1.3《证明(2)》参考2

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例3 证明命题：“三角形三个内角的和等于180º.”
是真命题。
A
实验1： 将纸片三
1
1
角形顶角剪下，随意将
它们拼凑在一起。
2 B
31 2
C
D
言必有“据”
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证明命题“三角形三个内角的和等于180º.”是真命题
已知：∠A , ∠B, ∠C是三角形的三个内角
求证： ∠A ＋∠B＋ ∠C＝180°
证明:
法一 : 过A 作 AE // BC
A
E
1
法三 : 在BC上任取一点D
过D 作 DE // AB, 作 DF // AC A
F
3
E
1
2
B
C
B
D
C
法二 : 过A 作 AE // BC
延长CA到F点
F
２
E
1
A
三角形三个内角的和等于180°.
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. ∠1=∠A+∠B
1.3 证明(2)
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1.进一步体验证明的意义； 2.进一步学习证明的思考方法； 3.进一步学习综合法证明的方法和表述 , 体验辅助线在 证明中的作用。
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1.将命题“对顶角相等”改成“如果…那么…”的形式？ 如何证明它是真命题? 2.证明几何命题时，一般步骤是怎样的?
证明几何命题时，表述的一般格式： （1）根据题意画出图形
A
1 B
O3Biblioteka 42C.本节课给你的启发是......
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（2）分清命题中的条件、结论，结合图形， 在“已知”中写出条件，在“求证”写出结论
（3）在“证明”中写出推理过程
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将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式
如果 某两个角是对顶角， 那么 这两个角相等
如何证明它是真命题?
A C1
3 D
2
B
已知：∠1 与∠2 是对顶角，
求证：∠1 =∠2
证明：由∠1 与∠2 是对顶角， 可知直线AB与直线CD相交, ∴∠1+∠3=180° ∠2+∠3=180° ∴ ∠1 =∠2
C
C
D
E
D
E
F
B
A
C
D
E
在解决几何问题时,有时需要添加辅助线,
添辅助线的过程要写入证明中, 辅助线通常画成虚线 .
P.20 P.20 P.20
作业题1 作业题2 作业题3
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已知:如图，∠B+ ∠C +∠D=360°, 求证： AB// DE
A
B
C
E
D
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已知:如图，O为 △ ABC内任意一点， 求证： ∠BOC=∠1+ ∠2+∠A
A
B
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1
C
D
P.19 课内练习1 P.19 课内练习2
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证明命题“三角形不共顶点的三个外角的和等于360°”是真命题。 已知：∠1 ，∠2， ∠3是△ ABC不共顶点的三个外角， 求证： ∠1+∠2+∠3=360° 证明：
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例4
已知:如图，∠B+ ∠D=∠BCD,
求证： AB// DE
B
A
B
A