(浙江专版)高考数学一轮复习 第二章 函数 2.6 函数的图象学案-人教版高三全册数学学案

§2.6函数的图象
考纲解读
考点考纲内容要求
浙江省五年高考统计
2013 2014 2015 2016 2017
函数的图象及识别会运用函数图象理解和讨
论函数的性质.
理解
8(文),
5分
7,5分
15,4分
8(文),5
分
5(文),
5分
3(文),
5分
7,4分
分析解读 1.高考中总是以几类基本初等函数的图象为基础来考查函数图象,往往结合函数性质一起考查,题型主要是选择题与填空题.
2.考查的形式主要有:知式选图、知图选式、图象变换(平移变换、对称变换)以及灵活地应用图象解题,属于常考知识(例:2015浙江文5题).
3.预计在2019年的高考中,仍会对函数图象进行考查,特别是数形结合思想,复习时应引起高度重视.
五年高考
考点函数的图象及识别
1.(2017浙江,7,4分)函数y=f(x)的导函数y=f '(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是(
)
答案 D
2.(2016浙江文,3,5分)函数y=sin x2的图象是( )
答案 D
3.(2015浙江文,5,5分)函数f(x)=cos x(-π≤x≤π且x≠0)的图象可能为( )
答案 D
4.(2014浙江文,8,5分)在同一直角坐标系中,函数f(x)=x a(x>0),g(x)=log a x的图象可能是( )
答案 D
5.(2013浙江文,8,5分)已知函数y=f(x)的图象是下列四个图象之一,且其导函数y=f '(x)的图象如图所示,则该函数的图象是( )
答案 B
6.(2017课标全国Ⅰ文,8,5分)函数y=的部分图象大致为( )
答案 C
7.(2017课标全国Ⅲ文,7,5分)函数y=1+x+的部分图象大致为( )
答案 D
8.(2017天津文,8,5分)已知函数f(x)=设a∈R,若关于x的不等式f(x)≥在R上恒成立,
则a的取值范围是( )
A.[-2,2]
B.[-2,2]
C.[-2,2]
D.[-2,2]
答案 A
9.(2015课标Ⅱ,11,5分)如图,长方形ABCD的边AB=2,BC=1,O是AB的中点.点P沿着边BC,CD与DA运动,记∠BOP=x.将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f(x),则y=f(x)的图象大致为( )
答案 B
10.(2015北京,7,5分)如图,函数f(x)的图象为折线ACB,则不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是( )
A.{x|-1<x≤0}
B.{x|-1≤x≤1}
C.{x|-1<x≤1}
D.{x|-1<x≤2}
答案 C
11.(2014山东,15,5分)已知函数y=f(x)(x∈R),对函数y=g(x)(x∈I),定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为函数y=h(x)(x∈I),y=h(x)满足:对任意x∈I,两个点(x,h(x)),(x,g(x))关于点(x,f(x))对称.若h(x)是
g(x)=关于f(x)=3x+b的“对称函数”,且h(x)>g(x)恒成立,则实数b的取值范围是.
答案(2,+∞)
教师用书专用(12—18)
12.(2016课标全国Ⅱ,12,5分)已知函数f(x)(x∈R)满足f(-x)=2-f(x),若函数y=与y=f(x)图象的交点为(x1,y1),(x2,y2),…,(x m,y m),则(x i+y i)=( )
A.0
B.m
C.2m
D.4m
答案 B
13.(2015安徽,9,5分)函数f(x)=的图象如图所示,则下列结论成立的是( )
A.a>0,b>0,c<0
B.a<0,b>0,c>0
C.a<0,b>0,c<0
D.a<0,b<0,c<0
答案 C
14.(2013山东,8,5分)函数y=xcos x+sin x的图象大致为( )
答案 D
15.(2013安徽,8,5分)函数y=f(x)的图象如图所示,在区间[a,b]上可找到n(n≥2)个不同的数x1,x2,…,x n,使得==…=,则n的取值范围是( )
A.{3,4}
B.{2,3,4}
C.{3,4,5}
D.{2,3}
答案 B
16.(2013北京,5,5分)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与曲线y=e x关于y轴对称,则
f(x)=( )
A.e x+1
B.e x-1
C.e-x+1
D.e-x-1
答案 D
17.(2014课标Ⅰ,6,5分)如图,圆O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,角x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示成x的函数f(x),则y=f(x)在[0,π]上的图象大致为( )
答案 C
18.(2016山东,15,5分)已知函数f(x)=其中m>0.若存在实数b,使得关于x的方程
f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是.
答案(3,+∞)
三年模拟
A组2016—2018年模拟·基础题组
考点函数的图象及识别
1.(2018浙江“七彩阳光”联盟期初联考,6)函数f(x)=的大致图象是( )
答案 B
2.(2018浙江镇海中学期中,7)函数y=的图象大致是( )
答案 C
3.(2017浙江温州三模(4月),5)函数y=xsin x(x∈[-π,π])的图象可能是( )
答案 C
4.(2017浙江衢州教学质量检测(1月),6)函数f(x)=·cos x(-π≤x≤π,且x≠0)的图象可能是( )
答案 A
5.(2017浙江名校新高考研究联盟测试一,7)已知函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可能是( )
A.f(x)=x2-2ln|x|
B.f(x)=x2-ln|x|
C.f(x)=|x|-2ln|x|
D.f(x)=|x|-ln|x|
答案 B
6.(2016浙江宁波“十校”联考,8)已知函数f(x)=x2-x-(x<0),g(x)=x2+bx-2(x>0),b∈R,若f(x)图象上存在两个不同的点A,B分别与g(x)图象上A',B'两点关于y轴对称,则b的取值范围为( )
A.(-4-5,+∞)
B.(4-5,+∞)
C.(-4-5,1)
D.(4-5,1)
答案 D
B组2016—2018年模拟·提升题组
一、选择题
1.(2018浙江杭州二中期中,7)函数f(x)=x m(1-x)n在区间[0,1]上的图象如图所示,则m,n的值可能是( )
A.m=1,n=1
B.m=1,n=2
C.m=2,n=1
D.m=2,n=2
答案 B
2.(2018浙江9+1高中联盟期中,5)已知函数f(x)=ax3+x2+x+1(a∈R),下列选项中不可能是函数f(x)图象的是( )
答案 D
3.(2017浙江镇海中学模拟卷三,4)设函数f(x)=|x+1|+|x+a|的图象关于直线x=1对称,则a的值为( )
A.1
B.-1
C.-3
D.-5
答案 C
4.(2017浙江稽阳联谊学校联考,5)函数y=4cos x-e|x|(e为自然对数的底数)的图象可能是( )
答案 A
5.(2017浙江金华十校调研,7)已知函数y=f(x)的图象如图所示,则函数f(x)的解析式可能是( )
A.f(x)=cos x
B.f(x)=sin x
C.f(x)=xcos x
D.f(x)=
答案 A
6.(2017浙江名校(镇海中学)交流卷二,5)函数f(x)=tan x·ln x的图象大致是 ( )
答案 A
7.(2016浙江新高考研究卷二(慈溪中学),4)函数f(x)的定义域为R,若F(x)=f(x)+f(2-x),G(x)=f(x)-f(2-x),则( )
A.函数F(x)的图象是中心对称图形,G(x)的图象是轴对称图形
B.函数F(x)的图象是轴对称图形,G(x)的图象是中心对称图形
C.函数F(x)的图象是轴对称图形,G(x)的图象不一定是中心对称图形
D.函数F(x)的图象不一定是轴对称图形,G(x)的图象也不一定是中心对称图形
答案 B
二、填空题
8.(2017浙江模拟训练冲刺卷五,17)在直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点.如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数,下列函
数:①f(x)=lo x;②f(x)=;③f(x)=3x2-6x+3+1;④f(x)=sin4x+cos4x.其中是一阶格点函数的
为.(只填序号)
答案③④
C组2016—2018年模拟·方法题组
方法1 识别函数图象的解题策略
1.(2017全国百所名校模拟,5)函数y=的图象大致是( )
答案 A
2.(2016浙江镇海中学测试(四),4)已知函数y=f(x)·sin x(-π≤x≤π,且x≠0)的图象如图所示,则函数f(x)的解析式可能是( )
A.f(x)=x2+
B.f(x)=x2-
C.f(x)=x+
D.f(x)=x-
答案 B
方法2 函数图象变换与应用的解题策略
3.(2017浙江杭州质检,10)设函数f(x)=ax2+bx+c(a>b>c)的图象经过点A(m1, f(m1))和点B(m2, f(m2)),
f(1)=0.若a2+[f(m1)+f(m2)]a+f(m1)·f(m2)=0,则( )
A.b≥0
B.b<0
C.3a+c≤0
D.3a-c<0
答案 A
4.(2016浙江镇海中学模拟(5月卷),8)已知函数f(x)=的图象上恰有三对点关于原点中心对称,则a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
答案 D。