高二物理高效课堂资料11.5外力作用下的振动

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高二物理高效课堂资料
11.5外力作用下的振动
【学习目标】
1.了解受迫振动、阻尼振动、固有频率的概念．
2．知道受迫振动的频率由驱动力的频率决定．
3．了解共振概念，知道发生共振的条件．
【自主学习】
一、固有振动、阻尼振动
1．什么是固有振动、阻尼振动？
2.前面我们学习过的弹簧振子的运动是属于简谐运动还是阻尼振动呢？
二、受迫振动、共振
1．什么是驱动力和受迫振动？受迫振动的频率满足怎样的条件？
2.简述共振的条件特征，并画出共振曲线．
3.用扁担挑水时，有时桶里的水会荡得厉害，并从桶中溅出来，这是为什么？【合作探究】[来源:Z+xx+k.
一、阻尼振动与无阻尼振动的比较
【问题导思】
1. 阻尼振动与无阻尼振动有何区别？
振动类型
阻尼振动无阻尼振动比较项目
产生条件
振幅
频率
能量
振动图象
实例
用锤敲锣，锣面的振
动
弹簧振子的
振动
2. 你能否举例说出日常生活中的阻尼振动和无阻尼振动？
例1、一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小．下列说法正确的是( ) A．机械能逐渐转化为其他形式的能
B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能
C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能
D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能
【针对训练1】若空气阻力不可忽略，单摆在偏角很小的摆动中，总是减小的物理量为( )
A．振幅B．位移
C．周期 D．机械能
二、受迫振动共振
【问题导思】
1. 受迫振动和自由振动有何区别？
2. 共振的条件是什么？
3. 如何从功能的角度分析共振现象？
共振曲线
①两轴的意义
纵轴：
横轴：
②f0的意义
③认识曲线形状
f＝f0，共振；f>f0或f<f0，振幅较小，相差越大，振幅．
例2、一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图甲所示的装置可用于研究该弹簧振
子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力
的周期．若保持把手不变，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线
如图乙所示．当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线
如图丙所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则( )
A．由图线可知T0＝4 s
B．由图线可知T0＝8 s
C．当T在4 s附近时，Y显著增大；当T
比4 s小得多或大得多时，Y很小
D．当T在8 s附近时，Y显著增大；当T
比8 s小得多或大得多时，Y很小
【针对训练2】如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动
弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子上下自由振动，测得振动频率为 2 Hz，然后匀速转动摇把，转速为240 r/min，当振子振动稳定后，它的振动周期为( )
A.1 2 s
B.1
4
s
C．2 s
D．4 s
三、共振曲线的综合应用
例3、如图为一单摆的共振曲线，图中横轴表示周期性驱动力的频率，纵轴表示单摆的振幅，求此单摆的摆长．
【巩固提升】
1. 一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( )
A．振幅越来越小，周期也越来越小
B．振幅越来越小，周期不变
C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变
D．振动过程中，机械能不守恒，周期不变
2.洗衣机正常工作时外壳的振动比较平稳，但是切断电源后的洗衣机外壳某一
时刻振动非常厉害(如图甲所示，水波波纹大)，过一会儿又振动平稳些(如图乙所示，水波波纹小)，对此正确的解释是( )
甲乙
A．随着转速变化，固有频率越来越大
B．随着转速变化，固有频率越来越小
C．随着转速变化，驱动力频率越来越大
D．驱动力频率由接近固有频率逐渐远离固有频率
3.如图所示的演示装置，一根张紧的水平绳上挂着五个单摆，其中A、E摆长相同，先使A摆动，其余各摆也摆动起来，可以发现振动稳定后( ) A．各摆的固有周期均相同
B．各摆振动的周期均与A摆相同
C．C摆振幅最大
D．B摆振动周期最小
4.如图表示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知
( )
A．驱动力频率为f2时，振子处于共振状态
B．驱动力频率为f3时，振子振动频率为f3
C．假如让振子自由振动，它的频率为f2
D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2、f3
5.如图所示，把两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知甲弹簧振子的固有频率
为9 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz 的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是( ) A．甲的振幅较大，且振动频率为18 Hz
B．甲的振幅较大，且振动频率为9 Hz
C．乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz
D．乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz
【自我小结】
答案：
例1、【解析】单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功，使机械能逐渐转
化为内能，选项A和D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能
和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而
势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能
(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故选项B、C不对．
【答案】AD
【针对训练1】【解析】有空气阻力时，振动为阻尼振动，振幅不断减小，机
械能也不断减小，在平衡位置，位移为零；而后，位移增大，直至动能为零时位移
达到最大；然后位移又减小到零，所以位移不是一直减小．根据单摆的周期公式T
＝2πl
g
，l不变，则T不变．故A、D正确．
【答案】AD
例2、【解析】图乙是弹簧振子未加驱动力时振动的图线，故由题图乙读出的
周期为其振动的固有周期，即T0＝4 s．图丙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图线．做受迫振动的物体，其振动的周期等于驱动力的周期，即T＝8 s．当固有周期与驱动力的周期相同时，其振幅最大；周期差别越大，其振动振幅越小．由以上分
析可知，A、C对．
【答案】AC
【针对训练2】【解析】匀速转动摇把后，振子将做受迫振动，驱动力的周期
跟把手转动的周期是相同的，振子做受迫振动的周期又等于驱动力的周期，其频率
也等于驱动力的频率，与原自由上下振动频率无关．摇把匀速转动的转速为240
r/min＝4 r/s，角速度ω＝8π rad/s，所以驱动力的周期T＝2π
ω
＝
2 π
8 π
＝0.25 s.
【答案】 B
例3、【解析】由图象可以看出，当驱动力的频率为0.4 Hz时，单摆的振幅最大，此时单摆共振．由共振的条件可知，单摆的固有频率为0.4 Hz，
由T＝2πL
g
＝
1
f
可得L＝
g
4π2f2
＝1.56 m.
【答案】 1.56 m
【巩固提升】
1. 【解析】在阻尼振动中，机械能不断减小，振幅也不断减小，而周期与振动有无阻尼无关，因而不会变化，故B、D正确．
【答案】BD
2. 【解析】固有频率由振动系统本身因素决定，与转速等因素无关，A、B 错；切断电源后，洗衣机做受迫振动，电动机转速变慢，周期变长，频率减小，开
始振动厉害是洗衣机的共振现象，根据共振条件可知，驱动力频率由接近固有频率
逐渐远离固有频率，D对．
【答案】 D
3. 【解析】单摆的固有周期由摆长决定，故除A、E固有周期相同外，其他摆的固有周期都不相同，A错；A摆动后，通过水平绳对周围的B、C、D、E四个单摆提供周期性的驱动力，四摆都在同一驱动力作用下运动，故它们的振动周期均与
A摆的固有周期相同，B对，D错；其中E摆发生共振现象，振幅最大，C错．【答案】 B
4. 【解析】理解共振曲线是关键，驱动力频率为f2时弹簧振子的振幅最大，f2也就等于弹簧振子的固有频率，故振子自由振动时，它的频率为固有频率f2，当驱动力频率为f1、f3时，弹簧振子只做受迫振动，其频率与振子固有频率无关．A、B、C正确．
【答案】ABC
5. 【解析】根据受迫振动发生共振的条件可知甲的振幅较大，因为甲的固
有频率等于驱动力的频率，做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，所以B选项正确．
【答案】 B。