北师大版七年级数学 《整式的乘法》学案2 含答案

1.6 整式的乘法（二）
一、学习目标与要求：
1、经历探索单项式与多项式乘法运算法则的过程，理解单项式乘以多项式的运算法则
2、会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化的数学思想
3、发展有条理思考的能力和语言表达能力
二、重点与难点：
重点：单项式与多项式相乘的运算法则及应用
难点：灵活应用单项式与多项式乘法的法则
三、学习过程：
复习巩固：计算：（单项式的乘法） (1) 2225()()32a bc abc x -⋅-
(2) 222()()ab a b -⋅-
(3) 54(410)(510)⨯⋅⨯ (4) 2352231()()()343a bc c ab c -⋅-⋅
探索发现：一、探索单项式与多项式乘法运算法则
如图，宁宁在一张长为mx 米、宽为x 米的纸上画了一
幅画，她在纸的左右两边各留了18
x 米的空白，这幅画的
画面面积是多少？
分析：（提示：求画面的面积你有几种方法）
1、这幅画的长可以表示为______________，宽可以表示为______________，于是画面的面积可以表示为_______________
2、用纸的面积减去空白处的面积，由此得到画面的面积为___________________ 两种方法求出的画面的面积应该相等，由此你能不能探索出单项式与多项式相乘的法则？
法则：________________________________________
例1 计算：
(1) 222(53)ab ab a b + (2) 221
(2)32ab ab ab -⋅
巩固练习：
1、判断正误：（1）m(a+b+c+d)=ma+b+c+d( ) （2）121
21
)2(21
232++=++a a a a a （ ）
（3）(-2x)•（ax+b-3）=-2ax 2-2bx-6x( )
2、计算
(1) 25(234)x x x -+ (2) 6(3)x x y --
(3) 2212()2a ab b -+ (4) 2221
(6)32x y xy xy -⋅
(5) (6)
[]x y x xy xy +--)2(23)
3(111-+--++n n n n a a a a
例2计算：)(5)()2(2222ab b a a b ab a --+⋅-
巩固练习：3、先化简,再求值： 2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b=-3
4、分别计算下面图中阴影部分的面积
5、下图是用棋子摆成的，按照这种摆法，第n 个图形中共有多少枚棋子？
学习小结：谈一谈本节课你的收获。