广东省云浮市2024高三冲刺(高考数学)部编版能力评测(强化卷)完整试卷

广东省云浮市2024高三冲刺（高考数学）部编版能力评测(强化卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
若满足约束条件，则的最大值为（）
A．10B．8C．6D．2
第(2)题
设,是二次函数，若的值域是，则的值域是（）
A．B．
C．D．
第(3)题
“三个臭皮匠顶个诸葛亮”是一句俗语，比喻人多智慧多．假设每个“臭皮匠”单独解决某个问题的概率均为，现让三个“臭皮匠”分别独立处理这个问题，则至少有一人解决该问题的概率为（）
A．B．C．D．0．936
第(4)题
设，若存在正实数x，使得不等式成立，则的最大值为（）
A
．B．C．D．
第(5)题
若三角方程与的解集分别为和，则（）
A．B．C．D．
第(6)题
已知集合，则（）
A．B．C．D．
第(7)题
已知函数，若，则（）
A．B．C．D．
第(8)题
在棱长为1的正方体中，点P是正方体棱上一点，若满足的点P的个数为4，则d的取值范围为
（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
以下说法正确的有（）
A．“”是“”的必要不充分条件
B．命题“，”的否定是“，”
C．“”是“”的充分不必要条件
D．设，，则“”是“”的必要不充分条件
第(2)题
已知函数，则（）
A ．的图象关于直线对称
B．
C．
D
．在区间上的极大值为
第(3)题
中华人民共和国国旗是五星红旗，国旗上每个五角星之所以看上去比较美观，是因其图形中隐藏着黄金分割数．连接正五边形的所有对角线能够形成一个标准的正五角星，正五角星中每个等腰三角形都是黄金三角形．黄金三角形分两种：一种是顶角为
的等腰三角形，其底边与一腰的长度之比为黄金比；一种是顶角为的等腰三角形，其一腰与底边的长度之比为
黄金比．如图，正五角星中，，记，则（）
A
．B．
C
．在上的投影向量为D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
数列中，则_____.
第(2)题
在中，，则__________.
第(3)题
若关于的不等式在区间[1，2]上有解，则的取值范围是________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
已知双曲线的实轴长为2，设为的右焦点，为的左顶点，过的直线交于A，B两点，当直
线AB斜率不存在时，的面积为9．
(1)求的方程；
(2)当直线AB斜率存在且不为0时，连接TA，TB分别交直线于P，Q两点，设为线段PQ的中点，记直线AB，FM的斜率分别为，证明：为定值．
第(2)题
在①，②，③这三个条件中任选一个作为条件，补充到下面问题中，然
后解答．
已知锐角的内角，，所对的边分别为，，，且______（填序号）．
(1)
若，，求的面积；
(2)
求的取值范围．
第(3)题
近日，市流感频发，主要以型流感为主，据疾控中心调查，全市患病率为5%．某单位为加强防治，通过验血筛查患型流感的员工．已知该单位共有5000名员工，专家建议随机地按（且为5000的正因数）人一组分组，然后将各组个人的血样
混合再化验．如果混管血样呈阴性，说明这个人全部阴性，其中每个人记作化验次；如果混管血样呈阳性，说明其中至少
有一人的血样呈阳性，就要对该组每个人再分别化验一次．设每个人平均化验次．
(1)若，求和均值；
(2)若按全市患病率估计，试比较与时哪一种情况下化验总次数更少.
（参考数据：，，）
第(4)题
已知函数，是的导函数.
(1)若，求证：当时，恒成立；
(2)若存在极小值，求的取值范围.
第(5)题
在中，，其中角的对边分别为；
（1）求的值;
（2）若，，求向量在方向上的投影.。