八年级数学上册 5.1 二次根式(第1课时)导学案(无答案)湘教版(2021年整理)

广西北海市八年级数学上册5.1 二次根式（第1课时）导学案（无答案）（新版）湘教版
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5.1二次根式（第1课时）
一、新课导入
（一）复习导入
1、4的平方根是 ；4的算术平方根是 ;
2、2的平方根是 ；2的算术平方根是 ;
3、0的平方根是 ;0的算术平方根是 ；
4、16的算术平方根是 ;
5、23= ;=2)4( 。

（二)、教学目标：
（1）能根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围。

(2）掌握并运用二次根式的两个基本性质:a a a a a =≥=22),0()(。

（3）培养学生由特殊到一般的数学思维能力.
重点、难点
1、重点：二次根式的概念以及二次根式的基本性质.
2、难点：根据二次根式的意义确定被开方数中字母的取值范围。

二、预习导学
预习课本P155说一说、例1、例2、做一做、例3、议一议，解答下列问题
1、形如 的式子叫作二次根式，根号下的数叫作
2、二次根式在实数范围内有意义的条件：被开方数是 实数. 3二次根式的性质： （1)=2)(a )0(≥a
（2）==a a 2
三、合作探究
（一）二次根式的概念
例1、判断下列各式：1,5,4,16,323+--x 哪些是二次根式？哪些不是？为什么?
（二）确定被开方数中字母的取值范围
例2、求下列二次根式中字母x 的取值范围:
（1)1+x (2)x -3 （3）12+x
（三)二次根式的性质
例3、计算：
=-2)5( =2)32
(
=27 =2)21
(
=-2)43
( =-+22)5(2
四、解法指导
五、堂上练习:课本P157——练习
1、当x 是怎样的实数时，下列二次根式有意义?
（1）x -1 （2）32-x
2、计算：
（1）2)3(- （2）2
)25(
3、计算：
（1）27 （2）2)3(-
（3)2)43
(- （4）2)01.0(-
六、课堂小结
七、作业（新课程P96页） 1、有下列各式：①21，②x 2,③22
y x +，④ 5-，⑤35。

其中,二次根式有（
） A 。

1个 B 。

2个 C.3个 D 。

4个
2、要使代数式x 32-有意义，则x 的取值范围是
3、计算：
2)53( 2)6(- 2
)81(--。