课标高考物理总复习课件：第76课时 光的折射、全反射(重点突破课)

[集训冲关]
1.(2017·贵州六校联考)如图所示，实线为空气和水
的分界面，一束蓝光从空气中的 A 点沿 AO1 方向 (O1 点在分界面上，图中 O1 点和入射光线都未画 出)射向水中，折射后通过水中的 B 点。图中 O
点为 A、B 连线与分界面的交点。下列说法正确的是
()
A．O1 点在 O 点的右侧
[答案]
(1)sin i≤ n2－1
Ln2 (2) c
[通法归纳]
解决全反射问题的一般方法 (1)确定光是从光密介质进入光疏介质。 (2)应用 sin C＝n1确定临界角。 (3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。 (4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。 (5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、 判断、运算，解决问题。
提能点(二) 光的全反射及应用
考法 1 临界角的分析 [例 1] 如图所示，光屏 PQ 的上方有一 半圆形玻璃砖，其直径 AB 与水平面成 30°角。 (1)若让一束单色光沿半径方向竖直向下 射向圆心 O，由 AB 面折射后射出，当光点落 在光屏上时，绕 O 点逆时针旋转调整入射光与竖直方向的夹角， 该角多大时，光在光屏 PQ 上的落点距 O′点最远？(已知玻璃砖 对该光的折射率为 n＝ 2) (2)若让一束白光沿半径方向竖直向下射向圆心 O，经玻璃砖 后射到光屏上形成完整彩色光带，则光带的最右侧是什么颜色的 光？若使光线绕圆心 O 逆时针转动，什么颜色的光最先消失？
(2)表达式：ssiinn θθ12＝n12，式中 n12 是比例常数。
3．折射率 (1)物理意义：折射率反映介质的光学特性，折射率大，说 明光从真空射入到该介质时 偏折大 ，反之偏折小。 (2)定义式：n＝Байду номын сангаасsiinn θθ12，不能说 n 与 sin θ1 成正比，与 sin θ2 成反比。折射率由介质本身的光学性质和光的 频率 决定。 (3)计算公式：n＝vc。
[提能点·师生互动]
提能点(一) 折射定律及折射率的应用 [典例] (2016·全国丙卷)如图，玻璃球冠的
折射率为 3，其底面镀银，底面的半径是球半 径的 23倍；在过球心 O 且垂直于底面的平面(纸 面)内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的 M 点，该光线 的延长线恰好过底面边缘上的 A 点，求该光线从球面射出的方向 相对于其初始入射方向的偏角。
考法 2 全反射的应用 [例 2] 如图所示为一光导纤维 (可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃 丝长为 L，折射率为 n，AB 代表端面。 已知光在真空中的传播速度为 c。 (1)为使光线能从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面，求光 线在端面 AB 上的入射角应满足的条件； (2)求光线从玻璃丝的 AB 端面传播到另一端面所需的最长 时间。
第76课时 光的折射、全反射(重点突破课)
[基础点·自主落实]
[必备知识]
一、光的折射定律 折射率
1．折射现象 光从一种介质斜射进入另一种介质时传播 方向发生 改变 的现象，如图所示。
2．折射定律 (1)内容：折射光线与入射光线、法线处在 同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的 两侧 ；入射角的 正弦与折射角的正弦成 正比 。
层空气的折射率大
E．小孔成像是根据光的全反射
解析：由于光的折射，当水中的潜水员斜向上看岸边的物体时， 看到的物体的像比物体的实际位置高，选项 A 正确；光纤通信 是利用光的全反射原理来传递信息的，选项 B 正确；玻璃杯裂 缝处在光的照射下，看上去比周围明显亮是由于光在裂缝处发 生全反射造成的，选项 C 正确；海市蜃楼产生的原因是海面上 方上层空气的折射率比下层空气的折射率小，选项 D 错误。小 孔成像是光的直线传播，E 错误。 答案：ABC
2.一束单色光从真空斜射向某种介质的表面， 光路如图所示。下列说法中正确的是( ) A．此介质的折射率等于 1.5 B．此介质的折射率等于 2 C．当光线从介质射向真空中时，入射角大于 45°时可发生全反 射现象 D．当光线从介质射向真空中时，入射角小于 30°时可能发生全 反射现象 E．光进入介质时波长变短
[解析] (1)设光线在端面 AB 上 C 点入 射，入射角为 i，折射角为 r，如图所示，
由折射定律有 sin i＝nsin r ① 设该光线射向玻璃丝内壁 D 点的入射角为 α，为了使该光线 可在此光导纤维中传播，应有 α≥θ ② 式中，θ 是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角， 它满足 nsin θ＝1 ③ 由几何关系得 α＋r＝90° ④ 由①②③④式得 sin i≤ n2－1。 ⑤
的入射角为 i′，反射角为 i″，玻璃的折射率 为 n。
由于△OAM 为等边三角形，有 i＝60° ④
由折射定律有 sin i＝nsin r ⑤ 代入题给条件 n＝ 3得 r＝30° ⑥ 作底面在 N 点的法线 NE，由 NE∥AM，有 i′＝30° ⑦ 根据反射定律，有 i″＝30° ⑧ 连接 ON，由几何关系知△MAN≌△MON， 故有∠MNO＝60° ⑨ 由⑦⑨式得∠ENO＝30° ⑩ 于是∠ENO 为反射角，ON 为反射光线。这一反射光线经球 面再次折射后不改变方向。所以，射出玻璃球冠的光线相对于入 射光线的偏角 β 为
光的偏折角 较大，红光的偏折角 较小 。
[小题热身] 1．下列说法正确的是
()
A．在水中的潜水员斜向上看岸边的物体时，看到的物体的
像将比物体所处的实际位置高
B．光纤通信是一种现代通信手段，它是利用光的全反射原理
来传递信息的
C．玻璃杯裂缝处在光的照射下，看上去比周围明显亮，是
由于光的全反射
D．海市蜃楼产生的原因是海面上方上层空气的折射率比下
[解析] (1)如图所示，在 O 点刚好发生全反 射时，光在光屏 PQ 上的落点距 O′点最远，且 此时 sin C＝n1
解得 C＝45° 入射光与竖直方向的夹角为 θ＝C－30°＝15°。 (2)由于介质中紫光的折射率最大，所以位于光带的最右侧。 若使光线绕圆心 O 逆时针转动，入射角增大，由于紫光的临界角 最小，所以紫光最先消失。 [答案] (1)15° (2)紫光 紫光
2．光导纤维 光导纤维的原理是利用光的全反射。
3．光的色散
(1)色散现象：白光通过三棱镜会形成 红、橙、 黄___、__绿__、__蓝___、__靛__、__紫__七种色光组成的彩色光谱。
(2)成因：由于 n 红<n 紫，所以以相同的入射角
射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角不同 ，紫
光折射得更明显些，当它们射出另一个界面时，紫
[集训冲关] 1.(2017·山西忻州四校联考)如图所示，直角
玻璃三棱镜 ABC 置于空气中，棱镜的折射 率为 n＝ 2，∠A＝60°。一细光束从 AC 的中点 D 垂直于 AC 面入射，AD＝a，求： (1)画出光路图并计算出光从棱镜第一次射入空气时的折射角； (2)光从进入棱镜到它第一次从棱镜中射出所经历的时间(光在真 空中的传播速度为 c)。
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/222021/11/222021/11/2211/22/2021
•7、不能把小孩子的精神世界变成单纯学习知识。如果我们力求使儿童的全部精神力量都专注到功课上去，他的生活就会变得不堪忍 受。他不仅应该是一个学生，而且首先应该是一个有多方面兴趣、要求和愿望的人。2021/11/222021/11/22November 22, 2021
二、全反射 光导纤维 光的色散 1．全反射 (1)定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某 一角度时，折射光线将 消失 ，只剩下反射光线的现象。 (2)条件：①光从光密介质射向光疏介质。 ②入射角 大于等于临界角。 (3)临界角：折射角等于 90°时的入射角。若光从光密介质(折 射率为 n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为 C，则 sin C＝n1。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越小。
(2)光在玻璃丝中传播速度的大小 v＝nc ⑥
光速在玻璃丝轴线方向的分量 vz＝vsin α ⑦ 光线从玻璃丝端面 AB 传播到其另一端面所需时间
T＝vLz ⑧
光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时sin
α＝n1，光线从端
面 AB 传播到其另一端面所需的时间最长，
由②③⑥⑦⑧式得 Tmax＝Lcn2。
β＝180°－∠ENO＝150°。 ⑪
[答案] 150°
应用折射定律解题的思路 (1)画出比较准确的光路图，分析边界光线或临界光线，用光 发生全反射的条件来判断光是否已经发生全反射，确定入射角及 相对应的折射角(注意它们是光线与法线的夹角，不是与界面的 夹角)； (2)利用几何关系和光的折射定律求解。 一般来说，若入射角与折射角不是特殊角，需要通过对称性、 相似性等几何关系求出入射角与折射角的正弦值或正弦值的比 值来分析解答。
3．一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O 点为该玻璃砖截面的圆心，
下图能正确描述其光路的是
()
解析：由折射定律可知，光从光密介质进入光疏介质，折射角 大于入射角，可能发生全反射，由此判断 A、C 正确；B、E 图 中光从空气射到玻璃砖表面，应有折射光线，B 错误，E 正确； 据光路可逆原理可知 D 错误。 答案：ACE
B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小
C．若沿 AO1 方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过 B
点正下方的 C 点
D．若沿 AO1 方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过 B
点正上方的 D 点
E．若蓝光沿 AO 方向射向水中，则折射光线有可能通过 B 点正上
方的 D 点
解析：据折射定律，知光由空气斜射入水中时 入射角大于折射角，则画出光路图如图所示， 知 O1 点应在 O 点的左侧，故 A 错误；光从光疏 介质(空气)进入光密介质(水)中时，速度变小，故 B 正确；紫光的折射 率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过 B 点下方的 C 点， 故 C 正确；若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能 通过 B 点上方的 D 点，故 D 正确；若蓝光沿 AO 方向射入，据折射定 律，知折射光线不能通过 B 点正上方的 D 点，故 E 错误。 答案：BCD
[解析] 设球半径为 R，球冠底面中心为 O′，连接 OO′，
则 OO′⊥AB。令∠OAO′＝α，有
3
cos
α＝OO′AA＝
2R R
①
即 α＝30° ②
由题意知 MA⊥AB
所以∠OAM＝60° ③
设图中 N 点为光线在球冠内底面上的
反射点，则光线的光路图如图所示。设光线
在 M 点的入射角为 i，折射角为 r，在 N 点
•1、所有高尚教育的课程表里都不能没有各种形式的跳舞：用脚跳舞，用思想跳舞，用言语跳舞，不用说，还需用笔跳舞。 •2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 •3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。 •4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 •5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
•8、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不 能在他的身上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。 2021/11/222021/11/222021/11/222021/11/22
解析：n＝ssiinn 4350°°＝ 2，选项 A 错、B 对。当光线从介质中射 向真空中时，随入射角增大折射角增大，当折射角等于 90° 时，即发生全反射，此时入射角为 C，则有 n＝ 2＝ssinin9C0°解 得 C＝45°，即入射角大于等于 45°时发生全反射现象，选项 C 对，D 错。因进入介质后光速变小，而频率不变，故 E 对。 答案：BCE
2．(2015·江苏高考)人造树脂是常用的眼镜镜
片材料。如图所示，光线射在一人造树脂
立方体上，经折射后，射在桌面上的 P 点。
已知光线的入射角为 30°，OA＝5 cm，AB
＝20 cm，BP＝12 cm，求该人造树脂材料的折射率 n。 解析：设折射角为 γ，由折射定律知：sisnin3γ0°＝n 由几何关系知：sin γ＝BPO－POA 且 OP＝ BP－OA2＋AB2 代入数据得 n＝ 14449≈1.5。 答案： 14449(或 n≈1.5)