高一物理第一章《运动的描述》测试卷(3)附答案

高一物理第一章《运动的描述》测试卷（三）附答案
一、选择题（每题5 分，共40 分。

其中1-5 题为单选，6-8 题为多选）
1. 下列关于质点的说法中，正确的是（）
A. 质点是一个理想化模型，实际上并不存在
B. 只有体积很小的物体才能看作质点
C. 凡轻小的物体，皆可看作质点
D. 研究地球自转时，可以把地球看作质点
2. 以下的计时数据指时间间隔的是（）
A. 从北京开往广州的火车预计10 时到站
B. 1997 年7 月1 日零时中国对香港恢复行使主权
C. 某人百米跑的成绩是13 s
D. 某场足球赛开赛15 min 时甲队攻入一球
3. 一个物体做匀加速直线运动，在t 秒内经过的位移是x，它的初速度为v₀，t 秒末的速度为x₁，则物体在这段时间内的平均速度为（）
A. x/t
B. (v₀+ v₁) / 2
C. (v₁ - v₀) / t
D. (v₁²- v₀²) / 2x
4. 甲、乙两物体沿同一直线运动，它们的v - t 图像如图所
示，则（）
A. 在t₁时刻，甲、乙的速度相同
B. 在0 - t₁时间内，甲的位移大于乙的位移
C. 在t2时刻，甲乙速度和加速度都相同
D. 在0 - t₁时间内，甲在前，乙在后
5. 一辆汽车以20 m/s 的速度沿平直公路匀速行驶，突然发现前方有障碍物，立即刹车，汽车以大小为5 m/s²的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后2 s 内与刹车后6 s 内汽车通过的位移之比为（）
A. 1∶1
B. 3∶4
C. 3∶1
D. 4∶3
6. 关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（）
A. 速度变化越大，加速度越大
B. 速度变化越快，加速度越大
C. 加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D. 加速度大小不断变小，速度大小也不断变小
7. 一质点做直线运动，当时间t = t₀时，位移x > 0，速度v > 0，其加速度a > 0，此后a 逐渐减小，则它的（）
A. 速度的变化越来越慢
B. 速度逐渐减小
C. 位移始终为正，速度变为负值
D. 位移、速度始终为正
8. 某质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x = 5t + t² （各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（）
A. 第1 s 内的位移是5 m
B. 前2 s 内的平均速度是7 m/s
C. 任意相邻的1 s 内位移差都是1 m
D. 任意1 s 内的速度增量都是2 m/s
二、填空题（每题5 分，共20 分）
9. 一物体做直线运动，前一半位移的平均速度是v₁，后一半位移的平均速度是v₂，则全程的平均速度是________。

10. 一质点沿直线运动，其位移随时间变化的关系式为x = 4t - 2t²，x 和t 的单位分别是m 和s，则质点在2 s 末的速度大小为________m/s。

11. 一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动，公路边每隔15 m 有一棵树，汽车通过A、
B 两相邻的树用了3 s，通过B、
C 两相邻的树用了2 s，汽车的加速度大小为________m/s²，通过树A 时的速度大小为________m/s。

12. 一物体做匀减速直线运动，初速度为12 m/s，加速度大小为2 m/s²，则物体在第1 s 内的位移是________m，物体经________s 停止运动。

三、计算题（每题10 分，共40 分）
13. 一辆汽车以10 m/s 的速度匀速前进，制动后，加速度为2.5 m/s²，问：3 s 后的位移、6 s 后的位移。

14. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为3 m/s²，求：
（1）物体在第2 s 末的速度大小；
（2）物体在前3 s 内的位移大小。

15. 一辆汽车从静止开始以加速度a 启动时，恰有一自行车以v₀匀速从旁边驶过，以后它们都沿同一直线同一方向运动。

求汽车追上自行车之前，它们之间的最大距离是多少？16. 一质点沿x 轴运动，t = 0 时位于x₀= 1 m 处，初速度v₀= 0，其加速度a 与位置坐标x 的关系为a = 2 + 6x 。

求质点在x = 2 m 处的速度大小。

答案
一、选择题
1. A
2. C
3. B
4. A
5. B
6. B
7. A、D
8. B、D
二、填空题
9. 2v₁v₂ / (v₁ + v₂)
10. 0
11. 1；4.5
12. 11；6
三、计算题
13. 汽车速度减为零所需的时间t₀= 0 - 10 / (-2.5) = 4 s
3 s 后的位移x₁ = 10×3 - 1/2×2.5×3²= 26.25 m
6 s 后的位移等于4 s 内的位移，x₂ = 10×4 - 1/2×2.5×4²= 20 m
14. （1）v = at = 3×2 = 6 m/s
（2）x = 1/2×3×3² = 13.5 m
15. 当汽车速度等于自行车速度时，两者距离最大。

at = v₀，t = v₀/ a
最大距离Δx = v₀t - 1/2at²= v₀²/ 2a
16. a = dv/dt = dv/dx × dx/dt = v dv/dx
v dv = (2 + 6x)dx
对两边积分：∫v dv = ∫(2 + 6x)dx
1/2v² = 2x + 3x² + C
当x = 0 时，v = 0，C = 0
当x = 2 时，v² = 2×2 + 3×2² = 16 ，v = 4 m/s。