高中物理图像法解决物理试题专项训练100(附答案)

高中物理图像法解决物理试题专项训练100(附答案)
一、图像法解决物理试题
1．平直马路上有同方向前后行驶的电车a和汽车b，它们的v－t图象如图所示。

当t＝10s时，两车刚好相遇，由图可知
A．开始时电车a在前汽车b在后
B．开始时两车相距25m
C．t＝20s时两车相距50 m
D．t＝10s后两车还会再相遇
【答案】B
【解析】
【详解】
A.从图像可以看出在前10s内a图像包围的面积大于b图像包围的面积，故一开始a在后b 在前，故A错误；
B.图像包围的面积代表各自运动走过的位移，所以两者一开始相距的距离为
1
51025m
s=⨯⨯=，故B正确；
2
C.从面积上可以看出t＝20s时两车相距25m，故C错误；
D.t＝10s后，b的速度一直大于a的速度，所以两车不会再相遇，故D错误
2．如图所示为甲、乙两质点做直线运动的速度－时间图象，则下列说法中正确的是()
A．在0～t3时间内甲、乙两质点的平均速度相等
B．甲质点在0～t1时间内的加速度与乙质点在t2～t3时间内的加速度相同
C．甲质点在0～t1时间内的平均速度小于乙质点在0～t2时间内的平均速度
D．在t3时刻，甲、乙两质点都回到了出发点
【答案】A
【解析】
A、在0～t3时间内，由面积表示为位移，可知甲、乙两质点通过的位移相等，所用时间相等，则甲、乙两质点的平均速度，故A正确；
B、图象的斜率表示加速度，则甲质点在0～t1时间内的加速度与乙质点在t2～t3时间的加
速度大小相等，但方向相反，所以加速度不同，故B 错误； C 、甲质点在0～t 1时间内的平均速度为2v ，乙质点在0～t 2时间内平均速度为2
v
，即平均速度相等，故C 错误；
D 、两个质点一直沿正向运动，都没有回到出发点，故D 错误； 故选A ．
【点睛】在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成面积代表位移，平均速度等于位移与时间之比，根据这些知识分析．
3．一质点t =0时刻从原点开始沿x 轴正方向做直线运动，其运动的v -t 图象如图所示．下列说法正确的是（ ）
A ．t =4s 时，质点在x =1m 处
B ．t =3s 时，质点运动方向改变
C ．第3s 内和第4s 内，合力对质点做的功相同
D ．0~2s 内和0~4s 内，质点的平均速度相同 【答案】B 【解析】 【详解】
A 、0−4s 内质点的位移等于0−2s 的位移，为12
2m 3m 2
x +=
⨯=，0t =时质点位于0x =处，则4s t =时，质点在3m x =处，故选项A 错误；
B 、在2s-3s 内速度图象都在时间轴的上方，在3s-4s 内速度图象都在时间轴的下方，所以
3s t =时，质点运动方向改变，故选项B 正确；
C 、第3s 内质点的速度减小，动能减小，合力做负功；第4s 内速度增大，动能增加，合力做正功，由动能定理知第3s 内和第4s 内，合力对质点做的功不等，故选项C 错误；
D 、根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，则知0∼2s 内和0∼4s 内，质点的位移相同，但所用时间不同，则平均速度不同，故选项D 错误。

4．如图所示，水平传送带以v 0速度向右匀速运动，在传送带的右侧固定一弹性档杆，在t =0时刻,将工件轻轻放在传送带的左端，当工件运动到弹性档杆所在的位置时与档杆发生碰撞，已知碰撞时间极短，不计碰撞过程的能量损失.则从工件开始运动到与挡杆第二次碰撞前的运动过程中，工件运动的v -t 图象下列可能的是
A．B．
C．
D．
【答案】C
【解析】
【详解】
工件与弹性挡杆发生碰撞后，其速度的方向发生改变，应取负值．故A错误，B错误；工件与弹性挡杆发生碰撞前的加速过程中和工件与弹性挡杆碰撞后的减速过程中所受滑动摩擦力不变，所以两过程中加速不变，故C正确，D错误，故选C.
5．甲、乙两车在平直公路上行驶，t＝0时刻两车处于同一位置，其速度－时间图象如图所示，两图像交点处坐标及切线如图，则（）
A．t＝8s末，甲、乙两车相遇
B．甲、乙两图像交点t＝2s末，甲车的加速度大于乙车的加速度
C．在2～8s内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度
D．在0～2s内，甲车的位移小于乙车的位移
【答案】D 【解析】 【详解】
A.在v -t 图象中，图象和横轴所围面积表示位移大小，甲、乙两车在平直公路上行驶，t =0时刻两车处于同一位置，t =8s 末时甲的位移大于乙的位移，甲在乙方的前方，故A 错误；
B.甲、乙两图像交点t =2s 末，
2240m/s 5m/s 8
v a t ∆===∆乙 223020m/s 5m/s 2
v a t ∆-=
==∆甲 甲车的加速度大小等于乙车的加速度大小，故B 错误；
C.在2~8s 内，甲的位移大于乙的位移，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故C 错误．
D.在v -t 图象中，图象和横轴所围面积表示位移大小，在0~2s 内，甲图象面积小于乙的图线面积，所以甲车的位移小于乙车的位移，故D 正确．
6．两个质点A 、B 放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v t -图象如图所示．对A 、B 运动情况的分析，下列结论正确的是（ ）
A ．A 、
B 加速时的加速度大小之比为2:1，A 、B 减速时的加速度大小之比为1:1 B ．在03t t =时刻，A 、B 相距最远
C ．在05t t =时刻，A 、B 相距最远
D ．在06t t =时刻，A 、B 相遇 【答案】D 【解析】 【详解】
A 、由v t -图像可知，加速时A 、
B 的加速度大小之比为10：1，减速时A 、B 的加速度大小之比为1：1，故 A 错误；
BC 、由A 、B 的运动关系可知，当A 、B 速度相同时，A 、B 间的距离最大，故B 、C 错误； D 、由题意可知A 、B 是从同一位置同时开始运动的，由速度一时间图像可以算出运动位移，可知06t 时刻，A 、B 的位移003A B x x v t ==，因此在此时刻A 、B 相遇，故 D 正确． 故选D
7．一质点静止在光滑水平面上．现对其施加水平外力F ， F 随时间t 按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．第2s末，质点的动量为0
B．第2s末，质点距离出发点最远
C．在0~2s内，F的功率先增大后减小
D．在0~2s内，F的冲量为0
【答案】C
【解析】
【详解】
A.由F随时间t按正弦规律变化的图线知，在0~2s内，质点做加速度先增大后减小的变加速运动，在第2s末，质点的速度达到最大，动量达到最大，故A错误；
B.在2~4s内，质点做加速度先增大后减小的变减速运动，速度逐渐减小，至4s末F的总冲量为零，质点的速度减为零，此时质点距离出发点最远，故B错误；
C.在0~2s内，F先增大后减小，而速度逐渐增大，第2s末，质点受力F=0，由P=Fv知，F 的功率先增大后减小，故C正确；
D. 在0~2s内，F的冲量为F图线与时间轴所围“面积”的大小，有一定的数值，故D错误．
8．如图所示为某物体做直线运动的v－t图象，关于物体在前4 s的运动情况，下列说法中正确的是( )．
A．物体始终向同一方向运动 B．物体的加速度大小不变，方向改变
C．物体在前2 s内做减速运动 D．t＝2 s时的速度、加速度都为零
【答案】C
【解析】
【分析】
根据速度的正负判断速度的方向．速度图象的斜率等于加速度．根据图线速度变化的变化分析物体做什么运动。

【详解】
A项：由图可知，前2s速度为负，后2s速度为正，所以物体的速度方向改变，故A错误；
B项：图线的斜率等于加速度，由图可知，图线的斜率不变，故物体的加速度大小不变，方向不变，故B错误；
C项：物体在前2s内向负方向做匀减速运动，故C正确；
D项：由图可知，t=2s时的速度为零，但加速度不变，故D错误。

故应选C。

【点睛】
根据速度图象直接速度加速度的方向，由斜率大小求出加速度的大小是基本能力，要熟练掌握。

9．质量相同的甲、乙两物体放在相同的光滑水平地面上，分别在水平力F1、F2的作用下从同一地点，沿同一方向，同时运动，其υ-t图象如图所示，下列判断正确的是
A．0～6s，F1先减小后不变，F2一直增大
B．0~6s内两者在前进方向上的最大距离一定大于4m
C．在0~2s内，甲的加速度始终大于乙的加速度
D．4s末甲、乙两物体动能相同，由此可知F1=F2
【答案】B
【解析】
【详解】
A、由υ-t图象可知，对甲物体，在0～2 s内，甲物体速度时间图线的斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小，则F1逐渐减小，2～6s内，速度保持不变，F1为零，对于乙物体，速度时间图线的斜率保持不变，则F2保持不变，故A错误；
B、0～6 s内，当两者速度相同时，相距最大，此时乙的位移为
1
448
2
x m m
乙
=⨯⨯=，甲
的位移为
1
242412
2
x m m
⨯+⨯⨯=
甲
＞，则两者的最大距离大于4m，故B正确；
C、由υ-t图象可知，在0~2s内，t=0时，甲图线的斜率大于乙图线的斜率，此后，甲的斜率逐渐减小到零，乙图线的斜率保持不变，故甲的加速度先大于乙的加速度，后小于乙的加速度，故C错误；
D、4s末甲、乙两物体动能相同，但甲乙图线的斜率不同，故F1不等于F2，故D错误。

10．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 v-t 图像如图所示。

已知两车在t=3s时并排行驶，则（）
A．在t=1s 时，甲车在乙车后
B．在t=0 时，甲车在乙车前7.5m
C．两车另一次并排行驶的时刻是t=2s
D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为45m
【答案】B
【解析】
【分析】
在速度时间图象中，图象与坐标轴围成面积表示位移，根据位移关系分析两车位置关系．可结合几何知识分析两车另一次并排行驶的时刻．并求出两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离．
【详解】
A. 根据“面积”大小表示位移，由图象可知，1s到3s甲、乙两车通过的位移相等，两车在t=3s时并排行驶，所以两车在t=1s时也并排行驶，故A错误；
B. 由图象可知，甲的加速度a甲=△v甲/△t甲=20/2=10m/s2；乙的加速度a乙=△v乙/△t乙
=(20−10)/2=5m/s2；0至1s，甲的位移x甲=1
2
a甲t2=
1
2
×10×12=5m，乙的位移x乙=v0t+
1
2
a
乙t2=10×1+
1
2
×5×12=12.5m，△x=x乙−x甲=12.5−5=7.5m，即在t=0时，甲车在乙车前
7.5m，故B正确；
C.1s末甲车的速度为：v=a甲t=10×1=10m/s，乙车的速度v′=10+5×1=15m/s；1−2s时，
甲的位移x1=10×1+1
2
×10×12=15m；乙的位移x2=15×1+
1
2
×5×1=17.5m；在1s时两车
并联，故2s时两车相距2.5m，且乙在甲车的前面，故C错误；
D. 1s末甲车的速度为：v=a甲t=10×1=10m/s，1到3s甲车的位移为：x=vt+1
2
a甲
t2=10×2+1
2
×10×22=40m，即甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为
40m，故D错误。

故选：B
11．将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v t 图像如图所示．以下判断正确的是（）
A ．前3s 内货物处于超重状态
B ．最后2s 内货物只受重力作用
C ．前3s 内与最后2s 内货物的平均速度相同
D ．第3s 末至第5s 末的过程中，货物的机械能守恒 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
前3s 内货物速度增大，加速度向上，处于超重状态，A 正确；最后2s 内货物的加速度为
2260
/3/2
a m s m s g -==<，受重力和拉力作用，B 错误；前3s 内的平均速度16 /3/2v m s m s =
=，后2s 内的平均速度26 /3/2
v m s m s ==，两段时间内的平均速度相同．故C 正确；3到5s 内物体做匀速直线运动，动能不变，高度增大，重力势能增加，所以机械能不守恒，D 错误．
12．长木板A 放在光滑的水平面上，质量为m =2kg 的另一物体B 以水平速度v 0=2m/s 滑上原来静止的长木板A 的表面，由于A 、B 间存在摩擦，之后A 、B 速度随时间变化情况如图所示，则下列说法正确的是( )
A ．木板获得的动能为2J
B ．系统损失的机械能为2J
C ．木板A 的最小长度为1m
D ．A 、B 间的动摩擦因数为0.1 【答案】BCD 【解析】 【详解】
A ．根据速度时间图像可知木板最终的速度为v =1m/s ，从
B 刚滑上A 开始，到两者共速，过程中，将两者看做一个整体，整体所受合力为零，故整体动量守恒，设木板的质量为M ，则根据动量守恒定律可得：
，
解得：
，
故木板获得的动能为
，
A错误；
B．系统减少的动能为
，
B正确；
C．图像图线与坐标轴围成的面积表示位移，则由图得到：0-1s内B的位移为
，
A的位移为
，
木板A的最小长度为
C正确；
D．由斜率大小等于加速度大小，得到B的加速度大小为
，
根据牛顿第二定律得
，
代入解得
，
D正确．
13．如图所示，质量为m1的足够长木板静止在光滑水平面上，其上放一质量为m2的木块．t＝0时刻起，给木块施加一水平恒力F．分别用a1、a2和v1、v2表示木板、木块的加速度和速度大小，图中可能符合它们运动情况的是( )
A．B．
C ．
D ．
【答案】AC 【解析】 【分析】
木块可能与木板保持相对静止，一起做匀加速直线运动，也可能与木板发生相对滑动，相对于木板向前滑．根据牛顿第二定律得出加速度以及速度与时间的关系． 【详解】
A. 木块和木板可能保持相对静止，一起做匀加速直线运动．加速度大小相等，故A 符合题意．
B C D. 木块可能相对木板向前滑动，即木块的加速度大于木板的加速度，即21a a >． B 图中21a a <，故B 不符合题意；
C 图为v−t 图象,斜率代表加速度，2v 的斜率大于1v 的斜率，即21a a >，故C 符合题意；
D 图1v 的斜率大于2v 的斜率，即21a a <，故D 不符合题意． 【点睛】
解决本题的关键知道木块和木板之间运动情况，知道速度时间图线的斜率表示加速度．
14．a 、b 两个物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A ．a 、b 加速时，物体a 的加速度大于物体b 的加速度
B ．20s 时，a 、b 两物体相距最远
C ．60s 时，物体a 在物体b 的前方
D ．若题图为位移时间图象，则物体a 、b 在40s 时相遇 【答案】CD 【解析】 【详解】
A.、加速时，图线的斜率大于图线的斜率，则的加速度大于的加速度；故A 项错误；
B.在
内，静止，向正方向做匀加速运动，在
内的速度大于的速度，两
者间距增大；后，的速度小于的速度，两者间距减小，则时，、两物体相距最远；故B 项错误； C.时，图线与时间轴围成的面积大于图线与时间轴围成的面积，则的位移大于的位移，物体在物体的前方；故C 项正确；
D.若题图为位移时间图象，则物体、在40s 时相遇；故D 项正确.
15．如图所示为某新型电动汽车试车时的v-t 图象，则下列说法中正确的是（ ）
A ．在0～6 s 内，新型电动汽车做匀变速直线运动
B ．在6～10 s 内，新型电动汽车处于匀速状态
C ．在4 s 末，新型电动汽车向相反方向运动
D ．在t ＝12 s 末，新型电动汽车的加速度为－1 m/s 2
【答案】BD
【解析】
【详解】
A 、根据速度图象的斜率等于加速度，可知在0∼6 s 内，新型电动汽车的加速度发生了改变，做的是非匀变速直线运动，故A 错误；
B 、在6∼10 s 内，新型电动汽车的速度不变，做匀速直线运动，故B 正确；
C 、在4 s 末前后，速度一直为正，则知在4 s 末，新型电动汽车向相同方向运动，故C 错误；
D 、在t =12 s 末，新型电动汽车的加速度为2204/1/1410
v a m s m s t ∆-=
==-∆-，故D 正确；
故选BD 。

【点睛】
匀变速直线运动的特点是加速度保持不变，根据速度图象的斜率等于加速度，速度的正负表示运动方向，分析汽车的运动性质。