北师大版八年级上册1函数

第六页，共46页。
h（米）
t（分
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1）2
第七页，共46页。
h（米）
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
第八页，共46页。
h（米）
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
第九页，共46页。
即：
一个x值
对应
一个y值 y就是x的函数
第二十二页，共46页。
那么，以上三个问题，都用到了什么方 法来表示函数呢？
第二十三页，共46页。
问题一：下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高
度h (米)之间的关系。
根据图象填表：
t/分 0 1 2 3 4 5 ……
h/米 3 11 37 45 37 11 ……
梨子
草莓
苹果
桃子
香蕉
桔子
西瓜
杨梅
第二十九页，共46页。
梨子
草莓
苹果
桃子
香蕉
桔子
西瓜
杨梅
苹果题：
已知矩形的周长为28，设它的一边
长为x,那么它的面积y与x之间的函
数关系式为
。
第三十页，共46页。
梨子
草莓
苹果
桃子
香蕉
桔子
西瓜
杨梅
香蕉题： 一定质量的气体在体积不变时，假若温度 降低到-273℃，则气体的压强为零.因此， 物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热 力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下
北 师 大 版 八 年级上 册1函 数
第一页，共46页。
内容摘要
北师大版八年级上册1函数。了解了这些关系后，那么什么是刻画变量之间关系的常用模型呢。旋转
时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h。在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式。
③解析式法（关系式法）
No
Image
第二页，共46页。
数量关系：T=t+273,T≥0.
请说出这个关系式的自变量和因变量，当t=-43 ℃时，
T=（
） ，当t=0℃时， T=（
）
第三十一页，共46页。
梨子
草莓
苹果
桃子
香蕉
桔子
西瓜
杨梅
草莓题：计划用300元购买篮球，所能购买
的总数n(个)与单价a（元）的函 数关系式为______，其中 ______是自变量，______是因 变量。
2、函数的表示法：
可以用三种方法 ①图象法、 ②列表法、 ③解析式法（关系式法）
第三十八页，共46页。
常量与变量的概念：
常量：在某一变化过程中,始终保持不变 的量． 变量：在某一变化过程中,可以取不同数值 的量．
第三十九页，共46页。
指出下列关系式中的变量与常量
（1）球的表面积Ｓ（cm2）与球半径Ｒ （cm)的关系式是Ｓ＝４лR2 （2）以固定的速度V0（m／s）向上抛一个
函数的表示法： 图象法、 列表法
第二十四页，共46页。
问 ：问题题二二、：瓶瓶子子或或罐罐头头盒盒等等圆圆柱柱形形的的物物体体，，常常常常如如图图摆摆放放。。想想一一想想：
请 请填填写写下下表表：：
层数层n 数n0
11
22
33
44
物体总
数物y 体总数0y
11
33
66 1100
函函数数的的表表示示法法：： 列 列表 表法 法
球，小球的高度ｈ（m）与小球运动的时间
ｔ（s）之间的关系式是ｈ＝V0t-４.９t2
第四十页，共46页。
巩固练习1
下列各式中，ｘ都是自变量，则ｙ是 不是ｘ的函数，为什么？
1.y=x2+3
2.y2=x+3
3
.
y
=
x -
x
x
x<
0 0
第四十一页，共46页。
巩固练习2 你明白了吗？
小明骑车从家到学校速度是
杨梅
第三十五页，共46页。
梨子
草莓
香蕉
桔子
桃子题：
苹果
西瓜
桃子
杨梅
第三十六页，共46页。
梨子
草莓
香蕉
桔子
杨梅题：
苹果
桃子
西瓜
杨梅
第三十七页，共46页。
本课小结：
1、函数的概念：
一般的，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一
个x值，相应的就确定一个y值，那么我们称y是x的函数，
其中x是自变量， y是因变量。
根据图象填表：
t/分 0
h/米 3
1 234
11 37 45 37
5 ……
11 ……
第十五页，共46页。
想一想
本题中反应了哪两个变量之间的关系？
旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h 对于给定的时间 t ，相应的高度 h 确定吗？
第十六页，共46页。
问题2： 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体，常常如图摆放。
15 km/h，你能表示出他走
s
过的路程s与时间t之间的变
化关系吗？ S是t的函数吗？
S=15t S是t的函数
路程s随时间t的变化
的图象是什么？
0
t
第四十二页，共46页。
巩固练习3 请你再试一试
如果A，B间路程为200 km，一辆汽车 从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t 是怎样的变化关系？
v 200
第二十五页，共46页。
55 ………… nn
1155
…………
n(n 1) 2
问题三：在平整的公路上，汽车紧
急刹车后仍将滑行s米，一般有
经 其 单中位验v：公表千式示米刹s/时车）前3v0汽20车，的速度（
函数的表示法： 关系式法（解析式法）
第二十六页，共46页。
表示函数的方法一般有：
（1）图像法 （2）列表法 （3）关系式法（解析式法）
刹车后仍将滑行s米，一般
有经验公式
v2 s
，
其中v表示3刹00车前汽车的速
度（单位：千米/时）
（1）计算当v分别为50，60，100时 ，相应的滑行距离s是多少？
汽车速度v
v2 s
300
第十九页，共46页。
滑行距离s
想一想
本题中反应了哪两个变量之间的关系？
汽车的速度v与滑行距离s 对于给定的一个v值，你能求出相应的s值吗？这个 S值确定吗？唯一吗？
h（米）
37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
第十页，共46页。
h（米）
45 37
11
3
t（分
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12）
第十一页，共46页。
h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
随骆
时德驼 间国被 的心称 变理为 化学“ 而家沙 发 生 较 大 的 变： 6页。
了解了这些关系后，那么什么是刻画变 量之间关系的常用模型呢？
那就请进入我们今天的新课吧！
第四页，共46页。
4.1 函数
第五页，共46页。
学习探究
问题1：
如果你 坐在摩天轮 上，随着时 间的变化， 你离开地面 的高度是如 何变化的？
第二十七页，共46页。
讨论：
y
1、y与x 的图象如 图所示，问y是x
的函数吗？
判断甲变量是否是 乙变量的函数，就 看乙变量取一个值 时，
甲变量是否只有 唯一值和它对应 。
2
o
1
x
-2
第二十八页，共46页。
比一比 、乐一乐：（分组比赛）
规则:（组长来抽签、读题，组内讨论后派 一人回答，并说明理由）
第三十二页，共46页。
梨子
草莓
香蕉
桔子
梨子题：
苹果
西瓜
桃子 杨梅
第三十三页，共46页。
梨子
草莓
苹果
桃子
香蕉
桔子
西瓜
杨梅
桔子题：
等腰三角形周长为20㎝，若设一腰长
为x㎝，写出底边长y（㎝）与腰长x
（㎝）的函数表达式
，并说
出自变量和因变量。
第三十四页，共46页。
梨子
草莓
香蕉
桔子
西瓜题：
苹果
桃子
西瓜
v
t
V是t的函数吗？
V是t的函数
速度v随时间t的变化的
图象是什么？
0
t
第四十三页，共46页。
巩固练习4
面积问题
你了解函数了吗？
x
若正方形的边长为x,则 面积y与边长x之间的关系 是什么？
y=x2
y
y是x的函数吗？
y是x的函数
面积y随边长x的变
o
x
化的图象是什么？
第四十四页，共46页。
习题4.1： 知识技能
第二十页，共46页。
议一议：
上面的三个问题中，有什么共同特点？
都有两个变量 。
①时间 t 、相应的高度 h ；
②层数n、物体总数y；
③汽车速度v、滑行距离s。
注意：给定其中
某一个变量的值 ，相应地就确定 了另一个变量的 值。
第二十一页，共46页。
函数的概念 ：
在某一变化过程中，有两个变量x、和 y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有 唯一的值与它对应，那么我们就称y是x的函 数，其中x是自变量，y 是因变量。
第十二页，共46页。
h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
第十三页，共46页。
h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
第十四页，共46页。
下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h ( 米)之间的关系。
第1题 第2题
第四十五页，共46页。
谢谢大家！
第四十六页，共46页。
1、随着层数的增加，物体的总数将如何变化？ 2、请填写下表：
层数n
1
2345
……
物体总数y 1
3 6 10 15 ……
第十七页，共46页。
想一想
本题中反应了哪两个变量之间的关系？
层数 n与物体总数 y 对于给定的层数 n ，相应的物体总数 y 确定吗？
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问题3：
在平整的公路上，汽车紧急