9七年级数学期中模拟试卷A(教师)

2013学年第二学期智立方七年级数学期中模拟试卷(A 卷)
本试卷共有25道试题，满分100分，考试时间90分钟 2014年3月
姓名 校区____________________ 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分
一、选择题(本大题共6小题，每题3分，满分18分)
1．下列运算中，正确的是……………………………………………………（ D ） （A ）532=+ （B ）2(32)32-=- （C ）a a =2 （D ）2()a b a b +=+
2．数 π、
7
22、3-、2)2(-、1416.3、3.0 中，无理数的个数是……（ C ）
（A ）1个 （B ） 2个 （C ） 3个 （D ） 4个 3．下列说法正确的是……………………………………………………（ D ） （A ）－81平方根是－9 （B ）81的平方根是±9 （C ）x x x 22=+ （D ）521+-a 一定是负数
4．a ，b ，c 为平面内不同的三条直线，若要a ∥b ，条件不符合．．．的是（ C ） （A ）a ∥c ，b ∥c ； （B ）a ⊥c ，b ⊥c ；
（C ）a ⊥c ，b ∥c ； （D ）c 截a ，b 所得的内错角的邻补角相等 5．已知同一平面上的两个角的两条边分别平行，则这两个角（ B ） （A ）相等 （B ）相等或互补 （C ）互补 （D ）互余 6．下列说法中，错误的是…………………………………………（ C ） （A ）存在平行于同一直线的两条直线 （B ）存在垂直于同一直线的两条直线 （C ）过平面上一点总可以作已知直线的平行线 （D ）过平面上一点总可以作已知直线的垂线 二、填空题（本大题共12小题，每题2分，满分24分）
7．16的平方根是 4± .
8．比较大小：22- > －4.（填“<”或“=”或“>”）． 9．计算：
(
)(
)
3
3
2323-⨯
+= －1 .
10．把325表示成幂的形式是
3
25
.
11．31010.8-⨯有 3 个有效数字.
12．如果111+<<a a ，那么整数=a 3 .
13．已知在数轴上A 点到原点的距离为3，C 点到A 点的距离也是3，那么满足条件的点C 共有 3 个.
14．两条相交直线所形成的一个角为︒150，则它们的夹角是 30° . 15．已知直线AB 、CD 相交于点O ，∠AOC －∠BOC=50°，则∠AOC= 115° . 16．如图，要使AD // BC ，需添加一个条件，这个条件可以是 ∠1=∠4等 . （只需写出一种情况）
17．如图，在四边形ABCD 中，∠C ＋∠D ＝︒180，∠A －∠B ＝︒40，则 ∠B ＝ 70° .
18．已知33-的小数部分为a ，33+的小数部分为b ，则a +b 的值为 1 .
(第16题图) （第17
题图） 三、简答题（本大题共5小题，19题16分，20-23每小题6分，满分40分） 19．（1）计算：522225÷⨯÷． 解：原式=1
（2）计算：
()(
)
2
27
32132+-+
÷
⨯；
A B
D
C
1 2
4
3
A D
B
C
解：原式=432+
（3）计算：3
21
212
12
13255
--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛÷+⨯(结果可用幂的形式表示) 解：原式=2
3231⎪⎭
⎫
⎝⎛+
（4） 利用幂的运算性质计算：
6
26482⨯÷
解：原式=6
12
33
2222÷⨯ =6
1
23322-+
=4
20．如图，已知 AB // CD ，1(425)x ∠=-︒，2(85)x ∠=-︒，求∠1的度数． 解：∵AB // CD ，
∴∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补） 又∠1=∠3（对顶角相等） ∴12180∠+∠=︒
即(425)(85)180x x -+-= 解得40x =
∴ 1425135x ∠=-=︒
21．根据下列语句作图 、测量和比较. 如图在已知直角三角形ABC 中，∠ABC =90°.
F
A
C B D
E 1
2
3
A
B
C
21题图
（1）在边AB 、AC 上分别取中点D 、F ，过点D 作DE//AC 与边BC 交于点E ；联结BF .
（2）用刻度尺测量出线段：DE = 2 cm ，线段BF = 2 cm ； 并用“<、=、>”填空： DE = BF.
22．如图，AD ⊥BC 于D ，EG ⊥BC 于G ，∠E=∠3。

试说明AD 平分∠BAC 。

证明：∵AD ⊥BC ，EG ⊥BC
∴∠EGD=∠ADC = 90°（ 垂直的定义 ） ∴ EG ∥ AD ( 同位角相等，两直线平行 ) ∴∠1=∠E （ 两直线平行，同位角相等 ） ∠2 = ∠3 （两直线平行，内错角相等） 又∠E=∠3
∴∠1=∠2（ 等量代换 ） ∴AD 平分∠BAC （角平分线定义）
23. 如图，AB ∥DE ，CM 平分∠BCE ，∠MCN =90°，∠B ＝50°，求∠DCN 的度 数．
解：∵AB ∥DE ，
M
A B
1
(图9)
2
F E
C
B
G A D
3
∴∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∵∠B=50°
∴∠BCE=180°－50°=130° ∵CM 平分∠BCE ，
∴∠ECM =
2
1
∠BCE=65° ∵∠MCN =90°，
∴∠DCN=180°－∠MCN －∠ECM=180°－90°－65°=25°
四、解答题（本大题共2题，24题6分，25题12分，满分18分） 24. 如图，EB ∥DC ，∠C=∠E ，请你说出∠A=∠ADE 的理由. 解：∵EB//DC
∴∠C=∠ABE （两直线平行，同位角相等） ∵∠C=∠E ，
∴∠E=∠AB E （等量代换）
∴ED//BC （内错角相等，两直线平行） ∴ADE A ∠=∠（两直线平行，内错角相等）．
25.（1）如图所示，AB ∥CD ，且点E 在射线AB 与CD 之间，请说明∠AEC=∠A+∠C 的理由. 证明：过E 作EF ∥AB ∵EF ∥AB
∴∠AEF=∠A （两直线平行，内错角相等） 又∵AB ∥CD
∴EF ∥CD （平行于同一条直线的两直线平行） ∴∠FEC=∠C （两直线平行，内错角相等） ∴∠AEC=∠A+∠C
（2）如图所示，仍有AB ∥CD ，但点E 在AB 与CD 的上方，①请尝试探索∠1、∠2、∠AEC 三者的数量关系；②请说明理由. 解：①∠AEC=∠1+∠2－180° ②过E 作EF ∥AB ∵EF ∥AB
∴∠AEF+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补） 又∵AB ∥CD
∴EF ∥CD （平行于同一条直线的两直线平行） ∴∠FEC=∠2 （两直线平行，内错角相等） ∴∠AEC=∠CEF －∠AEF =∠2－(180°－∠1) =∠1+∠2－180°
A
B
E
C
D
F
F
21A
B
E
C
D。