2021年苏教版九年级数学上册期末测试卷(参考答案)

2021年苏教版九年级数学上册期末测试卷（参考答案)
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．比较2 ）
A ．2<
B ．2<<
C 2<<
D 2<
2．下列说法中正确的是 （ ）
A ．若0a <0<
B ．x 是实数，且2x a =，则0a >
C 0x ≤
D ．0.1的平方根是0.01± 3．关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k -++=的根的情况是（ ）
A ．有两不相等实数根
B ．有两相等实数根
C ．无实数根
D ．不能确定
4．对于反比例函数2y x
=-，下列说法不正确的是( ) A ．图象分布在第二、四象限
B ．当0x >时，y 随x 的增大而增大
C ．图象经过点（1,-2）
D ．若点()11,A x y ，()22,B x y 都在图象上，且12x x <，则12y y <
5．菱形不具备的性质是（ ）
A ．四条边都相等
B ．对角线一定相等
C ．是轴对称图形
D ．是中心对称图形
6．关于x 的方程2(1)(2)x x ρ-+=（ρ为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（ ）
A ．两个正根
B ．两个负根
C ．一个正根，一个负根
D ．无实数根
7．如图，在OAB 和OCD 中，
,,,40OA OB OC OD OA OC AOB COD ==>∠=∠=︒，连接,AC BD 交于点M ，连接OM ．下列结论：①AC BD =；②40AMB ∠=︒；③OM 平分BOC ∠；④MO 平分BMC ∠．其中正确的个数为（ ）．
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
8．如图，直线a ∥b ，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）
A ．30°
B ．32°
C ．42°
D ．58°
9．如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A →D →B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B ，图2是点F 运动时，△FBC 的面积y （cm 2）随时间x （s ）变化的关系图象，则a 的值为（ ）
A 5
B ．2
C ．52
D ．510．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=3cm.动点P 从点A 2的速度沿AB 方向运动到点B ．动点Q 同时从点A 出发，以1cm/s 的速度沿折线AC →CB 方向运动到点B ．设△APQ 的面积为y （cm 2）.运动时间为x （s ），则
下列图象能反映y与x之间关系的是（）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算(31)(31)
+-的结果等于___________．
2．因式分解：a3－ab2＝____________．
3．若a，b都是实数，b＝12a
-+21
a-﹣2，则a b的值为__________．4．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于
D，且OD＝4，△ABC的面积是__________．
5．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度．
6．如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长是_____________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：311(1)(2)
x x x x -=--+
2．先化简，再求值：233(
)111a a a a a -+÷--+，其中a=2+1．
3．如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90°，以AB 为直径作⊙O ，点D 为⊙O 上一点，且CD=CB 、连接DO 并延长交CB 的延长线于点E
（1）判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
（2）若BE=4，DE=8，求AC 的长．
4．在平面直角坐标系中，直线1y 22x =
-与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，二次函数21y bx 2
x c =++的图象经过点B,C 两点，且与x 轴的负半轴交于点A ，动点D 在直线BC 下方的二次函数图象上.
（1）求二次函数的表达式；
（2）如图1，连接DC,DB,设△BCD 的面积为S,求S 的最大值；
（3）如图2，过点D 作DM ⊥BC 于点M ，是否存在点D ，使得△CDM 中的某个角恰好等于∠ABC 的2倍？若存在，直接写出点D 的横坐标；若不存在，请说明理由.
5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A 微信、B 支付宝、C 现金、D 其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次一共调查了多少名购买者？
（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A 种支付方式所对应的圆心角为
度．
（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？
6．某商店以每件40元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品．
（1）求该商品平均每月的价格增长率；
（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、C
3、A
4、D
5、B
6、C
7、B
8、B
9、C
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2
2、a（a+b）（a﹣b）
3、4
4、42
5、360°．
6、5
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、原方程无解.
2、
3、（1）相切，略；（2）
4、（1）二次函数的表达式为：
2
13
2
22
y x x
=--
；（2）4；（3）2或
29
11.
5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．
6、（1）20%;（2）60元。