所以这轮游戏的周期就是4.
师：找到必胜的秘诀了。一起来玩一次吧？（找一名学生到黑板和老师一起用磁铁玩。该学生面向黑板，其他学生不出声，用手势表示你想出的个数，看想法是否一致。）
游戏结束，生获胜。
（2）如果游戏规则再改变，每次最少报1个数，最多报4个数，谁先报到30谁就获得宝藏呢？我们应该让几个数一组呢？如何确定的周期呢？
2.汇报交流
预设生：要抢到6就赢了。（师在学习单上圈出9、6）
师：为什么抢到6就能保证抢到9呢？你是怎么想的？
生：只要抢到6，接下来如果对手抢一个数7，我们就能抢两个数8、9，如果对手抢两个数7、8，我们也一定能抢到9。（师分两种情况贴出9、8、7）
师：大家同意吗？真是了不起的发现。谢谢你的参与，请回。
《挖宝藏》教学设计
教学目标
1.创设情境，引发学生在游戏中探索思考，探究出挖宝藏的必胜策略。
2.引导学生在自主探索、合作交流的过程中，积累活动经验，感悟数字排列，渗透逆推的数学方法。
3.搜集不同的数学游戏，拓展知识面，并从中感受数学文化的魅力，体会数学学习的乐趣。
教学重、难点
重点：探究数字排列规律，掌握逆推的数学方法。
4.结束语
同学们，生活中时时刻刻有数学，许多的游戏与数学也是密不可分的，只要我们用数学的眼光去分析游戏中的规律，我们都会成为游戏高手。游戏结束了，但我们探索的脚步不会停止，让我们争做游戏中的主人，生活中的智者！
板书：
挖宝藏 （逆推）
必胜： 后报 周期
三、延伸拓展，总结提升
1.数学文化渗透
（1）介绍约翰.纳什。师：通过刚才的学习，老师发现同学们不止是简单的玩游戏，还特别会合作、会思考、会总结，已经成为玩游戏的大师了。祝贺你们！说起玩游戏大师啊，我还真得给大家介绍一位真正的大师。请看（课件）。
（2）介绍《田忌赛马》。师：其实最早使用“对策论”的是我国古代的孙膑，他早在2300多年前就运用过“对策论”了，大家可以找《田忌赛马》的故事读一读。
难点：掌握逆推的数学方法。
课前准备
课件、数字卡片、学习记录单等
教学过程
一、谈话引入，了解规则。
1.引出课题。
师：同学们喜欢玩游戏吗？今天我们来玩挖宝藏的游戏。第一个宝藏就藏在数字“9”里，谁抢到“9”，谁就获得宝藏。（板书课题：挖宝藏）。
2.明确游戏规则。
师：请看游戏规则：（课件出示）两人从“1”开始依次轮流报数。每人每次最少报1个数，最多报2个数，谁先报到“9”谁就获得宝藏。
师：刚才的探究过程，我们是把抢9的问题，往前推变成抢6，再变成抢3，这样问题就比较容易解决了。其实，这也是数学家思考问题经常用的一种方法---“逆推。”（板书：逆推）
师：那如果用这个游戏规则继续抢下去，我们还能保证抢到哪些数字呢？
生：12,15,18,21······
（二）游戏规则变式。
师：恭喜你们找到了必胜的策略，也挖得了宝藏。现在游戏难度升级，你敢不敢继续挑战？
师：读懂游戏规则了吗？有什么想问的吗？
生提问。
3.师生玩，发现有秘诀。
师：规则清楚了，想不想和老师比一比？
随机找3名同学和老师玩。（课件）
预设一：三轮游戏都是老师获胜。师：其实，老师可是有必胜秘诀的，（板书：必胜）让我们一起来探究其中的奥秘吧！
预设二：老师有输有赢。师：其实，这个游戏是有必胜秘诀的，接下来我们就一起来探究其中的奥秘吧！
2．回顾探究过程与方法，引导学生总结、反思。
师总结：回顾本节课，你有哪些收获？还有什么问题想交流吗？
生交流。
3. 思考题（课件）
师：这也正是老师想要大家课下思考的问题，请看你的“学习单二”。
（1）两人从“1”开始，依次轮流报数，每人每次最少报1个数，最多报2个数。谁先抢到“10”谁就获胜，你能找到必胜的策略吗？如果是抢11呢？
师：对手如果报2个数呢？（贴1和2）我们也像刚才那样报2个数，行不行？
生：不行。
师：为什么不行？也抢到了3啊。
生：报2个数的话，6可能就被对手抢走了。
师：考虑得真全面，为你点赞。
师：同学们，我们来看看，本次游戏中，要想抢到9，我们抢到了哪些关键的数？
生：3、6
师：你有抢到这两个关键数的秘诀吗？对手先报最少数1个时，你报几个？生：两个。对手报最多数2个时，你报几个数？对，对手报几个数，我们能不能控制？那我们要想获胜，就必须根据对手报数情况调整自己报数的个数，每轮都要保证两人共报3个数，掌控在自己手中。（3个圈一圈）。这就是本轮抢9游戏必胜的秘诀。每轮两人所报数字之和“3”，就是这个游戏的周期，要想获胜就要抢到周期。（板书:周期）
1 23 45 6 7 89
12 3 4 56 78 9
师：谁还有疑问或要补充的？
如没有，师问：那怎样抢能保证抢到6呢？
生：抢到3。
师：快说说你是怎么想的？
生：只要抢到3，对手要么报4，要么报4、5，我们都一定能抢到6。
师：你能详细地说说吗？
生：只要我们抢到3，对手接着报数有两种情况。一种是：他报1个数:4,那我们就报两个数5和6；另一种是：他报2个数,4和5，那我们就报6（贴两种情况3、4、5）
师：有理有据，你真会思考。现在谁有问题吗？
师：对呀，怎样才能保证抢到3呢？
生：后报。（板书：后报）
师：那想一想：如果对手先报，他可能会怎么报呢？
生：可能报1，也可能报1和2。
师：也就是说，只要对手先报数，他如果报1个数（贴1），你怎么报？
生：我就报2个数。（贴2和3）
ห้องสมุดไป่ตู้师：你怎么不报1个数呢？
生：那样3就被对手抢走了。
（1）抢24。
师：请看游戏规则：两人从“1”开始轮流报数，每人每次最少报1个数，最多报3个数，谁先抢到“24”谁就获胜。（课件出示规则）游戏规则有什么变化？
师：规则变了，要保证抢到24，你要先抢到哪些数？
师：每轮报数对手有几种情况？ 生：3种。
师：我们又有几种报数情况？ 生：3种。
师：我们后报时要掌控与对手的报数之和是几？ 生：4
二、游戏探究，归纳策略。
（一）探究3的倍数必胜策略
1.同桌合作探究
师：先仔细看一下探究要求，然后拿出学习单一，和同桌一起玩抢“9”游戏。注意：这次玩不在胜负，而在于研究出必胜的秘诀。探究完毕，用你端正的坐姿告诉老师。
师巡视。师：相信大家在玩的过程中都有不少发现与思考。现在我们来交流交流。
展台展示学生的发现（展示：要抢到6的）。
（3）比较，概括规律。
师：同学们，想想三轮游戏报数时几个一组是根据什么来决定的？
师：报数时每几个一组是根据游戏规则来决定的，每次报数的总个数就是每次最少报的个数和最多报的个数之和。
师：是的，（手指对手每轮所报的磁铁）对手报几个数我们不能控制，但我们能根据对手报的个数，调整自己报的个数，使得每次报的总个数在我们掌控之中，这就是今天这个游戏的必胜策略。
师：所以这轮游戏的周期就是4.
师：找到必胜的秘诀了。一起来玩一次吧？（找一名学生到黑板和老师一起用磁铁玩。该学生面向黑板，其他学生不出声，用手势表示你想出的个数，看想法是否一致。）
游戏结束，生获胜。
（2）如果游戏规则再改变，每次最少报1个数，最多报4个数，谁先报到30谁就获得宝藏呢？我们应该让几个数一组呢？如何确定的周期呢？
2.汇报交流
预设生：要抢到6就赢了。（师在学习单上圈出9、6）
师：为什么抢到6就能保证抢到9呢？你是怎么想的？
生：只要抢到6，接下来如果对手抢一个数7，我们就能抢两个数8、9，如果对手抢两个数7、8，我们也一定能抢到9。（师分两种情况贴出9、8、7）
师：大家同意吗？真是了不起的发现。谢谢你的参与，请回。
《挖宝藏》教学设计
教学目标
1.创设情境，引发学生在游戏中探索思考，探究出挖宝藏的必胜策略。
2.引导学生在自主探索、合作交流的过程中，积累活动经验，感悟数字排列，渗透逆推的数学方法。
3.搜集不同的数学游戏，拓展知识面，并从中感受数学文化的魅力，体会数学学习的乐趣。
教学重、难点
重点：探究数字排列规律，掌握逆推的数学方法。