河南省南阳市淅川县2017-2018学年八年级数学下学期期中试题 新人教版

河南省南阳市淅川县2017-2018学年八年级数学下学期期中试题
注意事项：
1、本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．
2、答题前将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1.要使分式有意义，x必须满足的条件是（）
A. B. C. D.
2.已知p(x,y)在第二象限，则Q(-x+1，-y-2)在第几象限（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3.下列约分正确的是（）
A. B. C. D.
4.已知一次函数，若函数值y随着自变量x值的增大而增大，则该函数的图像经过（）
A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限
D.第一、三、四象限
5.关于x的分式方程的解是正数，则字母m的取值范围是（）
A. B. C. D.
6.计算的结果是（）
A. B. C. D.
7.函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（）
8.已知点(-4,y1)，(2,y2)都在直线上，则y1，y2的大小关系（）
A. B. C. D.
9.若关于x的方程无解，则的m值是（）
A.-5
B.-8
C.5
D.-2
10.某厂经授权生产的环湖公路自行车赛纪念品深受人们欢迎．3月初，在该产品原有库存量（库存量大于0）的情况下，日均销量与产量持平，到3月下旬需求量增加，在生产能力不变的情况下，日均销量超过产量，直至该产品售完，下图能大致表示今年3月份库存量与时间之间函数关系的是（）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共15分）（请把答案填在题中横线上）
11.某种感冒病毒的直径是0.00 000 012米，用科学记数法表示为米．
12.若分式的值为零，则x的值为．
13.一次函数的图象经过点(0,2)，且与直线平行，则该一次函数的表达式
为．
14.化简：= ．
15.已知A是反比例函数的图像上的一点，AB垂直x轴于点B，O是坐标原点且△ABO的面积是3，则k的值是．
三、解答题（本大题共8小题，共75分）（要求写出解题步骤或必要的文字说明）
16.（8分）计算：
17.（9分）先化简，然后选择一个合适的你最喜欢的的值，代入求值．
18.（9分）某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提高了50%，结果提前4天完成任务．
（1）求这个工程队原计划每天修道路多少米？
（2）在此项工程中，如果要求提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路多少米？
19.（9分）如图，ιA、ιB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．（1）B出发时与A相距千米；
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，用时是小时；
（3）B出发后小时与A相遇；
（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，小时与A相遇，相遇点离B的出发点千米；
（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式．
20.（9分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2,1）．
（1）求m及x的值；
（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组的解集．
21.（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点
A(-2,-5)，C(5,n)，交y轴于点B，交x轴于点D．
（1）求一次函数与反比例函数的函数关系式；
（2）连结OA、OC，求△AOC的面积；
（3）根据图象直接写出时，x的取值范围．
22.（10分）某镇在双创活动中，绿化档次不断提升，计划购进，两种树木共100棵进行绿化升级．经市场调查：购买种树木2棵，种树木5棵，共需600元；购买种树木3棵，种树木1棵，共需380元．
（1）求种，种树木每棵各多少元？
（2）因布局需要，购买种树木的数量不少于种树木数量的3倍．该镇与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其它因素），实际付款总金额按市场九折优惠．请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．
23.（11分）如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像与过A(0,2)，B(-3,0)的直线交于点P，与x轴、y轴分别交与点C和点D．
（1）求直线AB的解析式及点P的坐标；
（2）连结AC，求△PAC的面积；
（3）设点E在x轴上，且与C、D构成等腰三角形，请直接写出点E的坐标．
2018年春八年级期中调研测试
数学试卷参考答案
一、选择题
1——5 B D C D D 6——10 C D A A B
二、填空题
11. 1.2×10-7 12. 3 13. 14. 15. ±6
三、解答题
16. 解：
........................................................................ .........5分
.................................................................................. ...................7分
17.解：
化简
= （）×
=×
=x+1............................................................................. ............6分
其中x≠0且x ≠
±1...................................................................9分
18.解：（1）设原计划每天修建道路x米，.........................1分
可得：=+4..........................4分
解得：x=100，......................................5分
经检验x=100是原方程的解，................................................................6分
答：原计划每天修建道路100米； (7)
分
（2）（米）（列方程解酌情给分）
略 ................................................................................... .......... 9分
19. 解
⑴ 10 ........................................................1分
⑵
1 .................................................................................... .............................2分
⑶
3 ................................................................................... ............................3分
⑷ ........................................6分
⑸ s=t+10 ..............................9分
20.解：（1）由题意可得：点（，）在函数的图象上
∴即
.............................................................2分
∵（，）在反比例函数的图象上
∴∴ ..................................................4分
（2）∵一次函数解析式为，令，得
∴点的坐标是（1，0）.................................6分
由图象可知不等式组＜≤的解集为＜≤............9分
21.解：（1）y=x-3，y=............................4分
（2）....................................8分
（3）x＞5或-2＜x＜0 .....................10分
22．解：（1）设A种，B种树木每棵分别为元，元，则
，
解得．
答：A种，B种树木每棵分别为元，元． ...............................4分（2）设购买种树木为棵，则购买种树木为棵，
则≥，
∴≥． ...............................................................6分设实际付款总金额为元，则
...........................................8分
∵，随的增大而增大，∴时，最小．
即，（元）．
∴当购买A种树木棵，B种树木棵时，所需费用最少，最少费用为......10分
23.解:(1)设直线AB的函数表达式为
,
、,
,
计算得出
故直线AB的函数表达式为, .......................2分
解方程组,
计算得出
故点P的坐标为, ...............................4分
(2)如图,过点P作于点M.
点P的坐标为,
,
一次函数的图象与x轴交于点C,
点,
,
点、,
,,
,
,,
. ......9分
(3) （0，0）、（-4，0）、（4+，0）、（4-，0）...............................1分。