利用等厚干涉测金属细丝的直径

利用劈尖干涉测定细丝直径
09物理学： 罗有仁 谢青春 王晶
指导老师：王兴华
摘要: 干涉和衍射是光的波动性的具体表现。

等厚干涉又是光的干涉中的重要物理实验。

而作为等厚干涉的具体应用—— 利用劈尖干涉法测定细丝直径 ,是一项很好的设计性实验。

关键字: 读数显微镜；钠光灯；空气劈尖;等厚干涉;条纹
一、实验目的
1、观察了解等厚干涉的原理和现象；
2、进一步学会使用读数显微镜；
3、学习用等厚干涉测细丝的直径。

二、实验仪器
读数显微镜、钠光灯、空气劈尖
相邻暗条纹间距k x x =∆ （3） 由图二可知，相似比L
D x e = （4）
由（1）、（3）、（4）⇒ 2
λ⋅∆=x L D （5）
若劈尖中段N 条暗纹长度为 ，2
λ⋅= L N D x
则 2
λ⋅= L N D （取N=60） （6）
)()(2
2L u L u L u B A +=）
（ （7） ))(())
(()(2
2
l u l u l u B A +=
（8）
))
(D
())(L D ()(2
2
l u l
L u D u ∂∂+∂∂= （9）
四、实验内容及要求
1、点燃钠光灯，将由待测金属细丝和玻璃片所组成的
空气劈尖置于显微镜下平台P 上，调钠光灯使入射光经 45半反镜G 反射后投射到劈尖N 上，再由N 反射经G
进入显微镜。

应保证有足够的光强反射到显微镜中。

2、仪器调整
（1）调视度。

旋转目镜，使叉丝成像在目镜平面上，此时叉丝最清晰。

（2）调视差。

目测，用调焦手轮将显微镜筒下移至接 近劈尖处，在缓慢升起镜筒，使劈尖干涉条纹成像在物镜焦平面上，此时在目镜中看到的条纹最清晰。

（3）使整个劈尖位于显微镜的移动测量范围内，且干涉条纹与叉丝平行。

3、实验测量
N 条
D
图三
K 条
L e
D
x
L
N 条
D
图四
图二
（1）测l 。

移动显微镜，使竖叉丝对准视场中清晰暗纹，每隔60条读取一次坐
标，则 为两次相邻坐标差，共测6组。

（2）测L 。

移动显微镜从劈尖第一级暗纹（与棱边重叠，并含与其中）到细处，读取两端坐标，则L 为两坐标差，共测5组。

4、数据记录
计算 、L 、d 的平均值及D 的总不确定度、相对不确定度，并表示实验结果。

利用劈尖干涉法测细丝直径用表 mm 10
5) 893 (5 7
⨯±
-
5、数据处理
mm L 1048.40=-
mm L S 0117.0)(=
mm
L N D 07206.02
=⋅=λ
mm
L S L S L u A 005228.05
)()()(==
=-
-
mm
L u B 00231.03004.0)(==
)()(2
2L u L u L u B A +=
）
（=mm 007786.0 mm l 8338.9=-
mm l S 917335.0.0)(=
mm
l S l S l u A 41024.05
)()()(==
=-
-
mm
l u B 00231.03004.0)(==
))(())
(()(2
2
l u l u l u B A +=
=mm 16833.0
==
∂∂l
N 2L
D λ10
797.13
⨯- ；
1032.72D 3⨯-=•-=∂∂-l
L l N l λ
mm l u l
L u D u 1023.1))(D
())(L D ()(32
2⨯=∂∂+∂∂=-
实验结果报告:
金属细丝的直径：mm D )001.0072.0(±=
四、注意事项
1、钠光邓波长λ=589.3nm 。

电源接通后，要等实验完成后再关，以免频繁开光
损坏钠光灯。

2、读数装置读数方法与千分尺相同，∆仪=0.004mm
3、回避空程误差。

移动显微镜要缓慢，切不要移过头再返回对准，以免产生空程误差。

测 时，要沿一个方向测好所有数据，显微镜中途不要回头。

4、视差调整中，显微镜筒必须是自上而下移动，不能上下调整，以免碰坏物镜与劈尖。

五、测量方法研究与误差分析
(1) 靠近细丝附近 ,由于条纹偏密 ,测得的条纹间距偏小 ,则测量值 D 偏大。

(2) 靠近棱边处 ,由于劈尖制作不够规范 ,导致干涉条纹粗而弯曲 ,使测得的条
纹间距偏大 ,从而造测量值 D 偏小。

(3) 在棱边与细丝之间选一段清晰的直条纹进行多次重复性测量 ,可以减小测量
误差，但这样做人为因素影响较大。

(4) 在棱边与细丝之间 ,尽量靠近棱边一侧 ,在条纹清晰 ,平直的较长区域内 ,
连续测量多组数据。

（5）因为测量细丝直径的实验公式 ,是在忽略入射角对光程差影响的近似条件下
导出来的 ,并且又仅适用于等间距的干涉条纹。

而在实际测量中干涉条纹间距不相等 ,这样就造成理论上的系统误差。

六、参考文献
[1]赵凯华,钟锡华.《光学》上册,北京大学出版社,1982.
[2]赵凯华,钟锡华.《光学》下册,北京大学出版社,1982.
[3] 杜义林.《实验物理学》,中国科技大学出版社,2006.。