七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 6 有理数的加减混合运算学习指导素材 北师大版(2021学

七年级数学上册第二章有理数及其运算６有理数的加减混合运算学习指导素材（新版）北师大版
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《有理数的加减混合运算》学习指导
一、学习要点
目标导航:
１。

能进行包括小数或者分数的有理数的加减混合运算。

2.能根据具体问题,适当运用运算律简化运算．
3。

能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识,解决简单的时间问题,体会数学与现实生活的联系.
4。

会画折现统计图，并能根据折线统计图反映的信息解决实际问题，培养读图能力,增强学习兴趣。

相关知识链接:
1.有理数加法法则：同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

2。

有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数．
3。

加法的运算律:加法交换律:ａ+b＝b+a；加法结合律：(ａ+b)+c=ａ+（b+c)．
4。

相反意义的量：引入负数后,我们可以用正数和负数表示一些具有相反意义的量,在用正数和负数表示相反意义的量时,哪种意义为正，是可以任意选择的，当已知一个量用正数表示时,与其具有相反意义的量就用负数表示.
重难点
重点：有理数的加减混合运算。

难点:加减混合运算，统一成加法运算及省略加号和括号。

二、学习引导
第一课时(主要掌握依据有理数的加法和减法法则按从左至右顺序计算）
仔细阅读Ｐ4３的游戏规则，填空：
1）小丽抽到4张卡片列出算式为: ．按照同级运算从左至右计算得 原式= = = .
2）小彬抽到4张卡片列出算式为: .按照同级运算从左至右计算得 原式= = = .
【例１】计算：
(1）314()555-+- （２)17(5)()723
---+-
解：(1) (2）
注意:在一个式子中，如果第一个数带有负号,通常不必用括号将这个数括起来.但在有理数的初学阶段,教科书上一般都会括起来.
第二课时(比较“加减法统一为加法”与“省略加号的代数和"两种计算形式，并利用加法
交换律和加法结合律简化运算)
阅读P44的飞机特技表演，起飞后的高度变化表,回答：此时飞机比起飞点高了多少千米?
第一种计算:
第二种计算:
比较两种算法,你发现了什么?
有理数的加减混合运算可以统一成加法运算,因此在进行加减混合运算时可运用加法交换
律和结合律简化运算．
【例2】计算：
(1）12()15()33--+- （２)67(12)()(8)510
---+--
解:（1) (2）
第三课时(主要是对有理数的表示、加减运算、统计表的一个小综合,解决简单的实际问题） 观察下面图片回答问题：
下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况，(注:正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。

)
问题:(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米?
(2)与上周末相比,本周河流水位是上升了还是下降了?
(3）完成下面的本周水位记录表：
(4）以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。

警戒水位作为0点,思考图中的其他
三、预习检测
１。

下列各式中与a－b－c的值不相等是的( )
Ａ。

()()
-+-+
a b c
-+--Ｂ。

()()
a b c
C. ()()
a b c
-++-
a b c
+-+- D. ()()
2.一天早晨的气温是－７℃,中午的气温比早晨上升了１1℃，中午的气温是( ）
A.11℃B。

4℃ C.1８℃Ｄ.-1１℃
3.若m n n m
-=-，则有理数ｍ,n,一定是（)
A。

同号两数 B.异号两数
C。

相等或一个为零 D.任意两数
参考答案
1．A（点拨：把A、B、C、Ｄ四个选项写成省略“+”号和括号的形式）
2。

B
3。

D（点拨:m－n与n－m互为相反数）
以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。

高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。

”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。

物质生活极大丰富,科学技术飞速发展,这
一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。

很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇文档了,但只要你依然有着这样一份小小的坚持,你就会不断成长进步,当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候，阅读一文或者做一道题却让我们静下心来,回归自我。

用学习来激活我们的想象力和思维，建立我们的信仰,从而保有我们纯粹的精神世界，抵御外部世界的袭扰。

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