戴维南定理例题
戴维宁定理七种例题
戴维宁定理例题例1 运用戴维宁定理求下图所示电路中的电压U0图1剖析：断开待求电压地址的支路（即3Ω电阻地址支路），将剩下一端口网络化为戴维宁等效电路，需恳求开路电压U oc和等效电阻R eq。
（1）求开路电压U oc，电路如下图所示由电路联接联络得到，U oc=6I+3I，求解得到，I=9/9=1A，所以U oc=9V（2）求等效电阻R eq。
上图电路中含受控源，需求用第二（外加电源法（加电压求电流或加电流求电压））或第三种（开路电压，短路电流法）办法求解，此刻独立源应置零。
法一：加压求流，电路如下图所示，依据电路联接联络，得到U=6I+3I=9I（KVL），I=I0´6/(6+3)=(2/3)I0（并联分流），所以U=9´(2/3)I0=6I0，R eq=U/I0=6Ω法二：开路电压、短路电流。
开路电压前面已求出，U oc=9V，下面需恳求短路电流I sc。
在求解短路电流的进程中，独立源要保存。
电路如下图所示。
依据电路联接联络，得到6I1+3I=9（KVL），6I+3I=0（KVL），故I=0，得到I sc=I1=9/6=1.5A（KCL），所以R eq=U oc/I sc=6Ω终究，等效电路如下图所示依据电路联接，得到留心：核算含受控源电路的等效电阻是用外加电源法仍是开路、短路法，要详细疑问详细剖析，以核算简练为好。
戴维南定理典型例子戴维南定理指出，等效二端网络的电动势E等于二端网络开路时的电压，它的串联内阻抗等于网络内部各独立源和电容电压、电感电流都为零时，从这二端看向网络的阻抗Zi。
设二端网络N中含有独立电源和线性时不变二端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；网络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z（s），但负载与网络N内部诸元件之间没有耦合，U（s）=I（s）/Z（s）。
当网络N中所有独立电源都不工作（例如将独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这二端网络记作N0。
戴维南定理例题
第四章电路定理◆重点：1、叠加定理2、戴维南定理和诺顿定理◆难点：1、熟练地运用叠加定理、戴维南定理和诺顿定理分析计算电路。
2、掌握特勒根定理和互易定理，理解这两个定理在路分析中的意义。
4-1 叠加定理网络图论与矩阵论、计算方法等构成电路的计算机辅助分析的基础。
其中网络图论主要讨论电路分析中的拓扑规律性，从而便于电路方程的列写。
4.1.1 几个概念1．线性电路——Linear circuit由线性元件和独立源组成的电路称为线性电路。
2．激励与响应——excitation and response在电路中，独立源为电路的输入，对电路起着“激励”的作用，而其他元件的电压与电流只是激励引起的“响应”。
3．齐次性和可加性——homogeneity property and additivity property“齐次性”又称“比例性”，即激励增大K倍，响应也增大K倍；“可加性”意为激励的和产生的响应等于激励分别产生的响应的和。
“线性”的含义即包含了齐次性和可加性。
齐次性：可加性：4.1.2 叠加定理1．定理内容在线性电阻电路中，任一支路电流（电压）都是电路中各个独立电源单独作用时在该支路产生的电流（电压）之叠加。
此处的“线性电阻电路”，可以包含线性电阻、独立源和线性受控源等元件。
2．定理的应用方法将电路中的各个独立源分别单独列出，此时其他的电源置零——独立电压源用短路线代替，独立电流源用开路代替——分别求取出各独立源单独作用时产生的电流或电压。
计算时，电路中的电阻、受控源元件及其联接结构不变。
4.1.3 关于定理的说明1．只适用于线性电路2．进行叠加时，除去独立源外的所有元件，包含独立源的内阻都不能改变。
3．叠加时应该注意参考方向与叠加时的符号4．功率的计算不能使用叠加定理4.1.4 例题1．已知：电路如图所示–6V+4– 6V +求：X U 及两个独立源和受控源分别产生的功率。
解：根据叠加定理，电路中电压源和电流源分别作用时的电路如图（b ）、（c ）所示。
戴维南定理例题.
叠加原理： 对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看 成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别 作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。 + E– R1 + E = – R2 R1
IS I1
I2
I1'
I2'
+ R2 R1
IS
I1'' (c)
I2''
R2
(a) 原电路
(b) E 单独作用
叠加原理
无源 二端 网络
a R
b + _E
a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
无源二端网络可 化简为一个电阻
b
a
电压源 （戴维南定理） b a 有源二端网络可 化简为一个电源 电流源 （诺顿定理） b
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有源 二端 网络
a b
R0
IS
R0
戴维南定理 任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势 为E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。 a I a I + 有源 + R0 RL U 二端 U RL + – E _ 网络 – b 等效电源 b 等效电源的电动势E 就是有源二端网络的开路电 压U0，即将负载断开后 a 、b两端之间的电压。 等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源 均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所 得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。
IS单独作用
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应用戴维南定理求解的步骤：
1、将电路分成待求支路和有源二端网络两部分；
2、把待求支路断开，画出有源二端网络求有源二端网络的 开路电压Uoc；画出无源二端网络（即有源二端网络中的所 有独立电源不工作，非独立电源保留）求等效电阻Req； 3、画出有源二端网络的等效电路，E= Uoc R0= Req。然后 在等效电路两端接入待求支路，求出待求支路的电流。 必须注意：代替有源二端网络的电源的极性应与开路电压 Uoc一致，若Uoc为负值，则电动势的方向与图中相反。
戴维南定理
戴维南定理测试题
例题1.电路如图所示，(1)用戴维南定理求I；(2)求3A电流源的功率。
例题2.电路和各元件参数如图所示，试求
(1)当RL=3时，电流I为1A，求此时的US的值；
(2)当RL为何值时可获得最大功率，此时获得的最大功率Pmax为多少；
(3)当电压源US调至何值时，RL两端的电压始终为零且与RL的值无关。
例题3.如图所示电路中，当开关打在2位置时，电流表读数为2A，当开关打在1位置时，电流表读数为1A，试求：
(1)ab虚线左侧部分电路的等效电源参数；
(2)电流源IS2的电流为多少？
(3)要使开光打在1位置时，电流表读数为0，电流源IS2的电流为多少？
例题4.电路如图所示，(1)用戴维南定理求电流I1；(2)计算电阻R4消耗的功率；(3)求恒流源IS的功率。
例题5.开关S置位置1时电压表读数为4V，求开关S置位置2时电压表的读数。
例题6.将图(a)所示电路等效成图(b)所示的电压源。
要求
(1)计算等效电压源的Uou，Rab；
(2)若在ab之间接入一个电流表，计算电流表读数(不考虑电流表内阻对电路的影响)；
(3)若在ab之间接入一个电阻R，当R获得最大功率时，计算R的值和最大功率Pmax。
例题7.电路如图(a)所示。
已知图(b)所示电路中，电流表的读数是2A；图(c)(d)所示电路中的电流I1、I2分别是0.5A和1A。
求
(1)A部分电路的等效电源参数Uso、Ro的值；
(2)R和Is的值；
(3)图(a)电路中5欧姆电阻的功率。
戴维南定理例题及答案
戴维南定理例题及答案1、解：将电阻R从电路中断开，如上左图。
显然，3Ω电阻和右侧的1A电流源变化为串联关系，所以3Ω电阻电流为1A。
对于节点n，KCL得到2Ω电阻电流：1+1=2（A）。
Uoc=Uab=Uan+Unb=1×3+2×2=7（V）。
将电压源短路、电流源开路，如上右图。
Req=Rab=3+2=5（Ω）。
最大功率传输定理：当R=Req=5Ω时，R获得最大功率，PLmax=Uoc²/（4R）=7²/（4×5）=2.45（W）。
解：原电路叠加定理：1、电压源作用时，电流源开路。
左上图。
电路电阻：R3+（R1+R2）∥R4=R+（R+R）∥2R=2R。
回路电流：I=（12-4）/2R=4/R，所以：U'=R×4/R=4（V）。
2、叠加定理的到：U"=U-U'=6-4=2（V）。
3、电流源单独激励，电压源短路，上中图，等效为上右图。
R1电压也为2V，则其电流为2/R，R4电流为1/R，KCL得到R2的电流为：2 /R+1/R=3/R，R2的电压为：R×3/R=3（V）。
R3两端电压：3+2=5V，电流为：5/R；Is=5/R+3/R=8/R。
电流源改变方向后的叠加：1、电压源作用时，响应不变：U'=4V。
2、电流源作用时，如右下图。
电流源外部总电阻：R3∥（R2+R1∥R4）=R∥（R +R∥2R）=5R/8。
端电压：（5R/8）×Is=（5R/8）×8/R=5（V），注意此时为下正上负。
并联支路的电流（即R2的电流）：5/（R+R∥2R）=3/R，方向为从下向上。
所以：U"=-（3/R）×（R∥2R）=-2（V）。
实际上，这一步不用这么复杂的计算；包括原电路的Is（上面的步骤3、）也不用计算。
因为根据线性电路激励与相应的性质关系，直接可得到：Is反向后，新的U"等于原来U"的相反数。
戴维宁定理七种例题
对于任何一个含源二端网络都可以用一个电源来代替,其电源电动势E等于其含源二端网络的开路电压,其内阻R等于含源二端网络内所有电动势为零时的输入电阻,这就是戴维南定理.","force_purephv":"0","gnid":"92556239629d7cecd","highlight":{"ab_ta g_A":{"src":"kuaizixun_keywords_A","words":[{"index":50,"word":"内阻"},{"index":39,"word":"二端网络"},{"index":30,"word":"电动势"},{"index":21,"word":"电源"}]},"ab_tag_B":{"src":"kuaizixun_keywords_B","words":[{"index":50,"word ":"内阻"},{"index":39,"word":"二端网络"},{"index":30,"word":"电动势"},{"index":21,"word":"电源"}]}},"img_data":[{"flag":2,"img":[]}],"pat":"mass_model_adver,art_src_6,fts 2,sts0","powerby":"pika","pub_time":1574885731610,"rawurl":"http://zm. /ece8b7f69391c355ce27de98cb114a3b","redirect":0,"rptid": "611f0af7fbc1e915","src":"文学旅游生活","tag":[],"title":"戴维南定理的内容是什么?戴维南定理的例题_ ：可将任一复杂的集总参数含源线性时不变二端网络等效为一个简单的二端网络的定理. 对于任意含独立源,线性电阻和线性受控源的单口网络(二端网络),都可以用一个电压源与电阻相串联的单口网络(二端网络)来等效.这个电压源的电压...戴维南定理例题：戴维南定理是一个很实用的定理.虽然这样的题,你可以一步一步简化这个电路图,最终得到最简的形式求得所需的电压值.(这题这样做样还简单一些)但是如果这个电路更复杂类似桥式电路,就无法用化简的方法直接求答案了,只能用戴维...用戴维南定理求习题7-20图所示电路中的电流I0. - 上学吧找答案：首先,找Rth(也就是R0)当找Rth时.所有线性时不变的电压源,视为短路(一条直线).R不考虑,因为R是负载,戴维南定律只看出了负载以外的电路.所以,当把48V和60V 换成直线之后,可以看到12ohm和6ohm的电阻成并联,并联求出...求助.戴维南定理解题步骤._ ：运用戴维南定理解题的步骤概括为:1、分2、求E 3、求r 4、合分别配以相应的图形步骤(1) 把电路分为待求支路和有源二端网络两部分.(2) 把待求支路移开,求出有源二端网络的开路电压Uab (3) 将网络内各电源除去,仅保留电源内阻,求出网络两端的等效电阻Rab (4) 画出有源二端网络的等效电路,等效电路中电源的电动势E0=Uab,电源的内阻r0=Rab,然后在等效电路两端接入待求支路,则待求支路的电流为I= E0/( r0+R)【戴维南定理的内容以及解题步骤】：在计算戴维南等效电路时,必须联立两个由电阻及电压两个变量所组成的方程式,这两个方程式可经由下列步骤来获得: 1. 在AB两端开路(在没有任往外电流输出,亦即当AB点之间的阻抗无限大)的状况下计算输出电压VAB,此...戴维南定理是什么,解题步骤是哪些_ ：戴维南等效是关于电压源的等效:故此:第一步:将待求电路与外电路断开,求待求电路等效端口处的开路电压;第二步:将待求电路中所有电压源短路(直接用导线短接代替),将所有电流源开路(直接断开),化解纯电阻电路,求得内阻.(注:含受控源可参考百度文档:应用戴维南定理求解线性含受控源电路) 第三步:根据求得的开路电压和内阻画出等效电路即可.戴维南定理题?_ ：开路电压就是R0与R1分压, Uo=Us*R1/(R0+R1),等效电阻就是R0//R1,有了这个戴维南等效,计算I2和U就太容易了.。
戴维南定理经典例题解析
戴维南定理经典例题解析
戴维南定理是数论中的一个重要定理，它给出了一种判断一个整数是否为素数的方法。
该定理由英国数学家戴维南于1950年提出。
戴维南定理的表述为：如果一个整数N能够表示为N=a^2+b^2，其中a和b均为整数，那么N是素数的充分必要条件是N不能被4整除。
下面我们来看一个经典的例题解析。
例题：判断整数13是否为素数。
解析：根据戴维南定理，我们需要找到两个整数a和b，使得
13=a^2+b^2。
我们可以尝试不同的a和b的取值来验证。
当a=1时，b=3。
则13=1^2+3^2，符合定理的要求。
再来看另一个例子，当a=2时，b=3。
则13=2^2+3^2，依然符合定理的要求。
根据戴维南定理，我们得到13不能被4整除，因此13是素数。
总结：通过戴维南定理，我们可以判断一个整数是否为素数。
这个定理的证明较为复杂，需要使用到其他数学定理和方法。
在实际应用中，我们可以利用该定理来简化素数的判断过程。
戴维宁定理典型例题
戴维宁定理典型例题在电路分析中，戴维宁定理是一个非常重要的工具，它能够帮助我们简化复杂的电路，从而更方便地计算电路中的电流、电压等参数。
接下来，我们通过几个典型例题来深入理解戴维宁定理的应用。
例题一：考虑一个电路，其中包含一个电阻R₁＝10Ω，一个电感L ＝2H，以及一个交流电源，电源的电压表达式为 u(t) ＝ 100sin(100t) V。
我们需要求出从电阻 R₁两端看进去的戴维宁等效电路。
首先，我们将电感 L 短路，计算出此时电阻 R₁两端的电压 U₁。
根据欧姆定律，I ＝ U/R₁，而 U ＝ 100sin(100t)，所以 I ＝100sin(100t) ／ 10 ＝ 10sin(100t) A。
那么，电阻 R₁两端的电压 U₁＝ I × R₁＝ 10sin(100t) × 10 ＝100sin(100t) V。
接下来，计算等效内阻 R₀。
将电源短路，此时电路中只剩下电阻R₁和电感 L。
由于电感在直流情况下相当于短路，所以等效内阻 R₀就是电阻 R₁的阻值，即 R₀＝10Ω。
因此，从电阻 R₁两端看进去的戴维宁等效电路是一个电压为100sin(100t) V 的交流电源和一个10Ω 的电阻串联。
例题二：有一个电路，包含两个电阻 R₁＝5Ω 和 R₂＝10Ω，一个直流电源V ＝20V。
我们想要计算从电阻R₂两端看进去的戴维宁等效电路。
先将电阻 R₂从电路中断开，此时通过电阻 R₁的电流 I₁＝ V ／R₁＝ 20 ／ 5 ＝ 4A。
电阻 R₁两端的电压 U₁＝ I₁ × R₁＝ 4 × 5 ＝ 20V。
所以，电阻 R₂两端的开路电压 U₂＝ U₁＝ 20V。
然后计算等效内阻 R₀。
将电源短路，此时电阻 R₁和 R₂并联，等效电阻 R₀＝ R₁ × R₂／（R₁＋ R₂) ＝ 5 × 10 ／（5 ＋ 10) ＝ 10 ／3 Ω。
戴维南定理基础练习题(打印版)
戴维南定理基础练习题（打印版）# 戴维南定理基础练习题## 一、理论回顾戴维南定理（Thevenin's Theorem）是电路理论中的一个重要定理，它提供了一种将复杂电路简化为等效电路的方法。
根据戴维南定理，任何线性双端网络都可以用一个电压源和内阻串联的等效电路来代替。
### 1. 定理内容戴维南定理指出，对于任何线性双端网络，当其两端开路时，等效电压源的电压等于开路电压；当其两端短路时，等效内阻等于短路电流除以开路电压。
### 2. 应用条件- 电路必须是线性的。
- 电路两端可以是任意的两个节点。
## 二、基础练习题### 练习题1：开路电压与短路电流的计算题目描述：给定一个简单的电路，包含一个电压源Vs，一个电阻R1，和一个并联电阻R2。
计算开路电压和短路电流。
电路参数：- Vs = 10V- R1 = 1kΩ- R2 = 2kΩ解答：开路电压等于电压源的电压，即Voc = Vs = 10V。
短路电流Isc可以通过计算总电阻Rt得到：\[ R_t = \frac{R_1 \times R_2}{R_1 + R_2} = \frac{1k\Omega \times 2k\Omega}{1k\Omega + 2k\Omega} = 0.6667k\Omega \]\[ I_{sc} = \frac{V_s}{R_t} = \frac{10V}{0.6667k\Omega}\approx 15.01mA \]### 练习题2：等效电路的构建题目描述：在练习题1的基础上，构建等效电路，并计算当负载电阻RL = 3kΩ时的输出电压。
解答：等效电路由10V的电压源和0.6667kΩ的内阻串联组成。
当连接负载电阻RL时，总电阻为：\[ R_{total} = R_{th} + R_L = 0.6667k\Omega + 3k\Omega = 3.6667kΩ \]输出电压Vout可以通过欧姆定律计算：\[ V_{out} = I_{load} \times R_{total} \]\[ I_{load} = \frac{V_{oc}}{R_{total}} =\frac{10V}{3.6667k\Omega} \approx 2.73mA \]\[ V_{out} = 2.73mA \times 3.6667k\Omega \approx 10V \]### 练习题3：电路参数的调整题目描述：如果将练习题1中的R1改为2kΩ，重新计算开路电压和短路电流。
戴维南定理专题
戴维南定理专题83．利用戴维南定理求解如题83图（a）中的电流I。
解：（1）将1A恒流源和10Ω电阻同时去掉后如（b）图,则开路电压U O＝V；（4分）（2）将(b)中除源后，等效电阻R O＝Ω；（3分）（3）(a)中的电流I＝A。
（5分）(a)(b)题83图83.利用戴维南定理求解如题83图中的电流I。
（1）断开待求支路,则开路电压U O＝V；(5分)（2）等效电阻R O＝Ω；（4分）（3）电流I＝ A。
（3分）题83图84．如题84图所示电路，利用戴维南定理求解如题84图（a）中的电流I。
（本题共11分）解：（1）将4Ω电阻去掉后如题84（b）图，则开路电压U ab= V；（4分）（2）将题84（b）图中除源后，等效电阻R ab= Ω；（3分）（3）题84（a）图中的电流I = A。
（4分）如题84图所示电路，试求：⑴电流I；⑵A点电位V A。
（用戴维南定律解）（12分）83.(12分)试分析计算：(1)利用戴维南定理求出题83(a)图的等效电路。
(8分)(2)若在题83(a)图中a、b两端接上题83(b)图，则R L两端的电压U L为多少？(2分)(3)若在题83(a)图中a、b两端接上题83(c)图，则I1、I2分别为多少？(设二极管为理想二极管)(2分)题83（a）题83（b）题83（c）解：(1)利用戴维南定理求解过程：第一步：求出题83(a)图中的开路电压U ab＝____________V。
第二步：将题83(a)图电路除源，画出无源二端网络如下：则无源二端网络的等效电阻R ab＝______________Ω。
第三步：画出题83（a)图的等效电路如下：(2)计算如下：(3)计算如下：83．如题83图所示，（1）若R L =1Ω，求电阻R L 中电流I L ；(10分)（2）当R L 为多大时，R L 能获得最大功率，并求出最大功率。
(2分) 解：据题意，移去R L 支路，电路如下图所示：U AB =___________________________________； R AB =___________________________________；根据戴维宁定理，原电路的等效电路如右图： （1）若R L =1Ω，I L =__________________________； （2）当R L =__________时，R L 能获得最大功率； PLmax =__________________________________。
戴维宁定理测试题
戴维宁定理测试题
1、任何一个含源二端网络，都可以用一个电压源模型来等效替代。
（）
2、用戴维南定理对线性二端网络进行等效替代时，仅对外电路等效，而对网路内电路是不等效的。
（）
3、戴维宁计算步骤：
（1）、
（2）、
（3）、
（4）、
4、某一线性网络，其二端开路时，测得这二端的电
压为10V；这二端短接时，通过短路线上的电流是2A，
则该网路等效电路的参数为______Ω、______V。
若
在该网络二端接上5Ω电阻时，电阻中的电流为
________A。
5、电路如图3-23所示，二端网络等效电路参数为
( )。
A.8V、7.33Ω
B. 12V、10Ω
C.10V、2Ω
D. 6V、7Ω
6、求图3-32所示各电路a、b两点间的开路电压和相应的网络两端的等效电阻。
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
§3-4 戴维南定理和诺顿定理例题
§3-4 戴维南定理和诺顿定理求图示电路中通过12Ω电阻的电流i 。
将原电路从a、b 处断开，求左端部分的戴维南等效电路。
解:Ω6ΩΩ20Ω20Ω10Ω10V 15Ω5aioc 10201515201020101215155V33u =⨯-⨯++=⨯-⨯=-Ω33.13=30400=30200=2×10+2010×20=eqR将移出的支路与求出的戴维南等效电路进行连接Ω6Ω12ieqR ocu 解（续）.eq 560096A612612612i R -=⨯=-⨯+++Ω20Ω20Ω10Ω10Ω5abeq求图示单口网络的戴维南等效电路。
解：开路电压su 11i 1i α2R a eqR 方法1：外加电源法求(αααs 2oc 122s11u R u i R R u R R ==-=-11i 2R 10i a 001i i =-()0eq 21u R αR i ==-()()()0102002021u αi i R αi i R αi R=+=-+=-有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）解（续）eqR 方法2：短路电流法求s u 2i 1R 1i α1i 2R sc1s2sc12==+R u i i i i 1sc =i αi ()ssc 11αu i αR =-()()2soc 1eq 2ssc 111R αu u R R αRαu i αR -===--方法3：VCR 确定法解（续）s11u i i R =-s u 11i 1i α2R a +-ui ()12u αi i R =-()2s 211R u αu αR iR =---eqR ocu b求图示电路的诺顿等效电路。
4V 2kΩ3k Ωx 40001u +-xu 解:分别求短路电流和等效电阻。
由于0=x u ，所以mA 8.0=3000+20004=sc i 4V 2k Ω3k Ω4000x u sc-xu +Ωk 10=8.08==sc oc eq i u R 求开路电压oc x oc 40001×2000+4==u u u V 8=ocu eqR sci解:求出BD以左的戴维南等效电路。
戴维南定理含受控源例题详解
一.戴维南定理含受控源例题详解
解：将6Ω电阻从电路中断开，此时的u1=-Uoc。
因此受控电流源的电流为3u1=-3Uoc。
由于6Ω电阻的断开，所以剩余的只剩下：20V电压源、3Ω电阻、30Ω电阻和受控电流源-3Uoc相串联，回路电流为-3Uoc，方向为顺时针。
因为17Ω电阻中没了电流，所以两端电压为零，所以：Uoc=3×（-3Uoc）+20，解得：Uoc=2（V）。
再将20V电压源短路，从6Ω电阻断开处外加一个电压U0，则U0=-u1，受控源此时变为-3U0。
设从U0的正端流入的电流为I0。
17Ω电阻的电压为：17I0；3Ω电阻中的电流为：I0+3u1=I0+（-3U0）=I0-3U0，方向向下，所以3Ω电阻的电压为：3×（I0-3U0）。
所以：
U0=17I0+3×（I0-3U0），整理得：10U0=20I0，Req=U0/I0=20/10=2（Ω）。
根据戴维南定理，所以：I1=Uoc/（R+Req）=2/（6+2）=0.25（A）。
戴维南定理和最大功率传递定理典型习题汇编
解：（1）求开路电压 UOC。
+ Uoc _
按照左边路径，可得： UOC 2 (2) 4 20 10V
（2）求戴维南等效内阻 Ro 将电压源用短路代替，电流源用开路代替，可得：
Ro 6 4 10
（3）原电路等效为：
RO
+
U O_C
RL
根据最大功率传递定理，当 RL=Ro=10Ω时，可获最大功率
1Ω a
+
2Ω
Im2
- UORC
2V
+-
b
I m1 4A ； 4I m2 I m1 2
解得 I m2 1.5A UOC 2I m2 2 1V
（2）求 RO 将电压源用短路代替，电流源用开路代替，可得：
RO 2 // 2 1
（3）原电路等效为：
RO
+
UOC
R
-
由最大功率传递定理可得：
当有源二端网络 AB 间外接一个 8电阻时电路等效为：
RO
2.4 A
+
UOC_
8
由此时电流是 24A 可得： 24 2.4 8 R0
RO
I
+
UOC_
2.5
6A
R0 2
根据叠加定理可得： I 24 2 6 8A 2 2.5 2 2.5
5．图示电路，求当可变电阻 R 为何值时，R 可以获得最大的功率，并求此最大功率值。
U OC
.
.-
Uoc IS R3 6V
（2）求 RO
将电压源用短路代替，电流源用开路代替，可得：
.
.
.
.
RO R3 3
（3）原电路等效为：
+
戴维南定理和最大功率传递定理
一选择题1．右图所示电路，a, b 之间的开路电压U ab 为（ B ）。
A ．-6V B ．6V C ．-9V D ．9V2．右图所示有源二端网络的等效电阻R 0为( C )。
A ．8ΩB ．5ΩC ．3ΩD ．2Ω3．右图所示电路中a 、b 之间的开路电压U ab 为（ B ）。
A ．25V B ．35V C ．50V D ．60V4．右图所示网络N 端口的电压电流关系为I U 8404+=， 则该网络的诺顿等效电路是（ B ）。
babab aba5．右图所示电路，a ，b 之间的开路电压U ab 为（A ） A ．-10V B ．-20V C ．10VD ．20V6.右图所示电路中，a,b之间的开路电压U ab 为( C ) A . -2V B . 2V C . -4V D . 4Vba7．右图所示电路的诺顿等效电路参数（ C ） A ．3A ，2Ω B ．9A ，3Ω C ．6A ，3Ω D ．6A ，1Ω8．右图所示电路的戴维南等效电路的参数为( C ) A ．2V ，2Ω B ．2V ，1Ω C ．1V ，1Ω D ．1V ，2Ω9．右图所示电路的开路电压u oc =（ D ） A ．5V B ．9V C ．6V D ．8V10.图示电路戴维南等效电路的参数为( D )。
A .4V ,2Ω B .2V,2Ω C .1V,1Ω D .2V ,0Ω11．如图电路中，a 、b 之间的开路电压U ab 为（ D ） A ．-18VB ．-6VC ．6VD ．18V12．如图所示电路中，U S =2V ，R 1=3Ω，R 2=2Ω，R 3=0.8Ω，它的诺顿等效电路中，I SC 和R 0应为（ C ） A .2.5A,2Ω B .0.2A,2Ω C .0.4A,2Ω D .72A,2.8Ω二、计算题1．图示电路中，已知U s =6V ，I S =2A ，R 1=3Ω，R 2=6Ω，R 3=5Ω，R 4=7Ω。
(完整版)复杂直流电路习题戴维南专题
复杂直流电路戴维宁定理专题1.利用戴维南定理求解如题83图中的电流I。
（1）断开待求支路,则开路电压U O＝V；(5分)（2）等效电阻R O＝Ω；（4分）（3）电流I＝ A。
（3分）题83图83．如图如示，试求：（1）用电源模型的等效变换求ab支路电流I；（6分，要有解题过程）（2）电压源端电压U；（3分）（3）3A恒流源的功率（2分），判断它是电源还是负载（1分）。
第83题图84．(12分)如题84图所示，试分析计算：(1)断开R，利用戴维南定理求有源二端网络的等效电压源模型。
(6分)(2)若a、b两端接上负载R，则R可获得最大功率是多少?(3分)(3)若负载R两端并接一个4μF的电容C，则C储存的电场能量是多少?(3分)第84题图解：(1)利用戴维南定理求解过程：第一步，开路电压U ab=_____V。
第二步，将题84图电路除源，画出无源二端网络如下：则无源二端网络的等效电阻R ab=____Ω.第三步，画出题84图的等效电路如下：(2)负载R L可获得最大功率的计算如下：(3)电容C储存的电场能量的计算如下：84.有源二端网络如图(a)所示，试分析计算：(1)利用戴维南定理求其等效电压源。
(8分)(2)若a、b两端接如图（b）所示电路图，则R L可获得的最大功率是多少?(4分)解：(1)利用戴维南定理求解过程：第一步，开路电压U ab=_____V。
（3分）第二步，将图（a）电路除源，画出无源二端网络如下：（2分）则无源二端网络的等效电阻R ab=____Ω.（1分）第三步，画出图（a）的等效电路如下：（2分）(2)如图（b）所示，负载R L可获得最大功率的计算如下：（4分）84、如题84（a）图所示电路中，用戴维宁定理求6Ω电阻中的电流I的大小，并计算30V 电压源的功率Pus，并说明是吸收功率还是产生功率。
解：第一步：将待求之路和3A电流源一起移开后如题84（b）图所示，求有源线性二端网络的开路电压U ab= V。
戴维南定理练习
复杂直流电路专项复习________戴维南定理专题一、二端网络的有关概念1. 二端网络：具有两个引出端与外电路相联的网络。
又叫做一端口网络。
2. 无源二端网络：内部不含有电源的二端网络。
可等效为一个电阻3. 有源二端网络：内部含有电源的二端网络。
可等效为一个电压源二、戴维宁定理任何一个线性有源二端电阻网络，对外电路来说，总可以用一个电压源E 0与一个电阻r 0相串联的模型来替代。
电压源的电动势E 0等于该二端网络的开路电压，电阻r 0等于该二端网络中所有电源不作用时(即令电压源短路、电流源开路)的等效电阻(叫做该二端网络的等效内阻)。
该定理又叫做等效电压源定理。
【例3-4】如图3-10所示电路，已知E 1 = 7 V ，E 2 = 6.2 V ，R 1 = R 2 = 0.2 Ω，R = 3.2 Ω，试应用戴维宁定理求电阻R 中的电流I 。
解：(1) 将R 所在支路开路去掉，如图3-11所示，求开路电压U ab ：A 24.08.021211==+-=R R E E I ， U ab = E 2 + R 2I 1 = 6.2 + 0.4 = 6.6 V = E 0 (2) 将电压源短路去掉，如图3-12所示，求等效电阻R ab ：(3)R ab = R 1∥R 2 = 0.1 Ω = r 0(3)画出戴维宁等效电路，如图3-13所示，求电阻R 中的电流I ：A 23.36.600==+=R r E I 【例3-5】如图3-14所示的电路，已知E = 8 V ，R 1= 3 Ω，R 2 = 5 Ω，R 3 = R 4 = 4 Ω，R 5 = 0.125 Ω，试应用戴维宁定理求电阻R 5中的电流I 。
图3-11 求开路电压U ab图3-10 例题3-4图3-12 求等效电阻R ab 图3-13 求电阻R 中的电流I图3-14 例题3-5图3-15 求开路电压U ab解：(1) 将R 5所在支路开路去掉，如图3-15所示，求开路电压U ab ：A 1 A 143432121=+===+==R R E I I R R E I I ， U ab = R 2I 2 -R 4I 4 = 5 - 4 = 1 V = E 0(2) 将电压源短路去掉，如图3-16所示，求等效电阻R ab ：R ab = (R 1∥R 2) + (R 3∥R 4) = 1.875 + 2 = 3.875 Ω = r 0(3) 根据戴维宁定理画出等效电路，如图3-17所示，求电阻R 5中的电流A 25.0415005==+=R r E I 三、巩固练习1、图示电路中的有源二端线性网络接上1Ω负载时的输出功率与接上4Ω负载时相同，那么该网络的戴维南等效电路中的参数R S =__________。
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第四章电路定理重点：1叠加定理2、戴维南定理和诺顿定理难点：1熟练地运用叠加定理、戴维南定理和诺顿定理分析计算电路。
2、掌握特勒根定理和互易定理，理解这两个定理在路分析中的意义。
4-1叠加定理网络图论与矩阵论、计算方法等构成电路的计算机辅助分析的基础。
其中网络图论主要讨论电路分析中的拓扑规律性，从而便于电路方程的列写。
4.1.1几个概念1.-------------------- 线性电路Lin ear circuit由线性元件和独立源组成的电路称为线性电路。
2.----------------------- 激励与响应excitatio n and response在电路中，独立源为电路的输入，对电路起着“激励”的作用，而其他元件的电压与电流只是激励引起的“响应”。
响应r激励e3.------------------------------ 齐次性和可加性homoge neity property and additivity property“齐次性”又称“比例性”，即激励增大K倍，响应也增大K倍；“可加性”意为激励的和产生的响应等于激励分别产生的响应的和。
“线性”的含义即包含了齐次性和可加性。
齐次性:4.1.2叠加定理1. 定理内容在线性电阻电路中，任一支路电流（电压）都是电路中各个独立电源单独作用时在 该支路产生的电流（电压）之叠加。
此处的“线性电阻电路” ，可以包含线性电阻、独立源和线性受控源等元件。
2. 定理的应用方法将电路中的各个独立源分别单独列出，此时其他的电源置零一一独立电压源用短路线代替，独立电流源用开路代替一一分别求取出各独立源单独作用时产生的电流或电压。
计算时，电路中的电阻、受控源元件及其联接结构不变。
4.1.3关于定理的说明1•只适用于线性电路2•进行叠加时，除去独立源外的所有元件，包含独立源的内阻都不能改变。
3. 叠加时应该注意参考方向与叠加时的符号 4. 功率的计算不能使用叠加定理4.1.4例题1. 已知：电路如图所示激励Ke_______ k 系 统响应Kr:激励e i + e 2响应r i +「2可加性:求：U X及两个独立源和受控源分别产生的功率。
解：根据叠加定理，电路中电压源和电流源分别作用时的电路如图（所示。
图（b）中，根据节点法或直接根据克希霍夫定律和欧姆定律可得电路方程为：1 1 1（）U'x 5 -U'x2 4 2解得：U'x 4V。
图（c）中，同样也可根据节点法或直接根据克希霍夫定律和欧姆定律可得电路方程为:U''x 6 U''x 1 U''x224解得：U'x 1.2V。
根据叠加定理，U x U'x U''x 2.8V对于独立电压源：U S 6V，I5U x 「2.852 23.6V因此，独立电压源的功率P U S U s I 6 3.621.6(W)对于独立电流源：I s 5V，U U x 2.8V因此，独立电流源的功率P i s UI s 5 2.814(W)b)、(c)—6V +U 2 8对于受控源：I 受 X1.4(A) , U 受 6 U X 62.8 8.8(V)2 2因此，受控源的功率 F 受U 受I 受 8.8 1.412.32(W)从这个例题可以看出，使用叠加定理时，当几个独立源单独作用时的电路的分析应该 灵活地使用我们所学过的电路分析方法。
2.已知：如图所示的电路中，网络 N 由线性电阻组成，当i s 1A , U s 2V 时,+ 网络Nu求：当 i s 2A , U s 6V 时，u ?解：所求的电压 U 可以看作是激励i s 和U s 产生的响应，利用线性电路的线性性质, 响应u 与激励i s 和U s 之间为一次线性函数关系：U K i sk 2 U s根据已知条件，列写联立方程组，5A 3 k 1 1A k 2 2V24V k i (2A) k 2 4V可以解出k l13.5 , k 20.75 , 由此当i s 2A , U s 6V 时，u kNk 2U s13.5 20.75 631.5(V)4-2替代定理4.2.1定理内容给定任意一个线性电阻电路，其中第 k 条支路的电压u k 和电流i k 已知，那么这条支 路就可以用一个具有电压等于 u k 的独立电压源，或者一个具有电流等于 i k 的独立电流源 来代替，替代后的电路中的全部电压和电流均将保持原值（即电路在改变前后，各支路i 5A ；当 i s2A , U s 4V 时，u 24V 。
i3电压和电流均是唯一的）422关于定理的说明1定理中的支路可以含源，也可以不含源，但不含受控源的控制量或受控量; 2 •定理可以应用于非线性电路；3 •定理的证明略去，但可以根据“等效”的概念去理解。
4.2.3例题图（b ）中:由于对于外电路而言是等效的，因此,3 U 340.5101 U 2//434U7 17被划开的支路的 73 I -U 17 2VCR 应相同:1已知：如图所示解：图（a ）中:、定理的证明1外 N S电------- 0 ---------路R eqU oc1'(b)N o1'(c)(d)外 ° ■+ Nu(t)电路A >这样，就可以在图（a ）中计算待求量。
4-3戴维南定理和诺顿定理4.3.1戴维南定理一、定理内容一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源 和电阻串联的组合来等效置换，此电压源的电压等于一端口的开路电压，而电阻等于一 端口的全部独立源置零后的输入电阻。
I i(11 10 2/4(a)___ 1------ +N S u1 i(t) 1叠 加 疋理U(t) U oc U NO (t) U ocR^q i(t)三、定理的使用1 •将所求支路划出，余下部分成为一个一端口网络； 2•求出一端口网络的端口开路电压；3 •将一端口网络中的独立源置零，求取其入端等效电阻；4•用实际电压源模型代替原一端口网络，对该简单电路进行计算，求出待求量。
4.3.2诺顿定理一、定理内容一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源 和电网络Ni(t)uoc：O ：u(t)N(C) U(t) = U oc + U NO1 i(t)阻并联的组合来等效置换，此电流源的电流等于一端口的短路电流，而电阻等于一端口的全部独立源置零后的输入电阻。
二、定理的证明 略。
三、 定理的使用与戴维南定理的用法相同。
只是在第2点时变为求取一端口网络的短路电流。
433最大功率传递定理-、定理内容应用T-N 定理可以推出：由线性单口网络传递给可变负载的功率为最大的条件是:负载应该与戴维南（诺顿）等效电阻相等。
设R L 为变量，在任意瞬间，其获得的功率为:2Uoc 2 -P i凤 E )RL这样，原电路问题变为：以 R L 为函数，p 为变量，求取在变量 R L 为何值时，其功 率p 为最值。
因为1外 N s电A >路N s(c)1外 电 路(b )2dp U (R o %) 2(尺 ％)%dR L oc(R o R L )4R L R o因此，R L R o 即为使功率为最大值时的条件。
、说明1. 该定理应用于电源（或信号）的内阻一定，而负载变化的情况。
如果负载电阻 定，而内阻可变的话，应该是内阻越小，负载获得的功率越大，当内阻为零时，负载 获得的功率最大。
2.线性一端口网络获得最大功率时， 功率的传递效率未必为 50%。
（即由等效电阻R o 算得的功率并不等于网络内部消耗的功率）434关于这两个定理的说明1.十分重要，常常用以简化一个复杂电路中不需要进行研究的有源部分，即将一 个复杂电路中不需要进行研究的有源二端网络用戴维南或诺顿等效来代替，以利于其余 部分的分析计算。
2. 如果外部电路为非线性电路，定理仍然适用。
3.并非任何线性含源一端口网络都有戴维南或诺顿等效电路。
如果一个单口网络 只能等效为一个理想电压源，那么它就不具有诺顿等效电路；相同的，如果一个单口网 络只能等效为一个理想电流源，那么它就不具有戴维南等效电路。
具体的说明可以参看 有关参考文献或资料。
（问题：何时会出现这种情况，可否举出相应的例子？）4.当电路中存在受控源时使用这两个定理要十分小心。
外电路不能含有控制量在 一端口网络N s之中的受控源，但是控制量可以为端口电压或电流。
因为在等效过程中, 受控量所在的支路已经被消除，在计算外电路的电流电压时就无法考虑这一受控源的作 用了。
4.3.5例题一、戴维南定理1 •已知：电路如图所示U 0c (R o R L ) (R o R L )30时,d 2p dR 2u 0cR LRo8R 3求：负载上的电流I 。
解：实际上这是我们在电子测量中常常遇到的“电桥”电路。
可以分析出，如 果用前面的“支路法”、“回路法”或“节点法”计算负载电阻上流过的电流，都比较麻 烦。
而且这类问题只关系某一条支路的响应，用前面的方法必然引入多余的电量。
1将负载电阻划出 电路如图（b ）所示2 •求一端口网络的开路电压 （这一部分可能会遇到复杂电路，就可以用网孔法或节点法来解决）Uoc U ab U ac U cbR1 R 4^2 R3(R i R 2X R 3 R 4)3•将一端口网络内的独立电源置零，求其入端等效电阻 置零后，一端口网络的电路如图（ c ）所示，。
因此R1 R2 （ R3 R4 ） R 3 1^4 （R 1 R 2 ）R eq R i // R 2 R 3 // R 4(R R 2X R 3 R 4)(a ) (b)(c )R iR iR 34.对于负载电阻而言，原电路等效为Ri R 4 R 2 R 3(R1R2 ) R3 R 4( R3R 4) R1 R2 (R 1、诺顿定理1 .已知：电路如图所示求：I 。
解：1.将待求支路从原电路中划开，如图（a ）2 .求 R o将电路中的电源置零一一电压源用短路线代替，电流源用开路代替， 如图（b ）所示:R o2.25 1//3 3k3 .求 I sc应用叠加定理。
求取短路电流的电路如图（ c ）所示。
将它等效为图（d ） +图（e ）:R 2X R 3R 4)R L0C2k4.原电路等效为:可以计算得出：3 I 10.6mA3 25 •电路如图，用戴维南定理求I 及U+ 。
1 __ 1 1 2.25k1k 7 J +，)122.25 kl '1sc3k3k-■ 2mAL(d)(c)Lk1k2.25k2mA (e)在图（d ）中, sc12 2.25//1 11mA1 2.25在图（e ）中，所求支路为短路线, 所以I''sc2 mA所以：I sc I 'sc I ''sc 1mA。