数学广角《数与形》教案

数学广角——数与形（一）
教学内容：
数形的转化。

（教材第107页的例1,108页的“做一做”。

）教学目标：
1.通过观察、操作、讨论，使学生能够感受到数与形可以互相转化,树立数与形相结合的数学解题思想。

2.使学生认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维。

3.使学生加深对数形结合思想方法的认识，充分感受数形结合在小学数学学习中的应用。

教学重难点：
重点:感受数与形可以互相转化,树立数与形相结合的数学解题思想。

难点:寻找和发现数与形相互转化的途径与方法，通过数与形的转化，认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维。

教法与学法：
教法：引导发现，组织探究。

学法：探究发现，合作交流。

教学准备：多媒体课件、小正方形若干个。

教学过程：
一、新课导入。

1、做拍手游戏。

老师说数字几，学生就拍几下。

（1,3,5,7,9）
提问：你一共拍了多少下？
2、出示：1+3+5+7+9=
（1）说一说这个算式有什么特点？
（2）结果等于多少？你是怎么算出来的？
3、谈话引入新课
二、探究新知
（一）化数为形，以形助数。

教学例1：
1、师示范把1+3转化成图形。

用一个小正方形代表1，用三个小正方形代表3，所以1+3就转化成了一个两行两列的大正方形，得出1+3=4=22。

2、学生动手把数化形。

（1）出示活动要求，学生明确操作任务。

（2）以小组为单位动手拼摆，并讨论交流。

（3）请同学上台展示把1+3+5和1+3+5+7两个加法算式转化成图形。

引导学生观察发现1+3+5可以拼成3行3列的正方形，因此1+3+5=32，1+3+5+7可以拼成4行4列的正方形，因此1+3+5+7=42。

3、总结规律
（1）请学生说一说：你发现了什么？
（2）多媒体展示摆的过程，引导学生归纳总结出规律：从1开
始，n个连续奇数相加，和等于n的平方。

4、巩固应用
（1）利用规律直接写一写：
1+3+5+7=（）2
1+3+5+7+9+11+13=（）2
=92
（2）1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝( )
（二）化形为数，以数解形。

教学108页“做一做”第2题：
（1）出示图片，请学生分别说一说每个图形中有几个红色小正方形？有几个蓝色小正方形？
（2）提出问题：照这样画下去，第6个图形有多少个红色小正方形？有多少个蓝色小正方形？你是怎么得出这个结果的？
（3）第10个图形呢？请同学动手画一画，算一算。

议一议：图形中是否也隐藏着规律。

（4）汇报交流，总结规律：蓝色正方形的个数=红色正方形的个数×2+6，第n个图形:有n个红色小正方形，有(2n+6）个蓝色小正方形。

（三）感受数形结合思想的广泛应用。

（1）师说明：数形结合是数学中一种非常重要的数学思想。

（2）列举数形结合数学思想在我们平时数学学习中的广泛应用。

（3）明确：数形结合可以使复杂的问题简单化，抽象的问题直观
化。

三、巩固练习：
1、完成课本109页第1题。

2、解决问题：
一张长方形桌子，可以坐6人，按下列方式将桌子拼在一起。

10张桌子可以坐多少人？
四、全课小结：通过本节课的学习，你都有那些收获？
五、板书：
n个连续奇数。