基于Simulink的车辆动力学仿真模型研究

基于Simulink的车辆动力学仿真模型研究
岳三玲;卜继玲;傅茂海
【摘要】采用Simulink分别建立了车辆垂向-横向空间动力学模型、垂向动力学模型以及横向动力学模型,并根据三者的动力学性能仿真表现,对比提出了三种动力学模型的适应工况.
【期刊名称】《机械制造与自动化》
【年(卷),期】2010(039)001
【总页数】4页(P127-130)
【关键词】Simulink;仿真模型;动力学性能
【作者】岳三玲;卜继玲;傅茂海
【作者单位】西南交通大学,机械工程学院,四川,成都,610031;西南交通大学,机械工程学院,四川,成都,610031;西南交通大学,机械工程学院,四川,成都,610031
【正文语种】中文
【中图分类】工业技术
· 信息技术·岳三玲，等·基于 Simulink 的车辆动力学仿真模型研究基于Simulink 的车辆动力掌仿真模型研究岳三玲，卜继玲，傅茂海（西南交通大学机械工程学院，四川成都 610031 ）摘要：采用 Simulink 分别建立了车辆垂向一横向空间动力学模型、垂向动力学模型以及横向动力学模型，并根据三者的动力学性能仿真表现，对比提出了三种动力学模型的适应工况。

关键词：Simulink ；仿真模型；动力学性能中图分类号： TH113 ； U292.9 ： TP391.9
文献标志码： B文章编号： 1671-5276(2010)01-0127-04 Research onDynamicSimulationModelsof VehicleSystemBasedonSimulink YUE San-ling,BUJi-ling,FUMao-hai ( Schoolof
MechanicalEngineering,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,Chin a) Abstract:Three dynamicmodelsarerespectively
builtbySimulink,theyareverticaHateralspacedynamicmodel,verlicaldynamic modelandlateraldynamicmodel.Theadaptiveconditionsof the threemodelsareproposedaccordingto the simulationsof theirdy- namicperformance.Keywords:Simulink;simulationmodel;dynamicperforman ce轨道车辆是一个复杂的动力系统，在线路运行过程中，系统中各组成构件由于各种激扰的作用会产生力和位移的动态变化，这是机车车辆系统动力学的研究内容。

采用商业动力学仿真分析软件如 ADAMS ，Simpack ，NUCARS 等，可以快速有效地建立传统常规车辆的动力学模型。

但随着铁路运输的发展，特别是进入高速化阶段以来，为了提高车辆的各种动力学性能，各国对车辆及其零部件的结构和技术进行了许多的改进和创新，如主动悬挂装置、自动控制系统等新技术，这就需要进行软件的二次开发才能建立起仿真模型，提高了对研究人员的要求。

MATLAB是目前世界上最为流行的以数值计算为主的软件，其自带仿真工具包 Simulink 可以方便地建立框图式动态系统模型，通过仿真不断的优化和改善用户的设计。

无论是离散的、连续、条件执行的、多采样的或混合系统，Simulink 都是描述动态系统模型的有力工具，与传统的仿真软件相比，具有更直观、方便、灵活的特点。

现采用Simulink 建立了车辆系统的垂向、横向以及垂向一横向空间动力学模型，并对比分析了三个模型的仿真结果。

1车辆动力学模型车辆系统是复杂的非线性多体系统，由于车体、转向架构架和轮对等质量体的刚度相对其悬挂系统的刚度大很多，故可以不考虑其弹性，这样就可以把车辆
系统简化为多刚体系统。

其动力学问题可以借助多体系统动力学进行分析，即整个车辆系统的动力学问题可以采用如下方程表达‘ 1] ： [M] 1xf}+C(x ，
髫 )+K(x ，髫 )=F(t) (1)式中：M为质量矩阵； C 为阻尼矩阵； K 为刚度矩阵；
z 为状态向量； F 为激扰力矢量。

一般情况下需要根据研究目的的不同尽量简化车辆模型，减少自由度数目，如 3 自由度模型‘ 2-31 （车体横移和测滚、构架的横移），5 自由度模型【 2.41 （轮对横移、构架和车体的横移和测滚），7 自由度模型【 3.4 —61 （两个构架的横移和摇头、车体的横移、测滚和摇头）， 10 自由度模型 5 3四个轮对的浮沉、两个构架的浮沉和点头、车体的
浮沉和点头），15 自由度模型[7 3 （四个轮对的横移和摇头、两个构架的横
移和摇头、车体的横移、测滚和摇头），17 自由度模型‘ 6t81 （四个轮对的横移和摇头、两个构架的横移、测滚和摇头，车体的横移、测滚和摇头）。

现已分别建立了 10 自由度垂向动力学模型，17 自由度横向动力学模型和 31 自由度的垂向一横向空间模型‘ 91 （表 1 ）。

表 l 车辆系统动力学模型的自由度┏ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┳ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┳ ━ ━ ━ ━ ┳ ━ ━ ━ ━ ┳ ━ ━ ━ ━ ┳ ━ ━ ━ ━ ┳ ━ ━ ━ ━ ┓ ┃动力学模型┃自由度横穆浮沉侧滚点头摇头┃ ┣ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ┫ ┃ ┃车体┃ ┃ z。

风┃ ┃ ┣ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ┫ ┃垂向模型构架(i=l ，2) zn卢“┃ ┃ ┣ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ┫ ┃ ┃轮对（ i=l— 4 ）z".,┃ ┃ ┃ ┃ ┣ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ┫┃ ┃匕
8c妒c┃ ┣ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ┫ ┃横向模型 yfI口“ cPri轮对(i=1 —4)ki┃ ┃ ┃ ┃妒 Wi垂向一横向 Z。

日。

卢。

妒。

┃ ┃ ┃ YII Zri日 I1 P{i空间模型┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃轮对(； =l~4)匕．Z¨日“ i┃ ┗ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┻ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┻ ━ ━ ━ ━ ┻ ━ ━ ━ ━ ┻ ━ ━ ━ ━ ┻
━ ━ ━ ━ ┻ ━ ━ ━ ━ ┛ 2 Simulink 建模 2.1 刚体建模系统中车体、构架和轮对均被视为刚体，根据式 (1)建立每个质量体的运动微分方程，利用 Simulink 标准模块库中的模块建立图形化的微分表达式，并将每个刚体的多作者简介：岳三玲（ 1985- ），女，湖南邵阳人，硕士研究生，研究方向为车辆设计与理论。

MachineBr4ilding 凹A"tomatron, Feb 2010,39(1 ):127~130·127 ·信息技术要：采用 Simulink 分别建立了车辆垂向一横向空间动力学模型、垂向动力学模型以及横向动力学模型，并根据三者的动力学性能仿真表现，对比提出了三种动力学模型的适应工况。

关键词： Simulink ；仿真模型；动力学性能文章编号：1671-5276(2010)01-0127-04 on Dynamic SimulationModelsof VehicleSystemBasedonSimulink San-ling,BUJi-ling,FUMao-hai Schoolof MechanicalEngineering,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,Chin a) dynamic models are respectively
builtbySimulink,theyareverticaHateralspacedynamicmodel,verlicaldynamic model and lateraldynamicmodel.Theadaptiveconditionsof the threemodelsareproposedaccordingto the simulationsof theirdy- namic performance. Key words:Simulink;simulationmodel;dynamicperformance轨道车辆是一个复杂的动力系统，在线路运行过程中，系统中各组成构件由于各种激扰的作用会产生力和位移的动态变化，这是机车车辆系统动力学的研究内容。

采用商业动力学仿真分析软件如 ADAMS ，Simpack ，NUCARS等，可以快速有效地建立传统常规车辆的动力学模型。

但随着铁路运输的发展，特别是进入高速化阶段以来，为了提高车辆的各种动力学性能，各国对车辆及其零部件的结构和技术进行了许多的改进和创新，如主动悬挂装置、自动控制系统等新技术，这就需要进行软件的二次开发才能建立起仿真模型，提高了对研究人员的要求。

的软件，其自带仿真工具包 Simulink 可以方便地建立框图式动态系统模型，通过
仿真不断的优化和改善用户的设计。

无论是离散的、连续、条件执行的、多采样的或混合系统，Simulink 都是描述动态系统模型的有力工具，与传统的仿真软
件相比，具有更直观、方便、灵活的特点。

现采用 Simulink 建立了车辆系统
的垂向、横向以及垂向一横向空间动力学模型，并对比分析了三个模型的仿真结果。

车辆系统是复杂的非线性多体系统，由于车体、转向架构架和轮对等质量体的刚度相对其悬挂系统的刚度大很多，故可以不考虑其弹性，这样就可以把车辆系统简化为多刚体系统。

其动力学问题可以借助多体系统动力学进行分析，即整个车辆系统的动力学问题可以采用如下方程表达‘ 1]： [M] 1xf}+C(x ，髫 )+K(x ，
髫 )=F(t)模型，减少自由度数目，如 3 自由度模型‘ 2-31 （车体横移和测滚、构架的横移），5 自由度模型【 2.41 （轮对横移、构架和车体的横移和测滚），7 自由度模型【 3.4 —61 （两个构架的横移和摇头、车体的横移、测滚和摇头）， 10 自由度模型5四个轮对的浮沉、两个构架的浮沉和点头、车体的浮
沉和点头），15 自由度模型[7 3 （四个轮对的横移和摇头、两个构架的横移和
摇头、车体的横移、测滚和摇头），17 自由度模型‘ 6t81 （四个轮对的横移
和摇头、两个构架的横移、测滚和摇头，车体的横移、测滚和摇头）。

现已分别建立了 10自由度垂向动力学模型，17 自由度横向动力学模型和 31自由度的垂向表l车辆系统动力学模型的自由度┏━┳┓┣╋┫卢“—4）口日。

I1i┗┻┛ 2.1刚体建模系统中车体、构架和轮对均被视为刚体，根据式 (1)建立每个质量体的运动微分方程，利用 Simulink 标准模块库中的模块建立图形化的微分表达式，并将每
个刚体的多作者简介：岳三玲（ 1985- ），女，湖南邵阳人，硕士研究生，研究方向为车辆设计与理论。

MachineBr4ilding 凹A"tomatron, Feb
2010,39(1 ):127~130127个运动微分方程组合在一起，构建子系统，从而使得
整个模型更加简洁、可读性更高。

其中激扰力为子系统的输入项，刚体的运动
加速度为子系统的输出。

2.2悬挂系统建模根据相邻刚体子系统的输出加速度通
过标准的积分模块得到相应的状态，作为悬挂子系统的输入，经过一定的运算处理，得到系统的悬挂力，输入到相邻刚体的运动子系统。

值得注意的是，对于
其中的非线性悬挂特性，一般采用分段线性的方法进行处理，在 Simulink 中利用选择子系统( ifsubsystem) 可以实现，例如抗蛇行减振器的动态框图如图 l 所示。

图 l 抗蛇行减振器的动态框图 2.3轮轨接触几何建模 2.5轨道随机不平顺建模轮轨接触几何关系是典型的非线性环节，先编程计算轮轨的接触位置，并做成数表形式，然后根据轮对的横向位移通过一维查表模块(look-up table) ，通过
线性插值求得各个接触几何参数，其中车轮踏面和轨头横断面外形的半径，仍
可以通过选择子系统实现。

2.4轮轨接触作用力建模轮轨接触的动作用力是一个复杂的非线性过程，如果采用标准模块，模型会相当复杂，且不利于模型的检
查和修改，这里通过 S- 函数 (S-Function) ‘ m3实现，简单直观，逻辑性强。

轨道不平顺通常采用功率谱密度函数表示，需要采用适当的时频转换方法，得到随里程变化的轨道随机不平顺空间样本。

这里采用的是基于频域功率谱的方法
‘ “1 ，根据双边功率谱密度采样出的频谱幅值加上随机相位，得到频谱，再
通过傅里叶逆变换得到轨道不平顺的时域样本，输入到车辆模型中。

仿真分析比较计算车辆的部分结构参数列于表 2 ，轨道随机不平顺采用德国高干扰轨道谱，假设车辆运行速度为 310km/h ．表 2车辆部分结构参数┏ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┳ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┳ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┳ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┳ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┳ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┳ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┓ ┃ ┃车体侧滚转动车体点头转动车体摇头转动构架侧滚转动构架点头转动车体质量／ t构架质量／t┃ ┃ ┃ ┃ ┃惯量／ tm2惯量／ tmz惯l:/tD12
惯■/tmz┃ ┣ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┫ ┃ 26.1 84.56 1 278.9 1 102.73 2.6 2.106 1.424构建摇头转动轮对侧滚转动轮对点头转动轮对摇头转动惯量/tD12轮对质量／ t车辆定距/m转向架轴距/m惯量/tmz惯量/tml┃ ┃ ┃ ┣ ━ ━ ━
━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┫ ┃ 0.756 0.084】．029 19 2.56┃ ┗ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┻ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┻ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┻ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┻ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┻ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┻ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┛对三个动力学模型分别进行仿真计算，并将空间动力学模型中的仿真结果与垂向模型和横向模型的结果分别进行了对比，如图 2 ～图 7 所示。

通过图 2 ～图 4 的横向振动加速度对比可以发现：在空间模型和横向模型的仿真结果中，车体上横移、侧滚和摇头加速度在幅值、频率分布上差别不大，这说明在进行车辆动力学研究时，如果只考虑车体的横向振动情况，那么采用相对简单的横向模型也可以，表 3 中的横向平稳性指标的对比以及图 4 车体横移振动的频谱分析也验证了这一点。

但是通过对两个模型的构架横向振动情况的对比可以发现，由于考虑了车体与构架之间以及构架和轮对之间的的垂向和横向耦合相互作用，两个模型中构架上的横向振动情况还是存在一定的差异，尤其是侧滚角加速度，其差别更加明显。

从图 5 的频谱分析也可看出，构架的侧滚角加速度在两种模型分析结果中，其频率分布基本相当，但是垂向一横向耦合模型中，构架的侧滚角加速度要偏大一些，其主· 12
8 ．要原因就是在耦合模型中考虑了垂向和横向的相互作用，对于侧滚运动来说影响更大。

同时，这种影响对于处于悬挂系统中间的构架比处于悬挂系统上的车体影响更加明显。

因此如果需要考虑车扭杆刚度对于车辆振动性能的影响时，简单的横向模型的分析精度就不够了。

{ 趔馨
0.070.060.050.040.030.020.010.00 图 4 空间模型和横向模型的车体横移振动的频谱分析 http ：∥ZZHD. E-mail:ZZHD@ 《机械制造与自动化》个运动微分方程组合在一起，构建子系统，从而使得整个模型更加简洁、可读性更高。

其中激扰力为子系统的输入项，刚体的运动加速度为子系统的输出。

模块得到相应的状态，作为悬挂子系统
的输入，经过一定的运算处理，得到系统的悬挂力，输入到相邻刚体的运动子系统。

值得注意的是，对于其中的非线性悬挂特性，一般采用分段线性的方法进行处理，在 Simulink 中利用选择子系统( ifsubsystem) 可以实现，例如抗蛇行减
振器的动态框图如图 l 所示。

图抗蛇行减振器的动态框图轮轨接触几何关系是典型的非线性环节，先编程计算轮轨的接触位置，并做成数表形式，然后根据轮对的横向位移通过一维查表模块(look-up table) ，通过线性插值求得各个接触几何参数，其中车轮踏面和轨头横断面外形的半径，仍可以通过选择子系统实现。

轮轨接触的动作用力是一个复杂的非线性过程，如果采用标准模块，模型会相当复杂，且不利于模型的检查和修改，这里通过 S- 函数 (S-Function) ‘ m3实现，简
单直观，逻辑性强。

轨道不平顺通常采用功率谱密度函数表示，需要采用适当的时频转换方法，得到随里程变化的轨道随机不平顺空间样本。

这里采用的是基于频域功率谱的方法‘ “1，据双边功率谱密度采样出的频谱幅值加上随机相位，
得到频谱，再通过傅里叶逆变换得到轨道不平顺的时域样本，输入到车辆模型中。

计算车辆的部分结构参数列于表 2 ，轨道随机不平顺采用德国高干扰轨道谱，假
设车辆运行速度为 310km/h ． 2. 106 1. 424】．029对三个动力学模型分别进
行仿真计算，并将空间动力学模型中的仿真结果与垂向模型和横向模型的结果分
别进行了对比，如图 2 ～图 7 所示。

通过图 2 ～图 4 的横向振动加速度对比可以发现：在空间模型和横向模型的仿真结果中，车体上横移、侧滚和摇头加速度在幅值、频率分布上差别不大，这说明在进行车辆动力学研究时，如果只考虑车体
的横向振动情况，那么采用相对简单的横向模型也可以，表 3 中的横向平稳性指
标的对比以及图 4 车体横移振动的频谱分析也验证了这一点。

但是通过对两个模
型的构架横向振动情况的对比可以发现，由于考虑了车体与构架之间以及构架和轮对之间的的垂向和横向耦合相互作用，两个模型中构架上的横向振动情况还是
存在一定的差异，尤其是侧滚角加速度，其差别更加明显。

从图 5 的频谱分析
也可看出，构架的侧滚角加速度在两种模型分析结果中，其频率分布基本相当，但是垂向一128要原因就是在耦合模型中考虑了垂向和横向的相互作用，对于侧滚运动来说影响更大。

同时，这种影响对于处于悬挂系统中间的构架比处于悬挂系统上的车体影响更加明显。

因此如果需要考虑车扭杆刚度对于车辆振动性能的影响时，简单的横向模型的分析精度就不够了。

{趔馨 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0.00图 4空间模型和横向模型的车体横移振动的频谱分析岳三玲，等基于Simulink 的车辆动力学仿真模型研究本横移加速度蝇鹇压喜蠹飘.,,,.,...................J...........,.,..,...,,,,,.‘ ,,,..,..,....-..-...J i峰夔 rf ／ s6810 e! o k|'n 坤h 和 q蚺vN,N_L__-10 24tls 68 10芒≈ 蛊 i 旭图2空间模型和横向模型的车体横向加速度对比 10O 毛一lo-2002468lO图 3 空间模型和横向模型的前构架横向加速度对比 010******** 频率 Hz为构架的点头运动主要受一系横向悬挂力、一系纵向悬挂力、二系纵向悬挂力和抗蛇行减振器作用力的影响，其中一系纵向悬挂力则主要由构架的摇头和点头运动以及轮对的摇头运动决定，垂向模型中，不考虑构架的摇头和轮对的摇头运动，仅仅只受到构架的点头运动影响，而它对一、二位的一系悬挂力的影响正好是相反，故垂向动力学模型中，一系纵向悬挂力的总体作用力效果为零。

因此如果需要综合考虑结构参数如一系悬挂参数对车辆振动性能的影响，就需要采用空间模型才能提高分析的精度。

车体沉浮加速度10.10.05 焉 0 墨-0.05-O.I02468lO图 6 空间模型和垂向模型的车体垂向加速度对比前构架沉浮加速度 { 弋蛊 tl s┏ ━ ━ ━ ━ ━ ┳ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┓ ┃100-前构架点头角加速度┃ ┣ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┫ ┃50 ’ ：┃ ┃ ┣ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┫ ┃tllrlj.一二．j— L 。

L ．L韭 k 二‘ ．。

i。

．，．，．i．』￡ __～ i ．__。

i ．二～u ’-…一1f1'1 ”耳” 飞？ 7 一■ 1f …’” 5i ” i ” 『 1 一 f，、┃ ┃
┗ ━ ━ ━ ━ ━ ┻ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┛图 7 空间模型和垂向模型的前构架垂向加速度对比表 3 是三个模型的车体Sperling 指标和最大振动加图 5空间模型和横向模型的前构架侧滚振动的频谱分析速度对比，速度分别为 310km/h ．330km/h 和 350km/h 。

通过图 6 和图 7 的垂向振动加速度对比可以发现：在空间模型和垂向模型的仿真结果中车体的沉浮、点头振动加速度基本一致，这说明在进行车辆动力学研究时，如果只考虑车体的垂向振动情况，那么采用相对简单的垂向模型就能满足要求，表 3 中的垂向平稳性指标的对比验证了这点。

但是通过对两个模型的构架垂向振动对比可以发现，由于考虑了车体、构架和轮对之间的垂向和横向的耦合相互作用，两个模型中构架上的点头运动差别明显。

这是因
MachineBr4ilding8Automation.Feb2010,39(1):127~130 4 结论随着高速铁路的发展，对车辆动力学性能提出了更高的要求，车辆的垂向和横向运动之间的耦合也进一步增强，如果只需要考虑车体的横向或垂向振动情况，采用简单的横向或垂向仿真模型就能满足要求。

但是如果需要综合考虑结构参数对车辆性能的影响，采用垂向一横向空间模型· 12
9 ． r.coc.O-t20=-;ddooczs/pei 避孥本横移加速度蝇鹇压喜蠹飘.,,,.,...................J...........,.,..,...,,,,,.‘ ,,,..,..,....-..-...J r f／s 6 8 k|'n坤h和 q蚺vN,N _L__ -10 4 tls 6芒≈蛊旭 O毛一lo -20 0 lO3空间模型和横向模型的前构架横向加速度对比 20 30 40 50频率 Hz为构架的点头运动主要受一系横向悬挂力、一系纵向悬挂力、二系纵向悬挂力和抗蛇行减振器作用力的影响，其中一系纵向悬挂力则主要由构架的摇头和点头运动以及轮对的摇头运动决定，垂向模型中，不考虑构架的摇头和轮对的摇头运动，仅仅只受到构架的点头运动影响，而它对
一、的一系悬挂力的影响正好是相反，故垂向动力学模型中，一系纵向悬挂力的
总体作用力效果为零。

因此如果需要综合考虑结构参数如一系悬挂参数对车辆振
动性能的影响，就需要采用空间模型才能提高分析的精度。

0.1焉0墨 -0.05 -O.I6空间模型和垂向模型的车体垂向加速度对比弋50’二．j—L。

L ．L韭 k
二‘ ．。

i。

．，．，．i．』￡ __～ i ．__。

i ．二～u -…一1 f1'1”耳”飞？7
一■1…’” 5i『空间模型和垂向模型的前构架垂向加速度对比是三个模型的车体Sperling 指标和最大振动加速度对比，速度分别为 310km/h ．330km/h 和
350km/h 。

通过图 6 和图 7 的垂向振动加速度对比可以发现：在空间模型和垂
向模型的仿真结果中车体的沉浮、点头振动加速度基本一致，这说明在进行车辆动力学研究时，如果只考虑车体的垂向振动情况，那么采用相对简单的垂向模型就能满足要求，表 3 中的垂向平稳性指标的对比验证了这点。

但是通过对两个模
型的构架垂向振动对比可以发现，由于考虑了车体、构架和轮对之间的垂向和横向的耦合相互作用，两个模型中构架上的点头运动差别明显。

这是因MachineBr4ilding8Automation.Feb2010,39(1):127~130结论随着高速铁路的
发展，对车辆动力学性能提出了更高的要求，车辆的垂向和横向运动之间的耦合
也进一步增强，如果只需要考虑车体的横向或垂向振动情况，采用简单的横向或
垂向仿真模型就能满足要求。

但是如果需要综合考虑结构参数对车辆性能的影响，采用垂向一横向空间模型129 r. c oc.O -t = -; d o zs/pei避孥表 3 Sperling 指
标对比┏ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┳ ━ ━ ━ ━ ━ ┳ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┳ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┳ ━ ━ ━ ━ ━ ┓ ┃ ┃ ┃ ┃速度／(km/h)仿真模型性能┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┣ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ┫ ┃ ┃ ┃ 310 330 350┃ ┣ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━━ ━ ╋ ━ ━ ━
━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ┫ ┃ E 1.825 2 1.842 5 1.851 7町1.4030 2.362l 2.4272┃ ┣ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ╋ ━ ━ ━ ━ ━ ┫ ┃ ┃阢
1.8501 1.8521 1.453 8
2.3467 2.3791 AW／qo 0.41 O ． 02AW 。

， qo
3.49
0.66 2.02┃ ┗ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━┻ ━ ━ ━ ━ ━ ┻ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┻ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ━ ┻ ━ ━ ━ ━ ━ ┛是必要的。

采用 Simulink 可以简单快捷地建立车辆动力学仿真模型，跟踪
各个状态变量的变化，并进行数据的后处理，是进行车辆系统动力学仿真分析的
有力工具。

参考文献： [l] 卜继玲，等，机车系统动力学仿真模型研究[J]．机
车电传动．200
4 ． [2]张开林．机车车辆横向平稳性主动控制的研究[D] ．西安：西南交通大学．199
7 ． [3]SLumaGN,KozinF.Ari_active suspensionsystemde8ign for the [4] SinhaPK,WormleyDN,HedrickJ
K.Railpassengervehiclelateraldynamicperfonnanceimprovementthroughacti vecontrol[C].Transactionof ASME,1978. [5]王振来．轨道车辆平稳性频域建模
与仿真[D] ．长春：吉林大学，2007. [6] CelnikerGW,HedrickJ K.Railvehicle active suspensionforlateralride andstabilityimprovement[C].Transactionof theASME,1982. [7]VijayKCarg,RaoVDukkipati.车道系统动力学[M] ．沈利人，译．成都：西南交通大学出版社，1998. [8]
RogerMGoodall,JohnTPearson,lanpratt.DesiShof complexcontrollersfor active secondarysuspensionsonrailway vehicles[M]
一.VehicleSystemDynamic,1996. [9]翟婉明．车辆，轨道耦合动力学 [M] ． 3 版．北京：科学出版社．2007.[10] 李颖，等． Simulink 动态系统建模与仿真基础[M].西安：西安电子科技大学出版社，2004. [Il]陈果，翟婉明．铁路轨道不
平顺随程的数值模拟[J].西南交通大学学报，1999 ，(2) ：138-141.
18teraldynamicsof ahigh-speedwheel-railsystem[J].Joumalof Systenw , Measurement,and Control, Dec.1997.收稿B期 :2009- 06 - 03』涵越JU 哺童
■山日工Un 正■№萱■h ‘ №蠡重■潍置山-潍置血直J 山n 簟h雌簟■山n 工“洫上Ud 盂溘、上U 乱● 沁‘■d正啦上山^沮上山t 啦置山直■潍直、血‘、五、●、蠡』“N如越■、鼬。

日盂山t 越直盛越J 、置山上接第 62 页）表示湍流的脉动速度。

所以湍动能从本质上间接反映了湍流脉动速度的大小。

从图6 湍动能的分布图可以看出，湍流脉动速度在等速流核的表面和末尾明显加大。

3 结论图 6 喷嘴流场湍动能分布图 2) 喷嘴收缩段静压、动压梯度均很大，但变化趋势刚好相反； 3 ）流场的湍动能在等速流核区的表面和末尾表现十分明显。

数值模拟得出的结论与理论分析基本相符合。

[1] 杨林，唐川林，张风华，高压水射流技术的应用与发展[J]．洗净技术，2004,2(1) ： 9-14. [2]郭鸿志．传输过程数值模拟[M] ．北京：冶金工业出版社，1998.
[3]VersteegHK,MalalasekeraW. An introductionto couputational fluiddynamics:Thefinitevolumemethod[J].Wiley,NewYork, 1995 ,101-138． [4]吴迪宏．射流喷嘴性能影响的分析与评价[D] ．天津：天津科技大学，200
3 ． [5] 周文会，高压水射流喷嘴内外部流场的数值模拟研究[D].兰州：兰州理工大学，2008 ，11 -13 ． [6]王福军，计算流体动力学分析-CFD 软件原理与应用[M].北京：清华大学出版社，2005.通过数值模拟得出如下结论：1 ）流体的速度在喷嘴的收缩段迅速增加，在喷嘴出口处形成一个等速流核区；收稿日期：2009- 05 - 21· 130 ．http ：∥ZZHD. E-maiI:ZZHD@ chainajoumal.ne:.cn 《机械制造与自动化》 825 2 851 7 4272 8521 453 8 0. 4102AW。

，qo 3. 49 02是必要的。

采用 Simulink 可以简单快捷地建立车辆动力学仿真模型，跟踪各个状态变量的变化，并进行数据的后处理，是进行车辆系统动力学仿真分析的有力工具。

[3]SLumaGN,KozinF.Ari_active
suspensionsystemde8ign for the [4] SinhaPK,WormleyDN,HedrickJ
K.Railpassengervehicle lateraldynamicperfonnanceimprovementthroughactivecontrol
[C].Transactionof ASME,1978. [6] CelnikerGW,HedrickJ K.Railvehicle active suspensionfor lateralride andstabilityimprovement[C].Transactionof the ASME,1982. [7]VijayKCarg,RaoVDukkipati.车道系统动力学 [M] ．沈利 [8] RogerMGoodall,JohnTPearson,lanpratt.DesiShof complex controllersfor active secondarysuspensionsonrailway vehicles [M]
一.VehicleSystemDynamic,1996.社．2007. [ 10] 李颖，等． Simulink 动态系统建模与仿真基础[M].西安：西 18teraldynamicsof ahigh-speedwheel-railsystem[J].Joumalof收稿B期 :2009- 06 - 03表示湍流的脉动速度。

所以湍动能从本质上间接反映了湍流脉动速度的大小。

从图6 湍动能的分布图可以看出，湍流脉动速度在等速流核的表面和末尾明显加大。

喷嘴流场湍动能分布图 2) 喷嘴
收缩段静压、动压梯度均很大，但变化趋势刚好相反； 3 ）流场的湍动能在等
速流核区的表面和末尾表现十分明显。

数值模拟得出的结论与理论分析基本相符合。

[3]VersteegHK,MalalasekeraW. introductionto couputational fluiddynamics:Thefinitevolumemethod[J].Wiley,NewYork,通过数值模拟得出
如下结论：1 ）流体的速度在喷嘴的收缩段迅速增加，在喷嘴出口处形成一个
等速流核区；收稿日期： 2009- 05 - 21130
【文献来源】https:///academic-journal-cn_machine-building-automation_thesis/0201224930078.html
【相关文献】
1.基于SIMPACK的磁悬浮车辆耦合动力学性能仿真模型 [J], 邓永权，罗世辉，梁红琴，马卫华
2.基于车辆动力学模型的AMT在环仿真实验系统研究 [J], 丁文涛，刘大维，郑旭光，王辛立，王玉海
3.基于Matlab/Simulink的滚动轴承划伤缺陷动力学建模及仿真 [J], 何贞志，徐晓冬，邵明辉
4.基于Simulink的压床六杆机构动力学分析及仿真 [J], 杨绿云，郭飞
5.基于Simulink的脚手架防坠器动力学仿真 [J], 任中全，贾天舒。