解码转发中继MIMO系统天线选择的能效分析

解码转发中继MIMO系统天线选择的能效分析
李本利;陈力;卫国
【摘要】研究的是一个多输入输出(MIMO)中继协作系统,采用自动请求重传(ARQ)协议,中继在收到接收端的否定应答时转发信息.这里关注中继节点的天线选择的问题,考虑了电路功耗,采用了一种新的能效分析方法,并得到系统中断概率和能效的闭式表达式.接着分析了中继天线选择策略和接收节点的相对距离对系统能效的影响.仿真结果表明,在接收节点距离发送节点或中继节点较远的情况下,接收端天线选择策略(SSC)具有明显优势.实际应用中可以在中继预设阈值,以此切换天线选择策略,此结论对于这种方法具有实际的参考价值.
【期刊名称】《通信技术》
【年(卷),期】2016(049)003
【总页数】5页(P259-263)
【关键词】能效;协作通信;MIMO中继;天线选择
【作者】李本利;陈力;卫国
【作者单位】中国科学技术大学无线网络通信实验室,安徽合肥230022;中国科学技术大学无线网络通信实验室,安徽合肥230022;中国科学技术大学无线网络通信实验室,安徽合肥230022
【正文语种】中文
【中图分类】TN929.5
无线通信的能效问题受到越来越多的关注。

MIMO技术通过利用空间分集增益可
以有效地提高通信中的信噪比(SNR)[1]，对于同样的传输要求只需要较少的传输功耗。

协作技术采用多个无线节点合作通信的方式，也可以有效地降低传输功耗。

然而文献[2-5]指出MIMO或者协作技术使用更多的传输天线和节点，通信中的电路功耗也随之增加，在考虑电路消耗的情况下MIMO和协作技术并非总是能效更优。

协作MIMO技术将协作和MIMO结合在一起，这方面之前的研究工作主要集中
在误码率和系统容量的问题上[6]。

在协作MIMO系统中，由于传输功率在所有传输天线中进行分配，天线数目的增加可能会造成能效降低[7]。

天线选择可以有效
利用MIMO的增益，与此同时拥有低复杂度和低功耗的特点。

最大比合并策略(MRC)中，接收节点所有天线工作，将不同路径的信号进行最优线性相加；接收端天线停等策略(SSC)中，接收节点选择一根天线，如果SNR低于阈值则切换至另
一根天线；发送端天线选择策略(TAS)中，发送节点根据接收节点的反馈，选择最
优天线；发送端波束成型策略(TBF)中，发送天线全部工作。

文献[8]主要研究了发送节点和中继如何进行天线选择使得总体中断概率最小的问题。

文献[9]详细推导
了SSC的中断概率。

在解码转发中继MIMO系统天线选择的问题上已经有大量的研究工作。

文献[10]
指出在考虑频谱效率的固有损耗时，有反馈的协作策略比非协作策略能效更优。

在协作中继MIMO模型下，文献[11]推导了系统中断概率和能效的闭式表达式。

文
献[12]则提出一种天线选择的迭代策略，期望在较低的计算复杂度下获取能效次优解。

然而文献[12]所采用的两跳中继模型并非协作的最佳选择[10]，并且该算法给中继带来了较大的计算复杂度。

文献[11]为了简化分析，默认假设中继节点接收信号时策略和接收节点保持一致，发送信号时策略和发送节点保持一致，未充分考虑中继天线选择的不同策略，本文对这点进行进一步分析。

本文研究一个自动请求重传协作中继MIMO系统，并对中继天线选择策略的能效
问题进行分析。

我们使用有效传输比特所消耗的能量来表示能效[11，13]，以协调传统的能效和误码率这两个冲突的问题。

在此基础上我们得到系统中断概率和能效的表达式。

数值结果表明，随着接收端与发送端或中继距离增加，中继SSC策略更占优势。

接着我们将场景扩展到了更具有实际意义的二维场景进行研究。

我们研究的是一个拥有发送节点(S)，中继节点(R)和接收节点(D)的协作MIMO系统模型。

节点S，R和D分别有Ns，Nr和Nd根天线，其中有ns，nr和nd根天线参与通信传输(见图1)。

本文中节点S采用TAS策略，根据接收节点的反馈选择最佳的发送天线，节点D采用SSC策略，在当前接收天线的SNR低于设定阈值时切换天线，即ns=1和nd=1。

系统采用增量解码转发协议[14]，只有在节点R收到节点D的否定应答时才转发节点S的信息。

任意两个节点的传输可以表示为：
式中，Pi是节点i的传输功率，kij是链路i-j的预算关系，ni是发送天线数目，Hij是方差为1的瑞利平坦衰落信道，x为传输的符号向量，wij是高斯白噪声。

节点i和j之间的路径损耗为[7]：
式中，G是总体的传输和接受天线增益，λ是载波波长，dij是节点i和j的距离，ν是路径损耗指数，Ml是链路余量，Nf是接收天线的噪声系数。

链路i-j信噪比(SNR)为：
式中，是平均信噪比，N0是常温下的热噪音单边频谱，B是系统带宽。

节点i到j 的能耗可以表示为：
式中，δ代表由于功放额外损耗，PTX和PRX代表参与传输的天线的射频电路功率消耗。

两个节点发生中断事件可以表示为Iij=lb(1+γij)<R，其中Iij是互信息量，R代表数据速率，也可以表示为γij<ρ，其中ρ=2γ-1。

在数据帧长度较短的情况下，误码率可以由中断概率准确地表示[15]。

与ARQ类似，系统通信过程是按以下方式
进行的：在第一个时隙节点S发送消息，节点R和D监听，如果节点D可以成功译码，则节点S在下一个时隙继续传输下一帧，否则节点D通过反馈信道发送NACK消息，节点S和R重传消息。

系统丢包率可以表示为链路S-D和S-R同时中断的概率与链路S-R不中断但重传过程中断的概率之和，即[11]：
式中，psd和psr分别代表链路S-D和链路S-R的中断概率，psrd代表重传过程的中断概率。

式(5)的第一个部分表示由节点D成功解码节点S的消息，第二个部分代表节点D成功解码重传的消息。

最终，系统总体能效可以表示为[11]：ηE= 式中，和代表节点R和节点D的工作天线数目。

如果在第一个时隙中节点D成功译码，系统瞬时速率为ξ bps/Hz，功耗为PRX；如果节点D成功译码重传消息，瞬时速率为ξ/2bps/Hz，功耗为PRX。

在文中，我们假定反馈信道是无误的。

在第一个时隙，由节点S到节点D通信过程中的中断概率为[1]：
值得注意的是尽管只选择单个天线通信，系统依然可以实现NsNd的分集增益。

(1)SSC+TAS
在SSC策略下，节点R选择一根天线监听节点S消息，如果SNR高于预设的阈值γT，则仍然使用这根天线，否则切换到另一根天线。

接收天线的功耗为PRX，合理的设置γT可以使得SSC与实时天线选择策略(SC)具有同样的效果[1]。

使用TAS，节点R接收节点D的反馈并选择最优发送天线，有效地减少了电路消耗。

节点S到节点R的中断概率表示为：
发送节点S和中继节点R的信号在接收节点D中合并，重传的中断概率为[10]：把=1带入式(6)得到系统能效表达式：
ηE=
由式(8)和式(9)可以看出，虽然发送节点和接收节点只使用了一根天线的功耗，但是S-R链路实现了Nr的增益，而S-R-D链路实现了的增益。

式(10)前半部分代
表S-D链路信号传输成功，射频功耗为PTX+2PRX；后半部分代表信号经由中继
R传输成功，射频功耗为2PTX+3PRX。

相比于其他策略，此策略的能耗是最低的。

(2)MRC+TAS
使用MRC，中继节点R所有的天线参与监听，并把从不同信道接收到的信号线性最优合并。

S-R链路的中断概率为：
重传过程中断概率和SSC+TAS一致：
把=1带入式(6)得到能效表达式为：
ηE=
式(13)前半部分表示S-D链路传输成功，天线射频功耗为PRX；后半部分表示S-
R-D链路传输成功，天线射频功耗为PRX。

与SSC+TAS相比，此策略下系统电
路功耗更大。

(3)SSC+TBF
S-R链路的中断概率和SSC+TAS一致：
消息重传时，互信息量表示为：
Isrd=Blb(1+max{|gsd,1,1|2,…,|gsd,Ns,Nd|2}+
重传中断概率为：
psrd=Pr{Isrd<R}=
定义
由于参数为1/λ的独立同分布指数分布之和为参数为n和1/λ的Gamma分布，
可以得到，Y的概率密度函数为：
定义Z=X+Y，则X和Y的概率密度函数卷积可以得到Z的概率密度函数：
最终可以获得重传的中断概率：
把带入式(6)得：
ηE=
式(21)前半部分表示S-D链路传输成功，射频功耗为PTX+2PRX；后半部分表示
S-R-D链路传输成功，射频功耗为PTX+3PRX。

(4)MRC+TBF
S-R链路的中断概率和MRC+TAS一致：
节点D将来自节点S和节点R的信号组合，重传的中断概率和式TAS+TBF一致：其中：
把带入式(6)得:
ηE=
由式(21)可以看出，S-D链路传输成功时射频功耗为PRX，S-R-D链路传输成功
时射频功耗为PRX。

相比于其他策略，此策略电路功耗最高。

最后，我们在节点S和节点R上使用最优化的功率分配方式，问题可以描述为：max(Ps,Pr)ηE=
0≤Pi≤Pmax,i∈{s,r}
式中，Pmax是节点可以使用的最大传输功率，Pdrop(Ps,Pr)是丢包率，Pdrop为最大丢包率。

本文采用文献[2]的仿真参数，链路预算Ml=40 dB，噪音系数Nf=10 dB，天线
增益G=5 dBi，载波频率fc=2.5 GHz，噪音功率谱密度N0=-174 dBm/Hz，带
宽B=10 kHz，路径损耗指数ν=2.5，天线发送功耗PTX=97.9 mW，天线接收功耗PRX=112.2 mW，功率放大器附加损耗δ=1.86，最大丢包率Pdrop=10-2，
传输功率限制Ps=0 dB。

节点S和节点R的相对位置固定，dsr=30 m。

假定三个节点都在同一条直线上，满足dsd=dsr+drd，图2展示了不同中继天线选择策略下的能效。

由图2可以看出，曲线SSC+TAS和SSC+TBF基本重合，曲线MRC+TAS和MRC+TBF也接近，此仿真表明S-R链路中，节点R的发送策略
选择对系统能效影响较小，这是由于在功率最优分配的情况下， psd相对较小，式(6)的后半部分对总体能效影响较小。

MRC在dsd较小时能效更优，而SS则在dsd较大时有优势，两者相交于dsd=65。

dsd较大时发送节点S的分配到较高的功率，S-R链路拥有更高的SNR，中继采用SSC策略比MRC更有优势。

通过预设阈值，节点R根据dsd切换天线选择策略，此仿真具有很高的实际意义。

我们考虑一个三节点为二维分布的场景，具有更加实际的意义。

在以上结论的基础上，图3仅对比SSC和MRC。

由图3可以看出SSC曲面在drd或dsd较大时优于MRC，而在drd和dsd较小时TBF能效更优。

由此仿真结论可知，节点D距离节点S或者节点R更远时，SSC相比于MRC表现更加出色。

本文主要研究了协作增量解码转发MIMO系统，关注了中继节点的天线选择的能效问题，采用了能效更优的协作模型[10]，全面分析中继天线选择策略，并得出不同策略下系统的中断概率和能效表达式。

仿真结果表明当接收节点距离中继或者发送节点较远时，中继SSC为首选策略，此结论可以推广到立体空间。

实际场景下可以在中继预设阈值进行天线选择，本文对此方案具有实用价值。

部分天线选择合并(GSC)策略在此模型下比两跳模型[12]更加复杂，需要进一步深入研究。

李本利(1992—)，男，硕士研究生，主要研究方向为无线通信;
陈力(1987—)，男，博士后，主要研究方向为绿色通信;
卫国(1987—)，男，教授，主要研究方向为移动通信。

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