华师大版九年级数学上册课件：23.6 图形与坐标 第2课时 图形的变换与坐标
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3．在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似 比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于___k___或___－__k___．
1．(4分)已知点A(2，1)，现将点A向左平移3个单位，再向下平移4个
单位，则点A的坐标变为( B )
A．(1，－3)
B．(－1，－3)
C．(1，3)
D．(5，－3)
15．(15分)如图，已知A(－3，－3)，B(－2，－1)，C(－1，－2)是平 面直角坐标系上三点．
(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1； (2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标．若将B2向上平移h个单位， 使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围． 解：(1)图略
(2)点B2的坐标为(2，－1)； h的取值范围为2<h<3.5
D )
A．(－4，2)
B．(－4，－2)
C．(4，－2)
D．(4，2)
4．(4分)已知△ABC在坐标中，三个顶点的坐标为A(0，0)，B(4，0)，
C(2，3)，将△ABC沿着x轴翻折得到△A′B′C′，则△A′B′C′的三个顶点坐
标分别为____________________________________. A′(0，0)，B′(4，0)，C(2，－3)
16．(15分)如图，在Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得 到Rt△O′A′B′.
(1)在坐标纸上画出这几次变换相应的图形； (2)设P(x，y)为△OAB上任一点，依次写出这几次变换后点P的对应点 的坐标．
解：(1)
(2)设坐标纸中方格边长为单位1，则P(x， y) 以点O为位似― 中―心→放大原来的2倍 (2x，2y) 沿―y轴―翻→折 (－2x， 2y) 向右平―移―4→个单位 (－2x＋4，2y)向上平―移―5→个单位(－2x＋4，2y ＋5)
9．已知点P(－2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a＋b的值是( C )
A．10．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，－1)，
B(1，1)．将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，
则点B′的坐标为(
)
A
A．(－5，4)
B．(4，3)
2．(4分)如图，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平
移得到的，左图案中左、右眼睛的坐标分别是(－4，2)，(－2，2)，右
图案中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是___(_5_，__4_)___．
3．(4分)在直角坐标系中，如果△ABC与△A′B′C′关于y轴对称，那么
点A(－4，2)的对应点A′的坐标为(
C．(－1，－2)
D．(－2，－1)
11．(2014·牡丹江)如图，把ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果
△ABC上点P的坐标为(x，y)，那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐
标为(
)
B
A．(－x，y－2)
B．(－x，y＋2)
C．(－x＋2，－y)
D．(－x＋2，y＋2)
12．如图，E(－4，2)，F(－1，－1)，以点O为位似中心，按位似比
1∶2把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为(
A)
A．(2，－1)或(－2，1) B．(8，－4)或(－8，4)
C．(2，－1)
D．(8，－4)
13．如图，△OAB的顶点B的坐标为(4，0)，把△OAB沿x轴向右平移到 △CDE，如果CB＝1，那么OE的长为________7． 14．(2014·青岛)如图，△ABC的顶点都在方格线的交点(格点)上，如果 将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°，那么点B的对应点B′的坐标是 ______(_1_，__0_)．
23．6 图形与坐标
第2课时 图形的变换与坐标
1 ． 点 P(x ， y) 关 于 x 轴 、 y 轴 、 坐 标 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 依 次 是 _(_x_，__－__y_) _、_(_－__x_，__y_)__、__(_－__x_，__－__y_) _．
2．将点P(x，y)沿x轴正方向(或负方向)平移a个单位，再沿y轴正方向 ( 或 负 方 向 ) 平 移 b 个 单 位 (a>0 ， b>0) ， 所 得 到 的 坐 标 是 ____(_x_＋__a_，__y_＋__b_)____(或___(_x_－__a_，__y_－__b_)____)．
5．(4分)在平面直角坐标系中，某同学由点(a，－3)作出关于原点的
对称点(1，b－1)，则a＝_____，b＝______．
－1
4
6．(4分)在方格纸上建立如图的平面直角坐标系，将△ABC绕点O按 顺 时 针 方 向 旋 转 90°， 得 到 △A′OB′ ， 则 点 A 的 对 应 点 A′ 的 坐 标 为 ___(_2_，__3_)____．
(1)写出沿CD翻折后的图形的顶点坐标； (2)绕D点逆时针旋转180°后的图形顶点坐标； (3)关于坐标原点O成中心对称的图形的顶点坐标； (4)把图形向下平移3个单位后的图形顶点坐标．
解：(1)A′(1，1)，B′(1，－1)，C′(－1，－1)，D′(－1，1) (2)A′(1，1)，B′(1，3)，C′(－1，3)，D′(－1，1) (3)A′(3，－1)，B′(3，1)，C′(1，1)，D′(1，－1) (4)A′(－3，－2)，B′(－3，－4)，C′(－1，－4)，D′(－1，－2)
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午6时6分11秒18:06:1122.4.12
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午6时6分22.4.1218:06April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二6时6分11秒18:06:1112 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
7．(4分)某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图 形，如图，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点( A)
A．(－2a，－2b) B．(－a，－2b) C．(－2b，－2a) D．(－2a，－b)
8．(12分)一个矩形ABCD四个顶点坐标分别为A(－3，1)，B(－3，－ 1)，C(－1，－1)，D(－1，1)，画出下列要求的图形，并回答问题：
1．(4分)已知点A(2，1)，现将点A向左平移3个单位，再向下平移4个
单位，则点A的坐标变为( B )
A．(1，－3)
B．(－1，－3)
C．(1，3)
D．(5，－3)
15．(15分)如图，已知A(－3，－3)，B(－2，－1)，C(－1，－2)是平 面直角坐标系上三点．
(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1； (2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标．若将B2向上平移h个单位， 使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围． 解：(1)图略
(2)点B2的坐标为(2，－1)； h的取值范围为2<h<3.5
D )
A．(－4，2)
B．(－4，－2)
C．(4，－2)
D．(4，2)
4．(4分)已知△ABC在坐标中，三个顶点的坐标为A(0，0)，B(4，0)，
C(2，3)，将△ABC沿着x轴翻折得到△A′B′C′，则△A′B′C′的三个顶点坐
标分别为____________________________________. A′(0，0)，B′(4，0)，C(2，－3)
16．(15分)如图，在Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得 到Rt△O′A′B′.
(1)在坐标纸上画出这几次变换相应的图形； (2)设P(x，y)为△OAB上任一点，依次写出这几次变换后点P的对应点 的坐标．
解：(1)
(2)设坐标纸中方格边长为单位1，则P(x， y) 以点O为位似― 中―心→放大原来的2倍 (2x，2y) 沿―y轴―翻→折 (－2x， 2y) 向右平―移―4→个单位 (－2x＋4，2y)向上平―移―5→个单位(－2x＋4，2y ＋5)
9．已知点P(－2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a＋b的值是( C )
A．10．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，－1)，
B(1，1)．将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(－2，2)，
则点B′的坐标为(
)
A
A．(－5，4)
B．(4，3)
2．(4分)如图，在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平
移得到的，左图案中左、右眼睛的坐标分别是(－4，2)，(－2，2)，右
图案中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是___(_5_，__4_)___．
3．(4分)在直角坐标系中，如果△ABC与△A′B′C′关于y轴对称，那么
点A(－4，2)的对应点A′的坐标为(
C．(－1，－2)
D．(－2，－1)
11．(2014·牡丹江)如图，把ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果
△ABC上点P的坐标为(x，y)，那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐
标为(
)
B
A．(－x，y－2)
B．(－x，y＋2)
C．(－x＋2，－y)
D．(－x＋2，y＋2)
12．如图，E(－4，2)，F(－1，－1)，以点O为位似中心，按位似比
1∶2把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标为(
A)
A．(2，－1)或(－2，1) B．(8，－4)或(－8，4)
C．(2，－1)
D．(8，－4)
13．如图，△OAB的顶点B的坐标为(4，0)，把△OAB沿x轴向右平移到 △CDE，如果CB＝1，那么OE的长为________7． 14．(2014·青岛)如图，△ABC的顶点都在方格线的交点(格点)上，如果 将△ABC绕C点按逆时针方向旋转90°，那么点B的对应点B′的坐标是 ______(_1_，__0_)．
23．6 图形与坐标
第2课时 图形的变换与坐标
1 ． 点 P(x ， y) 关 于 x 轴 、 y 轴 、 坐 标 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 依 次 是 _(_x_，__－__y_) _、_(_－__x_，__y_)__、__(_－__x_，__－__y_) _．
2．将点P(x，y)沿x轴正方向(或负方向)平移a个单位，再沿y轴正方向 ( 或 负 方 向 ) 平 移 b 个 单 位 (a>0 ， b>0) ， 所 得 到 的 坐 标 是 ____(_x_＋__a_，__y_＋__b_)____(或___(_x_－__a_，__y_－__b_)____)．
5．(4分)在平面直角坐标系中，某同学由点(a，－3)作出关于原点的
对称点(1，b－1)，则a＝_____，b＝______．
－1
4
6．(4分)在方格纸上建立如图的平面直角坐标系，将△ABC绕点O按 顺 时 针 方 向 旋 转 90°， 得 到 △A′OB′ ， 则 点 A 的 对 应 点 A′ 的 坐 标 为 ___(_2_，__3_)____．
(1)写出沿CD翻折后的图形的顶点坐标； (2)绕D点逆时针旋转180°后的图形顶点坐标； (3)关于坐标原点O成中心对称的图形的顶点坐标； (4)把图形向下平移3个单位后的图形顶点坐标．
解：(1)A′(1，1)，B′(1，－1)，C′(－1，－1)，D′(－1，1) (2)A′(1，1)，B′(1，3)，C′(－1，3)，D′(－1，1) (3)A′(3，－1)，B′(3，1)，C′(1，1)，D′(1，－1) (4)A′(－3，－2)，B′(－3，－4)，C′(－1，－4)，D′(－1，－2)
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午6时6分11秒18:06:1122.4.12
• 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午6时6分22.4.1218:06April 12, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二6时6分11秒18:06:1112 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
7．(4分)某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图 形，如图，则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点( A)
A．(－2a，－2b) B．(－a，－2b) C．(－2b，－2a) D．(－2a，－b)
8．(12分)一个矩形ABCD四个顶点坐标分别为A(－3，1)，B(－3，－ 1)，C(－1，－1)，D(－1，1)，画出下列要求的图形，并回答问题：