七年级下册第二 三章讲义

七年级下册第二、三章讲义
1. 如下图，已知AD C A ,,18021∠=∠=∠+∠ 平分BDF ∠，试说明：BC 平分
DBE ∠.
2. 如下图，已知AD 平分BAC ∠,21∠=∠,试说明：G ∠=∠1.
3. 如下图（1）（2），AB CE //，所以B A ∠=∠∠=∠2,1,所以21∠+∠=∠ACD =
A ∠
B ∠+.这是一个有用的结论.如图2-3-3（2）
，BC AE //，交DC 于E ，利用上述结论， 求D C B DAB ∠+∠+∠+∠的度数.
(1) (2)
4. 已知 90=∠AOC ，2:3:=∠∠AOB AOC ,求BOC ∠的度数.
5. 将一个角的余角比这个角的补角的
3
1还小︒10，求这个角的余角.
6. 如下图，AC DE ⊥于点︒=∠+∠∠=∠18021,,ABC AGF E ,试说明：.AC BF ⊥
7. 已知在ABC ∆中，B C B A ∠=∠=∠-∠︒4,30,求A ∠、B ∠、C ∠的度数.
8. 判断满足下列条件的ABC ∆是锐角三角形、直角三角形、还是钝角三角形.
(1)C B A ∠=∠=∠︒,30; (2).3:2:1::=∠∠∠C B A (3)C B A ∠=∠=
∠3121.
9. 已知c b a ,,是ABC ∆的边长，c b ,满足0|3|)
2(2=-+-c b ，
且a 为方程2|4|=-a 的解，求ABC ∆的周长.
10. 已知ABC ∆的三边长分别为c b a ,,，化简._______||||=---++c a b c b a
11. 如下图，在ABC ∆中，
︒
︒=∠=∠70,60B A ，ACB ∠的角平分线交AB 于D ，BC DE //交AC 与E ，求BDC ∠和EDC ∠的度数.
12. 如下图，已知AD 、AE 分别是ABC ∆的高和中线，cm AB 6=，cm AC 8=，
cm BC 10=，︒=∠90CAB .试求：（1）AD 的长；（2）ABE ∆的面积；（3）ACE ∆和ABE
∆的周长差.
13. 如下图，已知BD AB ⊥于B ，CD AC ⊥于C ，AC 与BD 交于点E ，若5=AE ，
5
9,2==CD DE ，则=AB .
14. 如下图，在ABC ∆中，BC AD B C ⊥∠>∠,于点D ，AE 平分BAC ∠，判断EAD
∠与)(2
1B C ∠-∠的关系，并说明理由.
15. 如下图，在ABC ∆中，已知点D 、E 分别是AD BC ,的中点，且24cm S ABC =∆，则._______=∆BEC S
16. 如下图，BD 是ABC ∆的中线，AC 的长为cm 5，
ABC ∆与BDC ∆的周长之差为cm 3， AB 的长为cm 13，求BC 的长.
17. 三边不等的三角形的三边是都是整数，其中两边长是4和7
（1）满足条件的三角形有几个？
（2）求满足所有条件的三角形的周长.
18. 如下图，在ABC ∆中，5:4:3::=∠∠∠ACB ABC A ,CE BD ,分别是边AB AC ,上的高，CE BD ,相交于点H ，求BHC ∠的度数.
19.
20.
21.
22.
23.
24.。