第9章综合提优测评卷·数学华师大七下-特训班
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点 O,则∠AOB＋∠DOC＝ ．
(第 ４ 题 )
(第 ５ 题 )
５．如图,AD 是 ∠CAE 的 平 分 线,∠B＝３５°,∠DAE＝６０°, 那么∠ACB 等于( )．
A．２５°
B．８５°
C．６０°
D．９５°
６．如果一个等腰三角形的两 边 长 分 别 是 ５cm 和 ６cm,那 么
此 三 角 形 的 周 长 是 ( )．
１３������１５ 提 示:根 据 三 角 形 任 意 两 边 之 和 大 于
(２)正三 角 形、正 四 边 形,正 六 边 形 能 够 铺
第三边,腰长只能是６,底 边 是 ３,所 以 三 角
满地面,正 三 角 形:６×６０°＝３６０°;正 四 边
形 的 周 长 为 ６＋６＋３＝１５．
形 :４×９０°＝３６０°;六 边 形 :３×１２０°＝３６０°．
( ) 七边形:(７－２７)×１８０°＝
９００ ７
°;
八 边 形 :(８－２８)×１８０°＝１３５°;
九 边 形 :(９－２９)×１８０＝１４０°;
＝S△CEF
,所
以
S△DEC
＝２×
１ ２
＝１(cm２),
十 边 形 :(１０－２１０)×１８０°＝１４４°;
十二 边 形:(１２－２１２)×１８０°＝１５０°．可 以 选 择:正八 边 形 和 正 四 边 形;正 三 角 形 和 正 １２ 边 形 ． ２５������ (１)１８０° (２)无变化．∠BAC＝∠C＋ ∠E,∠EAD＝ ∠B＋∠D,所以∠CAD＋∠B＋∠C＋ ∠D ＋ ∠E＝ ∠BAC＋ ∠CAD＋ ∠DAE＝１８０° (３)无 变 化．∠ACB ＝ ∠CAD ＋ ∠D, ∠ECD＝∠B＋ ∠E,所 以 ∠CAD＋ ∠B＋ ∠ACE＋ ∠D＋ ∠E＝ ∠ACB＋ ∠ACE＋ ∠ECD＝１８０．
２������ C 提 示:BC 边 上 的 高 是 过 点 A 作 BC 延
(３)成 立,理 由:∠DAE＝９０°－ ∠AED＝
９０°－ (∠EAC＋ ∠C)
( ) ＝ ９０° －
１ ２
∠BAC＋
∠C
＝ ９０° －
长线的垂线． ３������ D ４．B ５．B ６．D ７．B ８．B ９．C
[ ] １ ２
１４������１５ 提 示 :根 据 多 边 形 的 外 角 和 等 于 ３６０°
(３)计算出另外几个正多 边 形 的 每 个 内 角,
１５������１８０° １６．８０° １７������ 不能 提 示:外 角 等 于 ４５ 度 的 是 正 八 边
形 ,它 每 个 内 角 为 １３５ 度 ,不 能 拼 成 ３６０°． １８������１３ ２３° １９．３６０° ２０．４ 提示:F 是CD 的中点,DF＝CF,S△DEF
D������３,８,４
２．下列图形中,线段 AD 是△ABC 的高的是( )������
的图形(如图 阴 影 部 分 ),用 这 种 方 法,你 认 为 可 以 得 到 下 列 图 形 中 的 ( )． ① 五 边 形 ;② 六 边 形 ;③ 七 边 形 ;④ 八 边 形 ．
３．具 备 下 列 条 件 的 三 角 形 中 ,不 是 直 角 三 角 形 的 是 ( )．
(２)求∠DAE 的度数;
(３)探究:有同 学 认 为,不 论 ∠B、∠C 的 度 数 是 多 少,都
有
∠DAE＝
１ ２
(∠B－
∠C)成
立
,你
同
意
吗
?
并说明
理由．
２５．如 下 几 个 图 形 是 五 角 星 和 它 的 变 形 ． (１)图 (１)是 一 个 五 角 星,求 ∠A＋ ∠B＋ ∠C＋ ∠D ＋ ∠E; (２)图(１)中 的 点 A 向 下 移 到 BE 上 时,五 个 角 的 和 (即 ∠CAD＋∠B＋ ∠C＋ ∠D ＋ ∠E)有 无 变 化? 如 图 (２),说 明 你 的 结 论 的 正 确 性 ; (３)把图(２)中的点 C 向 上 移 动 到BD 上 时,五 个 角 的 和 (即∠CAD＋∠B＋ ∠ACD＋ ∠D＋ ∠E)有 无 变 化? 如 图 (３),说 明 你 的 结 论 的 正 确 性 ．
A������ ∠A＋∠B＝∠C
B������
∠A＝
∠B＝
１ ２
∠C
C������ ∠A＝９０°－∠B
D������ ∠A－∠B＝９０°
４．如图,已知直线 AB∥CD,∠C＝１２５°,∠A＝４５°,那 么 ∠E
的 大 小 为 ( )．
ห้องสมุดไป่ตู้
A．７０° B．８０° C．９０° D．１００°
(第 ２５ 题 )
(第 ２３ 题 )
如 烟 往 事 俱 忘 却 ,心 底 无 私 天 地 宽 . ——— 陶 铸
又 因 为 E 是 BC 的 中 点 ,S△DEB ＝S△DEC , 所 以S△BCD ＝２×１＝２(cm２),点 D 是 AD 的 中 点 ,AD ＝BD,S△ADC ＝S△BCD ,所 以 S△ABC ＝２×２＝４(cm２)． ２１������ (１)作 图 如 图 所 示;(２)∠BAD＝９０°－４３°
(第 １０ 题 )
A．① ② ③
B．① ② ④
C．② ③ ④
D．① ② ③ ④
二 、填 空 题 (每 题 ３ 分 ,共 ３０ 分 )
１１．在 △ABC 中,若 ２∠B － ∠A － ∠C ＝３０°,则 ∠B ＝
． １２．两根木棒的长分别为３cm 和 ５cm,要 选 择 第 三 根 木 棒,
将它们钉成 一 个 三 角 形,若 第 三 根 木 棒 的 长 为 偶 数,则
１０．用两个大小 相 同 或 不 同 的 正 方 形 可 以 重 叠 成 各 种 形 状
(第 １５ 题 )
１６．如图,△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 平 分 线 BP 交 于 点 P,若 ∠BPC ＝４０°,则 ∠BAC ＝ ．
(第 １６ 题 ) １７．外角等于４５°的正多边形 能 铺 满 地 面 吗? ．(填
＝４７°．
(第 ２１ 题 )
２２������ 依题意有 AB－BC＝３cm．因为 AB＝１３cm,
所以BC＝１０．所 以 周 长:AB＋BC＋AC＝１３
＋１０＋５＝２８cm．
第９章综合提优测评卷
２３������ (１)∠BAE＝４０°． (２)∠DAE＝２０°．
１������ C 提示:根据 三 角 形 任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边 ,３＋３＞３．
A������１０６０°
B������１０８０°
C������１１００°
D������１２００°
９．能 够 铺 满 地 面 的 正 多 边 形 组 合 是 ( )．
A������ 正三角形和正五边形
B������ 正方形和正六边形
C������ 正方形和正八边形
D������ 正六边形和正八边形
第 三 根 木 棒 的 长 是 cm． １３．等 腰 三 角 形 两 边 分 别 是 ３ 和 ６,则 周 长 为 ． １４．如果一个正多 边 形 的 每 个 外 角 都 是 ２４°,那 么 这 个 多 边
形有 条边． １５．如图,将一副 直 角 三 角 板 叠 在 一 起,使 直 角 顶 点 重 合 于
(第 ２４ 题 )
正多边形边数 ３ ４ ５ ６ ������ n 正多边形每个
６０° ９０° １０８° １２０° ������ 内角的度数 (２)如果限于 用 一 种 正 多 边 形 镶 嵌,那 么 哪 几 种 多 边 形 能镶嵌成一个平面图形? (３)从正三 角 形、正 四 边 形、正 六 边 形 中 选 一 种,再 在 其 他正多边形 中 选 一 种,使 这 两 种 不 同 的 正 多 边 形 能 铺满地面成的一个平面图形．
(１８０°－
∠B－
∠C)＋
∠C
＝
１ ２
(∠B
１０．D
－ ∠C)．
１１������７０° 提 示:原 式 变 形 为 ２∠B － (∠A ＋ ∠C)＝３０°,再 根 据 ∠A ＋ ∠C ＝１８０°－ ∠B,得 到 ３∠B－１８０°＝３０°,故 ∠B＝７０°．
１２������４ 或 ６
２４������ (１)(n－２n)×１８０° 提示:根 据 多 边 形 的 内 角和 (n－２)×１８０°,所 以 每 个 内 角 的 度 数 为 (n－２n)×１８０°．
(第 ２１ 题 )
２４．在日常生活中观察各种建 筑 物 的 地 板,就 能 发 现 地 板 常 用各种正多 边 形 地 砖 铺 砌 成 美 丽 的 图 案,也 就 是 说,使 用给定的某 些 正 多 边 形,能 够 拼 成 一 个 平 面 图 形,既 不 留下一丝空白,又 不 互 相 重 叠 (在 几 何 里 叫 做 镶 嵌 ),这 显然与正多边形的内角大 小 有 关,当 围 绕 一 点 拼 在 一 起 的几个多边形的内角加在 一 起 恰 好 组 成 一 个 周 角 时,就 拼成了一个平面图形． (１)请 根 据 下 列 图 形 ,填 写 表 中 空 格 :
第９章综合提优测评卷
第９章综合提优测评卷
(时 间 :６０ 分 钟 满 分 :１００ 分 )
一 、选 择 题 (每 题 ３ 分 ,共 ３０ 分 )
１．下 列 已 知 线 段 中 ,能 组 成 三 角 形 的 是 ( )．
A������３,５,８
B������８,８,１８
C������３,３,３
２２．如 图,已 知 BD 是 △ABC 的 中 线,AC 的 长 为 ５cm, △ABD 与△BDC 的周长的差为３cm,AB 的长为１３cm, 求△ABC 的周长．
(第 ２２ 题 )
２３．如图,在 △ABC 中,AD ⊥BC,AE 平 分 ∠BAC,∠B ＝
７０°,∠C＝３０°．
(１)求∠BAE 的度数;
“能 ”或 “不 能 ”) １８．若多边形的内角 和 与 它 的 一 个 外 角 和 是 ２００３°,则 此 多
边 形 是 边 形 ,这 个 外 角 的 度 数 是 ． １９．如图,∠A＋ ∠B＋ ∠C＋ ∠D＋ ∠E＋ ∠F＋ ∠G＋ ∠H
＝ ．
(第 １９ 题 )
A．１５cm
B．１６cm
C．１７cm
D．１６cm 或１７cm
７．已知三角形三边长分别为２,x,１３,若x 为正整数,则这 样
的 三 角 形 个 数 为 ( )．
A������２
B������３
C������５
D������１３
８．下 面 哪 一 个 度 数 可 以 是 某 个 多 边 形 的 内 角 和 ( )．
言 必 信 ,行 必 果 . ——— 孔 子
２０．如图,已知点 D、E、F 分 别 是AB、BC、CD 的 中 点,S△DEF
＝
１ ２
cm２
,则
S△ABC
＝
cm２
．
(第 ２０ 题 ) 三 、解 答 题 (每 题 ８ 分 ,共 ４０ 分 )
２１．如图,在△ABC 中． (１)画出边 BC 上的高AD 和中线AE; (２)若∠B＝４３°,∠ACB＝１２０°,求∠BAD 的度数．
(第 ４ 题 )
(第 ５ 题 )
５．如图,AD 是 ∠CAE 的 平 分 线,∠B＝３５°,∠DAE＝６０°, 那么∠ACB 等于( )．
A．２５°
B．８５°
C．６０°
D．９５°
６．如果一个等腰三角形的两 边 长 分 别 是 ５cm 和 ６cm,那 么
此 三 角 形 的 周 长 是 ( )．
１３������１５ 提 示:根 据 三 角 形 任 意 两 边 之 和 大 于
(２)正三 角 形、正 四 边 形,正 六 边 形 能 够 铺
第三边,腰长只能是６,底 边 是 ３,所 以 三 角
满地面,正 三 角 形:６×６０°＝３６０°;正 四 边
形 的 周 长 为 ６＋６＋３＝１５．
形 :４×９０°＝３６０°;六 边 形 :３×１２０°＝３６０°．
( ) 七边形:(７－２７)×１８０°＝
９００ ７
°;
八 边 形 :(８－２８)×１８０°＝１３５°;
九 边 形 :(９－２９)×１８０＝１４０°;
＝S△CEF
,所
以
S△DEC
＝２×
１ ２
＝１(cm２),
十 边 形 :(１０－２１０)×１８０°＝１４４°;
十二 边 形:(１２－２１２)×１８０°＝１５０°．可 以 选 择:正八 边 形 和 正 四 边 形;正 三 角 形 和 正 １２ 边 形 ． ２５������ (１)１８０° (２)无变化．∠BAC＝∠C＋ ∠E,∠EAD＝ ∠B＋∠D,所以∠CAD＋∠B＋∠C＋ ∠D ＋ ∠E＝ ∠BAC＋ ∠CAD＋ ∠DAE＝１８０° (３)无 变 化．∠ACB ＝ ∠CAD ＋ ∠D, ∠ECD＝∠B＋ ∠E,所 以 ∠CAD＋ ∠B＋ ∠ACE＋ ∠D＋ ∠E＝ ∠ACB＋ ∠ACE＋ ∠ECD＝１８０．
２������ C 提 示:BC 边 上 的 高 是 过 点 A 作 BC 延
(３)成 立,理 由:∠DAE＝９０°－ ∠AED＝
９０°－ (∠EAC＋ ∠C)
( ) ＝ ９０° －
１ ２
∠BAC＋
∠C
＝ ９０° －
长线的垂线． ３������ D ４．B ５．B ６．D ７．B ８．B ９．C
[ ] １ ２
１４������１５ 提 示 :根 据 多 边 形 的 外 角 和 等 于 ３６０°
(３)计算出另外几个正多 边 形 的 每 个 内 角,
１５������１８０° １６．８０° １７������ 不能 提 示:外 角 等 于 ４５ 度 的 是 正 八 边
形 ,它 每 个 内 角 为 １３５ 度 ,不 能 拼 成 ３６０°． １８������１３ ２３° １９．３６０° ２０．４ 提示:F 是CD 的中点,DF＝CF,S△DEF
D������３,８,４
２．下列图形中,线段 AD 是△ABC 的高的是( )������
的图形(如图 阴 影 部 分 ),用 这 种 方 法,你 认 为 可 以 得 到 下 列 图 形 中 的 ( )． ① 五 边 形 ;② 六 边 形 ;③ 七 边 形 ;④ 八 边 形 ．
３．具 备 下 列 条 件 的 三 角 形 中 ,不 是 直 角 三 角 形 的 是 ( )．
(２)求∠DAE 的度数;
(３)探究:有同 学 认 为,不 论 ∠B、∠C 的 度 数 是 多 少,都
有
∠DAE＝
１ ２
(∠B－
∠C)成
立
,你
同
意
吗
?
并说明
理由．
２５．如 下 几 个 图 形 是 五 角 星 和 它 的 变 形 ． (１)图 (１)是 一 个 五 角 星,求 ∠A＋ ∠B＋ ∠C＋ ∠D ＋ ∠E; (２)图(１)中 的 点 A 向 下 移 到 BE 上 时,五 个 角 的 和 (即 ∠CAD＋∠B＋ ∠C＋ ∠D ＋ ∠E)有 无 变 化? 如 图 (２),说 明 你 的 结 论 的 正 确 性 ; (３)把图(２)中的点 C 向 上 移 动 到BD 上 时,五 个 角 的 和 (即∠CAD＋∠B＋ ∠ACD＋ ∠D＋ ∠E)有 无 变 化? 如 图 (３),说 明 你 的 结 论 的 正 确 性 ．
A������ ∠A＋∠B＝∠C
B������
∠A＝
∠B＝
１ ２
∠C
C������ ∠A＝９０°－∠B
D������ ∠A－∠B＝９０°
４．如图,已知直线 AB∥CD,∠C＝１２５°,∠A＝４５°,那 么 ∠E
的 大 小 为 ( )．
ห้องสมุดไป่ตู้
A．７０° B．８０° C．９０° D．１００°
(第 ２５ 题 )
(第 ２３ 题 )
如 烟 往 事 俱 忘 却 ,心 底 无 私 天 地 宽 . ——— 陶 铸
又 因 为 E 是 BC 的 中 点 ,S△DEB ＝S△DEC , 所 以S△BCD ＝２×１＝２(cm２),点 D 是 AD 的 中 点 ,AD ＝BD,S△ADC ＝S△BCD ,所 以 S△ABC ＝２×２＝４(cm２)． ２１������ (１)作 图 如 图 所 示;(２)∠BAD＝９０°－４３°
(第 １０ 题 )
A．① ② ③
B．① ② ④
C．② ③ ④
D．① ② ③ ④
二 、填 空 题 (每 题 ３ 分 ,共 ３０ 分 )
１１．在 △ABC 中,若 ２∠B － ∠A － ∠C ＝３０°,则 ∠B ＝
． １２．两根木棒的长分别为３cm 和 ５cm,要 选 择 第 三 根 木 棒,
将它们钉成 一 个 三 角 形,若 第 三 根 木 棒 的 长 为 偶 数,则
１０．用两个大小 相 同 或 不 同 的 正 方 形 可 以 重 叠 成 各 种 形 状
(第 １５ 题 )
１６．如图,△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 平 分 线 BP 交 于 点 P,若 ∠BPC ＝４０°,则 ∠BAC ＝ ．
(第 １６ 题 ) １７．外角等于４５°的正多边形 能 铺 满 地 面 吗? ．(填
＝４７°．
(第 ２１ 题 )
２２������ 依题意有 AB－BC＝３cm．因为 AB＝１３cm,
所以BC＝１０．所 以 周 长:AB＋BC＋AC＝１３
＋１０＋５＝２８cm．
第９章综合提优测评卷
２３������ (１)∠BAE＝４０°． (２)∠DAE＝２０°．
１������ C 提示:根据 三 角 形 任 意 两 边 之 和 大 于 第 三 边 ,３＋３＞３．
A������１０６０°
B������１０８０°
C������１１００°
D������１２００°
９．能 够 铺 满 地 面 的 正 多 边 形 组 合 是 ( )．
A������ 正三角形和正五边形
B������ 正方形和正六边形
C������ 正方形和正八边形
D������ 正六边形和正八边形
第 三 根 木 棒 的 长 是 cm． １３．等 腰 三 角 形 两 边 分 别 是 ３ 和 ６,则 周 长 为 ． １４．如果一个正多 边 形 的 每 个 外 角 都 是 ２４°,那 么 这 个 多 边
形有 条边． １５．如图,将一副 直 角 三 角 板 叠 在 一 起,使 直 角 顶 点 重 合 于
(第 ２４ 题 )
正多边形边数 ３ ４ ５ ６ ������ n 正多边形每个
６０° ９０° １０８° １２０° ������ 内角的度数 (２)如果限于 用 一 种 正 多 边 形 镶 嵌,那 么 哪 几 种 多 边 形 能镶嵌成一个平面图形? (３)从正三 角 形、正 四 边 形、正 六 边 形 中 选 一 种,再 在 其 他正多边形 中 选 一 种,使 这 两 种 不 同 的 正 多 边 形 能 铺满地面成的一个平面图形．
(１８０°－
∠B－
∠C)＋
∠C
＝
１ ２
(∠B
１０．D
－ ∠C)．
１１������７０° 提 示:原 式 变 形 为 ２∠B － (∠A ＋ ∠C)＝３０°,再 根 据 ∠A ＋ ∠C ＝１８０°－ ∠B,得 到 ３∠B－１８０°＝３０°,故 ∠B＝７０°．
１２������４ 或 ６
２４������ (１)(n－２n)×１８０° 提示:根 据 多 边 形 的 内 角和 (n－２)×１８０°,所 以 每 个 内 角 的 度 数 为 (n－２n)×１８０°．
(第 ２１ 题 )
２４．在日常生活中观察各种建 筑 物 的 地 板,就 能 发 现 地 板 常 用各种正多 边 形 地 砖 铺 砌 成 美 丽 的 图 案,也 就 是 说,使 用给定的某 些 正 多 边 形,能 够 拼 成 一 个 平 面 图 形,既 不 留下一丝空白,又 不 互 相 重 叠 (在 几 何 里 叫 做 镶 嵌 ),这 显然与正多边形的内角大 小 有 关,当 围 绕 一 点 拼 在 一 起 的几个多边形的内角加在 一 起 恰 好 组 成 一 个 周 角 时,就 拼成了一个平面图形． (１)请 根 据 下 列 图 形 ,填 写 表 中 空 格 :
第９章综合提优测评卷
第９章综合提优测评卷
(时 间 :６０ 分 钟 满 分 :１００ 分 )
一 、选 择 题 (每 题 ３ 分 ,共 ３０ 分 )
１．下 列 已 知 线 段 中 ,能 组 成 三 角 形 的 是 ( )．
A������３,５,８
B������８,８,１８
C������３,３,３
２２．如 图,已 知 BD 是 △ABC 的 中 线,AC 的 长 为 ５cm, △ABD 与△BDC 的周长的差为３cm,AB 的长为１３cm, 求△ABC 的周长．
(第 ２２ 题 )
２３．如图,在 △ABC 中,AD ⊥BC,AE 平 分 ∠BAC,∠B ＝
７０°,∠C＝３０°．
(１)求∠BAE 的度数;
“能 ”或 “不 能 ”) １８．若多边形的内角 和 与 它 的 一 个 外 角 和 是 ２００３°,则 此 多
边 形 是 边 形 ,这 个 外 角 的 度 数 是 ． １９．如图,∠A＋ ∠B＋ ∠C＋ ∠D＋ ∠E＋ ∠F＋ ∠G＋ ∠H
＝ ．
(第 １９ 题 )
A．１５cm
B．１６cm
C．１７cm
D．１６cm 或１７cm
７．已知三角形三边长分别为２,x,１３,若x 为正整数,则这 样
的 三 角 形 个 数 为 ( )．
A������２
B������３
C������５
D������１３
８．下 面 哪 一 个 度 数 可 以 是 某 个 多 边 形 的 内 角 和 ( )．
言 必 信 ,行 必 果 . ——— 孔 子
２０．如图,已知点 D、E、F 分 别 是AB、BC、CD 的 中 点,S△DEF
＝
１ ２
cm２
,则
S△ABC
＝
cm２
．
(第 ２０ 题 ) 三 、解 答 题 (每 题 ８ 分 ,共 ４０ 分 )
２１．如图,在△ABC 中． (１)画出边 BC 上的高AD 和中线AE; (２)若∠B＝４３°,∠ACB＝１２０°,求∠BAD 的度数．