广东省届高三理一轮复习突破训练:集合与常用逻辑用语
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##省2017届高三数学理一轮复习专题突破训练
集合与常用逻辑用语
一、集合
1、〔2016年全国I 卷〕设集合2
{|430}A x x x =-+< ,{|230}B x x =->,则A
B =
〔A 〕
3(3,)2-- 〔B 〕3(3,)2- 〔C 〕3(1,)2〔D 〕3
(,3)2
2、〔2016年全国II 卷〕已知集合{1,}A =2,3,{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ,则A
B =〔 〕
〔A 〕{1}〔B 〕{12},〔C 〕{0123},,,〔D 〕{10123}-,,,,
3、〔2015年全国II 卷〕已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|〔x-1〕〔x+2〕<0},则A∩B=〔 〕
〔A 〕{--1,0} 〔B 〕{0,1} 〔C 〕{-1,0,1} 〔D 〕{,0,,1,2}
4、〔##市2016届高三二模〕已知集合{}21|
0,|log (1)2,3x A x B x x x +⎧
⎫
=≥=-<⎨⎬-⎩⎭
则()R C A B ⋂= A .<1,3] B .<1,3> C .<−1,5> D .<−1,3]5、〔##市2016届高三二模〕已知集合}{
11
M x x =-<<,{22,N x x =<x ∈Z },则
<A>M N ⊆ <B> N M ⊆ <C> {}0M N =<D> M
N N =
6、〔##市2016届高三二模〕集合{}
220,11x A x
B x y x x ⎧-⎫
=<==-⎨⎬+⎩⎭
,则A B =〔〕
A .{}11x x -<≤
B .{}11x x -<<
C .{}
11x x -≤<D .{}1,1-
7、〔##市2016届高三上期末〕〔2〕已知全集U =R,集合A ={}|lg 0x x <,B ={}
2|230y y y --≤,则下图中阴影部分表示的区间的是
〔A 〕〔0,1〕 〔B 〕〔1,3] 〔C 〕[1,3]
〔D 〕[-1,0][1,3]
8、〔##市2016届高三教学质量检测〔一〕〕已知=U R ,函数
)1ln(x y -=的定义域为M ,}0|{2<-=x x x N ,则下列结论正确的是〔 〕
A .N N M =⋂
B .φ=⋂)(N
C M U C .U N M =⋃
D .)(N C M U ⊆
9、〔##市2016届高三1月模拟考试〕若全集U=R ,集合{
}
124x
A x =<<,{}
10B x x =-≥,则
U
A
B =
〔A 〕{}
12x x << 〔B 〕{}
01x x <≤ 〔C 〕{}
01x x << 〔D 〕{}
12x x ≤<
10、〔##市2016届高三第三次调研考试〕已知集合2
{5,35}M a a =-+,{1,3}N =,若M
N ≠∅,
则实数a 的值为〔〕
A .1
B .2
C .4
D .1或2
二、常用逻辑用语
1、〔2015年全国I 卷〕设命题P :∃n ∈N,2n >2n ,则⌝P 为
〔A 〕∀n ∈N,2n >2n 〔B 〕∃ n ∈N,2n ≤2n 〔C 〕∀n ∈N,2n ≤2n 〔D 〕∃ n ∈N,2n =2n
2、〔##市2016届高三二模〕已知直线:20l x y b +-=,圆C :22
(4x y +=,则"0<b <1"是"l 与C 相交"的〔〕
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件
3、〔##市2016届高三二模〕已知命题p :x ∀∈N *,1123x x
⎛⎫⎛⎫
≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
,命题q :x ∃∈N *,122x x -+=则下列命题中为真命题的是
<A> p q ∧ <B>()p q ⌝∧ <C> ()p q ∧⌝ <D>()()p q ⌝∧⌝
4、〔##市2016届高三二模〕"1a ="是"复数2
(1)2(1)z a a i =-++〔a R ∈〕为纯虚数"的 〔 〕
A .充要条件
B .必要不充分条件
C .充分不必要条件
D .既不充分也不必要条件 5、〔##市2016届高三二模〕给出下列4个命题,其中正确的个数是< > ①若"命题p q ∧为真",则"命题p q ∨为真";
②命题"x ∀>0,ln x x ->0"的否定是"0,ln 0x x x ∃>-≤"; ③"tan x >0”是"sin2x >0"的充要条件; ④计算:9291除以100的余数是1.
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
6、〔##市2016届高三二模〕设,A B 是两个集合,则"x A ∈"是"x A B ∈"的〔 〕
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件 7、〔##市2015届高三二模〕已知函数)( 11ln )(R a x a x f ∈⎪⎭
⎫
⎝
⎛+-
=.命题p :)(, x f R a ∈∃是奇函数;命题q :)(, x f R a ∈∀在定义域内是增函数,则下列命题为真命题的是〔 〕
A .p ⌝
B .q p ∧
C .()q p ∧⌝
D .()q p ⌝∧
8、〔##市2016届高三1月调研〕已知命题:p 对任意x R ∈,总有20x >;:q "1"x >是"2"x >的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是〔 〕
A .p q ∧
B .p q ⌝
⌝
∧C .p q ⌝
∧D .p q ⌝
∧
9、〔##市2016届高三第二次统测〔期末〕〕下列说法中不.正确..
的个数是 ①"1x ="是"2
320x x -+="的充分不必要条件; ②命题",cos 1x R x ∀∈≤"的否定是"00,cos 1x R x ∃∈>"; ③若p :[)1,,lg 0x x ∀∈+∞≥,q :0
0,2
0x x R ∃∈≤,则p q ∨为真命题.
〔A 〕3 〔B 〕2 〔C 〕1 〔D 〕0
10、〔##市2016届高三上期末〕设命题p :若23x
x
>,则0x <,其逆否命题为< > A .若0x ≥,则23x
x
≤ B .若0x >,则 23x
x
< C .若23x
x
>,则0x ≥ D .若23x
x
≤,则0x >
参考答案 一、集合
1、D
2、C
3、A
4、A
5、C
6、A
7、D
8、A
9、C 10、D 二、常用逻辑用语 1、[答案]C
[解析]p ⌝:2,2n n N n ∀∈≤,故选C.
2、A
3、C
4、A
5、C
6、B
7、D 存在a =0,0ln1 11ln )(==⎪⎭
⎫
⎝
⎛+-
=x a x f 既是奇函数又是偶函数,也存在a =2,使)
(11ln 11ln 11ln )(11ln 121ln 11ln )(1
x f x x x x x x x f x x x x a x f -=⎪⎭
⎫
⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+---=-⇒⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=-此时函数f <x >是奇函数,所以命题p 为真命题,而当a =0,0ln1 11ln )(==⎪⎭⎫ ⎝
⎛
+-=x a x f 没
有单调性,所以命题q 为假命题,故()q p ⌝∧为真命题,选D 。
8、D 9、D 10、A。