江苏省南京市梅山二中八年级数学下学期期末考试试题(

第6题图
江苏省南京市梅山二中2015-2016学年八年级数学下学期期末考试
试题
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1． 如果一次函数b kx y -=的图像经过第一、二、三象限，那么k 的取值范围是 ( ） A ．0,0>>b k ; B ． 0,0<>b k ; C ． 0,0><b k ; D.0,0<<b k .
2．下列方程中，有实数根的是 （ ） A ． =0 B ． +=0 C ． =2 D ． +=2
3．下列事件中，属必然事件的是 （ ） A ．掷一枚骰子，点数为3的一面朝上；
B ．在一副扑克牌中随意抽7张牌，其中有4张是Q ；
C ．从1、3、5、7四个数中，随意取两个数，这两个数之和为偶数；
D ．同时掷两枚骰子，这两枚骰子的点数相乘的积为40．
4. 顺次联结平行四边形各边中点所得到的四边形是 （ ） A ．平行四边形; B ．菱形; C ． 矩形; D ．正方形.
5. 下列命题中，假命题的是 （ ） A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．对角线互相垂直平分的四边形都是菱形； C ．对角线相等的平行四边形是矩形；
D ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形．
6．如图，一次函数与反比例函数的图象交于A 、B 两点，则图中使
反比例函数小于一次函数的自变量x 的取值范围是
（ ）
A. x ＜-1
B. x ＜-1或0＜x ＜2
C. -1＜x ＜0或x ＞2
D. x ＞ 2 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．已知直线y=（k+2）x+ 的截距为1，那么该直线与x 轴的交点坐标__________． 8．一次函数b kx y +=的图像经过点（1,–2），并平行于直线226+-=x y ，那么此一次函数解析式为 . 9. 甲、乙两同学同时从学校出发，步行10千米到某博物馆，已知甲每小时比乙多走1千米，结果乙比甲晚20分钟，设乙每小时走x 千米，则所列方程正确的是 ． 10．方程43=+x 的根是__________． 11．用换元法解方程832032
2=+-
+x
x x x ，若设y x x =+32
，则原方程可化整式方程 为 ．
12．关于x 的方程)1(22≠+=-a x ax 的解是 ．
13．若方程
01
11=----x x
x m 有增根，则m 的值为___________.
14．布袋内装有大小、形状相同的3个红球和1个白球，从布袋中一次摸出两个球，那么两个都摸到红球的概率是 ．
15．如果一个多边形的每个外角都等于ο72，那么这个多边形的边数是________． 16．菱形的两条对角线的长分别为5cm 、12cm ，那么这个菱形的面积为 2cm ． 17．如图，已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，已知a AB =，b AD =，试用a 、b 表示BD ，那么=BD __________．
18．在Rt △ABC 中，=90C ∠o ，=30A ∠o ，=1BC ，点D 在AC 上，将△ADB 沿直线BD 翻折后，将点A 落在点E 处，如果AD ED ⊥，那么线段DE 的长为 ． 三、（本大题共3题，每题6分，满分18分）
19．解方程：441212
-=--x x ． 20．解方程组：⎩⎨⎧=+=-+-5
201222y x y xy x
21．已知：如图，在矩形ABCD 中，对角线BD 与AC 相交于点E ，DF ∥AC ，CF ∥BD ，直线DF 与CF 相交于点F ．
求证：四边形EDFC 是菱形．
四、（本大题共4题，满分30分）
22．(7分) 已知平面直角坐标系xoy （如图6），直线 1
2
y x b =+经过第一、二、三象限，与y 轴交于点B ，点A （2，t ）在这条直线上，联结AO ，△AOB 的面积等于1． （1）求b 的值；
（2）如果反比例函数k
y x =（k 是常量，0k ≠）图像经过点A ，求这个反比例函数的解
析式．
A
B C
D A D
E
F O
1
y
1
23．(7分) 如图，等腰梯形ABCD 的面积为144，AD ∥BC ，AB =DC ，且AC ⊥ BD .求等腰梯形ABCD 的高.
解：
24.（8分，第（1）小题5分，第（2）小题3分）某长途汽车公司规定：乘客坐车最多可以免费携带20kg 重量的行李，如果超过这个重量（但是不能超过50kg ），那么需要购买行李票。

假设行李票的价格y （元）与行李的重量x （kg ）之间是一次函数关系，其图像如图所示。

求（1）y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；（2）携带45kg 的行李需要购买多少元行李票？ 25．（本题满分8分）
某班为了鼓励学生积极开展体育锻炼，打算购买一批羽毛球。

体育委员小张到商店发现，用160元可以购买某种品牌的羽毛球若干桶，但商店营业员告诉他，如果再加60元，那么就可以享受优惠价，每桶比原价便宜10元，因此可以多买5桶羽毛球，求每桶羽毛球的原价。

五、（本大题只有1题，第(1) (2)小题3分，第 (3)小题每题4分，满分10分） 26．如图，在正方形ABCD 中，AB =1，E 为边AB 上的一点（点E 不与端点A 、B 重合），F 为BC 延长线上的一点，且AE =CF ，联结EF 交对角线AC 于点G ．
图6 D
（1）求证：DE=DF；
（2）联结DG，求证：DG⊥EF；
（3）设AE=x，AG=y，求y关于x的函数解析式及定义域．
证明：
F。