中科大天文学史讲义09万有引力定律的发现和证实

第九讲万有引力定律的发现和证实
一、万有引力定律的发现
1.牛顿生平简介
牛顿（ISaaCNewton,1642-1727）1642年12月25日（新历1643年1月4日）出生于英国林肯郡沃尔斯索普村。

12岁进格兰瑟姆文科中学。

18岁进剑桥大学三一（Trinity）学院学数学。

24岁进入该校教师团。

25岁获硕士学位。

26岁任数学教授职位。

60岁（1703年）起任英国皇家学会会长。

1727年3月20日（新历3月31日）逝世。

牛顿在科学史上是一位划时代的人物，树立了一个里程碑。

2.发现万有引力定律的背景
16世纪前亚里士多德的见解。

1586年比利时力学家斯台文（S.Stevin,1548-1620）的发现。

伽利略的斜面实验和抛射体运动的研究。

区分速度和加速度的概念。

开普勒探讨太阳驱动行星。

1659年惠更斯由单摆摆动得圆周运动规律：向心加速度与速度
平方成正比与距离成反比。

（于1673年发表）。

j=V1/R(1) 1673年后英国科学家胡克(R.Hooke,1635—1702),哈雷(E.Ha1.1.ey,1656-1742)和雷恩(C.Wren,1632—1723)讨论太阳引力与行星距离关系。

行星1和行星2据开普勒第三定律满足：乃2/力2=&3//?]3 (2) 用行星的轨道速度为
Vi=2乃Ri/Ti,V2=2JiR2/7⅛,
上式代入(1)得
7i∕72=Λι∕½∙7⅛2∕Tι2
(2)式代入上式得：
Ji∕√2=ΛI2∕Λ22(3)
(3)式表明：太阳引力与距离平方成反比。

(1679)。

3.牛顿的研究
(1)抛射体绕地球的运动
(2)月球绕地球的运动
V=2πR∕T
R=384400km,T=T1..32天
√=V2//?=4π2R∕T1(4) √=0.27cm∕s2
月球处地球重力加速度历地面重力加速度为g：
g∕a=ι2/R2
(5)
g=981cm/s2, r=6371km
Q=0.27cm/s2o
(3)行星绕日运动的推广
牛顿用流量和流数理论(即微积分)作计算，推导出太阳对行
星的引力与行星离太阳的距离平方成反比。

1685年用流量和流数理论证明等密度球层球体相当于质量集中于质心。

1687年出版《自然哲学的数学原理》(PhiIOSoPhiseNatura1.isPrincipiaMathematica),提出完整的万有引力定律。

(4)太阳系天体的轨道
证明在万有引力作用下，轨道是圆锥曲线。

(5)论证并修正了开普勒行星运动定律
7}2=史
7?~(M+m)R?
(6)一些重要天文现象的解释
(i)行星绕轴自转成为扁球体。

(ii)岁差的成因。

(iii)潮汐的成因。

4.牛顿成就原因简析
(1)异常勤奋，继承前人成果。

牛顿说：“如果说我比笛卡尔看得远
一点，那是因为我站在巨人的肩上。

”
(2)科学的研究方法。

继承培根(F.Bacon,1561—1626)重视归纳法的传
统。

二、万有引力定律的证实
1.哈雷彗星回归的预言
1705年哈雷发表《彗星天文学概论》，以万有引力定律计算历史上24颗彗星轨道。

发现1682、1607、1531的彗星轨道根数几乎相同。

预言1758回归。

2.孤立大山的引力使铅垂线偏转
1774年格林尼治天文台台长马斯基林(N.Maske1.yne,1732—1811)测苏格兰希哈里恩山南北纬度差。

天文观测值为54.6〃，大地测量为42.94〃。

证实大山的引力使铅垂线偏转。

3.万有引力常数的测定
万有引力定律的表达式为
F=GMmA2
1798年英国物理学家卡文迪许(H.Cavendish,1731—1810)通过扭秤实验求得Go
4.海王星的发现
1781年由英国天文学家威廉•赫歇尔(WiniamHersche1.,1738—1822)发现了天王星。

它的位置的理论值与观测值产生偏差。

1845年9月J.C.亚当斯(J.C.Adams,1819—1892)算出未知行星轨道。

先后向查利斯(J.Cha1.1.is,1803—1882)和艾里(G.B.Airy,1801—1892)报告。

1846年8月法国勒威耶(U.J.J.1.eVerrier,1811—1877)发表“论使天王星失常的行星，它的质量、轨道和现在位置的决定9月写信给柏林天文台的伽勒(j.G.Ga1.1.e,1812—1910).9月23日发现。

被命名为海王星。

证实了哥白尼日心体系和万有引力定律。

5.对恒星暗伴星的预言和发现
1834年贝塞尔(F.W.Besse1.1784—1846)发现天狼星自行不是直线，预言有伴星。

1840年发现南河三亦然。

1862年A.G.克拉克(A.G.C1.ark,1832—1897)发现天狼星暗伴星。

1892年,舍伯尔(J.M.Schaeber1.e,1853—1824)发现南河三暗伴星。

证实万有引力定律适用于恒星世界。