阵列天线泰勒谢昆诺夫多项式设计方法

阵列天线泰勒谢昆诺夫多项式设计方法
1.前言
天线是无线通信系统中不可或缺的组成部分，而天线阵列（Array Antenna）是一种基于相控阵技术实现高增益、方向性的天线。

泰勒谢昆诺夫（Taylor-Chebyshev）多项式是天线阵列设计中一种广泛使用的方法。

本文将介绍泰勒谢昆诺夫多项式的基本原理，以及如何利用该方法设计天线阵列。

2.泰勒谢昆诺夫多项式基本原理
泰勒谢昆诺夫多项式是一种特殊的正交多项式，它在天线阵列设计中广泛使用，主要用于实现天线阵列的幅度和相位分布。

泰勒谢昆诺夫多项式的定义如下：
Tn(x)=cos(n*arccos(x))，
Cn(x)=(n==0)?1:(1/sqrt(1-x*x)*sin(n*arccos(x)))。

其中Tn(x)为第n阶泰勒多项式，Cn(x)为第n阶谢克拜雪夫多项式。

泰勒谢昆诺夫多项式具有如下性质：
（1）泰勒谢昆诺夫多项式在[-1,1]区间内是正交的，即
∫Tm(x)Tn(x)dx=0（m≠n）。

（2）谢克拜雪夫多项式在[-1,1]区间内的零点是在cos((2k-
1)/(2N)π)，其中k=1,2,…,N。

3.天线阵列设计方法
利用泰勒谢昆诺夫多项式设计天线阵列的步骤如下：
（1）确定天线阵列的方向和增益要求。

（2）选择合适的阵列结构和天线元件。

（3）确定波束宽度和主瓣方向。

（4）计算波束宽度和主瓣方向对应的角度范围，并根据所选阵列结构计算各个天线元件的位置和间距。

（5）根据泰勒谢昆诺夫多项式计算各个天线元件的幅度和相位参数。

（6）利用计算所得的幅度和相位参数，控制天线元件的发射信号，实现所需的天线阵列性能。

4.总结
泰勒谢昆诺夫多项式是一种实现天线阵列幅度和相位分布的重要工具。

该方法可以实现天线阵列的宽带、高增益、低剖面等特性，具有广泛的应用前景。

在实际设计中，应根据具体需要选择合适的天线阵列结构和天线元件，并通过计算得到合适的幅度和相位参数，以实现最佳的天线性能。