中考数学 第1编 教材知识梳理篇 第7章 图形与变换 第2

第七章 图形与变换
第二十讲 视图与投影
,考标完全解读)
,感受宜宾中考)
1.(2017宜宾中考)下面的几何体中，主视图为圆的是( C )
2．(2016宜宾中考)如图，立体图形的俯视图是( C )
3．(2015宜宾中考)如图，立体图形的左视图是( A )
4．(2014宜宾中考)如图放置的一个机器零件(图①)，若其主(正)视图如图②所示，则其俯视图是( D)
5．(2013宜宾中考)下列水平放置的四个几何体中，正视图与其他三个不相同的是( D)
,核心知识梳理)
投影
正投影
几何体的三视图
1．一个几何体的正投影，又叫做这个几何体的视图．从正面得到的视图叫做__主视图__，从上面得到的视图叫做__俯视图__，从左面得到的视图叫做__左视图__．
2．三种视图的关系
(1)主视图可反映出物体的长和高，俯视图可反映出物体的长和宽，左视图可反映出物体的高和宽；
(2)在画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，俯、左视图要宽相等，看得见的轮廓线要画成__实线__，看不见的轮廓线要画成__虚线__．
3．常见几何体的三视图
4.常见几何体的体积和面积的计算公式
【方法点拨】要求解几何体的体积或面积，就要先确定几何体的形状：
1．由三视图确定出实物的形状和结构．
2．由部分特殊图确定出实物的形状和结构．
立体图形的展开与折叠
5．常见几何体的展开图
6.正方体表面展开图的类型
7.常见的立体图形的体积和表面积的计算公式
2S底面＋h·C底长
8.立体图形的折叠
一个几何体能展开成一个平面图形，这个平面图形就可以折叠成相应的几何体，展开与折叠是一个互逆的过程．
,重点难点解析)
三视图
【例1】如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是( A)
【解析】根据三视图，可知此立体图形是圆柱，再根据圆柱的展开图可知，它的侧面展开图是一个矩形，底面是两个大小相等的圆，故A选项符合要求．
【答案】A
【针对训练】
1．(2017成都中考)如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是( C)
2．(2017达州中考) 如图，几何体是由3个完全一样的正方体组成，它的左视图是( B)
3．(2017绵阳中考)如图所示的几何体的主视图正确的是( D)
【例2】如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是
__18__cm3.
【解析】观察其视图知：该几何体为长方体，且长方体的长为3，宽为2，高为3，故其体积为：3×3×2＝18.
【答案】18
【针对训练】
4．如图是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为( B )
A ．90°
B ．120°
C ．135°
D ．150°
5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( D )
A ．4π
B ．3π
C ．2π＋4
D ．3π＋4
6．(2017包头中考)将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( C )
,A ) ,B ) ,C ) ,D )
7．(2017菏泽中考)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是( C )
,A ) ,B ) ,C ) ,D )
8．(2017聊城中考)如图是由若干个小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是( C )
,A) ,B) ,C) ,D)
9．(2017连云港中考)由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则( C)
A．三个视图的面积一样大
B．主视图的面积最小
C．左视图的面积最小
D．俯视图的面积最小
10．(2017河北中考)图①和图②中所有的小正方形都全等，将图①的正方形放在图②中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( C)
A．①B．②C．③D．④
,(第10题图)) ,(第11题图)) 11．(2017青岛中考)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为__48
．
12．(淄博中考)由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．
解：如图所示．
,当堂过关检测)
1.(2017自贡中考)下面的几何体中，主视图是矩形的是( A)
2. (2017天津中考)如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( D)
3. (2017湖州中考)如图是按1∶10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是( D)
A．200 cm2
B．600 cm2
C．100πcm2
D．200πcm2
4．(2017北京中考)下图是某个几何体的展开图，该几何体是( A)
A．三棱柱B. 圆锥C．四棱柱D. 圆柱
,(第4题图)) ,(第5题图)) 5．(2017舟山中考)一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是( C) A．中B．考C．顺D．利
6．(2017南京中考)不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是( D)
A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥。