衡阳市中考数学一模考试试卷

衡阳市中考数学一模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个符合题意.共12小题，每 (共12题；共33分)
1. （3分） (2019七下·萝北期末) 下列说法正确的是（）
A . 等于－2
B . ± 等于3
C . ﹙－5﹚³的立方根是5
D . 平方根是±2
2. （3分） (2016八下·宝丰期中) 下列是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （3分）(2020·珠海模拟) 下列计算错误的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的，它的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （3分）(2019·武昌模拟) 方程x2﹣2x+3＝0的根的情况是（）
A . 两实根的和为﹣2
B . 两实根的积为3
C . 有两个不相等的正实数根
D . 没有实数根
6. （3分）在一次投掷实心球训练中，小丽同学5次投掷成绩（单位：m）为：6、8、9、8、9。

则关于这组数据的说法不正确的是（）
A . 极差是3
B . 平均数是8
C . 众数是8和9
D . 中位数是9
7. （2分）如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东37°方向，距离灯塔40 海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的正东方向上的B处．这时，B处与灯塔P的距离BP的长可以表示为（）
A . 40海里
B . 40tan37°海里
C . 40cos37°海里
D . 40sin37°海里
8. （3分）某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x 人加工A零件，由题意列方程得（）
A . =
B . =
C . =
D . ×30= ×20
9. （3分）已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（）
A . 70°
B . 70°或55°
C . 40°或55°
D . 70°或40°
10. （2分）(2018·镇平模拟) 四张相同的卡片，每张的正面分别写着，，，，将卡片正面朝下扣在桌上，随机抽出一张，这张卡片上写的不是最简二次根式的概率是（）
A .
B .
C .
D .
11. （3分） (2020八上·杭州期末) 如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA>OC，∠AOB=∠COD=30°，
连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相交于F，连接OM．则下列结论中①AC=BD；②∠AMB=30°；③ △OME≌△OF M或△OMC≌△OFM ：④MO平分∠BMC．正确的个数有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
12. （3分） (2017九上·岑溪期中) 如图，在4×4正方形网格中画出的三角形中，与图中的三角形相似的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共15分)
13. （3分）分解因式：2x2﹣4x=________ ．
14. （3分）(2017·东营模拟) 如图，圆锥底面半径为r cm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r的值为________．
15. （3分） (2019八下·仁寿期中) 若，则的值是________．
16. （3分）如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点都在格点上，那么△ ABC的外接圆半径是________．
17. （3分） (2016九上·仙游期末) 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1 ， O2 ，O3 ，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2016秒时，点P的坐标是________
三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分） (共4题；共20分)
18. （6分）（1）计算：；（2）解方程.
19. （2分）(2019·遂宁) 解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出其整数解．
20. （6分） (2020八下·长沙期中) 已知一次函数y＝kx＋b的图象平行于y＝－2x＋1，且过点（2，－1），求：
（1）这个一次函数的解析式；
（2）画出该一次函数的图象：根据图象回答：当x取何值时不等式 kx＋b＞3．
21. （6分） (2020八下·长春月考) 一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．
四、（本题7分） (共2题；共14分)
23. （7.0分）(2019·毕节模拟) 某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
（1）求本次调查共抽取了多少名学生的征文；
（2）将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整；
（3）本次抽取的3份以“诚信”为主题的征文分别是小义、小玉和大力的，若从中随机选取2份以“诚信”为主题的征文进行交流，请用画树状图法或列表法求小义和小玉同学的征文同时被选中的概率.
五、（本题8分） (共1题；共8分)
24. （8分） (2019七下·福州期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A点的坐标为（1，0）．以OA为边在x轴上方画一个正方形OABC．以原点O为圆心，正方形的对角线OB长为半径画弧，与x轴正半轴交于点D．
（1）点D的坐标是________；
（2）点P（x，y），其中x，y满足2x﹣y＝﹣4．
①若点P在第三象限，且△OPD的面积为3 ，求点P的坐标；
②若点P在第二象限，判断点E（ +1，0）是否在线段OD上，并说明理由．
六、（本题10分） (共1题；共10分)
25. （10分）如图，在直角坐标系中，点A（0，4），B（-3，4），C（-6，0），动点P从点A出发以1个单位/秒的速度在y轴上向下运动，动点Q同时从点C出发以2个单位/秒的速度在x轴上向右运动，过点P作PD⊥y轴，交OB于D，连接DQ．当点P与点O重合时，两动点均停止运动．设运动的时间为t秒．
（1）当t=1时，求线段DP的长；
（2）连接CD，设△CDQ的面积为S，求S关于t的函数解析式，并求出S的最大值；
（3）运动过程中是否存在某一时刻，使△ODQ与△ABC相似？若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由．
七、（本题13分） (共1题；共13分)
26. （13.0分）如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC
（1） AC的长等于________．（结果保留根号）
（2）将△ABC向右平移2个单位得到△A′B′C′，则A点的对应点A′的坐标是________；
（3）画出将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A1B1C1 ，并写出A点对应点A1的坐标？
参考答案
一、选择题（下列各题的四个选项中只有一个符合题意.共12小题，每 (共12题；共33分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共15分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题（本题4个小题，每小题6分，共24分） (共4题；共20分)
18-1、19-1、20-1、
20-2、
21-1、
四、（本题7分） (共2题；共14分)
23-1、
23-2、
23-3、
五、（本题8分） (共1题；共8分) 24-1、
24-2、
六、（本题10分） (共1题；共10分)
25-1、25-2、
25-3、
七、（本题13分） (共1题；共13分) 26-1、
26-2、
26-3、。