浙江省湖州市练市镇七年级数学《2.3平移变换 》学案(

浙江省湖州市练市镇七年级数学《2.3平移变换》学案（无答案）苏
科版
课型：新授课主备人审核人（教研组）
班级姓名学习组长
学习目标：（教师确定）
1通过具体实例认识图形的平移；
2.了解图形平移变换的概念；
3.理解平移变换的性质；
4.会按要求作出简单平面图形经平移变换后所得的像。

学习重点：平移变换的概念和性质，探求简单图形经平移变换后所得的像的画法，并掌握根据所提供的平移方向和移动的距离两个条件作图。

学习难点：．探求平移变换的性质及探求如何作一个图形经平移变换后所得的像。

学习过程：
一、预习·导学
1. 由一个图形改变为另一图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿，且，这样的图形改变叫做平移变换,简称。

2. 平移变换的两个要素：、。

3.平移变换的性质：
（1）平移变换不改变图形的；
（2）连结的线段 (或在上)而且 .
4.现实生活中存在大量的平移现象，下列现象属于平移变换的是（）
A.行进中自行车车轮的运动
B.急刹车后汽车在路面上的滑动
C.人与镜子中的像
D.台球在桌面上从一点到另一点的运动
5. 将线段AB平移1cm，得到线段A’B’，则点A到点A’的距离是 .
家长签名
二、预习·疑问
星级评定
三、学习·研讨
（一）探求平移变换的性质。

2. 概括形成平移变换的概念。

若传送带上的箱子的某个顶点（如图）向前移动50cm ，则箱子的其他部位会向什么方向移动？移动了多少距离？ 议一议：
（1）传送带上的箱子在运动过程中，什么改变？什么仍不变？ （2）如果把移动前后同一箱子的某同一面记作四边形ABCD 和四边形EFGH 那么它们的形状，大小是否相同。

（3）（结合图形来说明）图中点A 经平移到了点E ，则点A 和点E 是一对对应点，你能在图中找出其他各对对应点吗？ （4）请连结各对对应点得线段，这些线段之间有什么关系？ 3. 求图形经平移变换后的图形的作法：
（1）已知一条线段（如图），请作出它向上平移1cm 后的图形。

（2）已知一个长方形（如图），请作出它向右平移2cm 后的图形。

4. 想一想，做一做 A . D
如图：经过平移，线段AB 的端点A 移动到了D 点，
你能作出线段AB 经过这一平移变换后的像吗？ B
5. 经过平移，△ABC 的顶点A 移到了点 D(如图所示)，试作出平移后的三角形. 【绿色通道】平移变换必须满足两个 条件：一是相同的运动方向；二是相等 的运动距离.
A
D
E
F
G
H
D
C
B
D
C
A′
B
A
6.如图，分别按下列要求作出四边形ABCD 经平移变换后的图形：
(1)把四边形ABCD 向下平移2cm ； (2)平移四边形ABCD ，使点A 的像是A /
．
7. 如图所示方格纸中，每个方格都是边长为1的正方形，ABC
△的顶点A
B C ，，是方格纸中的三个格点（即小正方形顶点）请按下列要求在分别画A B C '''△，A B C ''''''△： （1）把ABC △向右平移4个单位得A B C '''△； （2）将ABC △关于直线l 作轴反射得A B C ''''''△. 星级评定 四、巩固·延伸 [课堂评价练习]
作图题：（不要求写作法）
如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD （即四边形的顶点都在格点上）
（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 向下平移5格后的四边形A 1B 1C 1D 1；
（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 关于直线l 对称的四边形A 2B 2C 2D 2. 星级评定 [课后拓展练习] A 类题：
1.观察下面图案，在A ，B ，C ，D 四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是…（ ）
2. 将一个三角形平移后得到另一个三角形，则下列说法中错误的是……………………（ ）
A.两个三角形的周长相等
B.两个三角形的对应边相等
C.两个三角形的大小不同
D.两个三角形的面积相等
l
C
B
A
l
C
D
B
A
A ．
B ．
C ．
D ．
（1）
3. △ABC 平移到△DEF 的位置，（即点A 与点D ，点B 与点E ，点C 与点F ，是对应点）有下列说法：①AB=DE ；②AD=BE ；③BE=CF ；④BC=EF.其中说法正确的有………… ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个 4.如图，将△ABC 沿直线BC 平移到△DEF ，若∠A=62°， 那么∠D= .
5.△ABC 平移到△DEF ，若AD = 5，则CF 为_____________．
6.如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC 方向平移得到DEF △．如果AB=8cm ，BC=14cm ，BE=4cm ，DH=3cm ，则图中阴影部分面积为 2
cm ．
7. (2007贵阳中考)如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼． （1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为 ． （2）画出小鱼向左平移3格后的图形 （不要求写作图步骤和过程）． B 类题：
1. 如图，将边长为2个单位的等边△ABC 沿边BC 向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为……（ ）
A ．6
B ．8
C ．10
D ．12
2. 如图，某宾馆在重新装修后，准备在大厅的楼梯上铺上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元.
3. 作图题：如图，先将ΔABC 向下平移4个单位得到111
A B C ∆，再
以直线l 为对称轴将111
A B C ∆作轴反射得到
222
A B C ∆，请在所给的方
格纸中依次作出111A B C ∆和
222
A B C ∆
A
C D
H
F
E
D
C
B
A
G
C 2
B 2
C 1A 1l
C
B
A
2
B 1A
星级评定
授后记：
记录教师：记录时间：。