青岛版初中数学八年级下册9.1.2二次根式和它的基本性质导学案(无答案)

青岛版初中数学八年级下册二次根式和它的基天性质导教案（无答案）
第9章二次根式
二次根式和它的基天性质
一、导入激学
甲射击 6 次，各次击中的环数以下：8、7、9、9、7、8，那么甲此次射击的方差是，
那么 S=_________．
二、导标引学
学习目标：
1、掌握二次根式的基天性质。

2、能运用二次根式的基天性质对二次根式进行化简。

3、理解什么是最简二次根式，并会辨别。

【学习要点】二次根式的基天性质。

【学习难点】能利用二次根式的基天性质进行化简与计算。

三、学习过程
（一）导预疑学
利用 10 分钟，阅读课本，按要求达成以下问题，小组议论后找出疑难问题。

1.预学核心问题
1、积的算术平方根
2、商的算术平方根。

3、最简二次根式
2.预学检测
（1）计算：
（2）计算：
（ 3）化简：18200
3.预学评论怀疑
经过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组沟通。

(二 )导问互学
问题一：研究积的算术平方根和商的算数平方根
活动 1学习课本第114 页的“沟通与发现”研究二次根式的性质。

依据从前的学习计算以下各式。

1．（1）4 9 =， 4 9；
（2）16 25，16 25；
察看上边的结果，你发现了什么？不如写出来：
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二次根式和它的基天性质 导教案（无答案）
思虑：
3 5与 3 5 相等吗？为何？
由此我们获得一个结论：一般地，用字母表示为：
用语言表达为：
活动 2
类比“积的算术平方根”的学习，研究学习商的算术平方根。

思虑：
3
与
3
相等吗？请你试着对上边的两个式子化简一下而后比较结果：
5
5
3= 3= 5 5
由此我们获得一个结论：一般地，用字母表示为：
用语言表达为：
问题二：最简二次根式
活动 1
化简：
81 （2）
b
（ 1）
（ 3 ）
2
121
4a
知识小结： 化简后的结果， 被开方式中都不含分母，
而且被开方式中不含有能开得尽方的因
式，这样的二次根式称为 最简二次根式 。

活动 2
把以下各式化成最简二次根式：
3 （ 1） 32
（ 2）
a
(a ≥ 0， b>0)
（ 3）
b
想想，化简二次根式时，假如被开方式中含有字母，而且分母不是完整平方式，
如何
化去根号内的分母？（与同学沟通）
解决问题评论：
青岛版初中数学八年级下册二次根式和它的基天性质导教案（无答案）(三 )导根典学
化简： 2 x
1 x 2
（四）导标达学
目标一：
1、( 2)2； (1)2=。

3
2、当 a<0 时，a2。

3、关于随意实数a，
a2?
目标二：
1、化简：
144
（ 2）5012825169
（ 1）（ 3）
36（ 4）
49
19694
2、化简：
（1）64 49（2）27 15（ 3）a2b3（ a≥0）（4）225 x8 y6（y≥0）（5）8ab2（b≥0）（6）16 25121
目标三： 1、把以下各式化成最简二次根式：
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（ 1）484
9x2
（ 2）8（ 3）（4）
9 y4 (x≥0)
2、化简：
（ 1）a2(b 1)3 (a≥ 0, b≥ 0)（2）（ 2）（ 3）
反应评论：
四、导法慧学
1.将所学知识归入知识系统.
2.本节解决问题的详细方法是如何的？据此请总结此类问题的解题思路.
3.还有没有更好的解法？你还有疑问吗？。