鸽巢问题第2课时人教版小学数学六年级下册

验证 猜测2：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
第一种情况：
验证：把红、蓝两种颜色看成 2 个“鸽巢”，因为 5÷2＝ 第二种情况： 2……1，所以摸出 5 个球时， 至少有 3 个球是同色的，显然， 第三种情况： 摸出 5 个球不是最少的。
第四种情况：
新知讲解
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个 同色的，至少要摸出几个球？
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验证
猜测3：有两种颜色。那摸 3 个球就能保证有 2 个同色的球。
第一种情况：
第二种情况：
新知讲解
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个 同色的，至少要摸出几个球？
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能 保证有两个球同色。
要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要 比颜色种数多一。
商+1至少数 2 + 1＝3（本）
8 ÷ 3 ＝ 2（本） …… 2（本）
2 + 1＝3（本）
10 ÷ 3 ＝3（本） …… 1（本）
3 + 1＝4（本）
物体数 抽屉数 商
余数
余数不论是多
如果物体数除以抽屉数有余数，用所得的商加 1 ，就会发 少，都加1。
现“总有一个抽屉里至少有商加 1 个物体”。至少数=商+1
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人教版小学数学六年级下册
鸽巢问题
第2课时
激趣导入 列举法
在实际生活中，有时数 据较大，用“列举法”
就不太方便。
用“假设法” 解决实际问题。
新知讲解
把7本书放进3 个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少 放进3 本书。为什么？
想一想，怎样
放呢？
7本
新知讲解
我随便放放看， 一个抽屉 1 本， 一个抽屉 2 本， 一个抽屉 4 本。
球颜色 相同颜 的种数 色球的
个数
a
b
一次摸 出球的 个数
c
a×（b-1）=c
答：至少取9个球保证取到3个颜色相同的球；取13个球保证4个
颜色相同。
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知识总结
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提到核心素养。明确要求：修改课程标准，要把学科核心素养贯穿始终。 北师大研究小组定义核心素养：是指学生应具备的、能够适应终
身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。 高中数学课标修订组定义数学核心素养：是具有数学基本特征的
摸出的球数=颜色种类+1
练习巩固
1.把鸽子放进对应的笼子中，完成下表:
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猜一猜。
新知讲解
摸出 5 个球，肯定有 2 个同色的，因为每种颜色 都有4个。
只摸 2 个球能 保证是同色的吗？
有两种颜色。那 摸 3 个球就能保 证两个球同色。
新知讲解
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个 同色的，至少要摸出几个球？
验证 猜测1：只摸 2 个球就能保证是同色的源自个数不小于3。新知讲解
假设法
把7本书平均分成3份，假设每个抽屉放2本，还剩 1本，把剩下的这1本放进任何一个抽屉，该抽屉里 就有3本书了。所以把7本书放进3个抽屉，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进3本书。
新知讲解 如果有 8 本书会怎样呢？ 10本呢？
计算法 7 ÷ 3 ＝ 2（本） …… 1（本）
5÷4＝1(人)……1(人）
1＋1＝2（人）
因为平均每把椅子上都坐一人，还剩下1人，不论怎么坐， 总有1把椅子上至少坐2人。
4.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取 多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球？4个呢？
4 ×（ 3 -1）+1= 9（个）
4 ×（ 4 -1）+1= 13（个）
8 ÷ 3 ＝ 2（本） …… 2（本）
10 ÷ 3 ＝3（本） …… 1（本）
总本数 抽屉数 平均每个
物体数
抽屉放进
的本数
剩下的本数
剩下1本，任选 其中一个抽屉 放进去。
剩下2本，任选 其中1个或2个 抽屉放进去。
新知讲解 如果有 8 本书会怎样呢？ 10本呢？
计算法 7 ÷ 3 ＝ 2（本） …… 1（本）
新知讲解 如果有 8 本书会怎样呢？ 10本呢？
计算法 至少数=商+1
8÷3＝2（本）…… 2（本）
2+1＝3（本）
答：把8本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放进3本书。
10÷3＝3（本）…… 1（本）
3+1＝4（本）
答：把10本书放进3个抽屉里，总有一个抽屉至少放进4本书。
激趣导入
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个 同色的，至少要摸出几个球？
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鸽子只数 6 7 10
100
笼子的个数 5 6 9 99
结果
总有一只笼子， 里至少放进( 2) 只鸽子。
只要放的鸽子数比笼子的数量多1，那么总有一个笼 子里至少放进2只鸽子。
2.11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 3 只 鸽子。为什么？
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如果每个抽屉最多放 2 本，那么3个抽屉最多放 6 本，可题目要求放的是 7 本书。所以……
两种放法都有一
个抽屉放了 3 本
或多于 3 本，所
7本
以……
新知讲解
实践操作一 下吧！
新知讲解
分解法
7
6
7
0
7
1
0
0
4
4
7
3
7
2
0
1
5
7
2
0
3
7
3
1
5
7
1
1
3
7
2
0
把7分解成3个数，共有8种情况，在任何一种情况中，总有一
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11÷4＝2(只）……3（只） 2＋1＝3（只）
因为平均每个鸽笼都飞进了2只鸽子，还剩下3只，不论怎么飞， 总有1个鸽笼里至少飞进3只鸽子。
3.5个人坐 4 把椅子，总有一把椅子上至少坐 2 人。为什么？
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球的颜色共有 2 种，如果只摸出 2 个球，会出现三种情况：1 个红球 和 1 个蓝球、2 个红球、2 个蓝球。 因此，如果摸出的 2 个球正好是一 红一蓝时就不能满足条件。
第一种情况： 第二种情况： 第三种情况：
不能满 足条件
新知讲解
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个
同色的，至少要摸出几个球？
鸽巢问题的一般形式： 把m个物体放入n个抽屉里（m＞n）， 如果m÷n=k……b，那么总有一个抽 屉里放入（k+1）个物体。
人教版小学数学一年级
谢谢观看
数学核心素养
一、什么是数学核心素养 二、如何在数学教学活动中体现数学核心素养 三、如何在数学教学评价中考查数学核心素养
一、什么是数学核心素养 文件《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务》