上海市黄浦区2016届初三4月二模数学试卷含答案

上海市黄浦区2016届初三4月二模数学试卷含答案黄浦区2016年九年级学业考试模拟考
数学试卷
(时间100分钟，满分150分) 2016.4
考生注意:
1(本试卷含三个大题，共25题;
2(答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效; 3(除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的
主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题，每题4分，满分24分)
【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】
1. 的整数部分是( ? ) 2
(A)0; (B)1; (C)2; (D)3. 2. 下列计算中，正确的是( ? )
3322242543aaa,,(A); (B)aa,,1; (C)aaa，,; (D). aa,，，
20互为同类二次根式的是( ? ) 3.下列根式中，与
3562(A); (B); (C); (D).
4. 某校从各年级随机抽取50名学生，每人进行10次投篮，投篮进球次数如下表所示:
次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
人数 1 8 10 7 6 6 5 4 1 2 0 该投篮进球数据的中位数是( ? )
(A)2; (B)3; (C)4; (D)5. 5. 如果两圆的半径长分别为2与3，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是( ? ) (A)内含; (B)内切; (C)外切; (D)相交.
kky,6. 如图1，点A是反比例函数(,0)图像上一点，AB垂直于轴，垂足为B，AC垂直于xx
y ky轴，垂足为C，若矩形ABOC的面积为5，则的值为( ? )
(A)5; (B)2.5; A C
5 (C); (D)10.
O B x 图1 二、填空题:(本大题共12题，每题4分，满分48分)
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
,,27. 计算: ? .
— 1 —
4,x，那么= ? . 8. 已知:fx,f1，，，，21x，
9. 计算: ? . 22abab，,,，，，，
10. 方程的根是 ? . 251xx，,，
11. 从1到9这9个自然数中任取一个数，是素数的概率是 ? .
人数 2x,,112. 如果关于的方程有一个解是， xxk，，,40x
20 k那么= ? .
15 13. 某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，
10
绘制成如图2所示的不完整的统计图.其中捐款10元的人数 5
占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为 ? 人. 10元 20元 50元100元捐款金额
图2
214. 如果抛物线的顶点是坐标轴的原点，那么 ? . m,yxm,，，1
15. 中心角为60?的正多边形有 ? 条对称轴.
,,,,,,,,,,AD1,ABa,ACb,16. 已知?ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE?BC，且,若，，DB3
,,,,,,
ab则= ? (结果用、表示). DE
17. 在平行四边形ABCD中，BC=24，AB=18，?ABC和?BCD的平分线交AD于点
E、F，则EF=
A ? (
A′ 18. 如图3，Rt?ABC中，?BAC=90?，将?ABC绕点C逆时针旋转，
B D E
C 旋转后的图形是?A′B′C，点A的对应点A′落在中线AD上，且点
A′是?ABC的重心，A′B′与BC相交于点E，那么BE:CE= ? ( 图3
三、解答题:(本大题共7题，满分78分) B′ 19. (本题满分10分)
2141xx,，x,,21 ,化简求值: ，其中. 2xxxx,，2
20. (本题满分10分)
22,xy，,26,,解方程组: ,22xxyy,,,450.,,
— 2 —
)满分6分，(2)小题满分4分) 21. (本题满分10分，第(1
已知一次函数的图像经过点P(3，5)，且平行于直线. yx,2
(1)求该一次函数的解析式;
(2)若点Q(，)在该直线上，且在轴的下方，求的取值范围. yxxx
22. (本题满分10分)
如图4，已知AB是?O的直径，AB=16，点P是AB所在直线上一点，OP=10，点C是?O上
3C 一点，PC交?O 于点D，sin?BPC =，求CD的长. 5
D
B A P O
图4
23. (本题满分12分，第(1)，(2)小题满分各6分)
如图5，在?ABC中，点D、E分别是AC、BC上的点，AE与BD相交于点O，且CD=CE， ?1=?2(
A (1)求证:四边形ABED是等腰梯形;
(2)若EC=2，BE=1，?AOD=2?1，求AB的长. 2 D
O
1 C B E
图5
— 3 —
)小题满分3分，第(2)小题满分3分，第(3)小题满分6分) 24. (本题满分12分，第(1
2如图6，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与轴交于点A(1，0)、B(4，
0)xyaxbxc,，，
两点，与轴交于点C(0，2)( yy (1)求抛物线的表达式; 4
(2)求证:?CAO=?BCO; 3
(3)若点P是抛物线上的一点，且?PCB+?ACB =?BCO， C
求直线CP的表达式( 1
5 2 3 -1 O A B x -1
-2
图6 -3
25. (本题满分14分，第(1)小题满分4分，第(2)满分6分，(3)小题满分4分)
如图7，在Rt?ABC中，?ACB =90?，AC=1，BC=7，点D是边CA延长线上的一点，AE?BD，垂足为点E，AE的延长线交CA的平行线BF于点F，联结CE交AB于点G( (1)当点E是BD中点时，求tan?AFB的值;
(2)CEAF的值是否随线段AD长度的改变而变化，如果不变，求出CEAF的值;如果变化，请
说明理由;
B (3)当?BGE与?BAF相似时，求线段AF的长( F
E
G
D C A 图7
— 4 —
— 5 —。