第2章 三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)

第2章三角形数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（）
A.2a+2b﹣2c
B.2a+2b
C.2c
D.0
2、根据下列条件，能作出唯一的△ABC 的是（）
A.AB=7，BC=3，AC=3
B.∠A=30°，AC=4，BC=3
C.∠C=90°，∠
B=50º D.BC=5，AC=7，AB=4
3、已知实数满足，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）
A.8
B.20
C.16
D.16或20
4、如图，AD⊥BC，垂足为D，BD=DC，则图中全等的三角形共有（）
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
5、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB= ，BC=2，以AB的中点为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
6、在等腰三角形ABC中，AB=AC，BE，CD分别是底角的平分线，DE∥BC，图中等腰三角形的个数有（）
A.4个
B.5个
C.6个
D.8个
7、△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）
A.∠A：∠B：∠C=l：2：3
B.三边长为a，b，c的值为1，2，
C.三边长为a，b，c的值为， 2，4
D.a 2=（c+b）（c﹣b）
8、如图，在直角坐标系中，点是x轴正半轴上的一个定点，点是双曲线
上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会
（）
A.逐渐增大
B.不变
C.逐渐减小
D.先增大后减小
9、△ABC中，AB=AC=4，∠B=15°，则△ABC的面积为（）
A.4
B.8
C.16
D.32
10、如图，在正方形ABCD的外侧作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为( )
A.10°
B.12.5°
C.15°
D.20°
11、如图，直线AB、CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3的大小是（）
A.80°
B.70°
C.90°
D.100°
12、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A.1，2，3
B.4，5，10
C.8，15，20
D.5，8，15
13、在等腰△ABC中，AB=AC=9，BC=6，DE是AC的垂直平分线，交AB、AC于点D、E，则△BDC的周长是（）
A.6
B.9
C.12
D.15
14、如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于E，若
，则在不添加任何辅助线的情况下，图中的角（虚线也视为角的边）有（）
A.6个
B.5个
C.4个
D.3个
15、如图，中，，的平分线交于点，连接
，若，则的度数为
A. B. C. D.
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，四边形ABCD是正方形，直线l1、l2、l3分别过A、B、C三点，l1∥l2∥l3，若l1与l2之间的距离为4，l2与l3之间的距离为5，则正方形的边长为________.
17、已知平行四边形ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，若AB＝AE，则∠BAD＝
________度．
18、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，若DE=2cm，则BD的长为________.
19、如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为10，则的周长为________．
20、如图，过原点的直线与反比例函数（）的图象交于，两点，点
在第一象限.点在轴正半轴上，连结交反比例函数图象于点. 为的平分线，过点作的垂线，垂足为，连结.若是线段中点，的面积为4，则的值为________.
21、如图，在等边三角形中，是线段上一点，以为边在右侧作等边三角形，连结.
（ 1 ）若时，________
（ 2 ）设，当的面积最大时，________.
22、若等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，则腰长为________．
23、如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且四边形CDEF 为正方形，若AE＝3，BE＝5，则S△AEF+S△EDB＝________．
24、在等腰△ABC中底BC＝2，腰AC＝b，且关于x的方程x2﹣4x+b＝0有两个相等的实数根，则△ABC的周长是________．
25、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，AB=6．设AC=x，BC=y，则代数式（x+y）2﹣3xy+2的值是________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图所示，△ABC和△AEF为等边三角形，点E在△ABC内部，且E到点A，B，C的距离分别为3，4，5，求∠AEB的度数．
27、如图，直线，点、点在直线上，点、点在直线上，连接
、交于点，其中平分，，，求的度数.
28、如图，在长方形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE＝CF，EF⊥DF，求证：BF＝CD.
29、如图，在中，，点是边上一点，．交于点，连结，过点作于点，求证：为线段中点．
30、如图1，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C、D均在格点上．点E为直线CD上的动点，连接BE，作AF⊥BE于F．点P为BC边上的动点，连接DP和PF．
（Ⅰ）当点E为CD边的中点时，求△ABF的面积为；
（Ⅱ）当DP＋PF最短时，请在图2所示的网格中，用无刻度的直尺画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
3、B
4、C
5、A
6、C
7、C
8、C
9、A
10、C
11、A
12、C
13、D
14、B
15、D
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
28、
30、。