6-4有限容量电源供电网络的三相短路电流计算
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强烈的电枢反应作用 ② 为了抵消定子电枢反应产生的交链发电机励磁绕组的磁链，
以维持励磁绕组在短路发生瞬间的总磁链不变（楞茨定则）， 励磁绕组内将产生一项直流电流分量，它的方向与原有的励 磁电流方向相同 ③ 这项附加的直流分量产生的磁通也有一部分要穿入定子绕组， 从而使定子绕组的周期分量电流增大
在有限容量系统发生突然短路时，短路 电流的初值将大大超过稳态短路电流
冲击电流：
= ish K= sh I "m Ksh 2I "
4. 异步电动机的起始次暂态电流
对于短路点的大型异步电动机：
• 次暂态电抗的标幺值： X"＝1/Ist 一般 Ist＝4～7，故 X"≈0.2
• 次暂态电势的近似计算公式：
E0′′ = U[0] − X ′′I[0] sin φ[0]
2. 同步发电机机端附近三相短路
有阻尼绕组同步发电机短路分析：
在有阻尼绕组的同步发电机（水轮、汽轮）中，转子中的励磁
绕组和阻尼绕组都是闭合绕组。在短路瞬间，与它们交链的总磁链
不能突变。因此，可以定义一个与转子励磁绕组和纵轴阻尼绕组的
总磁链成正比的电势E"q和一个与转子横轴阻尼绕组的总磁链成正 比的电势E"d，分别称为q轴和d轴次暂态电势，对应的发电机次暂 态电抗分别为X"d和X"q
+ + E n Z nk
存在内电抗电源的端电压将不可能维持恒定发电机定子绕组中周期分量电流的突然变化将对转子产生强烈的电枢反应作用为了抵消定子电枢反应产生的交链发电机励磁绕组的磁链以维持励磁绕组在短路发生瞬间的总磁链不变楞茨定则励磁绕组内将产生一项直流电流分量它的方向与原有的励磁电流方向相同这项附加的直流分量产生的磁通也有一部分要穿入定子绕组从而使定子绕组的周期分量电流增大在有限容量系统发生突然短路时短路电流的初值将大大超过稳态短路电流实际电机的绕组中都存在电阻所有绕组的磁链都将发生变化逐步过渡到新的稳态值
5. 转移电抗及其应用
转移阻抗的概念
如 果 只 在 第 i 个 电 源 节 点 加 电 势 Ei ， 其他电势为零，则其与从第k个节点流出 网络的电流Ik之比值，即为i节点与k节点 之间的转移阻抗Xik
X ik = Ei / Ik
转移阻抗的应用
Ik
=
E1 Z1k
+ E 2 Z 2k
+ + Ei Z ik
• 若短路前在额定电压下满载运行：
X"＝X"d＝0.125，cosφ＝0.8，U[0]＝1，I[0]＝1
故
E"≈1＋1×0.125×0.6＝1.075
• 若在空载情况下短路或不计负载影响时，I[0]=0，E"0＝1 • 一般地，发电机的次暂态电势标幺值在1.05~1.15之间
起始次暂态电流： I ′′ = E0′′ ( X ′′ + X k )
在突然短路瞬间，系统中所有同步电机 的次暂态电势均保持短路发生前瞬间的 值 E["0]。因此，可由此计算次暂态电势 E0"
E0′′ = E[′′0] = U[0] + X ′′I[0] sin φ[0]
3. 同步发电机的起始次暂态电流
E0′′ = E[′′0] = U[0] + X ′′I[0] sin φ[0]
有限容量电源供电网络 的三相短路计算
1. 有限容量电源
有限容量电源：存在内电抗，电源的端电压将不可 能维持恒定
属于有限容量电源供电网络包括： • 省级及以上电网 • 由几个发电厂或几台发电机供电的微（小）系统 • 短路发生在距离电源不远处时
2. 同步发电机机端附近三相短路
电磁暂态过程： ① 发电机定子绕组中周期分量电流的突然变化，将对转子产生
短路分析：
计算稳态短路电流用的空载电势Eq：将随着励磁电流的突变
而突变。什么电势在短路瞬间不会发生突变？
（楞茨定则）
Eq
Xd
U
I
2. 同步发电机机端附近三相短路
无阻尼绕组同步发电机短路分析：
转子中唯有励磁绕组是闭合绕组，在短路瞬间，与该绕组交链 的总磁链不能突变。因此，可以定义一个与励磁绕组总磁链成正比 的电势E'q，称为q轴暂态电势，对应的同步发电机电抗为X'd，称 为暂态电抗
不计同步电机纵轴和横轴参数的不对称，从而由暂态电势E'代
替q轴暂态电势E'q。无阻尼绕组的同步发电机电势方程可表示为：
E ′ = U + jX d′ I
Eq'
X
' d
U
I
E'可根据短路前运行状态及同步发电机结构参数X'd求出，并近 似认为它在突然短路瞬间保持不变，从而可用于计算暂态短路电流
的初始值
无阻尼绕组的同步发电机突然短路的过渡过程称为暂态过程
忽略纵轴和横轴参数的不对称时，为：
E ′′ = E q′′ + E d′′ = U + jX d′′I
Eq"
X
" d
U
I
E“可根据短路前运行状态及同步发电机结构参数X”d求出，并 近似认为它在突然短路瞬间保持不变，从而可用于计算次暂态短路
电流的初始值
有阻尼绕组的同步发电机突然短路的过渡过程称为次暂态过程
3. 同步发电机的起始次暂态电流
起始次暂态电流 I"：短路电流周期分量的初值 只要把系统所有元件都用其次暂态参数表示，次暂态电流的计算
就同稳态电流一样了 系统中所有静止元件的次暂态参数都与其稳态参数相同，而旋转
电机的次暂态参数则不同于其稳态参数
起始次暂态电流 I " 的计算： I " = E*" X Σ*
• 短路前在额定电压下运行：= X ′′ 0.2，co= sϕ 0.8，= U[0] 1，= I[0] 1 E0′′ ≈ 1−1× 0.2× 0.6 =0.88
因此：当系统发生短路，只有异步电动机机端的残余电压U0低 于异步电动机的 E0" 时，才会短时地向系统提供一部分功率 对综合负荷，可取：X"＝0.35， E"＝0.8 异步电动机与综合负荷的起始次暂态电流和冲击电流分别为： = IL′′D E= 0"X−"U0 ishLD KshLD 2IL′′D
2. 同步发电机机端附近三相短路
电磁暂态过程： ④ 实际电机的绕组中都存在电阻，所有绕组的磁链都将发生变
化，逐步过渡到新的稳态值。因此，励磁绕组中因维持磁链 不变而出现的自由直流分量电流终将衰减至零 ⑤ 与转子自由直流分量对应的、突然短路时定子周期分量中的 自由电流分量亦将逐步衰减，定子电流最终为稳态短路电流
以维持励磁绕组在短路发生瞬间的总磁链不变（楞茨定则）， 励磁绕组内将产生一项直流电流分量，它的方向与原有的励 磁电流方向相同 ③ 这项附加的直流分量产生的磁通也有一部分要穿入定子绕组， 从而使定子绕组的周期分量电流增大
在有限容量系统发生突然短路时，短路 电流的初值将大大超过稳态短路电流
冲击电流：
= ish K= sh I "m Ksh 2I "
4. 异步电动机的起始次暂态电流
对于短路点的大型异步电动机：
• 次暂态电抗的标幺值： X"＝1/Ist 一般 Ist＝4～7，故 X"≈0.2
• 次暂态电势的近似计算公式：
E0′′ = U[0] − X ′′I[0] sin φ[0]
2. 同步发电机机端附近三相短路
有阻尼绕组同步发电机短路分析：
在有阻尼绕组的同步发电机（水轮、汽轮）中，转子中的励磁
绕组和阻尼绕组都是闭合绕组。在短路瞬间，与它们交链的总磁链
不能突变。因此，可以定义一个与转子励磁绕组和纵轴阻尼绕组的
总磁链成正比的电势E"q和一个与转子横轴阻尼绕组的总磁链成正 比的电势E"d，分别称为q轴和d轴次暂态电势，对应的发电机次暂 态电抗分别为X"d和X"q
+ + E n Z nk
存在内电抗电源的端电压将不可能维持恒定发电机定子绕组中周期分量电流的突然变化将对转子产生强烈的电枢反应作用为了抵消定子电枢反应产生的交链发电机励磁绕组的磁链以维持励磁绕组在短路发生瞬间的总磁链不变楞茨定则励磁绕组内将产生一项直流电流分量它的方向与原有的励磁电流方向相同这项附加的直流分量产生的磁通也有一部分要穿入定子绕组从而使定子绕组的周期分量电流增大在有限容量系统发生突然短路时短路电流的初值将大大超过稳态短路电流实际电机的绕组中都存在电阻所有绕组的磁链都将发生变化逐步过渡到新的稳态值
5. 转移电抗及其应用
转移阻抗的概念
如 果 只 在 第 i 个 电 源 节 点 加 电 势 Ei ， 其他电势为零，则其与从第k个节点流出 网络的电流Ik之比值，即为i节点与k节点 之间的转移阻抗Xik
X ik = Ei / Ik
转移阻抗的应用
Ik
=
E1 Z1k
+ E 2 Z 2k
+ + Ei Z ik
• 若短路前在额定电压下满载运行：
X"＝X"d＝0.125，cosφ＝0.8，U[0]＝1，I[0]＝1
故
E"≈1＋1×0.125×0.6＝1.075
• 若在空载情况下短路或不计负载影响时，I[0]=0，E"0＝1 • 一般地，发电机的次暂态电势标幺值在1.05~1.15之间
起始次暂态电流： I ′′ = E0′′ ( X ′′ + X k )
在突然短路瞬间，系统中所有同步电机 的次暂态电势均保持短路发生前瞬间的 值 E["0]。因此，可由此计算次暂态电势 E0"
E0′′ = E[′′0] = U[0] + X ′′I[0] sin φ[0]
3. 同步发电机的起始次暂态电流
E0′′ = E[′′0] = U[0] + X ′′I[0] sin φ[0]
有限容量电源供电网络 的三相短路计算
1. 有限容量电源
有限容量电源：存在内电抗，电源的端电压将不可 能维持恒定
属于有限容量电源供电网络包括： • 省级及以上电网 • 由几个发电厂或几台发电机供电的微（小）系统 • 短路发生在距离电源不远处时
2. 同步发电机机端附近三相短路
电磁暂态过程： ① 发电机定子绕组中周期分量电流的突然变化，将对转子产生
短路分析：
计算稳态短路电流用的空载电势Eq：将随着励磁电流的突变
而突变。什么电势在短路瞬间不会发生突变？
（楞茨定则）
Eq
Xd
U
I
2. 同步发电机机端附近三相短路
无阻尼绕组同步发电机短路分析：
转子中唯有励磁绕组是闭合绕组，在短路瞬间，与该绕组交链 的总磁链不能突变。因此，可以定义一个与励磁绕组总磁链成正比 的电势E'q，称为q轴暂态电势，对应的同步发电机电抗为X'd，称 为暂态电抗
不计同步电机纵轴和横轴参数的不对称，从而由暂态电势E'代
替q轴暂态电势E'q。无阻尼绕组的同步发电机电势方程可表示为：
E ′ = U + jX d′ I
Eq'
X
' d
U
I
E'可根据短路前运行状态及同步发电机结构参数X'd求出，并近 似认为它在突然短路瞬间保持不变，从而可用于计算暂态短路电流
的初始值
无阻尼绕组的同步发电机突然短路的过渡过程称为暂态过程
忽略纵轴和横轴参数的不对称时，为：
E ′′ = E q′′ + E d′′ = U + jX d′′I
Eq"
X
" d
U
I
E“可根据短路前运行状态及同步发电机结构参数X”d求出，并 近似认为它在突然短路瞬间保持不变，从而可用于计算次暂态短路
电流的初始值
有阻尼绕组的同步发电机突然短路的过渡过程称为次暂态过程
3. 同步发电机的起始次暂态电流
起始次暂态电流 I"：短路电流周期分量的初值 只要把系统所有元件都用其次暂态参数表示，次暂态电流的计算
就同稳态电流一样了 系统中所有静止元件的次暂态参数都与其稳态参数相同，而旋转
电机的次暂态参数则不同于其稳态参数
起始次暂态电流 I " 的计算： I " = E*" X Σ*
• 短路前在额定电压下运行：= X ′′ 0.2，co= sϕ 0.8，= U[0] 1，= I[0] 1 E0′′ ≈ 1−1× 0.2× 0.6 =0.88
因此：当系统发生短路，只有异步电动机机端的残余电压U0低 于异步电动机的 E0" 时，才会短时地向系统提供一部分功率 对综合负荷，可取：X"＝0.35， E"＝0.8 异步电动机与综合负荷的起始次暂态电流和冲击电流分别为： = IL′′D E= 0"X−"U0 ishLD KshLD 2IL′′D
2. 同步发电机机端附近三相短路
电磁暂态过程： ④ 实际电机的绕组中都存在电阻，所有绕组的磁链都将发生变
化，逐步过渡到新的稳态值。因此，励磁绕组中因维持磁链 不变而出现的自由直流分量电流终将衰减至零 ⑤ 与转子自由直流分量对应的、突然短路时定子周期分量中的 自由电流分量亦将逐步衰减，定子电流最终为稳态短路电流