六年级数学上册思维导图
小学数学六年级上册各单元思维导图
小学数学六年级上册各单元思维导图第一部分：数的认识一、整数1. 自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……2. 整数：自然数和它们的相反数3. 整数的分类：正整数、0、负整数二、分数1. 分数的意义：表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份2. 分数的表示：分子/分母3. 分数的分类：真分数、假分数、带分数三、小数1. 小数的意义：表示一个整体被平均分成若干份，其中的一份或几份，用小数点表示2. 小数的表示：整数部分和小数部分3. 小数的分类：有限小数、无限小数第二部分：数的运算一、加法1. 整数加法：相同符号的整数相加，异号整数相加2. 分数加法：同分母分数相加，异分母分数相加3. 小数加法：小数点对齐，逐位相加二、减法1. 整数减法：相同符号的整数相减，异号整数相减2. 分数减法：同分母分数相减，异分母分数相减3. 小数减法：小数点对齐，逐位相减三、乘法1. 整数乘法：相同符号的整数相乘，异号整数相乘2. 分数乘法：分子相乘，分母相乘3. 小数乘法：小数点对齐，逐位相乘四、除法1. 整数除法：相同符号的整数相除，异号整数相除2. 分数除法：分子相除，分母相除3. 小数除法：小数点对齐，逐位相除第三部分：数的性质一、数的性质1. 整数的性质：奇数、偶数、质数、合数2. 分数的性质：分子分母同乘（除）一个数，分数的值不变3. 小数的性质：小数点向左（右）移动一位，小数的值缩小（扩大）10倍二、数的运算定律1. 加法交换律：a + b = b + a2. 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)3. 乘法交换律：a × b = b × a4. 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)5. 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c三、数的运算顺序1. 先算乘除，后算加减2. 同级运算，从左到右依次计算3. 括号内的运算优先级最高第四部分：数的应用一、整数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题，如购物、分配、比较等二、分数应用1. 计算比例、比率等2. 解决实际问题，如分物品、分配资源等三、小数应用1. 计算长度、面积、体积等2. 解决实际问题，如购物、分配、比较等第五部分：几何图形一、平面图形1. 线段、射线、直线：线段是有限长的直线，射线有一个端点，直线无限长2. 角：由两条射线共同确定的图形，有一个顶点和两条边3. 三角形：由三条线段围成的图形，有三个角和三个边4. 四边形：由四条线段围成的图形，有四个角和四个边5. 圆：平面内到一个固定点距离相等的所有点组成的图形二、立体图形1. 长方体：由六个长方形围成的立体图形，有六个面、十二条边和八个顶点2. 正方体：由六个正方形围成的立体图形，有六个面、十二条边和八个顶点3. 圆柱：由两个底面和一个侧面围成的立体图形，底面是圆形4. 圆锥：由一个底面和一个侧面围成的立体图形，底面是圆形5. 球：由一个点向外无限延伸，到该点的距离相等的所有点组成的立体图形第六部分：几何图形的性质一、平面图形的性质1. 线段的性质：线段有长度，线段之间可以比较大小2. 角的性质：角有度数，角之间可以比较大小3. 三角形的性质：三角形的内角和为180度，等腰三角形的底角相等，直角三角形的勾股定理4. 四边形的性质：四边形的内角和为360度，矩形、正方形的对角线互相平分5. 圆的性质：圆的周长与直径的比例是圆周率，圆的面积与半径的平方成正比二、立体图形的性质1. 长方体的性质：长方体的体积等于长、宽、高的乘积2. 正方体的性质：正方体的体积等于边长的立方3. 圆柱的性质：圆柱的体积等于底面积乘以高4. 圆锥的性质：圆锥的体积等于底面积乘以高除以35. 球的性质：球的体积等于半径的立方乘以4/3π第七部分：几何图形的测量一、长度测量1. 线段长度：使用直尺或卷尺进行测量2. 角度测量：使用量角器进行测量二、面积测量1. 平面图形面积：根据公式计算，如长方形面积=长×宽，圆面积=πr²2. 立体图形表面积：根据公式计算，如长方体表面积=2(长×宽+长×高+宽×高)三、体积测量1. 立体图形体积：根据公式计算，如长方体体积=长×宽×高，圆柱体积=底面积×高2. 容器体积：使用量筒或量杯进行测量第八部分：数学应用与拓展一、数学在生活中的应用1. 购物：计算价格、找零等2. 测量：计算长度、面积、体积等3. 分配：分配物品、资源等二、数学在科学中的应用1. 物理学：计算速度、加速度、力等2. 化学：计算物质的量、浓度等3. 生物：计算种群数量、增长率等三、数学在艺术中的应用1. 音乐：计算音高、节奏等2. 绘画：计算比例、透视等3. 建筑设计：计算结构、空间等第九部分：数学问题解决策略一、问题解决步骤1. 理解问题：仔细阅读题目，明确已知条件和求解目标2. 制定计划：根据问题类型和条件，选择合适的解决方法3. 执行计划：按照计划进行计算和推导4. 检查结果：验证计算过程和结果的正确性二、常见问题解决方法1. 图形法：通过绘制图形，直观地表示问题条件，便于理解和解决2. 列表法：将问题条件列成表格，便于分析和比较3. 代数法：使用代数表达式和方程，进行符号运算和推导4. 逻辑推理法：根据已知条件和数学规律，进行逻辑推理和证明第十部分：数学思维培养一、培养逻辑思维能力1. 通过解决数学问题，锻炼逻辑推理和证明能力2. 学习数学定义、定理和公式，理解其背后的逻辑关系二、培养空间想象能力1. 学习几何知识，通过绘制图形和想象空间关系，培养空间想象力2. 参与数学建模活动，将实际问题转化为数学模型，提高空间想象能力三、培养数学建模能力1. 学习数学建模方法，将实际问题转化为数学问题2. 参与数学建模竞赛和活动，提高数学建模能力第十一部分：数学学习资源一、教材和辅导书1. 选择适合自己水平的教材和辅导书，进行系统学习2. 利用辅导书中的例题和习题，巩固所学知识二、在线资源和应用程序1. 利用在线教育平台和数学学习网站，获取丰富的学习资源2. 数学学习应用程序，进行互动式学习和练习三、数学竞赛和活动1. 参与数学竞赛，提高数学水平和竞争意识2. 参加数学讲座、研讨会等活动，拓宽数学视野。
六年级数学上册知识点思维导图
求一个数比另一个数
多（或少）百分之几
求常见的百分率
求比一个数多（或少） 百分之几的数是多少
用百分数解决
百分数的意义 和写法
问题
百分数和分数、 小数的互化
第六单元
百分 数
节约用水
扇形统计图
条形统计图
折线统计图
统第
计
七 单
图元
数与形
数 学
第 八
广单
角元
第一单元
位置
与方向
(第二单元)
已知一个数的 几分之几是多 少求这个数的
问题
已知比一个数多 （少）几分之几 是多少求这个数
的问题
分数除法 的意义
解决问题
计算方
法
分数除法
倒数的认识
分
数
混合运算
除
法
第三单元
求一个 数的倒
数
比的基本性质
认识比 比的应用
比
第四单元
圆的周长 圆的面积
认识圆
扇形
第 五 单 元
内容结构
4.比
3.分数 数与代数 除法
1.分数 乘法
2.位置 与方向
5.圆
图形与几何
统计与 概率六综合与年实践级
上
册
7.扇形 统计图
8.数学广角 确定起跑线 节约用水
分数乘 整数
分数乘 分数
求一个数的 几分之几是 多少的问题
求比一个数多（少） 几分之几的数是多
少的问题
乘法运算 定律推广
到分数
分 数 乘 法
小学数学六年级上册各单元思维导图
六上第一单元分数乘法1.分数乘整数2.分数乘分数3.分数乘小数4.分数混合运算和简便计算5.解决问题（1）意义：（2）计算方法：几个相同加数的和分子乘整数作分子，分母不变（1）意义：（2）计算方法：求这个数的几分之几是多少分子乘分子作分子，分母乘分母作分母（1）意义：（2）计算方法求一个数的几分之几是多少小数化分数分数化小数（1）运算顺序：（2）简便方法：整数运算顺序乘法运算定律交换律结合律分配律（1）连续求一个数的几分之几是多少（2）求比一个数多/少几分之几是多少单位1的量+/-单位1的量x多/少的分率单位1的量x（1+/-多少的分率）六上第二单元位置与方向1.用方向和距离确定物体在平面图上的位置2.描述简单的路线图3.解决问题根据方向和距离可以确定物体在平面图上的位置方法（1）确定参照点和单位长度（2）确定距离（3）确定方向标注角度标注长度（单位长度要统一）描述绘制（1）按行走路线确定每一个参照点（2）在每一个参照点上建立方向标（3）说清楚从xx向xx方向走xx的距离到xx（1）确定方向标和单位长度（2）确定起点（3）从起点出发找好方向距离一段一段画（4）以谁为参照点就以谁建立“十”字方向标根据方向和距离确定下一地点的位置位置与方向与行程问题相结合六上第三单元分数除法1.倒数的认识2.分数除法3.解决问题分数除以整数一个数除以分数四则混合运算（1）含义：（2）求法：乘积是1的两个数互为倒数A.求真分数，假分数的倒数B.求整数的倒数交换分子分母的位置先把整数（0除外）看做分母是1的假分数交换分子分母位置D.特殊情况1的倒数是1,0没有倒数分数除以整数（0除外）等于分数乘以这个数的倒数等于乘以这个数的倒数与整数同（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数（2）已知比一个数多/少几分之几的数是多少，求这个数（3）已知两个数的和（差）及这两个数的倍数关系，求这两个数单位1=部分量÷分率（4）工程问题工作总量=工作效率x工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率部分量=单位1x分率单位1=部分量÷（1±分率）部分量=单位1x（1±分率）C.小数的倒数先化成分数再求六上第四单元比1.比的意义2.比的基本性质3.比的应用（1）含义（2）名称两个数的比表示两个数相除（3）求比值的方法用比的前项除以比的后项（4）比，分数和比值的关系（1）性质（2）化简比比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变化简整数比化简小数比化简分数比利用比的基本性质约分利用分数除法约分小数化分数（1）按比分配问题解法（2）按比分配问题应用已知一个数量中各部分量的比和其中一个部分量，求另外几个部分量已知两个量的比和它们的差，求总量A.求总分数B.求每份数C.求各部分对应的具体数量第六单元百分数2.百分率，小数，分数化成百分数1.意义（1）求一个数是另一个数的百分之几（1）含义（2）读写（2）生活中各种百分率3.百分数化成小数，分数（1）求一个数的百分之几是多少a.读作：百分之十五b.写作：15%比较量¸标准量（3）小数化成百分数这个数x百分之几a.学生出勤率，树木成活率b.及格率，命中率，出油率...一个数是另一个数的百分之几也称为百分率或者百分比（2）百分数化小数小数点向左移2位4.解决问题（1）求一个数比另一个数多（少）百分之几（2）求比一个数多（少）百分之几的数是多少（3）已知一个数量的两次增减变化幅度，求最后的变化幅度百分数不能表示具体数量，没有单位（4）分数化成百分数a.分数化小数，小数化百分数b.把分母变成100（3）百分数化分数分母是100（4）已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数0.37m=37%m小明种了101棵豆芽，活了100棵，成活率是多少？实验小学六一班今天没到校的人数是到校人数的十九分之一。
六年级上册数学第一单元思维导图
六年级上册数学第一单元思维导图一、整数和有理数整数是由正整数、负整数和0组成的集合，可以表示数轴上的点。
有理数包括整数、分数及其两者的和。
整数和有理数的加法、减法、乘法和除法的性质：•加法性质：整数和有理数的加法满足交换律和结合律。
•减法性质：整数和有理数的减法是加法的逆运算。
•乘法性质：整数和有理数的乘法满足交换律和结合律。
•除法性质：整数和有理数的除法是乘法的逆运算，其中除数不为0。
二、整数和有理数的比较比较两个整数或有理数的大小时，可以按照以下规则进行比较：•对于整数来说，绝对值越大的整数越小。
•对于有理数来说，我们可以先将其化简为同分母的分数再比较大小。
三、整数和有理数的加减法整数和有理数的加减法的规则如下：•同号数相加或相减，将它们的绝对值相加或相减，符号不变。
•异号数相加或相减，将它们的绝对值相减，结果的符号取非公式示例如下：–正数 + 正数 = 正数–负数 + 负数 = 负数–正数 + 负数 = 正数或负数（绝对值大的数的符号）–正数 - 正数 = 正数或负数（绝对值大的数的符号）–负数 - 负数 = 正数或负数（绝对值大的数的符号）–正数 - 负数 = 正数或负数（绝对值大的数的符号）四、整数和有理数的乘除法整数和有理数的乘除法的规则如下：•同号的数相乘，结果为正数；异号的数相乘，结果为负数。
•任何数除以0都没有意义，即除数不能为0。
五、计算器的使用使用计算器进行整数和有理数的加减乘除运算时，需要注意以下几点：•熟悉计算器的各个功能键的含义和使用方法。
•检查计算器的显示屏，确保输入正确，并保留足够的有效位数。
•对于较长的运算式，可以先按照正确的顺序进行括号运算。
•注意合理安排运算次序，避免重复计算。
六、综合应用整数和有理数的运用广泛存在于日常生活和各个领域，例如在商业中，计算商品价格的涨跌幅；在几何中，求线段的长短等。
通过掌握整数和有理数的基本概念和运算方法，可以更好地应对实际问题。
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认识圆
第 五 单 元
Hale Waihona Puke 扇形圆求一个数比另一个数 多（或少）百分之几 求比一个数多（或少） 求常见的百分率 百分之几的数是多少
用百分数解决 百分数的意义 和写法.. 问题..
百分数和分数、
小数的互化
第六单元
百分 数
节约用水
扇形统计图 条形统计图
统 计 图
第 七 单 元
折线统计图
数与形
数 学 广 角
全 册 教 材 安 排
内容结构
2.位置 与方向
5.圆
统计与 概率 7.扇形 统计图
4.比
3.分数 数与代数 除法 1.分数 乘法
图形与几何
六 年 级 上 册
综合与 实践
8.数学广角 确定起跑线 节约用水
分数乘 整数 分数乘 分数
乘法运算 定律推广 到分数
求一个数的 几分之几是 多少的问题
求比一个数多（少） 几分之几的数是多 少的问题
分 数 乘 法
第一单元
位置
与方向
(第二单元)
已知一个数的 几分之几是多 少求这个数的 问题
已知比一个数多 （少）几分之几 是多少求这个数 的问题
分数除法 的意义 计算方 法
解决问题
倒数的认识
分数除法
混合运算
分 数 除 法
第三单元
求一个 数的倒 数
比的基本性质
认识比
比的应用
比
第四单元
圆的周长
圆的面积
第 八 单 元