二叉树模型中风险中性概率的估计

二叉树模型中风险中性概率的估计
全球金融市场的持续创新,使各式各样的金融衍生产品随之出现,期权便是其中之一。

与期货等其他衍生性金融产品相比,期权在应对与管理风险等方面具有其独特的效果,在众多衍生产品中起着荦荦大者的作用。

同时,由于国内资本市场在近几年内的不断发展,期权也逐渐活跃于中国大陆市场。

自期权正式产生以来,关于它的定价问题总是金融等相关学科领域探讨的一个焦点。

为了得到合约当中的权利,期权买家给卖家的资金称为期权价格。

为了让期权买卖双方同时达到规避风险、套期保值等目的,那么就需要对期权价格进行研究。

本文主要是针对影响二叉树期权定价结果的风险中性概率P开展研究。

首先,在考虑到标的资产的收益率是波动的情形,提出P是随机变量的观点,结合切比雪夫法则,分别利用假设关于上行乘数u和下行乘数d的函数X与Y分别独立服从Beta分布从而估计P、通过非参数核密度方法估计P的分布密度函数和使用BP神经网络来模拟P的分布函数三种方法,开展对风险中性概率P的变动范围的估计。

其次,对照2015年6月—12月真实的50ETF期权数据,对本文中由不同方法获得的风险中性概率P的变动范围的估计结果进行分析与比较。

数值分析结果表明,在假设与u和d有关的函数X与Y独立服从Beta分布下得到的P的变动范围估计结果是相对较为理想的,且其结果对期权买卖双方的定价有一定的参考。